Pagsusuri sa matematika.

Ang tao ay palaging gumagawa ng mga desisyon sa lahat ng mga lugar ng kanyang aktibidad. Ang isang mahalagang lugar ng paggawa ng desisyon ay nauugnay sa produksyon. Kung mas malaki ang dami ng produksyon, mas mahirap gumawa ng desisyon at, samakatuwid, mas madaling magkamali. Ang isang natural na tanong ay lumitaw: posible bang gumamit ng isang computer upang maiwasan ang gayong mga pagkakamali?

Ang sagot sa tanong na ito ay ibinigay ng isang agham na tinatawag na cybernetics. Cybernetics (nagmula sa Griyegong "kybernetike" - ang sining ng kontrol) - ang agham ng pangkalahatang batas pagtanggap, pag-iimbak, pagpapadala at pagproseso ng impormasyon.

Ang pinakamahalagang sangay ng cybernetics ay ang economic cybernetics - isang agham na tumatalakay sa aplikasyon ng mga ideya at pamamaraan ng cybernetics sa mga sistemang pang-ekonomiya.

Gumagamit ang economic cybernetics ng isang hanay ng mga pamamaraan para sa pag-aaral ng mga proseso ng pamamahala sa ekonomiya, kabilang ang mga pamamaraang pang-ekonomiya at matematika.

Sa kasalukuyan, ang paggamit ng mga kompyuter sa pamamahala ng produksyon ay umabot na sa isang malaking sukat. Gayunpaman, sa karamihan ng mga kaso, ang mga computer ay ginagamit upang malutas ang tinatawag na mga karaniwang gawain, iyon ay, mga gawain na may kaugnayan sa pagproseso ng iba't ibang data, na bago ang paggamit ng mga computer ay nalutas sa parehong paraan, ngunit mano-mano. Ang isa pang klase ng mga problema na maaaring malutas gamit ang isang computer ay ang mga problema sa paggawa ng desisyon. Upang gumamit ng isang computer para sa paggawa ng desisyon, kinakailangan na lumikha ng isang modelo ng matematika. Kailangan ba talagang gumamit ng mga computer kapag gumagawa ng mga desisyon? Ang mga kakayahan ng tao ay medyo magkakaibang. Kung ilalagay mo ang mga ito sa pagkakasunud-sunod, ang tao ay lubos na binuo na kung ano ang kanyang tinataglay ay hindi sapat para sa kanya. At magsisimula ang walang katapusang proseso ng pagtaas ng mga kakayahan nito. Upang magtaas ng higit pa, ang isa sa mga unang imbensyon ay lilitaw - isang pingga; upang mas madaling ilipat ang isang load - isang gulong. Ginagamit pa rin ng mga kasangkapang ito ang enerhiya ng tao mismo. Sa paglipas ng panahon, nagsisimula ang paggamit ng mga panlabas na mapagkukunan ng enerhiya: pulbura, singaw, kuryente, atomic energy. Imposibleng tantiyahin kung gaano kalaki ang enerhiya na ginagamit mula sa mga panlabas na mapagkukunan ay lumampas sa mga pisikal na kakayahan ng tao ngayon.

Tungkol naman sa kakayahan sa pag-iisip tao, kung gayon, gaya ng sinasabi nila, lahat ay hindi nasisiyahan sa kanyang kalagayan, ngunit nasisiyahan sa kanyang isip. Posible bang gawing mas matalino ang isang tao kaysa sa kanya? Upang masagot ang tanong na ito, dapat na linawin na ang lahat ng aktibidad ng intelektwal ng tao ay maaaring hatiin sa pormal at impormal.

Ang pormal na aktibidad ay isang aktibidad na isinasagawa ayon sa ilang mga tuntunin. Halimbawa, ang pagsasagawa ng mga kalkulasyon, paghahanap sa mga reference na aklat, at graphic na gawa ay walang alinlangan na ipagkatiwala sa isang computer. At tulad ng lahat ng bagay na maaaring gawin ng isang computer, ito ay mas mahusay, iyon ay, mas mabilis at mas mahusay kaysa sa isang tao.

Ang impormal na aktibidad ay isang aktibidad na nangyayari gamit ang ilang panuntunang hindi namin alam. Pag-iisip, pangangatwiran, intuwisyon, sentido komun - hindi pa natin alam kung ano ito, at natural, ang lahat ng ito ay hindi maaaring ipagkatiwala sa isang computer, kung hindi lang natin alam kung ano ang ipagkakatiwala, kung anong gawain ang itatalaga sa computer .

Iba't-ibang mental na aktibidad ay paggawa ng desisyon.

Karaniwang tinatanggap na ang paggawa ng desisyon ay isang impormal na aktibidad. Gayunpaman, hindi ito palaging nangyayari. Sa isang banda, hindi natin alam kung paano tayo magdedesisyon. At ang pagpapaliwanag ng ilang salita sa tulong ng iba tulad ng "gumagawa kami ng mga desisyon gamit ang sentido komun" ay hindi nagbibigay ng anuman. Sa kabilang banda, ang isang malaking bilang ng mga problema sa paggawa ng desisyon ay maaaring gawing pormal. Ang isang uri ng problema sa paggawa ng desisyon na maaaring gawing pormal ay ang pinakamainam na problema sa paggawa ng desisyon, o problema sa pag-optimize. Ang problema sa pag-optimize ay nalutas gamit ang mga modelo ng matematika at ang paggamit ng teknolohiya ng computer.

Ang mga modernong computer ay nakakatugon sa pinakamataas na kinakailangan. Ang mga ito ay may kakayahang magsagawa ng milyun-milyong operasyon sa bawat segundo, ang kanilang memorya ay maaaring maglaman ng lahat ng kinakailangang impormasyon, at ang kumbinasyon ng display-keyboard ay nagsisiguro ng isang dialogue sa pagitan ng isang tao at isang computer. Gayunpaman, hindi dapat malito ng isa ang mga tagumpay sa paglikha ng mga computer na may mga tagumpay sa larangan ng kanilang aplikasyon. Sa katunayan, ang magagawa lang ng isang computer ay, ayon sa isang program na tinukoy ng isang tao, upang matiyak ang pagbabago ng source data sa mga resulta. Dapat nating malinaw na maunawaan na ang computer ay hindi at hindi maaaring gumawa ng mga desisyon. Ang desisyon ay maaari lamang gawin ng isang pinuno ng tao na pinagkalooban ng ilang mga karapatan para sa layuning ito. Ngunit para sa isang karampatang tagapamahala, ang isang computer ay isang mahusay na katulong, na may kakayahang bumuo at mag-alok ng isang hanay ng karamihan iba't ibang mga pagpipilian mga desisyon. At mula sa hanay na ito, pipiliin ng isang tao ang opsyon na, mula sa kanyang pananaw, ay nagiging mas angkop. Siyempre, hindi lahat ng mga problema sa paggawa ng desisyon ay maaaring malutas gamit ang isang computer. Gayunpaman, kahit na ang paglutas ng isang problema sa isang computer ay hindi nagtatapos sa kumpletong tagumpay, ito ay lumalabas na kapaki-pakinabang, dahil ito ay nag-aambag sa isang mas malalim na pag-unawa sa problemang ito at sa mas mahigpit na pagbabalangkas nito.

Upang makagawa ng desisyon ang isang tao nang walang computer, madalas na hindi niya kailangan ang anuman. Napaisip ako at nagdesisyon. Ang isang tao, mabuti man o masama, ay malulutas ang lahat ng mga problema na lumitaw sa harap niya. Totoo, walang mga garantiya ng kawastuhan sa kasong ito. Ang computer ay hindi gumagawa ng anumang mga desisyon, ngunit tumutulong lamang upang makahanap ng mga solusyon. Ang prosesong ito ay binubuo ng mga sumusunod na hakbang:

1) Pagpili ng isang gawain.

Ang paglutas ng isang problema, lalo na ang isang medyo kumplikado, ay isang mahirap na gawain at nangangailangan ng maraming oras. At kung ang gawain ay napili nang hindi maganda, maaari itong humantong sa pagkawala ng oras at pagkabigo sa paggamit ng isang computer para sa paggawa ng desisyon. Anong mga pangunahing kinakailangan ang dapat matugunan ng gawain?

A. Dapat mayroong kahit isang solusyon dito, dahil kung walang mga pagpipilian sa solusyon, kung gayon walang mapagpipilian.

B. Dapat nating malinaw na malaman sa kung ano ang kahulugan ang hinahangad na solusyon ay dapat na ang pinakamahusay, dahil kung hindi natin alam kung ano ang gusto natin, hindi tayo matutulungan ng computer na piliin ang pinakamahusay na solusyon.

Ang pagpili ng isang problema ay nagtatapos sa makabuluhang pagbabalangkas nito. Kinakailangang malinaw na bumalangkas ng problema sa ordinaryong wika, i-highlight ang layunin ng pananaliksik, ipahiwatig ang mga limitasyon, at ibigay ang mga pangunahing tanong kung saan gusto nating makatanggap ng mga sagot bilang resulta ng paglutas ng problema.

Dito dapat nating i-highlight ang pinakamahalagang feature ng isang economic object, ang pinakamahalagang dependencies na gusto nating isaalang-alang kapag gumagawa ng modelo. Ang ilang mga hypotheses para sa pagbuo ng object ng pananaliksik ay nabuo, ang mga natukoy na dependencies at mga relasyon ay pinag-aralan. Kapag ang isang problema ay napili at ang nilalaman nito ay nabuo, ang isa ay kailangang makitungo sa mga dalubhasa sa lugar ng paksa (mga inhinyero, technologist, designer, atbp.). Ang mga espesyalista na ito, bilang isang patakaran, ay alam na alam ang kanilang paksa, ngunit hindi palaging may ideya kung ano ang kinakailangan upang malutas ang isang problema sa isang computer. Samakatuwid, ang isang makabuluhang pagbabalangkas ng isang problema ay madalas na lumalabas na labis na puspos ng impormasyon na ganap na hindi kinakailangan para sa pagtatrabaho sa isang computer.

2) Pagguhit ng isang modelo

Ang modelong pang-ekonomiya-matematika ay nauunawaan bilang isang matematikal na paglalarawan ng bagay o prosesong pang-ekonomiya na pinag-aaralan, kung saan ang mga pattern ng ekonomiya ay ipinahayag sa abstract na anyo gamit ang mga ugnayang pangmatematika.

Ang mga pangunahing prinsipyo ng paglikha ng isang modelo ay bumaba sa sumusunod na dalawang konsepto:

1. Kapag bumubuo ng isang problema, kinakailangan upang masakop ang kababalaghan na namodelo nang medyo malawak. Kung hindi, ang modelo ay hindi magbibigay ng pandaigdigang pinakamabuting kalagayan at hindi magpapakita ng kakanyahan ng bagay. Ang panganib ay na ang pag-optimize ng isang bahagi ay maaaring dumating sa kapinsalaan ng iba at sa kapinsalaan ng pangkalahatang organisasyon.

2. Ang modelo ay dapat na kasing simple hangga't maaari. Ang modelo ay dapat na tulad na maaari itong masuri, ma-verify at maunawaan, at ang mga resulta na nakuha mula sa modelo ay dapat na malinaw sa parehong lumikha nito at ang gumagawa ng desisyon. Sa pagsasagawa, ang mga konseptong ito ay madalas na nagkakasalungatan, pangunahin dahil may elemento ng tao na kasangkot sa pagkolekta at pagpasok ng data, pagsuri ng mga error, at pagbibigay-kahulugan sa mga resulta, na naglilimita sa laki ng modelo na maaaring masuri nang kasiya-siya. Ang laki ng modelo ay ginagamit bilang isang limiting factor, at kung gusto nating palakihin ang lawak ng coverage, kailangan nating bawasan ang detalye at vice versa.

Ipakilala natin ang konsepto ng isang hierarchy ng mga modelo, kung saan tumataas ang lawak ng saklaw at bumababa ang detalye habang lumilipat tayo sa mas matataas na antas ng hierarchy. Para sa karagdagang mataas na antas sa turn, ang mga paghihigpit at layunin ay nabuo para sa mas mababang antas.

Kapag gumagawa ng isang modelo, ang horizon ng pagpaplano ay karaniwang tumataas sa paglaki ng hierarchy. Habang ang modelo ng pangmatagalang pagpaplano ng isang buong korporasyon ay maaaring maglaman ng ilang pang-araw-araw na mga detalye ng pagpapatakbo, ang modelo ng pagpaplano ng produksyon ng isang hiwalay na dibisyon ay pangunahing binubuo ng mga naturang detalye.

Kapag bumubuo ng isang problema, ang sumusunod na tatlong aspeto ay dapat isaalang-alang:

1) Mga salik ng interes: Ang mga layunin ng pag-aaral ay medyo maluwag na tinukoy at higit na nakasalalay sa kung ano ang kasama sa modelo. Sa bagay na ito, ito ay mas madali para sa mga inhinyero, dahil ang mga kadahilanan na kanilang pinag-aaralan ay karaniwang pamantayan, at ang layunin ng pag-andar ay ipinahayag sa mga tuntunin ng pinakamataas na kita, pinakamababang gastos, o marahil pinakamababang pagkonsumo ng ilang mapagkukunan. Kasabay nito, ang mga sosyologo, halimbawa, ay karaniwang nagtatakda sa kanilang sarili ng layunin ng "social utility" o isang bagay na katulad niyan, at nahahanap ang kanilang mga sarili sa mahirap na posisyon ng pagkakaroon ng isang tiyak na "utility" sa kanila. iba't ibang aksyon, pagpapahayag nito sa anyong matematikal.

2) Pisikal na mga hangganan: Ang spatial na aspeto ng pag-aaral ay nangangailangan ng detalyadong pagsasaalang-alang. Kung ang produksyon ay puro sa higit sa isang punto, kung gayon kinakailangan na isaalang-alang ang kaukulang mga proseso ng pamamahagi sa modelo. Maaaring kabilang sa mga prosesong ito ang warehousing, transportasyon, at mga gawain sa pag-iiskedyul ng kagamitan.

3) Mga limitasyon sa oras: Ang mga aspeto ng oras ng pag-aaral ay humahantong sa isang seryosong problema. Karaniwan ang horizon ng pagpaplano ay kilala, ngunit kailangang gumawa ng isang pagpipilian: alinman sa modelo ng system nang pabago-bago upang makakuha ng mga iskedyul ng oras, o modelo ng static na gumagana sa isang tiyak na punto ng oras. Kung ang isang dynamic (multi-stage) na proseso ay ginagaya, ang mga sukat ng modelo ay tataas ayon sa bilang ng mga yugto ng panahon (mga yugto) na isinasaalang-alang. Ang ganitong mga modelo ay karaniwang simple sa konsepto, kaya ang pangunahing kahirapan ay higit na nakasalalay sa kakayahang malutas ang problema sa isang computer sa isang katanggap-tanggap na oras kaysa sa kakayahang bigyang-kahulugan ang isang malaking dami ng data ng output. c Kadalasan ay sapat na upang bumuo ng isang modelo ng system sa isang partikular na punto ng oras, halimbawa, sa isang nakapirming taon, buwan, araw, at pagkatapos ay ulitin ang mga kalkulasyon sa ilang partikular na pagitan. Sa pangkalahatan, ang pagkakaroon ng mga mapagkukunan sa isang dynamic na modelo ay kadalasang tinatantya ng humigit-kumulang at tinutukoy ng mga salik na lampas sa saklaw ng modelo. Samakatuwid, kinakailangang maingat na pag-aralan kung talagang kinakailangan na malaman ang pag-asa sa oras ng mga katangian ng modelo, o kung ang parehong resulta ay maaaring makuha sa pamamagitan ng pag-uulit ng mga static na kalkulasyon para sa isang bilang ng magkakaibang mga nakapirming sandali.

FEDERAL AGENCY PARA SA EDUKASYON

Estado institusyong pang-edukasyon mas mataas na propesyonal na edukasyon "Ural Pambansang Unibersidad sila. »

Kagawaran ng kasaysayan

Department of Documentation and Information Support of Management

Mga pamamaraan ng matematika sa siyentipikong pananaliksik

Programa ng kurso

Standard 350800 "Suporta sa dokumentasyon at dokumentasyon para sa pamamahala"

Standard 020800 "Pag-aaral sa kasaysayan at archival"

Ekaterinburg

Sang-ayon ako

Pangalawang Rektor

(pirma)

Ang programa ng disiplina na "Mga pamamaraan ng matematika sa siyentipikong pananaliksik" ay pinagsama-sama alinsunod sa mga kinakailangan unibersidad bahagi sa ipinag-uutos na minimum na nilalaman at antas ng pagsasanay:

sertipikadong espesyalista sa pamamagitan ng espesyalidad

Dokumentasyon at suporta sa dokumentasyon para sa pamamahala (350800),

Mga pag-aaral sa kasaysayan at archival (020800),

sa cycle na “General humanitarian and socio-economic disciplines” ng estado pamantayang pang-edukasyon mas mataas bokasyonal na edukasyon.

Semester III

Sa pamamagitan ng kurikulum specialty No. 000 – Dokumentasyon at suporta sa dokumentasyon para sa pamamahala:

Kabuuang lakas ng paggawa ng disiplina: 100 oras,

kabilang ang mga lektura 36 oras

Ayon sa curriculum ng specialty No. 000 – Historical and Archival Studies

Kabuuang lakas ng paggawa ng disiplina: 50 oras,

kabilang ang mga lektura 36 oras

Mga aktibidad sa pagkontrol:

Sinusuri ang 2 tao/oras

Compiled by: , Ph.D. ist. Sciences, Associate Professor ng Department of Documentation and Information Support of Management, Ural State University

Department of Documentation and Information Support of Management

napetsahan 01.01.01 No. 1.

Sumang-ayon:

Deputy tagapangulo

Humanitarian Council

_________________

(pirma)

(MAY) , 2006

PANIMULA

Ang kursong "Mathematical method sa socio-economic research" ay idinisenyo upang maging pamilyar sa mga mag-aaral ang mga pangunahing pamamaraan at pamamaraan ng pagproseso ng dami ng impormasyon na binuo ng mga istatistika. Ang pangunahing gawain nito ay palawakin ang pamamaraang pang-agham na kagamitan ng mga mananaliksik, upang turuan silang mag-aplay sa mga praktikal at aktibidad sa pananaliksik bilang karagdagan sa tradisyonal na pamamaraan, batay sa lohikal na pagsusuri, mga pamamaraang matematikal na tumutulong sa pagbibilang makasaysayang phenomena at mga katotohanan.

Sa kasalukuyan, ang mathematical apparatus at mathematical na pamamaraan ay ginagamit sa halos lahat ng larangan ng agham. Ito ay isang natural na proseso, madalas itong tinatawag na mathematization ng agham. Sa pilosopiya, ang mathematization ay karaniwang nauunawaan bilang aplikasyon ng matematika sa iba't ibang agham. Ang mga pamamaraan ng matematika ay matagal nang matatag na itinatag sa arsenal ng mga pamamaraan ng pananaliksik ng mga siyentipiko; ginagamit ang mga ito upang ibuod ang data, kilalanin ang mga uso at mga pattern sa pagbuo ng mga social phenomena at proseso, typology at pagmomolde.

Ang kaalaman sa mga istatistika ay kinakailangan upang wastong makilala at masuri ang mga prosesong nagaganap sa ekonomiya at lipunan. Upang gawin ito, kailangan mong makabisado ang paraan ng sampling, buod at pangkatin ang data, magagawang kalkulahin ang average at kamag-anak na mga halaga, mga tagapagpahiwatig ng pagkakaiba-iba, at mga coefficient ng ugnayan. Ang isang elemento ng kultura ng impormasyon ay ang mga kasanayan sa wastong pagdidisenyo ng mga talahanayan at pagbuo ng mga graph, na isang mahalagang tool para sa pag-systematize ng pangunahing socio-economic data at biswal na pagpapakita ng dami ng impormasyon. Upang masuri ang mga pansamantalang pagbabago, kinakailangan na magkaroon ng ideya ng sistema ng mga dynamic na tagapagpahiwatig.

Ang paggamit ng sampling research techniques ay nagbibigay-daan sa iyo na mag-aral ng malaking halaga ng impormasyong ipinakita ng mass source, makatipid ng oras at paggawa, habang nakakakuha ng mga makabuluhang resulta sa siyensya.

Ang mga pamamaraan ng matematika at istatistika ay sumasakop sa mga pantulong na posisyon, na umaakma at nagpapayaman sa mga tradisyonal na pamamaraan ng pagsusuri sa sosyo-ekonomiko; ang kanilang pag-unlad ay kinakailangan mahalaga bahagi mga kwalipikasyon ng isang modernong espesyalista - espesyalista sa dokumento, historian-archivist.

Sa kasalukuyan, ang mga pamamaraan ng matematika at istatistika ay aktibong ginagamit sa marketing, sosyolohikal na pananaliksik, at sa pagkolekta ng data ng pagpapatakbo. impormasyon sa pamamahala, pag-compile ng mga ulat at pagsusuri ng mga daloy ng dokumento.

Mga kasanayan quantitative analysis kinakailangan para sa paghahanda ng mga papel na kwalipikado, abstract at iba pang mga proyekto sa pananaliksik.

Ang karanasan sa paggamit ng mga pamamaraan sa matematika ay nagpapakita na ang kanilang paggamit ay dapat isagawa bilang pagsunod sa mga sumusunod na prinsipyo upang makakuha ng maaasahan at kinatawan ng mga resulta:

1) ang pagtukoy ng papel ay ginagampanan ng pangkalahatang pamamaraan at teorya ng kaalamang pang-agham;

2) isang malinaw at wastong pagbabalangkas ng suliranin sa pananaliksik ay kinakailangan;

3) pagpili ng quantitatively at qualitatively representative na socio-economic data;

4) wastong aplikasyon ng mga pamamaraan sa matematika, ibig sabihin, dapat silang tumutugma sa problema sa pananaliksik at sa likas na katangian ng data na pinoproseso;

5) ang isang makabuluhang interpretasyon at pagsusuri ng mga resulta na nakuha ay kinakailangan, pati na rin ang ipinag-uutos na karagdagang pag-verify ng impormasyong nakuha bilang isang resulta ng pagproseso ng matematika.

Ang mga pamamaraan sa matematika ay nakakatulong na mapabuti ang teknolohiya ng siyentipikong pananaliksik: dagdagan ang kahusayan nito; nagbibigay sila ng mahusay na pagtitipid sa oras, lalo na kapag nagpoproseso ng malaking halaga ng impormasyon, at nagbibigay-daan sa iyong tukuyin ang mga nakatagong impormasyon na nakaimbak sa pinagmulan.

Bilang karagdagan, ang mga pamamaraan ng matematika ay malapit na nauugnay sa mga lugar ng aktibidad ng pang-agham na impormasyon tulad ng paglikha ng mga makasaysayang bangko ng data at mga archive ng data na nababasa ng makina. Ang mga nakamit sa panahon ay hindi maaaring balewalain, at ang teknolohiya ng impormasyon ay nagiging isa sa pinakamahalagang salik sa pag-unlad ng lahat ng larangan ng lipunan.

PROGRAMA NG KURSO

Paksa 1. PANIMULA. MATHEMATISASYON NG HISTORICAL SCIENCE

Layunin at layunin ng kurso. Ang layunin ay kailangang mapabuti ang mga makasaysayang pamamaraan sa pamamagitan ng paggamit ng mga pamamaraan sa matematika.

Mathematization ng agham, pangunahing nilalaman. Mga kinakailangan para sa mathematization: mga kinakailangan sa natural na agham; sosyo-teknikal na mga kinakailangan. Mga hangganan ng mathematization ng agham. Mga antas ng mathematization para sa natural, teknikal, pang-ekonomiya at agham ng tao. Ang mga pangunahing batas ng mathematization ng agham: ang imposibilidad na ganap na masakop ang mga lugar ng pananaliksik ng iba pang mga agham sa pamamagitan ng matematika; pagsusulatan ng mga inilapat na pamamaraang matematika sa nilalaman ng agham na mathematize. Ang paglitaw at pag-unlad ng mga bagong inilapat na disiplina sa matematika.

Mathematization ng makasaysayang agham. Mga pangunahing yugto at ang kanilang mga tampok. Mga kinakailangan para sa mathematization ng makasaysayang agham. Ang kahalagahan ng pagbuo ng mga istatistikal na pamamaraan para sa pagpapaunlad ng kaalaman sa kasaysayan.

Socio-economic na pananaliksik gamit ang mga pamamaraang matematika sa pre-rebolusyonaryo at historiograpiya ng Sobyet noong 20s (, atbp.)

Mga pamamaraan ng matematika at istatistika sa mga gawa ng mga mananalaysay noong 60-90s. Computerization ng agham at pagpapakalat ng mga pamamaraan sa matematika. Paglikha ng mga database at mga prospect para sa pagbuo ng suporta sa impormasyon para sa makasaysayang pananaliksik. Ang pinakamahalagang resulta ng aplikasyon ng mga pamamaraan ng matematika sa sosyo-ekonomiko at makasaysayang at kultural na pananaliksik (, atbp.).

Pag-uugnay ng mga pamamaraan sa matematika sa iba pang mga pamamaraan pananaliksik sa kasaysayan: historical-comparative, historical-typological, structural, systemic, historical-genetic na pamamaraan. Pangunahing metodolohikal na mga prinsipyo ng aplikasyon ng matematika at istatistikal na pamamaraan sa makasaysayang pananaliksik.

Paksa 2. MGA INDIKATOR NG ISTATISTIKA

Mga pangunahing pamamaraan at pamamaraan ng istatistikal na pag-aaral ng mga social phenomena: statistical observation, reliability ng statistical data. Mga pangunahing anyo ng istatistikal na pagmamasid, layunin ng pagmamasid, bagay at yunit ng pagmamasid. Dokumento ng istatistika bilang isang mapagkukunan ng kasaysayan.

Mga tagapagpahiwatig ng istatistika (mga tagapagpahiwatig ng dami, antas at ratio), ang mga pangunahing pag-andar nito. Quantitative at qualitative side ng isang statistical indicator. Mga uri ng istatistikal na tagapagpahiwatig (volumetric at husay; indibidwal at pangkalahatan; pagitan at sandali).

Mga pangunahing kinakailangan para sa pagkalkula ng mga istatistikal na tagapagpahiwatig, tinitiyak ang kanilang pagiging maaasahan.

Pagkakaugnay ng mga istatistikal na tagapagpahiwatig. Sistema ng mga tagapagpahiwatig. Mga tagapagpahiwatig ng buod.

Mga ganap na halaga, kahulugan. Mga uri ng ganap na istatistikal na dami, ang kanilang kahulugan at paraan ng pagkuha. Mga ganap na halaga bilang isang direktang resulta ng isang buod ng data ng pagmamasid sa istatistika.

Mga yunit ng pagsukat, ang kanilang pagpili depende sa kakanyahan ng hindi pangkaraniwang bagay na pinag-aaralan. Natural, gastos at mga yunit ng pagsukat ng paggawa.

Mga kamag-anak na halaga. Ang pangunahing nilalaman ng kamag-anak na tagapagpahiwatig, ang mga anyo ng kanilang pagpapahayag (koepisyent, porsyento, ppm, decimille). Depende sa anyo at nilalaman ng kamag-anak na tagapagpahiwatig.

Base ng paghahambing, pagpili ng base kapag kinakalkula ang mga kamag-anak na halaga. Mga pangunahing prinsipyo para sa pagkalkula ng mga kamag-anak na tagapagpahiwatig, tinitiyak ang pagiging maihahambing at pagiging maaasahan ng mga ganap na tagapagpahiwatig (ayon sa teritoryo, hanay ng mga bagay, atbp.).

Mga kamag-anak na halaga ng istraktura, dinamika, paghahambing, koordinasyon at intensity. Mga pamamaraan para sa pagkalkula ng mga ito.

Ang relasyon sa pagitan ng ganap at kamag-anak na mga halaga. Ang pangangailangan para sa kanilang kumplikadong paggamit.

Paksa 3. DATA GROUPING. MGA TABLE.

Mga tagapagpahiwatig ng buod at pagpapangkat sa makasaysayang pananaliksik. Ang mga problemang nalutas ng mga pamamaraang ito sa siyentipikong pananaliksik: sistematisasyon, pangkalahatan, pagsusuri, kadalian ng pang-unawa. Istatistikong populasyon, mga yunit ng pagmamasid.

Mga layunin at pangunahing nilalaman ng buod. Ang buod ay ang pangalawang yugto ng istatistikal na pananaliksik. Mga uri ng mga tagapagpahiwatig ng buod (simple, pantulong). Ang mga pangunahing yugto ng pagkalkula ng mga tagapagpahiwatig ng buod.

Ang pagpapangkat ay ang pangunahing paraan ng pagproseso ng dami ng data. Pagpapangkat ng mga gawain at ang kanilang kahalagahan sa siyentipikong pananaliksik. Mga uri ng grupo. Ang papel ng mga pagpapangkat sa pagsusuri ng mga social phenomena at proseso.

Ang mga pangunahing yugto ng pagbuo ng isang pagpapangkat: pagpapasiya ng populasyon na pinag-aaralan; pagpili ng katangian ng pagpapangkat (quantitative at qualitative na katangian; alternatibo at hindi alternatibo; factorial at epektibo); pamamahagi ng populasyon sa mga pangkat depende sa uri ng pagpapangkat (pagtukoy sa bilang ng mga grupo at laki ng mga pagitan), sukat ng pagsukat ng mga katangian (nominal, ordinal, interval); pagpili ng anyo ng presentasyon ng pinagsama-samang datos (teksto, talahanayan, graph).

Tipolohikal na pagpapangkat, kahulugan, pangunahing gawain, mga prinsipyo ng konstruksyon. Ang papel na ginagampanan ng typological grouping sa pag-aaral ng mga uri ng socio-economic.

Pagpapangkat ng istruktura, kahulugan, pangunahing gawain, mga prinsipyo ng konstruksyon. Ang papel na ginagampanan ng structural grouping sa pag-aaral ng istruktura ng social phenomena

Analytical (factorial) pagpapangkat, kahulugan, pangunahing gawain, mga prinsipyo ng pagbuo, Ang papel na ginagampanan ng analytical grouping sa pagsusuri ng mga interrelasyon ng mga social phenomena. Ang pangangailangan para sa pinagsamang paggamit at pag-aaral ng mga pagpapangkat para sa pagsusuri ng mga social phenomena.

Pangkalahatang mga kinakailangan para sa pagtatayo at disenyo ng mga talahanayan. Pag-unlad ng layout ng talahanayan. Mga detalye ng talahanayan (pagnunumero, pamagat, pangalan ng mga column at row, mga simbolo, pagtatalaga ng numero). Pamamaraan para sa pagpuno ng impormasyon sa talahanayan.

Paksa 4. MGA GRAPIKAL NA PARAAN PARA SA PAGSUSURI NG SOCIO-ECONOMIC

IMPORMASYON

Ang papel ng mga graph at graphical na representasyon sa siyentipikong pananaliksik. Mga layunin ng mga graphical na pamamaraan: pagbibigay ng kalinawan ng pang-unawa ng dami ng data; mga gawaing analitikal; paglalarawan ng mga katangian ng mga palatandaan.

Statistical graph, kahulugan. Ang mga pangunahing elemento ng isang graph: graph field, graphic na imahe, spatial reference point, scale reference point, graph explication.

Mga uri ng mga istatistikang graph: diagram ng linya, mga tampok ng pagbuo nito, mga graphic na larawan; bar chart (histogram), kahulugan ng panuntunan para sa pagbuo ng mga histogram sa kaso ng pantay at hindi pantay na pagitan; pie chart, kahulugan, mga paraan ng pagtatayo.

Katangiang pamamahagi ng polygon. Normal na distribusyon ng isang katangian at nito graphic na larawan. Mga tampok ng pamamahagi ng mga tampok na nagpapakilala sa mga social phenomena: skewed, asymmetric, moderately asymmetric distribution.

Linear dependence sa pagitan ng mga katangian, mga feature ng graphical na representasyon ng linear dependence. Mga tampok ng linear dependence sa pagkilala sa mga social phenomena at proseso.

Ang konsepto ng trend sa isang time series. Pagkilala sa uso gamit ang mga graphical na pamamaraan.

Paksa 5. AVERAGE NA HALAGA

Average na mga halaga sa siyentipikong pananaliksik at istatistika, ang kanilang kakanyahan at kahulugan. Mga pangunahing katangian ng mga average na halaga bilang isang pangkalahatang katangian. Ang ugnayan sa pagitan ng paraan ng mga average at pagpapangkat. Pangkalahatan at mga average ng grupo. Mga kundisyon para sa tipikal ng mga average. Mga pangunahing problema sa pananaliksik na lumulutas sa mga average.

Mga pamamaraan para sa pagkalkula ng mga average. Arithmetic mean - simple, may timbang. Mga pangunahing katangian ng arithmetic mean. Mga tampok ng pagkalkula ng average para sa discrete at interval distribution series. Ang pag-asa ng paraan ng pagkalkula ng arithmetic mean depende sa likas na katangian ng source data. Mga tampok ng interpretasyon ng average na arithmetic.

Median - ang average na tagapagpahiwatig ng istraktura ng populasyon, kahulugan, mga pangunahing katangian. Pagpapasiya ng median indicator para sa isang ranggo na quantitative series. Kalkulahin ang median para sa isang sukat na kinakatawan ng pagpapangkat ng pagitan.

Ang fashion ay isang average na tagapagpahiwatig ng istraktura ng isang populasyon, mga pangunahing katangian at nilalaman. Pagpapasiya ng mode para sa discrete at interval series. Mga tampok ng makasaysayang interpretasyon ng fashion.

Ang relasyon sa pagitan ng arithmetic mean, median at mode, ang pangangailangan para sa kanila pinagsamang paggamit, sinusuri ang typicality ng arithmetic mean.

Paksa 6. INDICATORS OF VARIATION

Pag-aaral ng pagkakaiba-iba (variability) ng mga halaga ng katangian. Ang pangunahing nilalaman ng mga sukat ng pagpapakalat ng katangian, at ang kanilang paggamit sa mga aktibidad sa pananaliksik.

Absolute at average na mga pagkakaiba-iba. Saklaw ng pagkakaiba-iba, pangunahing nilalaman, mga paraan ng pagkalkula. Average na linear deviation. Standard deviation, pangunahing nilalaman, mga paraan ng pagkalkula para sa discrete at interval quantitative series. Ang konsepto ng pagpapakalat ng katangian.

Mga kamag-anak na sukat ng pagkakaiba-iba. Oscillation coefficient, pangunahing nilalaman, mga pamamaraan ng pagkalkula. Koepisyent ng pagkakaiba-iba, pangunahing nilalaman, mga paraan ng pagkalkula. Ang kahalagahan at pagtitiyak ng paggamit ng bawat tagapagpahiwatig ng pagkakaiba-iba sa pag-aaral ng mga katangian at phenomena ng sosyo-ekonomiko.

Paksa 7.

Ang pag-aaral ng mga pagbabago sa mga social phenomena sa paglipas ng panahon ay isa sa pinakamahalagang gawain ng pagsusuri sa sosyo-ekonomiko.

Ang konsepto ng isang serye ng oras. Serye ng sandali at pagitan. Mga kinakailangan para sa pagbuo ng time series. Paghahambing sa serye ng dinamika.

Mga tagapagpahiwatig ng mga pagbabago sa serye ng dynamics. Ang pangunahing nilalaman ng mga tagapagpahiwatig ng serye ng dinamika. Antas ng hilera. Basic at chain indicator. Ganap na pagtaas sa antas ng dynamics, basic at chain absolute na pagtaas, mga pamamaraan ng pagkalkula.

Mga tagapagpahiwatig ng rate ng paglago. Basic at chain growth rate. Mga tampok ng kanilang interpretasyon. Mga tagapagpahiwatig ng rate ng paglago, pangunahing nilalaman, mga pamamaraan para sa pagkalkula ng mga pangunahing rate ng paglago at chain.

Average na antas ng isang serye ng mga dinamika, pangunahing nilalaman. Mga pamamaraan para sa pagkalkula ng arithmetic mean para sa serye ng sandali na may pantay at hindi pantay na pagitan at para sa serye ng pagitan na may pantay na pagitan. Average na ganap na pagtaas. Average na rate ng paglago. Average na rate ng paglago.

Komprehensibong pagsusuri ng magkakaugnay na serye ng oras. Pagkilala sa pangkalahatang trend ng pag-unlad - kalakaran: moving average na paraan, pagpapalaki ng mga agwat, analytical na pamamaraan para sa pagproseso ng serye ng dinamika. Ang konsepto ng interpolation at extrapolation ng time series.

Paksa 8.

Ang pangangailangang tukuyin at ipaliwanag ang mga ugnayan upang pag-aralan ang mga socio-economic phenomena. Mga uri at anyo ng mga ugnayang pinag-aaralan ng mga pamamaraang istatistika. Ang konsepto ng functional at correlation connection. Ang pangunahing nilalaman ng paraan ng ugnayan at ang mga problemang nalutas sa tulong nito sa siyentipikong pananaliksik. Mga pangunahing yugto ng pagsusuri ng ugnayan. Mga kakaiba ng interpretasyon ng mga coefficient ng ugnayan.

Linear correlation coefficient, mga katangian ng mga feature kung saan maaaring kalkulahin ang linear correlation coefficient. Mga pamamaraan para sa pagkalkula ng linear correlation coefficient para sa nakapangkat at hindi nakagrupong data. Regression coefficient, pangunahing nilalaman, mga pamamaraan ng pagkalkula, mga tampok ng interpretasyon. Determination coefficient at ang makabuluhang interpretasyon nito.

Ang mga limitasyon ng aplikasyon ng mga pangunahing uri ng mga koepisyent ng ugnayan depende sa nilalaman at anyo ng pagtatanghal ng pinagmumulan ng data. Koepisyent ng ugnayan. Koepisyent ng ugnayan ng ranggo. Mga coefficient ng asosasyon at contingency para sa mga alternatibong katangian ng husay. Tinatayang mga pamamaraan para sa pagtukoy ng kaugnayan sa pagitan ng mga katangian: ang Fechner coefficient. Autocorrelation coefficient. Mga koepisyent ng impormasyon.

Mga pamamaraan para sa pag-order ng mga coefficient ng ugnayan: correlation matrix, pleiad method.

Paraan ng multivariate statistical analysis: factor analysis, component analysis, regression analysis, cluster analysis. Mga prospect para sa pagmomodelo ng mga makasaysayang proseso para sa pag-aaral ng mga social phenomena.

Paksa 9. SAMPLING PANANALIKSIK

Mga dahilan at kundisyon para sa pagsasagawa ng sample na pag-aaral. Ang pangangailangan para sa mga mananalaysay na gumamit ng mga pamamaraan para sa bahagyang pag-aaral ng mga panlipunang bagay.

Mga pangunahing uri ng bahagyang survey: monographic, pangunahing paraan ng array, sample na pag-aaral.

Kahulugan ng paraan ng sampling, mga pangunahing katangian ng sample. Pagkakatawan ng sample at error sa pag-sample.

Mga yugto ng pagsasagawa ng sample na pag-aaral. Pagtukoy sa laki ng sample, mga pangunahing pamamaraan at pamamaraan para sa paghahanap ng laki ng sample (mga pamamaraan sa matematika, talahanayan malalaking numero). Ang kasanayan sa pagtukoy ng laki ng sample sa mga istatistika at sosyolohiya.

Mga paraan ng pagbuo ng sample na populasyon: tamang random sampling, mechanical sampling, tipikal at cluster sampling. Pamamaraan para sa pag-aayos ng mga sample na sensus ng populasyon, mga survey sa badyet ng mga pamilya ng mga manggagawa at magsasaka.

Pamamaraan para sa pagpapatunay ng pagiging kinatawan ng sample. Random, sistematikong sampling at mga error sa pagmamasid. Ang papel na ginagampanan ng mga tradisyonal na pamamaraan sa pagtukoy ng pagiging maaasahan ng mga resulta ng sampling. Mga pamamaraan ng matematika para sa pagkalkula ng error sa sampling. Depende sa error sa laki at uri ng sample.

Mga tampok ng interpretasyon ng mga resulta ng sample at pamamahagi ng mga tagapagpahiwatig ng sample ng populasyon sa pangkalahatang populasyon.

Natural sampling, pangunahing nilalaman, mga tampok ng pagbuo. Ang problema ng pagiging kinatawan ng natural sampling. Ang mga pangunahing yugto ng pagpapatunay ng pagiging kinatawan ng isang natural na sample: ang paggamit ng mga tradisyonal at pormal na pamamaraan. Ang paraan ng pag-sign criterion, ang paraan ng serye - bilang mga paraan ng pagpapatunay ng pag-aari ng random sampling.

Ang konsepto ng isang maliit na sample. Mga pangunahing prinsipyo ng paggamit nito sa siyentipikong pananaliksik

Paksa 11. PAMAMARAAN PARA SA PAGPOPORMAL NG IMPORMASYON MULA SA MGA PINAGKUKUNAN NG MASA

Ang pangangailangang gawing pormal ang impormasyon mula sa mga mapagkukunan ng masa upang makakuha ng nakatagong impormasyon. Ang problema sa pagsukat ng impormasyon. Dami at husay na katangian. Mga sukat para sa pagsukat ng quantitative at qualitative na mga katangian: nominal, ordinal, interval. Ang mga pangunahing yugto ng pagsukat ng mapagkukunan ng impormasyon.

Mga uri ng mga mapagkukunan ng masa, mga tampok ng kanilang pagsukat. Pamamaraan para sa pagbuo ng pinag-isang talatanungan batay sa mga materyales mula sa isang structured, semi-structured na mapagkukunan ng kasaysayan.

Mga tampok ng pagsukat ng impormasyon mula sa isang hindi nakaayos na pinagmulan ng salaysay. Pagsusuri ng nilalaman, nilalaman nito at mga prospect para sa paggamit. Mga uri ng pagsusuri sa nilalaman. Pagsusuri ng nilalaman sa sosyolohikal at historikal na pananaliksik.

Ang ugnayan sa pagitan ng matematika at istatistikal na pamamaraan ng pagpoproseso ng impormasyon at mga pamamaraan para sa pagpormal ng mapagkukunan ng impormasyon. Computerization ng pananaliksik. Mga database at data bank. Teknolohiya ng database sa sosyo-ekonomikong pananaliksik.

Mga gawain para sa pansariling gawain

Upang pagsama-samahin ang materyal ng panayam, ang mga mag-aaral ay inaalok ng mga takdang-aralin para sa independiyenteng gawain sa mga sumusunod na paksa ng kurso:

Relative indicators Average indicators Paraan ng pagpapangkat Mga graphical na pamamaraan Mga dinamikong indicator

Ang pagkumpleto ng mga takdang-aralin ay kinokontrol ng guro at ito ay isang kinakailangan para sa pagpasok sa pagsusulit.

Halimbawang listahan ng mga tanong para sa pagsubok

1. Mathematization ng agham, kakanyahan, mga kinakailangan, mga antas ng mathematization

2. Pangunahing yugto at tampok ng mathematization ng makasaysayang agham

3. Mga kinakailangan para sa paggamit ng mga pamamaraang matematikal sa pananaliksik sa kasaysayan

4. Statistical indicator, esensya, function, varieties

3. Mga prinsipyong metodolohikal para sa paggamit ng mga istatistikal na tagapagpahiwatig sa makasaysayang pananaliksik

6. Mga ganap na halaga

7. Mga kamag-anak na dami, nilalaman, anyo ng pagpapahayag, mga pangunahing prinsipyo ng pagkalkula.

8. Mga uri ng kamag-anak na dami

9. Mga layunin at pangunahing nilalaman ng buod ng data

10. Pagpapangkat, pangunahing nilalaman at layunin sa pag-aaral

11. Ang mga pangunahing yugto ng pagbuo ng isang grupo

12. Ang konsepto ng isang katangian ng pagpapangkat at mga gradasyon nito

13. Mga uri ng pagpapangkat

14. Mga panuntunan para sa paggawa at pagdidisenyo ng mga talahanayan

15. Time series, mga kinakailangan para sa pagbuo ng time series

16. Statistical graph, depinisyon, istraktura, mga gawain na dapat lutasin

17. Mga uri ng istatistikal na graph

18. Pamamahagi ng polygon ng katangian. Normal na pamamahagi ng katangian.

19. Linear dependence sa pagitan ng mga katangian, mga pamamaraan para sa pagtukoy ng linearity.

20. Ang konsepto ng isang trend sa isang serye ng oras, mga pamamaraan para sa pagtukoy nito

21. Average na mga halaga sa siyentipikong pananaliksik, ang kanilang kakanyahan at mga pangunahing katangian. Mga kundisyon para sa tipikal ng mga average.

22. Mga uri ng katamtamang populasyon. Pagkakaugnay ng mga average na tagapagpahiwatig.

23. Mga tagapagpahiwatig ng istatistika ng dinamika, pangkalahatang katangian, mga uri

24. Mga ganap na tagapagpahiwatig ng mga pagbabago sa serye ng dynamics

25. Mga kaugnay na tagapagpahiwatig ng mga pagbabago sa serye ng dinamika (mga rate ng paglago, mga rate ng paglago)

26. Average na mga tagapagpahiwatig ng dynamic na serye

27. Mga tagapagpahiwatig ng pagkakaiba-iba, pangunahing nilalaman at mga gawain na lutasin, mga uri

28. Mga uri ng bahagyang pagmamasid

29. Selective na pananaliksik, pangunahing nilalaman at mga gawaing dapat lutasin

30. Sample at pangkalahatang populasyon, mga pangunahing katangian ng sample

31. Mga yugto ng pagsasagawa ng sample na pag-aaral, mga pangkalahatang katangian

32. Pagtukoy sa laki ng sample

33. Mga pamamaraan para sa pagbuo ng sample na populasyon

34. Sampling error at mga pamamaraan para sa pagtukoy nito

35. Pagkakatawan ng sample, mga salik na nakakaimpluwensya sa pagiging kinatawan

36. Natural sampling, ang problema ng pagiging kinatawan ng natural sampling

37. Mga pangunahing yugto ng pagpapatunay ng pagiging kinatawan ng isang natural na sample

38. Paraan ng ugnayan, kakanyahan, pangunahing gawain. Mga tampok ng interpretasyon ng mga coefficient ng ugnayan

39. Statistical observation bilang isang paraan ng pagkolekta ng impormasyon, ang mga pangunahing uri ng statistical observation.

40. Mga uri ng mga coefficient ng ugnayan, pangkalahatang katangian

41. Linear correlation coefficient

42. Autocorrelation coefficient

43. Paraan ng pormalisasyon makasaysayang mga mapagkukunan: pinag-isang paraan ng talatanungan

44. Mga pamamaraan para sa pagpormal ng mga makasaysayang mapagkukunan: paraan ng pagsusuri sa nilalaman

III.Pamamahagi ng mga oras ng kurso ayon sa mga paksa at uri ng trabaho:

ayon sa specialty curriculum (No. 000 – pamamahala ng dokumento at suporta sa dokumentasyon para sa pamamahala)

Pangalan

mga seksyon at paksa

Mga aralin sa pandinig

Pansariling gawain

kasama ang

Panimula. Mathematization ng agham

Mga tagapagpahiwatig ng istatistika

Pagpapangkat ng data. Mga mesa

Average na mga halaga

Mga tagapagpahiwatig ng pagkakaiba-iba

Mga tagapagpahiwatig ng istatistika ng dinamika

Multivariate na pamamaraan ng pagsusuri. Mga coefficient ng ugnayan

Halimbawang pag-aaral

Mga pamamaraan para sa pagpormal ng impormasyon

Pamamahagi ng mga oras ng kurso ayon sa mga paksa at uri ng trabaho

ayon sa curriculum ng specialty No. 000 – historical at archival studies

Pangalan

mga seksyon at paksa

Mga aralin sa pandinig

Pansariling gawain

kasama ang

Praktikal (mga seminar, gawain sa laboratoryo)

Panimula. Mathematization ng agham

Mga tagapagpahiwatig ng istatistika

Pagpapangkat ng data. Mga mesa

Mga graphic na pamamaraan para sa pagsusuri ng socio-economic na impormasyon

Average na mga halaga

Mga tagapagpahiwatig ng pagkakaiba-iba

Mga tagapagpahiwatig ng istatistika ng dinamika

Multivariate na pamamaraan ng pagsusuri. Mga coefficient ng ugnayan

Halimbawang pag-aaral

Mga pamamaraan para sa pagpormal ng impormasyon

IV. Panghuling form ng kontrol - pagsusulit

V. Pang-edukasyon at metodolohikal na suporta ng kurso

Mga pamamaraan ng Slavko sa makasaysayang pananaliksik. Teksbuk. Ekaterinburg, 1995

Mga pamamaraan ng Mazur sa makasaysayang pananaliksik. Mga Alituntunin. Ekaterinburg, 1998

karagdagang panitikan

Andersen T. Statistical analysis ng time series. M., 1976.

Borodkin statistical analysis sa makasaysayang pananaliksik. M., 1986

Borodkin informatics: mga yugto ng pag-unlad // Bago at kamakailang kasaysayan. 1996. № 1.

Tikhonov para sa mga humanista. M., 1997

Garskova at mga data bank sa makasaysayang pananaliksik. Göttingen, 1994

Mga pamamaraan ng Gerchuk sa mga istatistika. M., 1968

Druzhinin method at ang aplikasyon nito sa socio-economic research. M., 1970

Jessen R. Mga paraan ng mga istatistikal na survey. M., 1985

Ginny K. Average na mga halaga. M., 1970

Teorya ng istatistika ng Yuzbashev. M., 1995.

Teorya ng mga istatistika ng Rumyantsev. M., 1998

Pag-aaral ni Shmoilov ng pangunahing trend at relasyon sa serye ng dinamika. Tomsk, 1985

Yates F. Paraan ng sampling sa mga census at survey / trans. mula sa Ingles . M., 1976

Agham ng impormasyon sa kasaysayan. M., 1996.

Kovalchenko makasaysayang pananaliksik. M., 1987

Computer sa kasaysayan ng ekonomiya. Barnaul, 1997

Circle of ideas: mga modelo at teknolohiya ng historical informatics. M., 1996

Circle of ideas: tradisyon at trend ng historical informatics. M., 1997

Circle of ideas: macro at micro approach sa historical information science. M., 1998

Circle of ideas: historical computer science sa threshold ng ika-21 siglo. Cheboksary, 1999

Circle of ideas: historical computer science sa information society. M., 2001

Pangkalahatang teorya ng istatistika: Textbook / ed. At. M., 1994.

Workshop sa teorya ng istatistika: Proc. allowance M., 2000

Mga istatistika ng Eliseeva. M., 1990

Slavko-statistical na pamamaraan sa makasaysayang at pananaliksik M., 1981

Mga pamamaraan ni Slavko sa pag-aaral ng kasaysayan ng uring manggagawa ng Sobyet. M., 1991

Statistical Dictionary / ed. . M., 1989

Teorya ng mga istatistika: Teksbuk / ed. , M., 2000

Ursul Society. Panimula sa social information science. M., 1990

Schwartz G. Selective method / trans. Kasama siya. . M., 1978

Ang mga pamamaraan sa matematika ay pinaka-malawak na ginagamit sa pagsasaliksik ng mga sistema. Sa kasong ito, ang solusyon ng mga praktikal na problema gamit ang mga pamamaraan ng matematika ay sunud-sunod na isinasagawa ayon sa sumusunod na algorithm:

mathematical formulation ng problema (development of a mathematical model);

pagpili ng paraan para sa pagsasagawa ng pananaliksik sa resultang modelo ng matematika;

pagsusuri ng nakuhang resulta ng matematika.

Ang pagbabalangkas sa matematika ng problema karaniwang ipinakita sa sa anyo ng mga numero, mga geometric na imahe, function, system ng mga equation, atbp. Ang paglalarawan ng isang bagay (phenomenon) ay maaaring katawanin gamit ang tuluy-tuloy o discrete, deterministic o stochastic at iba pang mga mathematical form.

Matematikal na modelo ay isang sistema ng mga ugnayang matematikal (mga formula, function, equation, system of equation) na naglalarawan ng ilang aspeto ng object, phenomenon, process o object (process) na pinag-aaralan sa kabuuan.

Ang unang yugto ng mathematical modeling ay ang pagbabalangkas ng problema, kahulugan ng bagay at layunin ng pananaliksik, pagtatakda ng pamantayan (mga palatandaan) para sa pag-aaral ng mga bagay at pamamahala sa mga ito. Ang hindi tama o hindi kumpletong pagbabalangkas ng problema ay maaaring magpawalang-bisa sa mga resulta ng lahat ng kasunod na yugto.

Ang modelo ay resulta ng isang kompromiso sa pagitan ng dalawang magkasalungat na layunin:

ang modelo ay dapat na detalyado, na isinasaalang-alang ang lahat ng aktwal na umiiral na mga koneksyon at ang mga kadahilanan at mga parameter na kasangkot sa trabaho nito;

sa parehong oras, ang modelo ay dapat na sapat na simple upang makabuo ng mga katanggap-tanggap na solusyon o mga resulta sa isang katanggap-tanggap na time frame na ibinigay sa ilang mga hadlang sa mapagkukunan.

Ang pagmomodelo ay maaaring tawaging isang tinatayang siyentipikong pag-aaral. At ang antas ng katumpakan nito ay nakasalalay sa mananaliksik, sa kanyang karanasan, layunin, at mapagkukunan.

Ang mga pagpapalagay na ginawa sa pagbuo ng isang modelo ay bunga ng mga layunin ng pagmomodelo at ang mga kakayahan (mga mapagkukunan) ng mananaliksik. Ang mga ito ay tinutukoy ng mga kinakailangan para sa katumpakan ng mga resulta, at tulad ng mismong modelo, ay resulta ng isang kompromiso. Pagkatapos ng lahat, ito ay mga pagpapalagay na nakikilala ang isang modelo ng parehong proseso mula sa isa pa.

Karaniwan, kapag bumubuo ng isang modelo, ang mga hindi mahalagang kadahilanan ay itinatapon (hindi isinasaalang-alang). Ang mga constant sa mga pisikal na equation ay itinuturing na mga constant. Minsan ang ilang dami na nagbabago sa panahon ng proseso ay naa-average (halimbawa, ang temperatura ng hangin ay maaaring ituring na pare-pareho sa isang tiyak na tagal ng panahon).

Proseso ng pagbuo ng modelo

Ito ay isang proseso ng pare-pareho (at posibleng paulit-ulit) schematization o idealization ng phenomenon na pinag-aaralan.

Ang kasapatan ng isang modelo ay ang pagkakatugma nito sa tunay na pisikal na proseso (o bagay) na kinakatawan nito.

Upang bumuo ng isang modelo ng isang pisikal na proseso, kinakailangan upang matukoy:

Minsan ang isang diskarte ay ginagamit kapag ang isang mababang-kumpletong modelo ng isang probabilistikong kalikasan ay ginagamit. Pagkatapos, sa tulong ng isang computer, ito ay sinusuri at nilinaw.

Pagpapatunay ng modelo nagsisimula at nagaganap sa mismong proseso ng pagtatayo nito, kapag ang ilang mga ugnayan sa pagitan ng mga parameter nito ay pinili o itinatag, at ang mga tinatanggap na pagpapalagay ay nasuri. Gayunpaman, pagkatapos ng pagbuo ng modelo sa kabuuan, kinakailangan upang pag-aralan ito mula sa ilang mga pangkalahatang posisyon.

Ang mathematical na batayan ng modelo (i.e., isang mathematical na paglalarawan ng mga pisikal na relasyon) ay dapat na pare-pareho nang tumpak mula sa punto ng view ng matematika: ang functional dependencies ay dapat na may parehong mga uso ng pagbabago bilang mga tunay na proseso; ang mga equation ay dapat na mayroong domain ng pag-iral na hindi bababa sa saklaw kung saan isinasagawa ang pag-aaral; hindi sila dapat magkaroon ng mga espesyal na punto o discontinuities kung wala sila sa tunay na proseso, atbp. Ang mga equation ay hindi dapat baluktutin ang lohika ng tunay na proseso.

Ang modelo ay dapat na sapat, iyon ay, nang tumpak hangga't maaari, ay sumasalamin sa katotohanan. Ang kasapatan ay hindi kailangan sa pangkalahatan, ngunit sa saklaw na isinasaalang-alang.

Ang mga pagkakaiba sa pagitan ng mga resulta ng pagsusuri ng modelo at ang aktwal na pag-uugali ng bagay ay hindi maiiwasan, dahil ang modelo ay isang pagmuni-muni, at hindi ang bagay mismo.

Sa Fig. 3. ipinakita ang isang pangkalahatang representasyon na ginagamit sa pagbuo ng mga modelong matematikal.

kanin. 3. Apparatus para sa pagbuo ng mga modelo ng matematika

Kapag gumagamit ng mga static na pamamaraan, kadalasang ginagamit ang apparatus ng algebra at differential equation na may mga argumentong independiyente sa oras.

Ang mga dynamic na pamamaraan ay gumagamit ng mga differential equation sa parehong paraan; integral equation; partial differential equation; teorya ng awtomatikong kontrol; algebra.

Ang mga pamamaraang probabilistik ay gumagamit ng: teorya ng posibilidad; teorya ng impormasyon; algebra; teorya ng mga random na proseso; teorya ng mga proseso ng Markov; teorya ng automata; differential equation.

Ang isang mahalagang lugar sa pagmomolde ay inookupahan ng tanong ng pagkakatulad sa pagitan ng modelo at ng tunay na bagay. Dami ng mga sulat sa pagitan ng indibidwal mga partido sa paglilitis, na nagaganap sa isang tunay na bagay at ang modelo nito, ay nailalarawan sa pamamagitan ng sukat.

Sa pangkalahatan, ang pagkakapareho ng mga proseso sa mga bagay at modelo ay nailalarawan sa pamamagitan ng pamantayan ng pagkakatulad. Ang pamantayan ng pagkakatulad ay isang walang sukat na hanay ng mga parameter na nagpapakilala sa isang partikular na proseso. Sa pagsasagawa ng pananaliksik, iba't ibang pamantayan ang ginagamit depende sa larangan ng pananaliksik. Halimbawa, sa haydrolika, ang isang criterion ay ang Reynolds number (nailalarawan ang fluidity ng fluid), sa thermal engineering - ang Nusselt number (nailalarawan ang mga kondisyon ng heat transfer), sa mechanics - ang Newton criterion, atbp.

Ito ay pinaniniwalaan na kung ang naturang pamantayan para sa modelo at ang bagay na pinag-aaralan ay pantay, kung gayon ang modelo ay tama.

Ang isa pang paraan ay katabi ng teorya ng pagkakatulad teoretikal na pananaliksik - paraan ng pagsusuri ng dimensional, na batay sa dalawang probisyon:

ang mga pisikal na batas ay ipinahayag lamang ng mga produkto ng mga kapangyarihan ng pisikal na dami, na maaaring maging positibo, negatibo, integer at fractional; dapat magkapareho ang mga sukat ng magkabilang panig ng pagkakapantay-pantay na nagpapahayag ng pisikal na dimensyon.

Plano:
1. Pananaliksik ng mga pamamaraan ng mathematical statistics sa pedagogical research.
1. Pananaliksik ng mga pamamaraan ng mathematical statistics sa pedagogical research.
SA Kamakailan lamang Ang mga seryosong hakbang ay ginagawa na naglalayong ipasok sa pedagogy ang mga pamamaraang matematika para sa pagtatasa at pagsukat ng pedagogical phenomena at pagtatatag ng quantitative dependencies sa pagitan nila. Ang mga pamamaraan sa matematika ay nagpapahintulot sa amin na lapitan ang solusyon ng isa sa mga pinakamahirap na problema ng pedagogy - quantification pedagogical phenomena. Tanging ang pagproseso ng dami ng data at ang mga konklusyong nakuha ay maaaring maging obhetibong patunayan o pabulaanan ang hypothesis na iniharap.
SA panitikan ng pedagohikal Ang isang bilang ng mga pamamaraan para sa pagpoproseso ng istatistika ng data mula sa isang eksperimentong pedagogical ay iminungkahi (L. B. Itelson, Yu. V. Pavlov, atbp.). Kapag ginagamit ang mga pamamaraan ng mga istatistika ng matematika, dapat itong isipin na ang mga istatistika mismo ay hindi nagbubunyag ng kakanyahan ng kababalaghan at hindi maipaliwanag ang mga dahilan para sa mga pagkakaiba na lumitaw sa pagitan ng mga indibidwal na aspeto ng kababalaghan. Halimbawa, ang pagsusuri sa mga resulta ng pag-aaral ay nagpapakita na ang ginamit na paraan ng pagtuturo ay nagbigay ng mas magandang resulta kumpara sa mga naunang naitala. Gayunpaman, hindi masasagot ng mga kalkulasyon na ito ang tanong kung bakit ang bagong pamamaraan ay mas mahusay kaysa sa nauna.
Ang pinakakaraniwang pamamaraan ng matematika na ginagamit sa pedagogy ay:
1. Ang pagpaparehistro ay isang paraan ng pagtukoy sa pagkakaroon ng isang tiyak na kalidad sa bawat miyembro ng grupo at isang pangkalahatang bilang ng bilang ng mga mayroon o walang ganitong kalidad (halimbawa, ang bilang ng mga bata na pumasok sa mga klase nang hindi lumalaktaw at pinapayagan pagliban, atbp.).
2. Ang pagraranggo (o ang paraan ng pagtatasa ng ranggo) ay nagsasangkot ng pagsasaayos ng mga nakolektang data sa isang tiyak na pagkakasunud-sunod, kadalasan sa pagbaba o pagtaas ng pagkakasunud-sunod ng ilang mga tagapagpahiwatig at, nang naaayon, pagtukoy sa lugar sa seryeng ito ng bawat isa sa mga pinag-aralan (halimbawa, pag-compile isang listahan ng mga bata depende sa bilang ng mga nawawalang klase, atbp.).
3. Ginagawang posible ng scaling bilang isang quantitative research method na ipakilala ang mga digital indicator sa pagtatasa ng mga indibidwal na aspeto ng pedagogical phenomena. Para sa layuning ito, ang mga paksa ay itinatanong, na sinasagot kung saan dapat nilang ipahiwatig ang antas o anyo ng pagtatasa na pinili mula sa mga ibinigay na pagtatasa, na binibilang sa isang tiyak na pagkakasunud-sunod (halimbawa, isang tanong tungkol sa paglalaro ng sports na may pagpipilian ng mga sagot: a) I Interesado ako sa, b) Regular akong nag-eehersisyo, c) Hindi ako regular na nag-eehersisyo, d) Wala akong ginagawang sports).
Ang pag-uugnay ng mga resulta na nakuha sa pamantayan (para sa mga ibinigay na tagapagpahiwatig) ay nagsasangkot ng pagtukoy ng mga paglihis mula sa pamantayan at pag-uugnay ng mga paglihis na ito sa mga katanggap-tanggap na agwat (halimbawa, sa naka-program na pagsasanay, 85-90% ng mga tamang sagot ay madalas na itinuturing na pamantayan; kung mayroong mas kaunti mga tamang sagot, nangangahulugan ito na ang programa ay masyadong mahirap , kung higit pa, nangangahulugan ito na ito ay masyadong magaan).
Ang pagtagos ng mga pamamaraan ng matematika sa pinaka magkakaibang mga spheres ng aktibidad ng tao ay nagpapatunay sa problema ng pagmomolde, sa tulong kung saan naitatag ang pagsusulatan ng isang tunay na bagay sa isang modelo ng matematika. Ang anumang modelo ay isang homomorphic na imahe ng isang tiyak na sistema sa ibang sistema (homomorphism ay isang one-to-one na pagsusulatan sa pagitan ng mga system na nagpapanatili ng mga pangunahing ugnayan at pangunahing operasyon). Mga modelo ng matematika may kaugnayan sa mga kunwa na bagay mayroong mga analogue sa antas ng mga istruktura.
Ang pagtitiyak ng pagpoproseso ng istatistika ng mga resulta ng sikolohikal at pedagogical na pananaliksik ay ang nasuri na database ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang malaking bilang ng mga tagapagpahiwatig ng iba't ibang uri, ang kanilang mataas na pagkakaiba-iba sa ilalim ng impluwensya ng hindi makontrol na mga random na kadahilanan, ang pagiging kumplikado ng mga ugnayan sa pagitan ng mga variable na sample, ang kailangang isaalang-alang ang mga layunin at pansariling salik na nakakaimpluwensya sa mga resulta ng diagnostic, lalo na kapag nagpapasya sa pagiging kinatawan ng isang sample at sinusuri ang mga hypotheses tungkol sa populasyon. Ang data ng pananaliksik ayon sa kanilang uri ay maaaring nahahati sa mga grupo:
Ang unang pangkat ay mga nominal na variable (kasarian, personal na data, atbp.). Ang mga operasyong aritmetika sa mga naturang dami ay walang kahulugan, kaya ang mga resulta ng mga deskriptibong istatistika (mean, variance) ay hindi naaangkop sa mga naturang dami. Ang klasikong paraan upang pag-aralan ang mga ito ay hatiin ang mga ito sa mga klase ng contingency na may paggalang sa ilang mga nominal na katangian at suriin ang mga makabuluhang pagkakaiba sa pagitan ng mga klase.
Ang pangalawang pangkat ng data ay may quantitative scale ng pagsukat, ngunit ang iskala na ito ay ordinal (ordinal). Kapag sinusuri ang mga ordinal na variable, parehong ginagamit ang mga teknolohiyang subsampling at ranggo. Naaangkop din ang mga parametric na pamamaraan sa ilang mga paghihigpit.
Ang ikatlong pangkat - mga variable na dami na sumasalamin sa antas ng pagpapahayag ng nasusukat na tagapagpahiwatig - ito ay mga pagsusulit sa Cattell, pagganap sa akademiko at iba pang mga pagsusulit sa pagtatasa. Kapag nagtatrabaho sa mga variable sa pangkat na ito, lahat ng karaniwang uri ng pagsusuri ay naaangkop, at may sapat na laki ng sample ang kanilang distribusyon ay karaniwang malapit sa normal. Kaya, ang iba't ibang uri ng variable ay nangangailangan ng malawak na hanay ng mga pamamaraang matematika na gagamitin.
Ang pamamaraan ng pagsusuri ay maaaring nahahati sa mga sumusunod na yugto:
Paghahanda ng database para sa pagsusuri. Kasama sa yugtong ito ang pag-convert ng data sa electronic na format, pagsuri nito para sa mga outlier, at pagpili ng paraan para sa pagtatrabaho sa mga nawawalang halaga.
Mga deskriptibong istatistika (pagkalkula ng mga paraan, pagkakaiba-iba, atbp.). Tinutukoy ng mga resulta ng mga deskriptibong istatistika ang mga katangian ng mga parameter ng nasuri na sample o mga subsample na tinukoy ng isa o ibang partisyon.
Pagsusuri sa pagtuklas. Ang gawain yugtong ito ay isang makabuluhang pag-aaral ng iba't ibang grupo ng mga sample indicator, kanilang mga relasyon, pagtukoy sa mga pangunahing tahasan at nakatagong (latent) na mga salik na nakakaimpluwensya sa data, pagsubaybay sa mga pagbabago sa mga indicator, kanilang mga relasyon at ang kahalagahan ng mga kadahilanan kapag hinahati ang database sa mga grupo, atbp. Ang mga tool sa pananaliksik ay iba't ibang pamamaraan at teknolohiya ng ugnayan, kadahilanan at pagsusuri ng kumpol. Ang layunin ng pagsusuri ay bumalangkas ng mga hypotheses tungkol sa ibinigay na sample at sa pangkalahatang populasyon.
Detalyadong pagsusuri ng mga resultang nakuha at istatistikal na pagsubok ng mga hypotheses na iniharap. Sa yugtong ito, sinusuri ang mga hypotheses tungkol sa mga uri ng mga function ng pamamahagi ng mga random na variable, ang kahalagahan ng mga pagkakaiba sa mga paraan at mga pagkakaiba-iba sa mga subsample, atbp. Kapag ine-generalize ang mga resulta ng pananaliksik, ang isyu ng sample representativeness ay naresolba.
Dapat tandaan na ang pagkakasunod-sunod ng mga aksyon na ito ay hindi, mahigpit na pagsasalita, kronolohikal, maliban sa unang yugto. Habang ang mga resulta ng mga deskriptibong istatistika ay nakuha at ang ilang mga pattern ay natukoy, ang pangangailangan arises upang subukan ang mga umuusbong na hypotheses at agad na lumipat sa kanilang detalyadong pagsusuri. Ngunit sa anumang kaso, kapag sinusuri ang mga hypothesis, inirerekumenda na pag-aralan ang mga ito gamit ang iba't ibang paraan ng matematika na sapat na tumutugma sa modelo, at ang isang hypothesis ay dapat tanggapin sa isang partikular na antas ng kahalagahan lamang kapag ito ay nakumpirma ng maraming iba't ibang mga pamamaraan.
Kapag nag-oorganisa ng anumang pagsukat, ang isang ugnayan (paghahambing) ng kung ano ang sinusukat sa isang metro (standard) ay palaging ipinapalagay. Pagkatapos ng pamamaraan ng ugnayan (paghahambing), ang resulta ng pagsukat ay tinasa. Kung sa teknolohiya, bilang isang patakaran, ang mga pamantayan ng materyal ay ginagamit bilang mga instrumento sa pagsukat, kung gayon sa mga pagsukat sa lipunan, kabilang ang mga sukat ng pedagogical at sikolohikal, ang mga instrumento sa pagsukat ay maaaring maging perpekto. Sa katunayan, upang matukoy kung ang isang tiyak na aksyong pangkaisipan ay nabuo o hindi sa isang bata, kinakailangang ihambing ang aktwal sa kinakailangan. Sa kasong ito, ang kailangan ay ang perpektong modelo na umiiral sa ulo ng guro.
Dapat pansinin na ang ilang pedagogical phenomena lamang ang maaaring masukat. Karamihan sa mga pedagogical phenomena ay hindi masusukat, dahil walang mga pamantayan ng pedagogical phenomena, kung wala ang pagsukat ay hindi maaaring isagawa.
Tulad ng para sa mga phenomena tulad ng aktibidad, kalakasan, kawalang-sigla, pagkapagod, kasanayan, atbp., Hindi pa posible na sukatin ang mga ito, dahil walang mga pamantayan para sa aktibidad, pagiging pasibo, lakas, atbp. Dahil sa matinding pagiging kumplikado at, para sa karamihan, praktikal na imposibilidad ng pagsukat ng pedagogical phenomena, ang mga espesyal na pamamaraan para sa tinatayang quantitative assessment ng mga phenomena na ito ay kasalukuyang ginagamit.
Sa kasalukuyan, kaugalian na hatiin ang lahat ng sikolohikal at pedagogical na phenomena sa dalawang malalaking kategorya: layunin ng materyal na phenomena (phenomena na umiiral sa labas at independiyenteng ng ating kamalayan) at subjective na hindi nasasalat na phenomena (phenomena na katangian ng isang naibigay na tao).
Ang layunin ng materyal na phenomena ay kinabibilangan ng: mga prosesong kemikal at biyolohikal, mga paggalaw na ginawa ng isang tao, mga tunog na kanyang ginagawa, mga aksyon na kanyang ginagawa, atbp.
Ang mga subjective na hindi madaling unawain na mga phenomena at proseso ay kinabibilangan ng: mga sensasyon, mga persepsyon at ideya, mga pantasya at pag-iisip, mga damdamin, mga drive at pagnanasa, pagganyak, kaalaman, kasanayan, atbp.
Ang lahat ng mga palatandaan ng layunin ng materyal na phenomena at mga proseso ay napapansin at maaari, sa prinsipyo, palaging sinusukat, bagaman modernong agham minsan hindi ito kayang gawin. Anumang ari-arian o palatandaan ay maaaring direktang masukat. Ito ay nangangahulugan na ang kanyang paraan mga pisikal na operasyon ay palaging maihahambing sa ilang tunay na halaga na kinuha bilang isang karaniwang sukatan ng kaukulang pag-aari o katangian.
Hindi masusukat ang subjective intangible phenomena, dahil wala at hindi maaaring maging materyal na pamantayan para sa kanila. Samakatuwid, ang mga tinatayang pamamaraan para sa pagtatasa ng mga phenomena ay ginagamit dito - iba't ibang mga hindi direktang tagapagpahiwatig.
Ang kakanyahan ng paggamit ng mga hindi direktang tagapagpahiwatig ay ang sinusukat na pag-aari o tanda ng hindi pangkaraniwang bagay na pinag-aaralan ay nauugnay sa ilang mga materyal na katangian, at ang halaga ng mga materyal na katangian ay kinuha bilang isang tagapagpahiwatig ng kaukulang hindi nasasalat na mga phenomena. Halimbawa, ang pagiging epektibo ng isang bagong paraan ng pagtuturo ay tinatasa ng pagganap ng mga mag-aaral, ang kalidad ng gawain ng isang mag-aaral sa pamamagitan ng bilang ng mga pagkakamaling nagawa, ang kahirapan ng materyal na pinag-aaralan sa dami ng oras na ginugol, ang pag-unlad ng mental o mga katangiang moral sa pamamagitan ng bilang ng mga kaukulang aksyon o maling gawain, atbp.
Sa lahat ng malaking interes na karaniwang ipinapakita ng mga mananaliksik sa mga pamamaraan ng quantitative analysis ng pang-eksperimentong data at maramihang materyal na nakuha gamit iba't ibang pamamaraan, ang mahalagang yugto ng pagproseso ay ang kanilang pagsusuri sa husay. Gamit ang mga quantitative na pamamaraan, posible, na may iba't ibang antas ng pagiging maaasahan, upang matukoy ang bentahe ng isang partikular na pamamaraan o upang makita ang isang pangkalahatang kalakaran, upang patunayan na ang siyentipikong palagay na sinusuri ay makatwiran, atbp. Gayunpaman, dapat sagutin ng qualitative analysis ang tanong kung bakit ito nangyari, kung ano ang pumabor dito, at kung ano ang nagsilbing balakid, at gaano kahalaga ang impluwensya ng mga interference na ito, kung ang mga eksperimentong kundisyon ay masyadong tiyak upang pamamaraang ito maaaring irekomenda para gamitin sa ibang mga kundisyon, atbp. Sa yugtong ito, mahalagang suriin ang mga dahilan na nag-udyok sa mga indibidwal na sumasagot na magbigay ng negatibong sagot, at tukuyin ang mga dahilan para sa ilang tipikal at kahit na random na mga pagkakamali sa gawain ng mga indibidwal na bata, atbp. Ang paggamit ng lahat ng mga pamamaraang ito ng pagsusuri sa mga nakolektang data ay nakakatulong upang mas tumpak na suriin ang mga resulta ng eksperimento, pinatataas ang pagiging maaasahan ng mga konklusyon tungkol sa mga ito at nagbibigay ng higit pang mga batayan para sa karagdagang teoretikal na paglalahat.
Ang mga pamamaraan ng istatistika sa pedagogy ay ginagamit lamang para sa mga quantitative na katangian ng mga phenomena. Upang makagawa ng mga konklusyon at konklusyon, kinakailangan ang pagsusuri ng husay. Kaya, sa pedagogical na pananaliksik Ang mga pamamaraan ng mga istatistika ng matematika ay dapat gamitin nang maingat, na isinasaalang-alang ang mga kakaibang katangian ng pedagogical phenomena.
Kaya, ang karamihan sa mga numerical na katangian sa mga istatistika ng matematika ay ginagamit sa kaso kung ang pag-aari o kababalaghan na pinag-aaralan ay may normal na distribusyon, na kung saan ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang simetriko na pag-aayos ng mga halaga ng mga elemento ng populasyon na may kaugnayan sa average na laki. Sa kasamaang palad, dahil sa hindi sapat na kaalaman sa pedagogical phenomena, ang mga batas ng pamamahagi na may kaugnayan sa kanila ay, bilang isang patakaran, hindi alam. Dagdag pa, upang suriin ang mga resulta ng isang pag-aaral, ang mga halaga ng ranggo ay madalas na kinukuha, na hindi mga resulta ng mga sukat ng dami. Samakatuwid, ang mga pagpapatakbo ng aritmetika ay hindi maaaring maisagawa sa kanila, at samakatuwid ang mga numerical na katangian ay hindi maaaring kalkulahin para sa kanila.
Ang bawat serye ng istatistika at ang graphical na representasyon nito ay kumakatawan sa nakapangkat at malinaw na ipinakita na materyal na dapat isailalim sa pagpoproseso ng istatistika.
Ginagawang posible ng mga pamamaraan sa pagpoproseso ng istatistika na makakuha ng ilang mga katangiang pang-numero na nagbibigay-daan sa amin na gumawa ng pagtataya ng pag-unlad ng proseso ng interes sa amin. Ang mga katangiang ito, sa partikular, ay ginagawang posible na ihambing ang iba't ibang serye ng mga numero na nakuha sa pedagogical na pananaliksik at gumawa ng naaangkop na mga konklusyon at rekomendasyon ng pedagogical.
Maaaring magkaiba ang lahat ng serye ng variation sa bawat isa sa mga sumusunod na paraan:
1. Sa saklaw, i.e. ang itaas at ibabang mga hangganan nito, na karaniwang tinatawag na mga limitasyon.
2. Ang halaga ng attribute kung saan naka-concentrate ang karamihan sa variant. Ang value ng attribute na ito ay sumasalamin sa central tendency ng series, i.e. tipikal para sa serye.
3. Mga pagkakaiba-iba sa paligid ng sentral na ugali ng serye.
Alinsunod dito, ang lahat ng mga istatistikal na tagapagpahiwatig ng serye ng pagkakaiba-iba ay nahahati sa dalawang pangkat:
-mga tagapagpahiwatig na nagpapakilala sa sentral na tendensya o antas ng serye;
-mga tagapagpahiwatig na nagpapakilala sa antas ng pagkakaiba-iba sa paligid ng sentral na tendensya.
Kasama sa unang pangkat iba't ibang katangian average na halaga: median, arithmetic mean, geometric mean, atbp. Kasama sa pangalawa ang hanay ng pagkakaiba-iba (mga limitasyon), mean absolute deviation, standard deviation, dispersion, asymmetry at variation coefficients. Mayroong iba pang mga tagapagpahiwatig, ngunit hindi namin isasaalang-alang ang mga ito, dahil... hindi ginagamit ang mga ito sa mga istatistikang pang-edukasyon.
Sa kasalukuyan, ang konsepto ng "modelo" ay ginagamit sa iba't ibang mga kahulugan, ang pinakasimpleng kung saan ay ang pagtatalaga ng isang sample, isang pamantayan. Sa kasong ito, ang modelo ng isang bagay ay hindi nagdadala ng anumang bagong impormasyon at hindi nagsisilbi sa mga layunin ng siyentipikong kaalaman. Ang terminong "modelo" ay hindi ginagamit sa agham sa ganitong kahulugan. Sa isang malawak na kahulugan, ang isang modelo ay nauunawaan bilang isang mental o praktikal na nilikha na istraktura na nagpaparami ng bahagi ng katotohanan sa isang pinasimple at visual na anyo. Sa isang mas makitid na kahulugan, ang terminong "modelo" ay ginagamit upang ilarawan ang isang tiyak na lugar ng mga phenomena gamit ang isa pa, mas pinag-aralan, madaling maunawaan ang isa. Sa mga agham ng pedagogical, ang konseptong ito ay ginagamit sa isang malawak na kahulugan bilang isang tiyak na imahe ng bagay na pinag-aaralan, na nagpapakita ng tunay o inaasahang mga katangian, istraktura, atbp. Sa mga asignaturang pang-edukasyon, malawakang ginagamit ang pagmomodelo bilang isang pagkakatulad na maaaring umiral sa pagitan ng mga sistema sa mga sumusunod na antas: ang mga resulta na nagagawa ng mga pinaghahambing na sistema; mga function na tumutukoy sa mga resultang ito; mga istrukturang tumitiyak sa pagpapatupad ng mga tungkuling ito; mga elementong bumubuo sa mga istruktura.
Itinuturo ni V. M. Tarabaev na ang pamamaraan ng tinatawag na multifactor experiment ay kasalukuyang ginagamit. Sa isang multifactorial na eksperimento, ang mga mananaliksik ay lumalapit sa problema sa empirikal na paraan - sila ay nag-iiba sa isang malaking bilang ng mga kadahilanan kung saan, ayon sa kanilang paniniwala, ang takbo ng proseso ay nakasalalay. Ang pagkakaiba-iba na ito sa pamamagitan ng iba't ibang mga kadahilanan ay isinasagawa gamit makabagong pamamaraan mga istatistika ng matematika.
Ang isang multifactorial na eksperimento ay batay sa istatistikal na pagsusuri at paggamit ng isang sistematikong diskarte sa paksa ng pananaliksik. Ipinapalagay na ang sistema ay may input at output na maaaring kontrolin, at ipinapalagay din na ang sistemang ito ay maaaring kontrolin upang makamit ang isang tiyak na resulta ng output. Sa isang multifactorial na eksperimento, ang buong sistema ay pinag-aaralan nang walang panloob na larawan nito. kumplikadong mekanismo. Ang ganitong uri ng eksperimento ay nagbubukas ng magagandang pagkakataon para sa pedagogy.
Panitikan:
1. Zagvyazinsky, V.I. Metodolohiya at pamamaraan ng sikolohikal at pedagogical na pananaliksik: aklat-aralin. tulong para sa mga mag-aaral mas mataas ped. aklat-aralin mga institusyon / Zagvyazinsky V.I., Atakhanov R. - M.: Academy, 2005.
2. Gadelshina, T. G. Metodolohiya at pamamaraan ng sikolohikal na pananaliksik: aklat-aralin. paraan. manual / Gadelshina T. G. - Tomsk, 2002.
3. Kornilova, T. V. Eksperimental na sikolohiya: teorya at pamamaraan: aklat-aralin para sa mga unibersidad / Kornilova T. V. - M.: Aspect Press, 2003.
4. Kuzin, F. A. Disertasyon ng kandidato: mga pamamaraan ng pagsulat, mga tuntunin ng format at pagkakasunud-sunod ng depensa / Kuzin F. A. - M., 2000.

Proseso ng pagbuo ng modelo