Na napakadaling gamitin, hindi nangangailangan sa interface at paglunsad nito - karagdagang mga programa. Ang kailangan mo lang gawin ay pumunta sa website ng Google at ilagay ang naaangkop na query sa tanging field sa pahinang ito. Halimbawa, upang kalkulahin ang decimal logarithm para sa 900, ipasok ang lg 900 sa field ng query sa paghahanap at kaagad (kahit na hindi pinindot ang isang pindutan) makakakuha ka ng 2.95424251.

Gumamit ng calculator kung wala kang access sa search engine. Maaari rin itong isang software calculator mula sa karaniwang hanay Windows OS. Ang pinakamadaling paraan upang patakbuhin ito ay pindutin ang kumbinasyon ng WIN +R key, ipasok ang calc command at i-click ang OK button. Ang isa pang paraan ay upang buksan ang menu sa pindutan ng "Start" at piliin ang "Lahat ng Programa" mula dito. Pagkatapos ay kailangan mong buksan ang seksyong "Standard" at pumunta sa subsection na "Serbisyo" upang mag-click sa link na "Calculator" doon. Kung gumagamit ka ng Windows 7, maaari mong pindutin ang WIN key at i-type ang "Calculator" sa box para sa paghahanap, at pagkatapos ay i-click ang naaangkop na link sa mga resulta ng paghahanap.

Ilipat ang interface ng calculator sa advanced mode, dahil ang pangunahing bersyon na bubukas bilang default ay hindi nagbibigay ng operasyong kailangan mo. Upang gawin ito, buksan ang seksyong "View" sa menu ng programa at piliin ang " " o "engineering" - depende sa bersyon ng operating system na naka-install sa iyong computer.

Sa ngayon, hindi mo na sorpresahin ang sinuman na may mga diskwento. Nauunawaan ng mga nagbebenta na ang mga diskwento ay hindi isang paraan ng pagtaas ng kita. Ang pinaka-epektibo ay hindi 1-2 diskwento sa isang partikular na produkto, ngunit isang sistema ng mga diskwento na dapat ay simple at naiintindihan ng mga empleyado ng kumpanya at mga customer nito.

Mga tagubilin

Marahil ay napansin mo na sa kasalukuyan ang pinakakaraniwan ay lumalaki sa pagtaas ng dami ng produksyon. SA sa kasong ito ang nagbebenta ay bumubuo ng isang sukat ng mga porsyento ng diskwento, na tumataas sa paglaki ng mga volume ng pagbili sa isang tiyak na panahon. Halimbawa, bumili ka ng kettle at coffee maker at nakatanggap ka diskwento 5 %. Kung bibili ka rin ng plantsa ngayong buwan, makakatanggap ka diskwento 8% sa lahat ng biniling kalakal. Kasabay nito, ang kita ng kumpanya na natanggap sa isang bawas na presyo at tumaas na dami ng benta ay dapat na hindi bababa sa inaasahang kita sa isang presyo na walang diskwento at ang parehong antas ng benta.

Ang pagkalkula ng sukat ng diskwento ay madali. Una, tukuyin ang dami ng benta kung saan magsisimula ang diskwento. Maaari mong kunin bilang mas mababang limitasyon. Pagkatapos ay kalkulahin ang inaasahang halaga ng kita na gusto mong kumita sa produktong iyong ibinebenta. Ang pinakamataas na limitasyon nito ay malilimitahan ng kapangyarihang bumili ng produkto at ang mga katangiang mapagkumpitensya nito. Pinakamataas diskwento maaaring kalkulahin tulad ng sumusunod: (kita – (kita x pinakamababang benta / inaasahang dami) / presyo ng yunit.

Ang isa pang medyo karaniwang diskwento ay ang diskwento sa kontrata. Maaaring may diskwento ito sa pagbili ibang mga klase mga kalakal, gayundin kapag nagbabayad sa isang pera o iba pa. Minsan ang mga diskwento ng ganitong uri ay ibinibigay kapag bumibili ng mga kalakal at nag-order para sa paghahatid. Halimbawa, bumili ka ng mga produkto ng kumpanya, mag-order ng transportasyon mula sa parehong kumpanya at tumanggap diskwento 5% sa mga biniling kalakal.

Ang halaga ng pre-holiday at seasonal na mga diskwento ay tinutukoy batay sa halaga ng mga kalakal sa bodega at ang posibilidad na ibenta ang mga kalakal sa itinakdang presyo. Karaniwan, ang mga nagtitingi ay gumagamit ng mga naturang diskwento, halimbawa, kapag nagbebenta ng mga damit mula sa mga koleksyon ng nakaraang season. Gumagamit ang mga supermarket ng mga katulad na diskwento para maibsan ang trabaho ng tindahan sa gabi at katapusan ng linggo. Sa kasong ito, ang laki ng diskwento ay tinutukoy ng halaga ng nawalang kita kapag hindi nasiyahan ang demand ng consumer sa mga oras ng peak.

Mga Pinagmulan:

• kung paano kalkulahin ang porsyento ng diskwento sa 2019

Maaaring kailanganin ang pagkalkula ng mga logarithms upang makahanap ng mga halaga gamit ang mga formula na naglalaman ng mga exponent bilang mga hindi kilalang variable. Dalawang uri ng logarithms, hindi katulad ng lahat ng iba, mayroon mga pangngalang pantangi at ang mga notasyon ay logarithms sa base 10 at ang bilang na e (isang hindi makatwiran na pare-pareho). Tingnan natin ang ilan mga simpleng paraan pagkalkula ng base 10 logarithm - ang "decimal" logarithm.

Mga tagubilin

Gamitin para sa mga kalkulasyon na naka-built in operating system Windows. Upang patakbuhin ito, pindutin ang win key, piliin ang "Run" sa pangunahing menu ng system, ipasok ang calc at i-click ang OK. Ang karaniwang interface ng program na ito ay walang function para sa pagkalkula ng mga algorithm, kaya buksan ang seksyong "View" sa menu nito (o pindutin ang alt + "at" key na kumbinasyon) at piliin ang linya na "pang-agham" o "engineering".

Madalas nilang kunin ang numerong sampu. Ang mga logarithms ng mga numero batay sa batayang sampu ay tinatawag decimal. Kapag nagsasagawa ng mga kalkulasyon gamit ang decimal logarithm, karaniwan nang gumana gamit ang sign lg, ngunit hindi log; sa kasong ito, ang numero sampu, na tumutukoy sa base, ay hindi ipinahiwatig. Oo, palitan natin log 10 105 sa pinasimple lg105; A log 10 2 sa lg2.

Para sa decimal logarithms ang parehong mga tampok na mayroon ang mga logarithms na may base na mas malaki kaysa sa isa ay karaniwan. Ibig sabihin, ang decimal logarithms ay nailalarawan ng eksklusibo para sa mga positibong numero. Ang decimal logarithms ng mga numerong mas malaki sa isa ay positibo, at ang mga numerong mas mababa sa isa ay negatibo; ng dalawang di-negatibong numero, ang mas malaki ay katumbas ng mas malaking decimal logarithm, atbp. Bukod pa rito, ang mga decimal logarithm ay may mga natatanging katangian at mga kakaibang tampok na nagpapaliwanag kung bakit komportable na mas gusto ang numero sampu bilang batayan ng logarithms.

Bago suriin ang mga katangiang ito, maging pamilyar tayo sa mga sumusunod na pormulasyon.

Integer na bahagi ng decimal logarithm ng isang numero A ay tinatawag na katangian, at ang fractional ay mantissa ang logarithm na ito.

Mga katangian ng decimal logarithm ng isang numero A ay ipinahiwatig bilang , at ang mantissa bilang (lg A}.

Kunin natin, sabihin nating, log 2 ≈ 0.3010. Alinsunod dito = 0, (log 2) ≈ 0.3010.

Gayundin para sa log 543.1 ≈2.7349. Alinsunod dito, = 2, (log 543.1)≈ 0.7349.

Ang pagkalkula ng decimal logarithms ng mga positibong numero mula sa mga talahanayan ay malawakang ginagamit.

Mga tampok na katangian ng decimal logarithms.

Ang unang tanda ng decimal logarithm. hindi isang buo negatibong numero, na kinakatawan ng isang sinusundan ng mga zero, ay isang integer positibong numero, katumbas ng bilang ng mga zero sa talaan ng napiling numero .

Kunin natin ang log 100 = 2, log 1 00000 = 5.

Sa pangkalahatan, kung

yun A= 10n , kung saan kami kumukuha

lg a = lg 10 n = n lg 10 =P.

Pangalawang tanda. Decimal logarithm isang positibong decimal, na ipinapakita bilang isang may nangungunang mga zero, ay - P, Saan P- ang bilang ng mga zero sa representasyon ng numerong ito, na isinasaalang-alang ang mga zero integer.

Isaalang-alang natin , log 0.001 = - 3, log 0.000001 = -6.

Sa pangkalahatan, kung

,

yun a= 10-n at ito pala

lga= lg 10n =-n log 10 =-n

Pangatlong tanda. Ang katangian ng decimal logarithm ng isang hindi negatibong numero na mas malaki sa isa ay katumbas ng bilang ng mga digit sa integer na bahagi ng numerong ito maliban sa isa.

Ayusin natin ito itong tanda 1) Ang katangian ng logarithm lg 75.631 ay katumbas ng 1.

Sa katunayan, 10< 75,631 < 100. Из этого можно сделать вывод

lg 10< lg 75,631 < lg 100,

1 < lg 75,631 < 2.

Ito ay nagpapahiwatig,

log 75.631 = 1 +b,

Comma offset in decimal sa kanan o sa kaliwa ay katumbas ng operasyon ng pagpaparami ng fraction na ito sa kapangyarihan ng sampu na may integer exponent P(positibo o negatibo). At samakatuwid, kapag ang decimal point sa isang positibong decimal fraction ay inilipat sa kaliwa o kanan, ang mantissa ng decimal logarithm ng fraction na ito ay hindi nagbabago.

Kaya, (log 0.0053) = (log 0.53) = (log 0.0000053).

Mga tagubilin

Isulat ang ibinigay pagpapahayag ng logarithmic. Kung ang expression ay gumagamit ng logarithm ng 10, ang notasyon nito ay pinaikli at ganito ang hitsura: lg b ay ang decimal logarithm. Kung ang logarithm ay may numerong e bilang base nito, pagkatapos ay isulat ang expression: ln b – natural logarithm. Nauunawaan na ang resulta ng alinman ay ang kapangyarihan kung saan ang batayang numero ay dapat na itaas upang makuha ang numero b.

Kapag hinahanap ang kabuuan ng dalawang function, kailangan mo lang na ibahin ang mga ito nang isa-isa at idagdag ang mga resulta: (u+v)" = u"+v";

Kapag hinahanap ang derivative ng produkto ng dalawang function, kailangang i-multiply ang derivative ng unang function sa pangalawa at idagdag ang derivative ng pangalawang function na pinarami ng unang function: (u*v)" = u"*v +v"*u;

Upang mahanap ang derivative ng quotient ng dalawang function, kinakailangan na ibawas mula sa produkto ng derivative ng dividend na pinarami ng divisor function ang produkto ng derivative ng divisor na pinarami ng function ng dividend, at hatiin lahat ng ito sa pamamagitan ng divisor function squared. (u/v)" = (u"*v-v"*u)/v^2;

Kung bibigyan kumplikadong pag-andar, kung gayon kinakailangan na i-multiply ang derivative ng panloob na pag-andar at ang hinango ng panlabas. Hayaan ang y=u(v(x)), pagkatapos ay y"(x)=y"(u)*v"(x).

Gamit ang mga resulta na nakuha sa itaas, maaari mong iiba ang halos anumang function. Kaya tingnan natin ang ilang mga halimbawa:

y=x^4, y"=4*x^(4-1)=4*x^3;

y=2*x^3*(e^x-x^2+6), y"=2*(3*x^2*(e^x-x^2+6)+x^3*(e^x-2 *x));
Mayroon ding mga problema na kinasasangkutan ng pagkalkula ng derivative sa isang punto. Hayaang maibigay ang function na y=e^(x^2+6x+5), kailangan mong hanapin ang halaga ng function sa puntong x=1.
1) Hanapin ang derivative ng function: y"=e^(x^2-6x+5)*(2*x +6).

2) Kalkulahin ang halaga ng function sa isang naibigay na punto y"(1)=8*e^0=8

Video sa paksa

Nakatutulong na payo

Alamin ang talahanayan ng mga elementary derivatives. Makakatipid ito ng oras.

Mga Pinagmulan:

• derivative ng isang pare-pareho

Kaya, ano ang pagkakaiba sa pagitan ng rational equation mula sa makatwiran? Kung ang hindi kilalang variable ay nasa ilalim ng sign parisukat na ugat, kung gayon ang equation ay itinuturing na hindi makatwiran.

Mga tagubilin

Ang pangunahing paraan para sa paglutas ng mga naturang equation ay ang paraan ng pagbuo ng magkabilang panig mga equation sa isang parisukat. Gayunpaman. ito ay natural, ang unang bagay na kailangan mong gawin ay alisin ang tanda. Ang pamamaraang ito ay hindi teknikal na mahirap, ngunit kung minsan maaari itong humantong sa problema. Halimbawa, ang equation ay v(2x-5)=v(4x-7). Sa pamamagitan ng pag-square sa magkabilang panig makakakuha ka ng 2x-5=4x-7. Ang paglutas ng gayong equation ay hindi mahirap; x=1. Ngunit ang numero 1 ay hindi ibibigay mga equation. Bakit? Palitan ang isa sa equation sa halip na ang halaga ng x. At ang kanan at kaliwang panig ay maglalaman ng mga expression na hindi makatuwiran, ibig sabihin. Ang halagang ito ay hindi wasto para sa isang square root. Samakatuwid, ang 1 ay isang extraneous na ugat, at samakatuwid ang equation na ito ay walang mga ugat.

Kaya, hindi makatwirang equation ay nalutas gamit ang paraan ng pag-squaring sa magkabilang bahagi nito. At nang malutas ang equation, kinakailangan na putulin ang mga extraneous na ugat. Upang gawin ito, palitan ang mga natagpuang ugat sa orihinal na equation.

Isaalang-alang ang isa pa.
2х+vх-3=0
Siyempre, ang equation na ito ay maaaring malutas gamit ang parehong equation tulad ng nauna. Ilipat ang mga Compound mga equation, na walang square root, in kanang bahagi at pagkatapos ay gamitin ang paraan ng pag-squaring. lutasin ang nagresultang rational equation at mga ugat. Ngunit isa pa, mas matikas. Maglagay ng bagong variable; vх=y. Alinsunod dito, makakatanggap ka ng equation ng form na 2y2+y-3=0. Iyon ay, ang karaniwan quadratic equation. Hanapin ang mga ugat nito; y1=1 at y2=-3/2. Susunod, lutasin ang dalawa mga equation vх=1; vх=-3/2. Ang pangalawang equation ay walang mga ugat; mula sa una ay makikita natin na x=1. Huwag kalimutang suriin ang mga ugat.

Ang paglutas ng mga pagkakakilanlan ay medyo simple. Upang gawin ito, kinakailangan na magsagawa ng magkatulad na pagbabagong-anyo hanggang sa makamit ang itinakdang layunin. Kaya, sa tulong ng mga simpleng operasyon ng aritmetika, malulutas ang problemang ibinabanta.

Kakailanganin mong

• - papel;
• - panulat.

Mga tagubilin

Ang pinakasimpleng mga pagbabagong-anyo ay ang algebraic abbreviated multiplications (tulad ng parisukat ng kabuuan (difference), pagkakaiba ng mga parisukat, kabuuan (difference), cube ng kabuuan (difference)). Bilang karagdagan, mayroong maraming at mga formula ng trigonometriko, na mahalagang magkaparehong pagkakakilanlan.

Sa katunayan, ang parisukat ng kabuuan ng dalawang termino ay katumbas ng parisukat ng una at dalawang beses ang produkto ng una sa pamamagitan ng pangalawa at kasama ang parisukat ng pangalawa, iyon ay, (a+b)^2= (a+ b)(a+b)=a^2+ab +ba+b ^2=a^2+2ab+b^2.

Pasimplehin pareho

Pangkalahatang mga prinsipyo ng solusyon

Ulitin ayon sa aklat-aralin pagsusuri sa matematika o mas mataas na matematika, kung ano ang isang tiyak na integral. Tulad ng nalalaman, ang solusyon tiyak na integral mayroong isang function na ang derivative ay nagbibigay ng isang integrand. Ang function na ito ay tinatawag na isang antiderivative. Batay sa prinsipyong ito, ang mga pangunahing integral ay itinayo.
Tukuyin ayon sa uri ng integrat kung alin sa mga integral ng talahanayan ang angkop sa kasong ito. Hindi laging posible na matukoy ito kaagad. Kadalasan, ang tabular form ay nagiging kapansin-pansin lamang pagkatapos ng ilang pagbabago upang gawing simple ang integrand.

Paraan ng Pagpapalit ng Variable

Kung ang integrand function ay trigonometriko function, na ang argumento ay naglalaman ng ilang polynomial, pagkatapos ay subukang gamitin ang variable na paraan ng pagpapalit. Upang magawa ito, palitan ang polynomial sa argument ng integrand ng ilang bagong variable. Batay sa relasyon sa pagitan ng bago at lumang mga variable, tukuyin ang mga bagong limitasyon ng pagsasama. Differentiation ibinigay na pagpapahayag humanap ng bagong kaugalian sa . Kaya makakakuha ka ang bagong uri ng nakaraang integral, malapit sa o kahit na tumutugma sa alinmang tabular.

Paglutas ng mga integral ng pangalawang uri

Kung ang integral ay isang integral ng pangalawang uri, isang vector form ng integrand, kakailanganin mong gamitin ang mga patakaran para sa paglipat mula sa mga integral na ito patungo sa mga scalar. Ang isa sa gayong tuntunin ay ang ugnayang Ostrogradsky-Gauss. Ang batas na ito ay nagpapahintulot sa amin na lumipat mula sa rotor flux ng isang partikular na vector function patungo sa triple integral sa divergence ng isang binigay na vector field.

Pagpapalit ng mga limitasyon sa pagsasama

Matapos mahanap ang antiderivative, kinakailangan na palitan ang mga limitasyon ng pagsasama. Palitan muna ang halaga itaas na limitasyon sa isang expression para sa antiderivative. Makakakuha ka ng ilang numero. Susunod, ibawas mula sa resultang numero ang isa pang numerong nakuha mula sa mas mababang limitasyon patungo sa antiderivative. Kung ang isa sa mga limitasyon ng pagsasama ay infinity, pagkatapos ay kapag pinapalitan ito sa antiderivative function kinakailangang pumunta sa limitasyon at hanapin kung ano ang sinisikap ng expression.
Kung ang integral ay two-dimensional o three-dimensional, kakailanganin mong katawanin ang mga limitasyon ng integration sa geometriko upang maunawaan kung paano suriin ang integral. Sa katunayan, sa kaso ng, sabihin nating, isang three-dimensional na integral, ang mga limitasyon ng pagsasama ay maaaring mga buong eroplano na naglilimita sa volume na isinama.

Ang kapangyarihan ng isang naibigay na numero ay isang mathematical term na likha ilang siglo na ang nakakaraan. Sa geometry at algebra, mayroong dalawang pagpipilian - decimal at natural logarithms. Kinakalkula sila iba't ibang mga formula, habang ang mga equation na naiiba sa spelling ay palaging katumbas ng bawat isa. Ang pagkakakilanlang ito ay nagpapakilala sa mga katangian na nauugnay sa kapaki-pakinabang na potensyal ng function.

Mga tampok at mahalagang palatandaan

Naka-on sa sandaling ito makilala ang sampung kilalang katangian ng matematika. Ang pinakakaraniwan at tanyag sa kanila ay:

• Ang radikal na log na hinati sa magnitude ng ugat ay palaging pareho sa decimal logarithm √.
• Ang log ng produkto ay palaging katumbas ng kabuuan ng producer.
• Lg = ang magnitude ng kapangyarihan na pinarami ng bilang na itinaas dito.
• Kung ibawas mo ang divisor mula sa log ng dibidendo, makakakuha ka ng log ng quotient.

Bilang karagdagan, mayroong isang equation batay sa pangunahing pagkakakilanlan (itinuring na susi), isang paglipat sa isang na-update na batayan, at ilang mga menor de edad na formula.

Ang pagkalkula ng decimal logarithm ay isang medyo espesyal na gawain, kaya ang pagsasama ng mga katangian sa isang solusyon ay dapat na maingat na lapitan at regular na suriin ang iyong mga aksyon at pagkakapare-pareho. Hindi natin dapat kalimutan ang tungkol sa mga talahanayan, na dapat na patuloy na konsultahin, at magabayan lamang ng data na matatagpuan doon.

Mga uri ng terminong pangmatematika

Ang mga pangunahing pagkakaiba sa pagitan ng isang mathematical number ay "nakatago" sa base (a). Kung mayroon itong exponent na 10, ito ay log decimal. Sa kabaligtaran ng kaso, ang "a" ay binago sa "y" at may mga katangiang transendental at hindi makatwiran. Dapat ding tandaan na ang natural na halaga ay kinakalkula ng isang espesyal na equation, kung saan ang patunay ay isang teorya na pinag-aralan sa labas. kurikulum ng paaralan mga senior class.

Ang mga desimal na logarithm ay malawakang ginagamit sa pagkalkula ng mga kumplikadong formula. Ang buong mga talahanayan ay pinagsama-sama upang mapadali ang mga kalkulasyon at malinaw na ipakita ang proseso ng paglutas ng problema. Sa kasong ito, bago direktang bumaba sa negosyo, kailangan mong itaas ang log sa Bilang karagdagan, sa bawat tindahan ng supply ng paaralan maaari kang makahanap ng isang espesyal na ruler na may naka-print na sukat na tumutulong sa paglutas ng isang equation ng anumang kumplikado.

Ang decimal logarithm ng isang numero ay tinatawag na Brigg's number, o Euler's number, bilang parangal sa mananaliksik na unang naglathala ng dami at nakatuklas ng kaibahan sa pagitan ng dalawang kahulugan.

Dalawang uri ng formula

Ang lahat ng mga uri at uri ng mga problema para sa pagkalkula ng sagot, pagkakaroon ng term na log sa kondisyon, ay may hiwalay na pangalan at isang mahigpit na istraktura ng matematika. Exponential equation ay halos eksaktong kopya ng logarithmic na mga kalkulasyon, kung titingnan mo ang kawastuhan ng solusyon. Kaya lang, ang unang opsyon ay may kasamang espesyal na numero na makakatulong sa iyong mabilis na maunawaan ang kundisyon, at ang pangalawa ay pinapalitan ang log ng isang ordinaryong kapangyarihan. Sa kasong ito, ang mga kalkulasyon gamit ang huling formula ay dapat na may kasamang variable na halaga.

Pagkakaiba at terminolohiya

Ang parehong mga pangunahing tagapagpahiwatig ay may sariling mga katangian na nakikilala ang mga numero sa bawat isa:

• Decimal logarithm. Ang isang mahalagang detalye ng numero ay ang ipinag-uutos na presensya ng isang base. Ang karaniwang bersyon ng halaga ay 10. Ito ay minarkahan ng sequence - log x o log x.
• Natural. Kung ang base nito ay ang sign na "e", na isang pare-parehong kapareho sa isang mahigpit na kinakalkula na equation, kung saan ang n ay mabilis na gumagalaw patungo sa infinity, kung gayon ang tinatayang sukat ng numero sa digital na katumbas ay 2.72. Ang opisyal na pagmamarka, na pinagtibay sa paaralan at sa mas kumplikadong mga propesyonal na formula, ay ln x.
• magkaiba. Bilang karagdagan sa mga pangunahing logarithms, mayroong hexadecimal at binary na mga uri (base 16 at 2, ayon sa pagkakabanggit). Mayroong mas kumplikadong opsyon na may base indicator na 64, na nasa ilalim ng sistematikong adaptive type control na kinakalkula ang huling resulta nang may geometric na katumpakan.

Kasama sa terminolohiya ang mga sumusunod na dami na kasama sa algebraic na problema:

• kahulugan;
• argumento;
• base.

Pagkalkula ng numero ng log

May tatlong paraan upang mabilis at pasalitang gawin ang lahat ng kinakailangang kalkulasyon upang mahanap ang resulta ng interes, na may obligadong tamang kinalabasan ng solusyon. Sa una, dinadala namin ang decimal logarithm sa pagkakasunud-sunod nito (ang siyentipikong notasyon ng isang numero sa isang kapangyarihan). Bawat positibong halaga ay maaaring tukuyin ng isang equation kung saan ito ay magiging katumbas ng mantissa (isang numero mula 1 hanggang 9) na pinarami ng sampu sa nth degree. Ang opsyon sa pagkalkula na ito ay batay sa dalawang mathematical facts:

• ang produkto at sum log ay palaging may parehong exponent;
• ang logarithm na kinuha mula sa isang numero mula sa isa hanggang sampu ay hindi maaaring lumampas sa isang halaga ng 1 puntos.

1. Kung ang isang error sa pagkalkula ay nangyari, kung gayon ito ay hindi bababa sa isa sa direksyon ng pagbabawas.
2. Tataas ang katumpakan kung isasaalang-alang mo na ang lg na may base na tatlo ay may huling resulta na limang ikasampu ng isa. Samakatuwid, ang anumang mathematical value na higit sa 3 ay awtomatikong nagdaragdag ng isang punto sa sagot.
3. Ang halos perpektong katumpakan ay makakamit kung mayroon kang isang espesyal na talahanayan sa kamay na madaling magamit sa iyong mga aktibidad sa pagtatasa. Sa tulong nito maaari mong malaman kung ano ang decimal logarithm ay katumbas ng ikasampu ng isang porsyento ng orihinal na numero.

Kasaysayan ng totoong log

Ang ikalabing-anim na siglo ay lubhang nangangailangan ng mas kumplikadong calculus kaysa sa alam ng agham noong panahong iyon. Ito ay totoo lalo na para sa paghahati at pagpaparami ng mga multi-digit na numero sa malaking pagkakasunod-sunod, kabilang ang mga fraction.

Sa pagtatapos ng ikalawang kalahati ng panahon, ilang mga isip ang agad na dumating sa konklusyon tungkol sa pagdaragdag ng mga numero gamit ang isang talahanayan na inihambing ang dalawa at isang geometriko. Sa kasong ito, ang lahat ng mga pangunahing kalkulasyon ay kailangang magpahinga sa huling halaga. Pinagsama ng mga siyentipiko ang pagbabawas sa parehong paraan.

Ang unang pagbanggit ng lg ay naganap noong 1614. Ginawa ito ng isang baguhang matematiko na nagngangalang Napier. Kapansin-pansin na, sa kabila ng napakalaking pagpapasikat ng mga resulta na nakuha, isang error ang ginawa sa formula dahil sa kamangmangan ng ilang mga kahulugan na lumitaw sa ibang pagkakataon. Nagsimula ito sa ikaanim na digit ng indicator. Ang pinakamalapit sa pag-unawa sa logarithm ay ang Bernoulli brothers, at ang debut legalization ay naganap noong ikalabing walong siglo ni Euler. Pinalawak din niya ang tungkulin sa larangan ng edukasyon.

Kasaysayan ng kumplikadong log

Ang mga pagtatangka sa debut na isama ang lg sa pangkalahatang publiko ay ginawa noong madaling araw ng ika-18 siglo nina Bernoulli at Leibniz. Ngunit hindi sila kailanman nakagawa ng mga komprehensibong teoretikal na kalkulasyon. Nagkaroon ng buong talakayan tungkol dito, ngunit tumpak na kahulugan hindi naitalaga ang numero. Nang maglaon ay nagpatuloy ang diyalogo, ngunit sa pagitan nina Euler at d'Alembert.

Ang huli ay sumang-ayon sa prinsipyo sa maraming mga katotohanan na iminungkahi ng tagapagtatag ng magnitude, ngunit naniniwala na ang positibo at mga negatibong tagapagpahiwatig dapat pantay. Sa kalagitnaan ng siglo ang formula ay ipinakita bilang isang huling bersyon. Bilang karagdagan, inilathala ni Euler ang derivative ng decimal logarithm at pinagsama-sama ang mga unang graph.

Mga mesa

Ang mga katangian ng mga numero ay nagpapahiwatig na ang mga multi-digit na numero ay hindi maaaring i-multiply, ngunit ang kanilang log ay matatagpuan at idinagdag gamit ang mga espesyal na talahanayan.

Ang tagapagpahiwatig na ito ay naging lalong mahalaga para sa mga astronomo na napipilitang magtrabaho sa isang malaking hanay ng mga pagkakasunud-sunod. SA panahon ng Sobyet Ang decimal logarithm ay hinanap sa koleksyon ni Bradis, na inilathala noong 1921. Nang maglaon, noong 1971, lumitaw ang edisyon ng Vega.