Algebra. ika-8 baitang
Guro: Kuleshova Tatyana Nikolaevna
Paksa: Pag-convert ng mga Ekspresyon na Naglalaman square roots
Uri ng aralin: paglalahat at sistematisasyon ng kaalaman
Layunin ng aralin: pagbuo ng mga kasanayan ng mga mag-aaral sa pagbabago ng mga expression na naglalaman ng mga square root
Mga gawain:
Pang-edukasyon:alamin ang mga katangian ng arithmetic square root; matutong baguhin ang mga expression na naglalaman ng square roots, tulad ng pag-alis ng multiplier mula sa ilalim ng root sign, pagpapakilala ng multiplier sa root sign at paglaya mula sa irrationality sa denominator ng fraction;
Pang-edukasyon: bumuo ng cognitive at Mga malikhaing kasanayan, pag-iisip, pagmamasid, katalinuhan at independiyenteng mga kasanayan sa aktibidad; pagtatanim ng interes sa matematika;
Pang-edukasyon: kakayahang magtrabaho sa isang pangkat (grupo), pagnanais na aktibong matuto nang may interes; kalinawan at organisasyon sa trabaho; paganahin ang bawat mag-aaral na makamit ang tagumpay;
Kagamitan: Mga gamit sa paaralan, pisara, tisa, aklat-aralin, mga handout.
Lesson Plan
- Oras ng pag-aayos
- Pagtatakda ng layunin
- Pag-uulit
- Pansariling gawain
- Pagdidikta
- Pagsusulit
- Nagtatrabaho mula sa aklat-aralin
- Pagtuturo sa takdang-aralin
- Buod ng aralin. Pagninilay
Pag-unlad
- Oras ng pag-aayos
Pagganyak sa aralin
“Ipikit mo ang iyong mga mata, umupo nang kumportable. Isipin ang isang bagay na napakasaya sa iyo. Mabuti at komportable ka. Maraming kaibigan sa paligid mo. Sa kanila mga integer, na sobrang pamilyar sa amin. Dumadami na ang hanay ng ating mga kaibigan at nasali na sila mga fractional na numero. At pagkatapos ay dumating sila at mga negatibong numero. At ngayon ay matutugunan mo ang makatuwiran at hindi nakapangangatwiran numero. Lilipas ang oras, at makikilala ka namin gamit ang mga bagong numero, at hangga't umiiral ang matematika sa mundo, ang mga numerong ito ay walang katapusan."
"Ang kaalaman ay kaalaman lamang kapag ito ay nakuha sa pamamagitan ng pagsisikap ng mga pag-iisip ng isang tao, at hindi sa pamamagitan ng memorya." L. N. Tolstoy.-Ang mga salitang ito ni L.N. Tolstoy ay mahalaga at may kaugnayan kapag nag-aaral ng matematika, dahil ang matematika ay isa sa ilang mga agham kung saan kailangan mong patuloy na mag-isip. Ang iyong gawain ay ipakita ang iyong kaalaman at kasanayan sa proseso ng oral na trabaho, pagsubok, at trabaho sa board.
Ang bawat isa sa inyo ay may assessment sheet sa inyong desk; pagkatapos ng bawat natapos na gawain, huwag kalimutang magbigay ng mga marka, at sa pagtatapos ng aralin, magbigay ng pangwakas na marka.
- Pagtatakda ng layunin
Lutasin ang anagram (Pangkatang gawain)
TUNGKOL SA – ZO – RA – PR – NIE – VA TRANSFORMATION
NIY - RA - SAME - YOU EXPRESSIONS
SHIKH - DER - ZHA - MAY NILALAMAN
DAGA – KV – NIE – AD SQUARE
NI – KO – R ROOTS
Nang malutas ang anagram, tinutukoy ng mga mag-aaral ang paksa ng aralin
Ano sa tingin mo ang gagawin natin sa klase?
Sama-sama nating buuin ang layunin ng ating aralin.
- Pag-uulit ng naunang pinag-aralan na materyal
A 1) Oral na pagbibilang:
Pagsubok sa teorya: Ikonekta ang mga kaukulang bahagi ng kahulugan sa isang linya.
iskor -2 puntos
2). Kumpletuhin ang pahayag.
a) Ang ugat ng produkto ng mga di-negatibong salik ay katumbas ngang produkto ng mga ugat ng mga salik na ito.(iskor -2 puntos)
b) Anumang walang katapusang di-pana-panahon decimal tinawagisang hindi makatwirang numero.(iskor -2 puntos)
c) Ang ugat ng isang fraction na ang numerator ay isang di-negatibong numero at ang denominator ay positibo ay katumbas ngang ugat ng numerator na hinati sa ugat ng denominator.( puntos -2 puntos)
3) Magtatag ng sulat (2 puntos)
B. 3 mag-aaral ay nakatanggap ng isang algorithm para sa pagbabago ng mga expression na naglalaman ng square roots. Gawain: ilarawan, iguhit, isulat, ipakita, atbp. at protektahan (tagapagsalita).
3) I-extract ang ugat
- I-factor ang denominator ng fraction.
- Kung ang denominator ay nasa anyoo naglalaman ng multiplier, kung gayon ang numerator at denominator ay dapat na i-multiply sa o sa .
- I-convert ang numerator at denominator ng fraction, at kung maaari, bawasan ang resultang fraction.
- Pansariling gawain
Alisin ang factor mula sa ilalim ng root sign:
(2 puntos)
3)
Pasimplehin ang expression (4 na puntos)
- Pagsubok sa isang laptop (awtomatikong ibinibigay ang marka)
1) 6 =
a B C D) .
2) 5 =
3) 3 =
a B C D) .
- Pagdidikta:
Opsyon 1 | Mga sagot: |
Para sa bawat wastong nakumpletong gawain 0.5 puntos.
- Magtrabaho ayon sa aklat-aralin - magtrabaho sa pisara: ang bawat mag-aaral ay tumatanggap ng isang tiyak na halimbawa, humalili sa paglutas sa pisara, at isulat ang lahat sa isang kuwaderno. (1 puntos)
- Impormasyon sa takdang-aralin
- Pagbubuod ng aralin. Pagninilay
Pagtatasa
Papel ng pagsusuri. Pangalan ng mag-aaral ____________________ Baitang _____
Yugto ng aralin | Mga puntos |
Berbal na pagbibilang | |
Pansariling gawain | |
Pagsusulit | |
Pagdidikta | |
Magtrabaho ayon sa aklat-aralin - magtrabaho sa pisara | |
Mga karagdagang gawain | |
Kabuuang puntos bawat aralin | |
Ang aking kalooban sa pagtatapos ng aralin - pagkatapos ng pagtatasa para sa aralin |
Pag-convert ng mga puntos sa grado
25 puntos o higit pa - puntos "5"
24 – 18 puntos – puntos “4”
17 – 9 puntos – puntos “3”
0 – 8 puntos – puntos “2”
Upang suriin ang lahat ng gawain para sa isang aralin, ang "I-convert ang mga puntos sa grado" ay ginagamit - na may reverse side score sheet.
Kumpletuhin ang assessment sheet nang buo. Mga marka ng aralin.
Gusto kong tapusin ang aralinisang tula ng dakilang mathematician na si Sofia Kovalevskaya.
Kung sa buhay mo kahit saglit
Naramdaman ko ang katotohanan sa aking puso,
Kung may sinag ng liwanag sa kadiliman at pagdududa
Ang iyong landas ay naliwanagan ng maliwanag na ningning:
Anuman ang iyong hindi nagbabagong desisyon
Ang kapalaran ay hindi itinalaga para sa iyo sa unahan,
Ang alaala ng sagradong sandaling ito
Panatilihin ito magpakailanman tulad ng isang dambana sa iyong dibdib.
Ang mga ulap ay magtitipon sa isang hindi pagkakatugmang masa,
Ang langit ay matatakpan ng itim na ulap,
May malinaw na determinasyon, may mahinahong pananampalataya
Sinasalubong mo ang bagyo at haharapin ang bagyo.
Ang tulang ito ay nagpapahayag ng pagnanais para sa kaalaman, ang kakayahang malampasan ang lahat ng mga hadlang na dumarating. Paano mo at ako nalampasan ang mga hadlang ngayon? Anong ginawa namin sa klase?
- Ngayon ay sinuri namin ang kahulugan at katangian ng arithmetic square root; paglalagay ng multiplier sa likod ng root sign, pagdaragdag ng multiplier sa ilalim ng root sign, pinaikling multiplication formula; Naging pamilyar kami at pinagsama-sama ang ilang paraan ng pagbabago ng mga expression na naglalaman ng mga square root.
Ang bawat isa ay nagtrabaho nang mabunga, aktibo at sama-sama sa panahon ng aralin.
Tapos na ang lesson. Salamat sa lahat para sa aralin!
Ilagay ang multiplier sa ilalim ng root sign:
1) 6 =
a B C D) .
2) 5 =
3) 3 =
a B C D) .
Pagsubok sa F.I.________________
Ilagay ang multiplier sa ilalim ng root sign:
1) 6 =
a B C D) .
2) 5 =
3) 3 =
a B C) - =
a B C D) .
2) 5 =
3) 3 =
a B C) - =
a B C D) .
2) 5 =
3) 3 =
a B C) - =
a B C D) .
2) 5 =
3) 3 =
a B C D) .
Algorithm para sa pag-alis ng multiplier mula sa ilalim ng root sign
1) Isipin natin ang radikal na pagpapahayag bilang isang produkto ng naturang mga kadahilanan upang ang square root ay maaaring makuha mula sa isa.
2) Ilapat natin ang theorem tungkol sa ugat ng isang produkto.
3) I-extract ang ugat
Algorithm para sa pagpapakilala ng multiplier sa ilalim ng root sign
1) Isipin natin ang produkto sa anyo ng isang arithmetic square root.
2) Ibahin ang anyo ng produkto ng square roots sa square root ng produkto ng radical expressions.
3) Magsagawa ng multiplication sa ilalim ng root sign.
Algorithm para sa pag-alis ng irrationality sa denominator ng isang fraction:
1) I-factor ang denominator ng fraction sa mga salik.
OPEN DISTANCE LESSON
sa paksang: "Pag-convert ng mga expression na naglalaman ng square roots."
Guro sa matematika - Vetokhina Antonina Sergeevna
Lugar ng trabaho : OGCOU “Boarding School No. 88 "Smile" Ulyanovsk, Ulyanovskaya
rehiyon
item: algebra
klase: 8
Pangunahing tutorial: « Algebra ika-8 baitang" : Teksbuk para sa pangkalahatan institusyong pang-edukasyon. Yu.N. Makarychev, N.G.
Mindyuk, K.I. Neshkov, S.B. Suvorov. - M.: Edukasyon, 2011
TDC:
Pang-edukasyon:
magpatuloy sa pagbuo ng mga kasanayan:
paglalagay ng multiplier sa labas ng radical sign;
pagpapakilala ng isang multiplier sa ilalim ng tanda ng radikal;
factorization;
pagbabawas ng mga fraction;
turuan ang mag-aaral na ilapat ang paunang kaalaman: mga katangian ugat
Pag-unlad : ipagpatuloy ang pag-unlad:
praktikal na mga kasanayan at kakayahan;
tamang mga kasanayan sa pagsasalita sa matematika;
aktibidad na nagbibigay-malay mag-aaral;
lohikal na pag-iisip mag-aaral kapag nagkukwenta sa mga gawain.
Edukasyon: magpatuloy sa pagbuo:
kultura ng komunikasyon at kultura ng pagsagot sa mga tanong;
kultura ng gawaing pangkaisipan;
upang bumuo ng isang positibong saloobin sa paksa, interes sa kaalaman.
Uri ng aralin: pinagsama-sama.
Mga pamamaraan ng pagtuturo : visual-verbal, reproductive.
Mga anyo ng pag-aayos ng aktibidad na nagbibigay-malay sa silid-aralan : independiyente at indibidwal na gawain.
Kagamitan, disenyo at mga teknikal na kagamitan aralin:
mga materyales sa website ng i-school « Algebra - II (ika-8 baitang) » ( http://iclass.home-edu.ru );
mga materyales sa site "YaKlass" ( http://www.yaklass.ru );
computer, multimedia projector.
LESSON PLAN
1. Oras ng pag-aayos.
2. Pag-update ng kaalaman.
3. Mag-ehersisyo para sa mata.
4. Pag-aaral ng bagong materyal.
5. Edukasyong pisikal at pagsasanay sa motor.
6. Pagsasama-sama ng nakuhang kaalaman. Praktikal na trabaho.
7. Pagninilay.Pagbubuod ng aralin.
8. Takdang-Aralin.
ISTRUKTURA AT PAG-UNLAD NG ARALIN
Bago magsimula ang aralin, mag-log in ang mag-aaral sa site i -mga paaralan sa ilalim ng iyong login at pumupunta sa kurso « Algebra - II (ika-8 baitang) » .
Tapos binuksan niya programa Skype upang makilahok sa aralin.
| Yugto ng sesyon ng pagsasanay | Mga gawain sa entablado | Mga aktibidad ng guro | Aktibidad ng mag-aaral | Inaasahang Resulta |
| 1. Pang-organisasyonsandali. 2 minuto | Ayusin ang atensyon at kahandaan ng mag-aaral para sa aralin. Ilahad ang mga pangkalahatang layunin ng aralin at ang plano nito Magpahinga at mga pagsasanay sa paghinga. | Binabati ng guro ang mag-aaral at nagtanong tungkol sa kanyang kalooban at kahandaan para sa aralin. Nais mong magtulungan nang mabunga. Naipapahayag ang mga layunin at plano ng aralin. Hinihiling sa iyo na i-bookmark: website "YaKlass"paksa sa ika-8 baitang, sa puntoIII.Pag-andar ng square root. Mga katangian ng square root at gawin ang mga tab ng aralin 4 at 5 alam ko Algebra - II (ika-8 baitang) » pumunta sa paksa 13 at gumawa ng tab para sa aralin 26 Ipunin natin ang ating lakas. Sa apat na hakbang ay humihinga kami ng malalim ng hangin sa pamamagitan ng ilong at sa limang hakbang ay huminga kami ng malakas, humihip ng isang haka-haka na kandila. Ulitin natin ito ng 2 beses. | Binabati ng mag-aaral ang guro. Sagutin ang mga tanong. Sa ilalim ng patnubay ng guro, ginagawa niya ang mga kinakailangang tab. Nagsasagawa ng mga pagsasanay sa paghinga | Ang emosyonal na kalagayan ng mag-aaral para sa aralin. Lumilikha ng magiliw na kapaligiran at mala-negosyo na saloobin. Ang mag-aaral ay handa na para sa aralin. |
| 2. Pag-update ng kaalaman sa sanggunian 1) Sinusuri ang takdang-aralin. 2 minuto 2) Pag-uulit ng sakop na materyal. 6 min. | Tukuyin kung natapos nang tama ang takdang-aralin. Ulitin: - mga katangian ng square roots | Ibinibigay ng guro ang kanyang screen sa mag-aaral. Binubuksan ang kanyang natapos takdang aralin. Hinihiling sa iyo na malayang maghanap ng mga error at itama ang mga ito, kung mayroon man. Sa pamamagitan ng pag-off sa iyong access sa screen, hinihiling sa mag-aaral na ibahagi ang kanilang screen at pumunta sa tab ng site "YaKlass" at buksan sa Aralin 4: Pagsusulit "Pagsasanay sa paksa: "Mga katangian ng square roots" Tanong ng estudyante i-off ang access sa iyong screen at magpatuloy sa pisikal na edukasyon. | Tumatanggap ng mga komento o pag-apruba mula sa guro sa natapos na takdang-aralin. Mag-aaral nagbibigay ng iyong screen at, pagbubukas Pagsusulit, ipapatupad ito. Mag-aaral in-off ang access sa iyong screen. | Na-verify takdang aralin. Ang mag-aaral ay dapat: Alamin: mga katangian ng mga ugat; Magagawang: magpasok ng multiplier sa ilalim ng root sign, alisin ang multiplier mula sa ilalim ng root sign. |
| 3. Mag-ehersisyo para sa mata 2 minuto. | Pag-iwas sa pagkapagod sa mata. | Nag-aalok sa mag-aaral ng isang hanay ng mga pagsasanay upang maiwasan ang pagkapagod sa mata. | Nakakatanggal ng strain ng mata. |
|
| 4. Pag-aaral ng bagong materyal 1) Paghahanda para sa pag-aaral 2) Pag-aaral 15 minuto. | Ayusin ang mga aktibidad ng mag-aaral upang makakuha ng kaalaman. Paunlarin ang kakayahang mag-isa na mag-aral ng bagong paksa | Hinihiling ng guro sa mag-aaral na ibahagi ang kanilang screen at buksan ang tab sa kurso « Algebra - II (ika-8 baitang) » : aralin 26. Pag-convert ng mga Ekspresyon na Naglalaman ng Square Roots . Hilingin sa mag-aaral na i-off ang screen access at pumunta sa aralin sa physical education. | Ibinibigay ang kanyang screen sa guro. Pag-unlock: Aralin 26 Binabasa ang isinasaalang-alang na mga solusyon sa mga halimbawa, nagkomento sa kung anong mga formula ang ginagamit upang malutas ang mga ito. Ino-off ng mag-aaral ang access sa screen. | Ang mag-aaral ay handa na makakuha ng bagong kaalaman. Ang mag-aaral ay dapat magkaroon ng pag-unawa sa pag-convert ng mga expression na naglalaman ng mga square root Ilapat ang mga pinaikling formula ng pagpaparami. |
| 5. Pisikal na edukasyon at pagsasanay sa motor 2 minuto. | Alisin ang pagkapagod mula sa sinturon sa balikat at mga braso | Ang guro ay nag-aalok sa mag-aaral ng isang hanay ng mga pagsasanay upang mapawi ang pagkapagod mula sa sinturon sa balikat at mga braso | Isinasagawa ng mag-aaral ang mga iminungkahing pagsasanay sa ilalim ng patnubay ng guro. | Pagpapawi ng pagod mula sa sinturon sa balikat at mga braso |
| 6. Pagsasama-sama ng nakuhang kaalaman. Praktikal na trabaho. 6 min. | Tiyaking nauunawaan ng mag-aaral ang layunin, nilalaman at pamamaraan ng pagkumpleto ng mga praktikal na gawain. | Hinihiling ng guro sa mag-aaral na ibahagi ang kanilang screen. At upang pagsamahin bagong paksa, sinenyasan ang mag-aaral na pumunta sa tab ng site "YaKlass" at buksan sa Aralin 5: Gawain 1 hanggang 8. | Pumunta ang mag-aaral sa tab ng site "YaKlass" at buksan ang mga gawain sa aralin 5 at tapusin ang mga ito. Pagkatapos ay i-off ang access sa screen. | Magagawang gamitin ang kaalaman sa pagsasanay. |
| 7. Pagninilay. Pagbubuod ng aralin. 2 minuto. | Tukuyin ang antas ng pagkamit ng layunin ng aralin. | Sinusuri ng guro ang aktibidad ng mag-aaral sa klase batay sa mga natapos na takdang-aralin. Nagtatanong sa mag-aaral: Ano ang pinag-aralan natin sa klase? Ano ang natutunan mo sa aralin? Ano ang pinaghirapan mo? Inanunsyo ng guro ang marka sa mag-aaral, nagkomento sa pagiging objectivity nito. | Sinusuri ng mag-aaral ang kanyang gawain at sinusuri ito. Sinasabi niya sa iyo kung ano ang nagustuhan niya sa panahon ng aralin, kung ano ang madali, at kung ano ang gusto niyang gawin. | Layunin ng pagtatasa ng husay. |
| 8. Takdang aralin. |
"Karaniwan komprehensibong paaralan Hindi. 51"
Para sa kompetisyong "Guro ng Taon", yugto ng paaralan
Plano ng aralin sa matematika para sa grade 8 "A"
Paksa: Pag-convert ng mga expression na naglalaman ng square root operation.
Ginawa:
Guro sa matematika
Aralbaeva Nurslu Erkagaleevna
MOBU "Secondary School No. 51"
Orenburg, 2015
Uri ng aralin: sistematisasyon at paglalahat ng kaalaman.
Mga pamamaraan ng pagtuturo: problematic, verbal, visual, praktikal.
Mga anyo ng gawain sa klase: indibidwal, pares.
Kagamitan:
tisa, pisara
kompyuter
multimedia projector na may screen
elektronikong bersyon ng aralin - pagtatanghal
mga handout (mga card na may mga gawain ng iba't ibang antas)
Mga layunin ng aralin:
Pang-edukasyon: gawing pangkalahatan ang kaalaman sa lahat ng uri ng pagbabago ng mga expression na naglalaman ng operasyon ng pag-extract ng square root, pagsama-samahin ang kakayahang gamitin ang mga katangian ng square root, matutong gamitin ang nakuhang kaalaman upang maghanda para sa ROE.
Pag-unlad: pagbuo ng isang hindi pamantayang diskarte sa paglutas ng isang problema; pag-unlad ng pag-iisip, karampatang pagsasalita sa matematika, mga kasanayan sa pagpipigil sa sarili; bumuo ng kakayahang ayusin ang iyong mga aktibidad.
Pang-edukasyon: itaguyod ang pagbuo ng interes sa paksa, aktibidad, linangin ang katumpakan sa trabaho, ang kakayahang magpahayag ng sariling opinyon, at magbigay ng mga rekomendasyon.
Dapat malaman ng mga mag-aaral:
Algorithm para sa pagpapakilala ng multiplier sa ilalim ng root sign.
Algorithm para sa pag-alis ng multiplier mula sa ilalim ng root sign.
Paglalapat ng mga katangian ng square roots.
Kahulugan ng square root.
"Ang kadakilaan ng tao ay nakasalalay sa kanyang kakayahang mag-isip."
Blaise Pascal.
I Organisasyon sandali
Panimula. Ipahayag ang paksa at layunin ng aralin.
Ang namumukod-tanging pilosopo at siyentipikong Pranses na si Blaise Pascal ay nangatuwiran: “Ang kadakilaan ng isang tao ay nasa kaniyang kakayahang mag-isip.” Ngayon ay susubukan nating madama na tulad ng mga dakilang tao sa pamamagitan ng pagtuklas ng kaalaman para sa ating sarili. Ang motto para sa aralin ngayon ay ang mga salita ng sinaunang Greek mathematician na si Thales:
Ano ang higit sa anumang bagay sa mundo? - Space.
Ano ang pinakamabilis? - Isip.
Ano ang pinakamatalinong bagay? - Oras.
Ano ang pinakamagandang bahagi? - Makamit ang gusto mo.
Nais kong makamit ng bawat isa sa inyo ang ninanais na resulta sa aralin ngayon.
SA sa sandaling ito Kumatok sila sa silid-aralan at iniulat na ang paaralan ay nakatanggap ng mail na naglalaman ng isang parsela para sa ika-8 "A" na baitang. Binuksan ng guro ang parsela na naglalaman ng mga titik para sa bawat mag-aaral. Matapos matanggap ang mga sobre, naging pamilyar ang mga mag-aaral sa mga nilalaman. Ang isa sa mga mag-aaral ay nagbabasa nang malakas liham ng rekomendasyon:
Mahal na Nurslu Yerkagalevna!
Orenburgsky Pambansang Unibersidad iniimbitahan kang makilahok sa internasyonal na kumpetisyon na "Mga bata ang ating kinabukasan". Ang layunin ng kumpetisyon ay kilalanin ang mga batang may likas na kakayahan sa iba't ibang rehiyon ng ating bansa at bigyan sila ng pagkakataong makapag-aral sa mga institusyong mas mataas na edukasyon. institusyong pang-edukasyon sa batayan ng estado.
Dahil ang aming mga pangunahing asignatura ay matematika, pisika, at agham sa kompyuter, upang makasali sa kumpetisyon na "Ang mga bata ang ating kinabukasan" kailangan mong kumpletuhin ang isang takdang-aralin sa paksang "Matematika". Makakatanggap ka ng mga rekomendasyon para sa iba pang mga paksa sa ibang pagkakataon.
Tandaan kapag positibong resulta Magkakaroon ka ng pagkakataong makapasok sa ating unibersidad.
Good luck!
Guro:
Guys, inaalok kami na makilahok sa kompetisyon na "Mga bata ang ating kinabukasan" at magkakaroon ka ng pagkakataong makapasok sa isang unibersidad. Upang gawin ito, dapat mong kumpletuhin ang mga iminungkahing gawain. Gayunpaman, bago magpatuloy sa pagkumpleto ng gawain, ulitin natin ang mga pangunahing punto sa paksa.
II Pag-update ng kaalaman
Alisin mula sa ilalim ng root sign:
Ilagay ang multiplier sa ilalim ng root sign:
Square:
Magbigay ng mga katulad na termino:
Kumuha ng drawing (magtrabaho nang magkapares)
III Fizminutka
Mag-ehersisyo para sa mata
IV Pagsusulit na gawain.
Pagsubok mula sa mga gawain sa ROE
Hanapin ang kahulugan ng expression:
-2(
) 2
A. 9.6 B. 0 C. 0.38 D. 2.4
A. 42 B. 18 C. 60 D. 6
Hanapin ang kahulugan ng expression:
0,5 
+ 3 
A. 62.93 B. 0 C. 8.2 D. 1
Hanapin ang kahulugan ng expression:
- 0,5 (
) 2
A. 141 B. 9. C. 6 D. 0
A. 0 B. 0.7 C.1 D.0.1
Hanapin ang kahulugan ng expression:
-2(
) 2
A. 8.75 B. 0.1 C. 0.28 D. 3.6
A. 47 B. 8 C. 70 D. 16
Hanapin ang kahulugan ng expression:
0,5 
+ 3 
A. 0 B. 58.61 C. 8.1 D. 1
Hanapin ang kahulugan ng expression:
- 0,5 (
) 2
A. 7 B. 121 C. 6 D. 0
A. 0 B. 1 C. 0.3 D. 0.1
Matapos makumpleto ang talahanayan, ilagay ng mga mag-aaral ang natapos na gawain sa isang sobre at ibigay ito sa guro. Ang guro ay nagbibigay ng mga marka, salamat sa mga mag-aaral para sa kanilang trabaho at ipaalam sa kanila na sa susunod na aralin ang mga mag-aaral ay makakatanggap ng mga sobre na may mga resulta at malaman ang tungkol sa kanilang pagkakataon na makapasok. VII Buod ng aralin.
Pagninilay
Ang aming trabaho ay nagtatapos at ang sandali ng pagkamalikhain ay nagsisimula. Anong holiday ang naghihintay sa atin sa malapit na hinaharap? Bagong Taon). Bibihisan natin ang "Mood Christmas Tree". At hayaang pagsamahin nito ang iyong kalooban, ang iyong mga damdamin at emosyon mula sa aralin.
Nasiyahan ako sa aking trabaho sa klase (angkop na emoticon)
Naging mabuti ako sa klase.
Nahirapan ako sa klase.
Mangyaring pumili ng isang emoticon na tumutugma sa iyong mga emosyon, pumunta sa board at isabit ito sa Christmas tree.
Ano ang nakuha namin? Ang isang napakaliwanag na Christmas tree ay nagpapahiwatig na nagtrabaho ka nang may interes sa klase, natutunan ang maraming mga bagong bagay, na nagpaisip sa iyo at nagbago ng iyong saloobin sa algebra. Hayaan akong magdagdag ng ilang mga pagpindot:
- Hayaang magbigay ng inspirasyon sa atin ang mga snowflake sa tagumpay at pagkamalikhain (nagsabit ako ng mga snowflake).
- Umaasa ako na ang aralin ay nagdala ng kagalakan hindi lamang sa akin, kundi pati na rin sa iyo, mahal kong mga mag-aaral (I-on ang garland).
- At hayaan ang kaalaman na iyong nakuha ngayon ay manatili sa iyo magpakailanman.
VIII Takdang-Aralin:
Differentiated: antas A - puntos "3", antas B - puntos "4", antas C - puntos "5".
Grading
Panitikan:
Programa: para sa pangkalahatang mga institusyong pang-edukasyon, na-edit ni A.G. Mordkovich.
Mga pag-unlad ng aralin sa algebra grade 8 O.V. Zanina, I.N. Dankova.
§ 1 Pagbabago ng mga expression na naglalaman ng square root operation
Tandaan natin ang mga katangian ng mga square root: kung ang a, b ay mga di-negatibong numero a, b ≥ 0, kung gayon ang mga sumusunod na pagkakapantay-pantay ay totoo:
Gamit ang mga formula na ito, maaari kang magsagawa ng iba't ibang pagbabago ng mga expression na naglalaman ng square root na operasyon, ngunit sa kondisyon na ang mga variable ng mga expression na ito ay kumukuha lamang ng mga hindi negatibong halaga. Nang magawa ang pagpapalagay na ito, tingnan natin ang ilang mga halimbawa.
Halimbawa 1: Pasimplehin ang expression:
Dahil ang expression ay naglalaman ng isang fraction, gagamitin namin ang pangalawang katangian upang baguhin ito:
Upang ibahin ang anyo ng denominator, ginamit namin ang ikatlong katangian:
Bilang resulta, ang orihinal na expression ay nasa anyo:
Halimbawa 2: Alisin ang multiplier mula sa square root sign:
Kapag nilulutas ang halimbawa sa ilalim ng letrang A, gagamitin namin ang una at pangatlong katangian ng square root:
Katulad nito, binabago namin ang expression na ipinakita sa gawain sa ilalim ng titik B:
Halimbawa 3: Maglagay ng factor sa ilalim ng square root sign para sa
Upang ipakilala ang isang multiplier sa ilalim ng tanda ng ugat, ginagamit namin ang ikatlong pag-aari mula kanan pakaliwa:
Lutasin natin ang ilang problema sa pagbabago ng mga expression na naglalaman ng operasyon ng pagkuha ng square root, gamit ang mga pinaikling formula ng multiplikasyon. Una, tandaan natin at isulat ang mga ito:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
a2 - b2 = (a + b)(a - b)
a3 - b3 = (a-b)(a2 + ab + b2)
a3 + a3 = (a + b)(a2 - ab + b2)
Halimbawa 4: Pasimplehin ang isang expression:
Upang malutas, isipin ang numero tatlo bilang square root ng tatlong squared:
at sa denominator ginagamit namin ang pagkakaiba ng mga parisukat na formula, pagkatapos ay makuha namin:
Halimbawa 5: Pasimplehin ang expression:
Upang malutas, isaalang-alang muna ang expression:
Ipagpalagay na
yun 
gamit ang sum of cubes formula
Nakukuha namin
Gagawin namin ang naaangkop na kapalit.
Pangalawa, mula sa pagpapatakbo ng dibisyon sa pamamagitan ng (a - b) nagpapatuloy tayo sa pagpapatakbo ng multiplikasyon sa pamamagitan ng isang reciprocal fraction:
Pangatlo, binabawasan namin ang unang bahagi sa mga bracket sa expression:
at pagkatapos ay isagawa ang pagpaparami ng pagpaparami.
Ipagpalagay natin:
Gamit ang formula ng pagkakaiba ng mga parisukat, nakukuha namin:
Ang expression sa numerator ng unang fraction gamit ang formula para sa square ng pagkakaiba ay maaaring isulat: 
Gawin natin ang mga angkop na kapalit. Ang numerator at denominator ng unang fraction ay may isang karaniwang salik, kaya pagkatapos ng pagbabawas, ang natitira na lang ay idagdag ang mga fraction na may parehong denominator.
Kung ang denominator algebraic fraction naglalaman ng square root sign, pagkatapos ang denominator ay sinasabing naglalaman ng irrationality. Ang pagbabago ng isang expression sa isang anyo na walang square root sign sa denominator ng fraction ay tinatawag na liberation mula sa irrationality sa denominator.
§ 2 Algorithm para sa pag-alis ng irrationality sa denominator ng isang fraction
1. I-factor ang denominator ng fraction sa mga salik;
2. Kung ang denominator ay may anyo:
Kung ang denominator ay:
o naglalaman ng isang kadahilanan ng ganitong uri, kung gayon ang numerator at denominator ng fraction ay dapat na i-multiply nang naaayon sa:
3. I-convert ang numerator at denominator ng fraction, kung maaari, pagkatapos ay bawasan ang resultang fraction. Mga expression tulad ng:
Tingnan natin kung paano mapupuksa ang irrationality sa denominator gamit ang mga halimbawa:
A) Ibahin ang anyo ng expression:
Gamitin natin ang algorithm para maalis ang irrationality sa denominator ng isang fraction: multiply sa:
numerator at denominador. Nakukuha namin:
B) Ibahin ang anyo ng expression:
Sa halimbawang ito, ang numerator at denominator ng fraction ay pinarami ng conjugate expression:
Kaya, tumingin kami sa ilang mga halimbawa ng pagpapasimple ng mga expression na naglalaman ng mga square root.
Listahan ng ginamit na panitikan:
- Mordkovich A.G. "Algebra" ika-8 baitang. Sa 2 oras. Bahagi 1 Teksbuk para sa mga institusyong pang-edukasyon / A.G. Mordkovich. – 9th ed., binago. – M.: Mnemosyne, 2007. – 215 p.: ill.
- Mordkovich A.G. "Algebra" ika-8 baitang. Sa 2 oras. Bahagi 2 Problema ng libro para sa mga institusyong pang-edukasyon / A.G. Mordkovich, T.N. Mishustina, E.E. Tulcinskaya. – Ika-8 ed., – M.: Mnemosyne, 2006. – 239 p.
- Algebra. ika-8 baitang. Mga test paper para sa mga mag-aaral ng mga institusyong pang-edukasyon sa L.A. Alexandrov, ed. A.G. Mordkovich 2nd ed., nabura. - M.: Mnemosyne, 2009. - 40 p.
- Algebra. ika-8 baitang. Pansariling gawain para sa mga mag-aaral ng mga institusyong pang-edukasyon: sa aklat-aralin ni A.G. Mordkovich, L.A. Alexandrov, ed. A.G. Mordkovich. 9th ed., nabura. - M.: Mnemosyne, 2013. - 112 p.