Bakit ang galing? Ito ang bilang ng mga buwan sa isang taon at ang bilang ng mga yunit sa isang dosena. Ngunit ano, eksakto, ang napakaespesyal ng isang dosena? Ilang tao ang nakakaalam na ang 12 ay isang sinaunang at halos matagumpay na karibal ng numero 10 sa pakikibaka para sa honorary post ng pagtatatag ng sistema ng numero. Ang pinaka may kulturang tao sinaunang Silangan- Ang mga Babylonians at ang kanilang mga nauna, na naninirahan sa Mesopotamia, ay patuloy na binibilang sa duodecimal number system. At kung hindi dahil sa napakalakas na impluwensya ng India, na nagbigay sa atin ng decimal system, malamang na namana natin ang duodecimal system mula sa Babylon. Sa ilang mga paraan, binibigyang-pugay pa rin namin ang sistemang ito, sa kabila ng tagumpay ng decimal system. Ang aming predilection para sa dose-dosenang at grosses *, ang aming paghahati ng araw sa 2 dosenang oras, ang paghahati ng isang oras sa 5 dosenang minuto, ang paghahati ng isang minuto sa parehong bilang ng mga segundo, ang paghahati ng isang bilog sa 30 dosenang degree, sa wakas ang paghahati ng isang paa sa 12 pulgada ** - hindi ba ang lahat ay nagpapatotoo na ito (at higit pa) ay tungkol sa kung gaano kalaki ang impluwensya ng sinaunang sistemang ito ngayon?
* (Gross - 12 dosena. Sa isang kahon ng mga balahibo - gross, 144 piraso.)
* (Ang isang paa ay katumbas ng 30.479 cm.)
Mabuti ba na sa pakikibaka sa pagitan ng isang dosena at isang dosena, ang huli ay nanalo? Siyempre, dose-dosenang sa atin ang naging at nananatiling malakas na kaalyado sariling mga kamay na may sampung daliri - buhay na pagkalkula ng mga makina. Ngunit kung hindi para dito, dapat tiyak na bigyan ng isa ang kagustuhan sa 12 sa 10. Ito ay mas maginhawa upang gumawa ng mga kalkulasyon gamit ang duodecimal system kaysa sa decimal system. Ang dahilan ay ang bilang na 10 ay nahahati ng 2 at 5 nang walang nalalabi, habang ang 12 ay nahahati ng 2, 3, 4, at 6. Ang 10 ay may dalawang divisors lamang, ang 12 ay may apat. Ang mga bentahe ng duodecimal system ay magiging mas malinaw sa iyo kung isasaalang-alang mo na sa duodecimal system, ang isang numero na nagtatapos sa zero ay isang multiple ng 2, 3, 4, at 6; isipin kung gaano kaginhawa ang pag-fraction ng isang numero kapag ang parehong 1/2, 1/3, 1/4, at 1/6 ay dapat na mga integer! Kung ang isang numero na ipinahayag sa duodecimal system ay nagtatapos sa dalawang zero, dapat itong mahahati nang walang natitira sa pamamagitan ng 144, at samakatuwid sa lahat ng mga kadahilanan ng 144, iyon ay, sa pamamagitan ng sumusunod na mahabang serye ng mga numero:
2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144.
Labing-apat na divisors - sa halip na ang walo na may mga numerong nakasulat sa decimal system kung nagtatapos ang mga ito sa dalawang zero (2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 at 100). Sa aming system, ang mga fraction lamang ng form na 1/2, 1/4, 1/5, 1/20, atbp. ang na-convert sa mga huling decimal; sa duodecimal system, mas maraming magkakaibang fraction ang maaaring isulat nang walang denominator, at higit sa lahat: 1/2, 1/3, 1/4, 1/6, 1/8, 1/9, 1/12, 1/ 16, 1/18, 1/24, 1/36, 1/48, 1/72, 1/144, na ayon sa pagkakabanggit ay inilalarawan tulad nito:
0,6; 0,4; 0,3; 0,2; 0,16; 0,14; 0,1; 0,09; 0,08; 0,06; 0,04; 0,03; 0,02; 0,01.
Gayunpaman, magiging isang malaking pagkakamali na isipin na ang divisibility ng isang numero ay maaaring depende sa sistema ng numero kung saan ito inilalarawan. Kung ang mga nuts na nasa loob ng isang bag ay maaaring ayusin sa limang magkatulad na mga tambak, kung gayon ang pag-aari ng mga ito, siyempre, ay hindi magbabago kung ang aming bilang ng mga mani ay ipinahayag sa isa o ibang sistema ng numero, o itabi sa isang abacus, o nakasulat sa mga salita, o, sa wakas, inilalarawan sa ibang paraan. Kung ang isang numerong nakasulat sa duodecimal ay nahahati sa 6 o 72, kung gayon kapag ipinahayag sa ibang sistema ng numero, tulad ng decimal, dapat itong magkaroon ng parehong mga divisors. Ang pagkakaiba lamang ay sa duodecimal system, ang divisibility ng 6 o 72 ay mas madaling makita (ang numero ay nagtatapos sa isa o dalawang zero). Kapag pinag-uusapan nila ang bentahe ng duodecimal system sa kahulugan ng divisibility sa pamamagitan ng malaking numero divisors, pagkatapos ay nangangahulugan sila na dahil sa aming pagkahilig sa mga "ikot" na mga numero, sa pagsasanay ay mas madalas kaming makatagpo ng mga numero na nagtatapos sa mga zero sa duodecimal system. Sa gayong mga pakinabang ng sistema ng duodecimal, hindi nakakagulat na sa mga mathematician ay may mga tinig para sa isang kumpletong paglipat sa sistemang ito. Gayunpaman, masyado na tayong nasanay sa sistemang desimal para magpasya sa naturang reporma.
Ang mahusay na Pranses na matematiko na si Laplace ay nagsalita tungkol sa isyung ito 100 taon na ang nakalilipas: "Ang batayan ng aming sistema ng pagnumero ay hindi nahahati sa 3 at 4, iyon ay, sa pamamagitan ng dalawang divisors na napaka-pangkaraniwan sa kanilang pagiging simple. Ang pagdaragdag ng dalawang bagong mga palatandaan (mga digit ) ay magbibigay ng sistema ng numero "Ito ay isang kalamangan; ngunit ang gayong pagbabago ay walang alinlangan na tatanggihan. Mawawalan tayo ng benepisyo na nagbunga ng ating aritmetika - ibig sabihin, ang kakayahang magbilang sa ating mga daliri."
Sa kabaligtaran, para sa kapakanan ng pagkakapareho, kakailanganin din na ilipat sa pagsukat ng mga arko mula sa karaniwang ginagamit na mga degree at minuto patungo sa bago, mga decimal.
Sinubukan nilang isagawa ang gayong reporma sa France, ngunit hindi ito nag-ugat. Walang iba kundi ang nabanggit na Laplace ay isang masigasig na tagasuporta ng repormang ito. Ang kanyang sikat na aklat na "Exposition of the World System" ay patuloy na nagpapakilala sa decimal na dibisyon ng mga anggulo: tinatawag niya ang isang degree na hindi ang ika-90, ngunit ang ika-100 bahagi ng isang tamang anggulo, isang minuto - ang ika-100 na bahagi ng isang degree, atbp. Nagsalita pa si Laplace out para sa decimal na dibisyon ng mga oras at minuto. "Ang pagkakapareho ng sistema ng mga panukala ay nangangailangan na ang araw ay nahahati sa 100 oras, isang oras sa 100 minuto at isang minuto sa 100 segundo," isinulat niya.
Nakikita mo, samakatuwid, na isang dosena ang nasa likod nito mahabang istorya at na ito ay hindi walang dahilan na ang numero 12 ay nahahanap ang sarili sa gallery ng mga numerical curiosities. Ngunit ang kanyang kapitbahay, ang “dosena ng diyablo,” 13, ay lumilitaw dito hindi dahil siya ay kahanga-hanga sa anumang paraan, kundi dahil siya ay hindi kapansin-pansin sa anumang bagay, bagama't siya ay nagtatamasa ng napakalungkot na reputasyon: hindi ba talaga nakakagulat na mayroong ay talagang walang maaaring maging "nakakatakot" ang isang kilalang bilang para sa mga taong mapamahiin?
Kung gaano kalawak ang pamahiin na ito (na nagmula sa sinaunang Babylon) ay makikita mula sa katotohanan na ang tsarist na pamahalaan, kapag nag-install ng electric tram sa St. Petersburg, ay hindi nangahas na ipakilala ang ruta No. 13 sa loob ng mahabang panahon at nilaktawan ito, direktang lumipat sa No. 14: inisip ng mga awtoridad na ang publiko ay hindi sasakay sa mga kotse na may ganoong "fatal" na numero. Nakaka-curious din na sa St. Petersburg ay may kaunting mga bahay kung saan nawawala ang ika-13 numero ng apartment... Madalas ding kulang sa kuwarto ang hotel No. 13, pinalitan ng No. 12a. Upang labanan ang walang batayan na numerical na pamahiin, sa ilang mga lugar sa Kanluran (halimbawa, sa England) kahit na ang mga espesyal na "number 13 club" ay itinatag...
Sa susunod na bintana ng arithmetic chamber of curiosities sa harap namin
Workbook "Mathematics 1st grade" ed. Dorofeev, Mirakova, Buka, educational publishing house, ang pangalawang bahagi ng workbook na may mga sagot sa mga takdang-aralin. Pananaw ng UMK. Gaya ng dati, ang ilang mga gawain ay nakakagulat hindi lamang sa mga bata, kundi pati na rin sa mga magulang, ngunit kung ano pa ang mangyayari kapag nagluluto ka kasama ang iyong anak takdang aralin sa ika-2 baitang, ayon sa parehong Dorofeev, hindi, hindi, at magtapon sila ng isang teaser sa utak.
Ngunit huwag mag-alala, aalamin namin ito sa pagkakasunud-sunod, dahil nag-publish kami hindi lamang ng isang workbook, kundi pati na rin ang mga paliwanag para sa pinakamahirap na gawain sa ito. workbook. At, tulad ng lahat ng aming GDZ, ang mga sagot na ito ay sinusuri at inaprubahan din ng guro mga pangunahing klase.
Ang pinakamahirap na gawain ay tinatalakay sa ibaba ng pahina na may mga pag-scan ng libro ng solusyon. Hindi kami magdedetalye tungkol sa mga madaling problema, ngunit kung mayroon kang anumang mga katanungan tungkol sa kung bakit nangyari ang solusyon at sagot na ito, magtanong sa mga komento, malalaman namin ito.
Pumili ng mga numero ng pahina upang tingnan ang mga sagot sa magandang kalidad.
Mga sagot sa mga gawain para sa bahagi 2 ng workbook
Mga sagot sa pinakamahirap na gawain na may mga paliwanag
Sa literal mula sa mga unang pahina ng ikalawang bahagi ng gabay, makikita natin ang "paborito" lohikal na mga gawain tulad niyan gawain 3 sa pahina 4: Pag-isipan kung paano itutuloy ang serye. Hanapin ang piraso sa pulang frame na kailangang ilagay sa unang walang laman na cell. Iguhit ang pigurang ito. Gumuhit ng 3 pang hugis sa row na ito.
Sagot mula kaliwa hanggang kanan: asul na parisukat, dilaw na tatsulok, asul na parihaba, dilaw na bilog.
Tulad ng napansin mo, ang mga kulay ay kahalili sa chain - asul/dilaw. Kaya ang susunod na figure pagkatapos dilaw na bilog dapat asul. Ang pangalawang pagkakasunud-sunod ay isang pagkakasunud-sunod ng mga hugis: parisukat, tatsulok, parihaba, bilog at muli mula sa simula. Kaya pagkatapos ng bilog ay magkakaroon ng isang parisukat.
GDZ para sa pahina 5, gawain 4. Bumuo at lutasin ang mga pabilog na halimbawa. Paalalahanan ka namin kung paano lutasin: una, nalulutas namin ang isang halimbawa kung saan alam ang lahat ng mga termino, nakuha namin ang sagot, sundin ang arrow at isulat ang sagot na ito sa isang walang laman na parisukat, lutasin at, sa pamamagitan ng pagkakatulad, isulat ang mga sagot sa kahabaan ng palaso.
Pahina 7 gawain 5. Ipakita gamit ang isang arrow kung saan ang bawat piraso ay nasa linya ng numero kung ililipat mo ito sa rutang nakasaad sa mga parisukat. (Pink square - paggalaw sa kanan sa pamamagitan ng tinukoy na bilang ng mga yunit, asul na parisukat - paggalaw sa kaliwa ng kaukulang bilang ng mga yunit.)
Ang dilaw na chip mula sa punto 4 ay gumagalaw muna sa kaliwa ng 2 unit, pagkatapos ay sa kanan ng 6 at nagtatapos sa punto 7.
Ang pulang chip mula sa punto 1 ay gumagalaw muna sa kanan ng 5 unit, at pagkatapos ay sa kaliwa ng 4 at nagtatapos sa punto 2.
Pahina 8 gawain 3. Aling entry ang hindi tumutugma sa larawan? Cross ito. Mayroon kaming 5 hugis ng parehong kulay: 3 bilog at 2 tatsulok. Kung titingnan mo ang laki, mayroong 3 maliit na figure at 2 malaki. Ang 2+3 ay 2 tatsulok at 3 bilog, ang 5-3 ay ang lahat ng mga numero na binawasan ng mga bilog, ang 5-2 ay ang lahat ng mga numero na binawasan ng mga tatsulok. Upang maging layunin, ang 2+1, 1+1, 6-2 ay hindi angkop, dahil ang gayong mga kumbinasyon sa hugis at sukat ay wala sa larawan. Itinuring ng guro na tama ang sagot na ito.
Ngunit kung maghukay ka ng mas malalim sa may sakit na pantasya ni Dorofeev at ang hedgehog kasama niya, pagkatapos ay kailangan mo lamang i-cross out ang 1 entry. Pagkatapos, kung tatanggapin natin nang may kahabaan na ang 2+1 ay dalawang maliit na bilog at 1 maliit na tatsulok, at ang 1+1 ay 1 malaking tatsulok at isang maliit, kung gayon ang dagdag na notasyon ay 6-2 lamang.
Pahina 9 GDZ para sa gawain 4. Sinusubukan ni Ivan Tsarevich na makarating sa Mount Koshchei the Immortal at palayain si Vasilisa the Beautiful. Upang mahanap ang tamang landas, kailangang sundin ni Tsarevich Ivan ang mga arrow nang mahigpit at makakuha ng 10 puntos. Tulungan mo siya.
Sinusundan namin ang mga arrow, pagdaragdag ng mga numero sa mga bilog. Ang pagkakasunod-sunod ay: 4+1+3+2 =10
Pahina 11 gawain 3. Magsindi ng bituin sa bawat puno. Kulayan ang mga bola at tukuyin ang salita.
Sagot: MATHEMATICS.
13 pahina. 4 gawain. Bumuo at lutasin ang mga pabilog na halimbawa.
Ang mga pabilog na halimbawa ay kapag ang sagot ng isang halimbawa ay naging unang numero ng halimbawa na sumusunod sa arrow. 8-2=6, na nangangahulugang sa halimbawa ay inilalagay namin ang 6 kasama ang arrow at lutasin pa.
GDZ para sa gawain 6. Pag-isipan kung paano itutuloy ang serye. Hanapin ang figure sa pulang frame na kailangang ilagay sa walang laman na cell. Iguhit ang pigurang ito.
Naghahanap kami ng isang pattern sa kulay: 1 dilaw na pigura - 2 asul, muli dilaw - 2 asul, na nangangahulugang pagkatapos ng dilaw ay magkakaroon ng asul.
Naghahanap kami ng isang pattern sa hugis: bilog, parisukat, tatsulok. Kaya pagkatapos ng bilog ay magkakaroon ng isang parisukat.
Sagot: asul na parisukat.
Pahina 15. Gawain 5. Gumawa ng mga halimbawa batay sa ibinigay na mga ruta ng chip. Lutasin ang mga ito at ihambing ang mga sagot. Ano ang mapapansin mo?
Solusyon. Ang chip ay nasa point 7, at sisimulan namin ang mga kalkulasyon mula doon. Kung ihahambing natin ang mga kulay ng mga parisukat na may mga tuldok at ang unang halimbawa, pagkatapos ay ibawas natin ang asul, at magdagdag ng rosas. Para sa kaginhawahan, hayaan ang bata na gawin ang lahat ng ito sa isang linya ng numero.
Pahina 17. 5 gawain. Gumuhit ng landas na may pulang lapis na tumatakbo sa pagitan ng mga figure upang ang mga cube ay nasa kanan nito at ang mga bola ay nasa kaliwa.
Isipin na nagmamaneho kami ng kotse mula sa punto A hanggang B. Iniikot namin ang notebook patungo sa amin upang ang puntong A ay nasa harap namin, at ang B ay nasa harap. Gumuhit kami ng isang linya patungo sa bola upang manatili ito sa kaliwa ng linya, at patungo sa kubo upang manatili ito sa kanan ng linya. Iniikot ang workbook habang gumagalaw ka, iginuhit namin ang buong landas.
Talagang mas mahusay na sundin ang mga tagubilin at ilatag ang mga figure mula sa mga cube upang maunawaan ng bata na may iba pang nakatago sa likod ng mga nakikitang cube at kailangan din nilang bilangin.
Pahina 22. Gawain 3. Gamit ang halimbawa, tukuyin kung paano nauugnay ang mga numero sa mga bilog sa numero sa pulang parisukat. Punan ang mga patlang.
Sagot: Ang kabuuan ng mga numero sa mga bilog sa tapat ng bawat isa ay nagbibigay ng squared na numero. Kaya, upang malaman ang nawawalang numero, kailangan mong ibawas ang kilalang numero mula sa squared na numero.
GDZ hanggang pahina 23. Gawain 6. I-unravel ang pattern kung saan pinagsama-sama ang talahanayan. Iguhit ang nawawalang pigura.
Sagot: Mga hugis parehong hugis at mga kulay, ngunit naiiba ang pag-ikot. Nawawala ang parehong figure sa kaliwang itaas.
Pahina 24. Gawain 2. Paano magbabago ang tanong kung ihahambing natin ang mga pyramid na ito baligtarin ang pagkakasunod-sunod(nagbibilang mula kanan pakaliwa)?
Sagot: Alamin at isulat kung ilan ang mas kaunting singsing sa bawat susunod na pyramid kaysa sa nauna?
Pahina 25. Gawain 6. I-cross out ang 4 na stick para 3 squares na lang ang natitira.
Ilatag ang gayong pigura mula sa limang parisukat ng mga posporo at anyayahan ang bata na alisin ang apat sa mga ito. Hayaan siyang mag-eksperimento at hanapin ang sagot.
Gawain 7. Hanapin ang dagdag na pigura at ekis ito.
Sagot: ang dagdag na pigura ay ang asul na arrow. Lahat ng figure maliban sa kanya ay nakasalamin mula sa linya.
Pahina 26. Gawain 1. Ihambing ang mga katabing numero sa bawat hilera. I-unravel ang pattern. Isulat ang mga nawawalang numero sa mga walang laman na cell.
Simple lang ang pattern. Sa 1st chain - kahit na mga numero sa pataas na pagkakasunud-sunod. Sa ika-2 - kakaiba sa pataas na pagkakasunud-sunod. Sa ika-3 - isang pagkakasunud-sunod ng mga numero mula 6 hanggang 2 sa pababang pagkakasunud-sunod.
GDZ hanggang pahina 31. Gawain 7. Ilagay ang mga numero mula 5 hanggang 9 sa mga walang laman na bilog upang masunod ang panuntunan: ang pulang arrow ay nakadirekta palayo sa higit pa sa mas kaunti, at ang asul ay ang kabaligtaran.
1. Ang pinakamalaking bilang na iminungkahi ay 9, ang huling arrow ay tumuturo dito. Ang pinakamaliit na bilang na iminungkahi ay 5, na nangangahulugang walang isang arrow ang tumuturo dito. Ang natitira ay madaling ayusin.
2. Ang pulang arrow ay nakadirekta palayo sa mas malaking numero, na nangangahulugang ang pinakamalaking bilang ay nasa gitna. Ang natitira ay madaling ayusin.
Pahina 33. Gawain 7. Subukang i-unravel ang pattern sa pagitan ng drawing at ang numero sa kanan. Isulat ang tamang numero sa walang laman na bilog.
Nakikita namin ang 3 segment: AD, AE at AC. Walang punto sa pagsukat ng haba nito sa isang pinuno, dahil ang mga may-akda ng workbook ay nagpasya na gawing kumplikado ang gawain para sa mga bata sa ganitong paraan. Ngunit kailangan mong malaman kung paano nauugnay ang mga bahagi ng mga hiwa sa pamamagitan ng pagsukat sa kanila gamit ang isang ruler. Sinusukat namin at nalaman na ang AB ay katumbas ng CD sa lahat ng dako, at ang BC ay katumbas ng DE. Mula sa datos ng problema malalaman mo kung ano ang katumbas ng MU sa: 10-6 = 4 Kaya BC din = 4 Ngayon isaalang-alang ang 1st segment. Mayroon tayong katumbas ng 6. Ibawas natin ang haba ng BC (ito ay 4) at alamin kung ano ang katumbas ng natitirang 2 tuod: 6-4 = 2. At dahil pareho sila, ang isang maliit na segment ay magiging katumbas ng 1. Ngayon alam na natin kung ano ang haba ng AB at kung ano ang haba ng BC, na bumubuo sa huling segment. 1+4=5. Isinulat namin ang numero 5 sa bilog.
Ngunit sa ibang edisyon ng aklat-aralin, ang pagguhit ay binago at ang mga segment ay hindi na pantay, ang gawain ay pinasimple. Kailangan mong bilangin ang bilang ng mga segment sa bawat row. Ang 1 drawing ay may 6 na segment: AB, BC, CD, AC, AD at VD; sa 2m - 10: AB, BC, SD, DE, AS, AD, AE, VD, BE, CE; sa ika-3 pagguhit maaari kang makahanap ng mga segment na AB, BC at AC, mayroong 3 sa kanila, na nangangahulugang ang solusyon ay numero 3.
Pahina 35. GDZ para sa gawain 6. Aling figure ang nawawala sa talahanayan? Isulat ang kanyang numero. 3 Iguhit ito sa walang laman na cell ng talahanayan.
Sagot: Ang mga nangungunang figure sa mga hilera ay pareho, na nangangahulugang walang sapat na parihaba. Ang mga hugis sa ibaba sa bawat row at bawat column ay magkakaiba, ibig sabihin ay walang sapat na tatsulok. Ang mga tatsulok ay matatagpuan lamang sa talahanayan na may pataas na anggulo, kaya pipiliin namin ang isang ito mula sa mga guhit. Ibig sabihin, nawawala ang figure number 3.
Pahina 37. Gawain 7. Si Polina ay mas matangkad kaysa kay Raya, ngunit mas maikli kaysa kay Oleg. Si Oleg ay mas maikli kaysa sa Vova, at si Raya ay mas mataas kaysa kay Gali. Sino ang mas matangkad: Polina o Vova? Vova Oleg o Raya? Oleg Sino ang mas maikli: Galya o Polina? Galya
Pahina 39 Gawain 3. Kumakain ng cake sina Vika, Sasha, Lena at Kolya. Hulaan kung sino ang nakaupo kung saan, kung alam mo na si Sasha ay nakaupo sa kanan ng Lena, si Vika ay nakaupo sa kanan ng Kolya, at si Lena ay may dalawang pigtails.
Sagot: May 2 braids si Lena, markahan natin agad sila sa larawan. 2 lang ang babae, ibig sabihin ang pangalawa ay si Vika. Umupo si Sasha sa kanan ni Lena, iyon ay, siya ay nasa kanang kamay ni Lenin. Ang pangalawang lalaki ay si Kolya. Suriin natin: Si Vika ay talagang nasa kanan ng Kolya.
Gawain 5. Hanapin ang dagdag na figure sa row at ekis ito.
Sagot: ang dagdag ay purple. Lahat ng figure maliban sa kanya ay nakasalamin mula sa linya.
Pahina 41. GDZ para sa gawain 6. Ang isang manika ay mas mahal kaysa sa isang tambol, ngunit mas mura kaysa sa isang makina. Ang isang makina ay mas mura kaysa sa isang umiikot na tuktok, at ang isang drum ay mas mahal kaysa sa isang sipol. Ano ang mas mahal: isang manika o isang umiikot na tuktok? Yula whistle o Yula? Sumipol
Ano ang mas mura: isang manika o isang sipol? Sumipol
Gawain 7. Hanapin ang pattern sa bawat row at punan ang blangko.
1. Ang pattern ay ang pulang parisukat at ang bilog sa ibaba nito ay gumagalaw ng 1 lugar sa kanan.
2. Ang pattern ay ang dilaw na parisukat at ang walang laman sa ilalim nito ay random na gumagalaw, ngunit ang posisyon ay hindi dapat ulitin.
Pahina 43. Gawain 5. Anong figure ang susunod? Gumuhit.
Sagot: Ang susunod na hakbang ay gumuhit ng pangalawang dayagonal na guhit sa parisukat. Makakakuha ka ng isang parisukat na may 2 diagonal.
Pahina 44. Gawain 4. Sa bawat pagguhit, gumuhit ng dalawang segment upang makakuha ka ng 8 tatsulok.
Sagot: Sa unang larawan ay gumuhit kami ng 2 diagonal na guhitan, at sa pangalawa ay ikonekta namin ang mga sulok ng mga tatsulok. Huwag kalimutang bilangin ang mga tatsulok na nabuo ng dalawa pang tatsulok.
Pahina 45. 6 gawain. Ang mga numero mula 2 hanggang 6 ay nakasulat sa isang hilera. Subukang maglagay ng + o - sign sa pagitan ng mga ito upang ang resulta ay 0.
Sagot: 2+3-4+5-6=0
Pahina 46. GDZ para sa gawain 1. Pumili mula sa listahan at lagyan ng tsek ang mga tanong na naaangkop sa problema:
Sa kaliwang bulsa ng gnome mayroong 3 ginto at 2 pilak na barya, at sa kanan - 4 na gintong barya.
Tandaan: Ilang barya mayroon ang gnome sa kanyang kaliwang bulsa?
Ilang gintong barya ang mayroon ang gnome sa kanyang dalawang bulsa?
Ilang barya mayroon ang gnome sa kanyang dalawang bulsa?
Ilang mga gintong barya ang mayroon ang gnome kaysa sa mga pilak na barya?
Pahina 47. Gawain 4. Ang maya ay gumawa ng 3 pagtalon mula sa kabute patungo sa blueberry, at 4 pang pagtalon mula sa blueberry patungo sa pine cone. Ilang pagtalon ang ginawa ng maya mula sa blueberry hanggang sa pine cone? 3+4=7 Ilang pagtalon ang ginawa ng maya mula sa mushroom hanggang sa pine cone?
Ang mushroom, blueberry at pine cone ay maaaring magkaiba ang posisyon.
Solusyon: 1. 3+7=10
2. 7-3=4
Gawain 5. Limang hayop sa kagubatan ang nakibahagi sa kompetisyon sa pagtakbo. Ang oso ay nahulog sa likod ng liyebre. Natapos ang lobo pagkatapos ng lynx, ngunit bago ang fox. Naunahan ng fox ang liyebre. Anong lugar ang inilagay ng bawat runner? Ipakita ito sa isang diagram.
Sagot: 1 - lynx, 2 - lobo, 3 - fox, 4 - liyebre, 5 - oso.
Pahina 49. Gawain 4. Maglagay ng landas mula sa bandila patungo sa Christmas tree sa pagitan ng mga bahay na may mga halimbawa upang ang lahat ng mga halimbawa na may mga sagot na mas mababa sa 6 ay nasa kaliwa nito, at lahat ng mga halimbawa na may mga sagot na mas malaki sa 6 ay nasa kanan.
Upang magsimula, nilulutas namin ang mga halimbawa sa mga bahay at nilagdaan ang mga sagot gamit ang isang lapis. Susunod, isipin ang iyong sarili sa bandila sa simula. Umiikot kami sa mga bahay para lahat ng bahay hanggang 6 ay nasa loob kaliwang kamay, at higit pa sa kanan.
Gawain 5. Alin sa mga figure na may bilang sa kanan ang nawawala sa talahanayan? Iguhit ito sa isang libreng cell ng talahanayan.
Naghahanap kami ng isang pattern sa mga figure. Walang mga umuulit na figure sa bawat column at bawat row, na nangangahulugang magkakaroon ng rectangle sa isang walang laman na cell. Ang punto sa unang hilera ay nasa loob ng mga figure, sa pangalawa - sa labas ng mga figure, sa pangatlo - sa tabas. Kaya ang tamang sagot ay 2 - isang parisukat na may tuldok sa balangkas.
Gawain 6. Ang mga numero mula 3 hanggang 9 ay nakasulat sa isang hilera. Subukang maglagay ng + o - sign sa pagitan ng mga ito upang ang resulta ay 0.
Sagot: 3+4-5+6-7+8-9=0
Pahina 50. Gawain 1. Lutasin ang mga halimbawa at alamin ang score ng football match sa pagitan ng mga team na "Ducklings" at "Goslings". Alam na ang mga layunin ay nai-score sa layunin ng "Mga Duckling", ang mga sagot na kung saan ay mas mababa sa 5, at ang lahat ng iba pang mga layunin ay nai-iskor sa layunin ng "Goslings." Isulat ang marka.
Ang tanging kahirapan ay kung paano itala ang mga layunin sa iskor. Umiskor ang mga duckling ng 6 na goal laban sa mga gosling, at ang mga gosling ay umiskor ng 4 na mga layunin laban sa mga duckling, na nangangahulugang ang score ay Ducklings 6:4 Goslings.
Pahina 59. Gawain 6. Ang matapang na langgam na si Gosha ay tumatawid sa batis gamit ang isang dayami na may haba na 7 cm. Maaari ba niyang dalhin ang dalawa pa niyang kaibigan sa dayami na ito kung ang bawat langgam ay kukuha ng espasyo na 2 cm ang haba? Salungguhitan ang tamang sagot.
OO
2+2+2=6, ito ay mas kaunting haba straw, ibig sabihin, lahat ng langgam ay magkakasya.
Pahina 61. GDZ para sa gawain 4. Hanapin at ekis ang dagdag na salita.
SQUARE TRIANGLE NUMBER CIRCLE
I-cross out ang salitang NUMBER, ang lahat ng iba ay geometric figure.
Pahina 63. Gawain 4. Subukang gumuhit ng 2 segment upang makakuha ka ng 3 parisukat.
Sagot: gumuhit ng 2 mahabang pahalang na mga segment, ang isa ay magkokonekta mga dulo sa itaas sticks, ang iba pang mga - mas mababa.
Pahina 64. Gawain 4. Sa drawing, sa bawat frame, gumuhit ng 1 segment upang makakuha ka ng 3 triangles.
Para sa bawat larawan mayroong 2 solusyon (tingnan ang larawan).
Pahina 67. Gawain 7.
0 5 10 15 16 20
Ang mga numero ay nakaayos sa mga pagtaas ng 5 sa pagtaas ng pagkakasunud-sunod. 16 ay hindi akma sa pattern.
GDZ para sa gawain 8. Ang kuting ni Murzik ay may mas maitim na balahibo kaysa sa Barsik, ngunit mas magaan kaysa kay Pushka. Aling kuting ang may pinakamaitim na balahibo?
Sagot: Sa Pushka.
Pahina 69. Gawain 7. Ang nagbebenta ay may mga sumusunod na timbang: 3 kg, 3 kg, 2 kg. Paano mo magagamit ang mga ito sa pagtimbang ng 1 kg ng harina? 4 kg ng harina? Sa bawat larawan, iguhit ang mga kinakailangang timbang.
Upang tumpak na matukoy ang timbang sa naturang mga timbangan, ang produkto ay dapat na balanse sa mga timbang sa kabilang panig ng timbangan. Ngunit wala kaming mga timbang na 1 at 4 kg, na nangangahulugang kailangan naming magdagdag ng gayong mga timbang sa harina na, kasama ng harina, binibigyan nila ang masa ng mga timbang sa kabilang mangkok.
Sa unang larawan, naglalagay kami ng 2 kg na timbang sa harina, 3 kg sa pangalawang mangkok, ibuhos ang harina hanggang sa balanse ang mga kaliskis. 2-3=1
Sa pangalawang larawan naglalagay kami ng 2 kg na timbang sa harina, at dalawang 3 kg na timbang sa pangalawang mangkok. 6-2=4
Pahina 71. Gawain 4. Ilagay ang mga numero mula 9 hanggang 12 sa mga walang laman na bilog upang masunod ang panuntunan: ang pulang arrow ay nakadirekta mula sa pinakamalaking numero patungo sa mas maliit, at ang asul na arrow ay nakadirekta sa kabaligtaran.
Ang 12 ay ang aming pinakamalaking ibinigay na numero, na nangangahulugan na sa unang larawan ay walang isang solong arrow ang tumuturo dito, ngunit sa pangalawa, sa kabaligtaran, karamihan sa mga arrow ay tumuturo dito. Ang natitirang mga arrow ay madaling ilagay.
Gawain 7. Ilang dalawang-digit na numero mula 10 hanggang 20 ang lahat ng mga digit ay naiiba? 10 Isulat ang mga numerong ito sa pababang pagkakasunod-sunod.
Sagot: 20 19 18 17 16 15 14 13 12 10
Pahina 73. Gawain 7. Hanapin at ekis ang dagdag na numero sa serye.
Nakikita namin ang pagkakasunod-sunod ng mga even na numero mula 2 hanggang 18. Ang 15 ay hindi isang even na numero, na nangangahulugang ito ay dagdag.
Pahina 74. Gawain 1. Sinong mangingisda ang nakahuli ng pinakamaraming isda? Markahan ito ng tik.
Hindi magiging mahirap na bilangin ang mga halaga ng mga halimbawa, ngunit lumalabas na ang 3 halimbawa ay may sagot na 15, at 3 halimbawa ay may sagot na 16. Ngunit tandaan na ang isa sa mga lilang hugis ay hindi isang isda. , ngunit isang balde. Ibig sabihin, pinakamaraming isda ang nahuli ng mangingisdang numero 16.
Pahina 78. Gawain 4. Ang isang garapon ay naglalaman ng 5 litro ng tubig, at ang isa pa - 2 litro ng tubig. Paano gamitin ang mga ito sa pagsukat ng 3 litro ng tubig? Paano sukatin ang 7 litro? 12 l? 14 l? Isulat mo.
3) 5+5+2=12 (l)
4) 5+5+5+2=14 (l)
Pahina 81. Sagot sa gawain 4. Isulat ang mga numero mula 1 hanggang 9 sa mga walang laman na selula ng bawat parisukat upang ang kabuuan ng mga numero sa bawat hanay at bawat hilera ay katumbas ng bilang na nakasulat sa bilog. (Hindi dapat ulitin ang mga numero.)
Ang gawaing ito ay nakakabighani para sa isang first-grader at sa kanyang mga magulang, ngunit gayon pa man, kailangan nating gawin ang ating takdang-aralin at kakayanin natin ito. Maaaring mayroong maraming mga solusyon. Ang mga problema ng ganitong uri ay tinatawag na "magic squares".
Magpasya tayo na hindi na kailangang maglagay ng numero sa may kulay na parisukat.
1st magic square. Ang kabuuan ng mga numero sa bawat hanay at bawat hilera ay dapat na katumbas ng 12. Walang numero sa gitna, ibig sabihin sa magkabilang gilid nito ay mayroong 2 numero na bumubuo sa 12. Kunin ang alinmang 2, halimbawa 8 at 4 . Mayroon ding 2 numero sa itaas at ibaba, ngunit ang mga ito ay magiging magkaibang mga numero (pagkatapos ng lahat, hindi na dapat ulitin ang mga ito), halimbawa 5 at 7. Ngayon ay madali nang ayusin ang mga natitira sa parehong paraan. Kung hindi namin nahulaan nang tama ang mga unang numero at ang mga numero ay paulit-ulit, pipili kami ng iba pang mga opsyon, at sa gayon ay makakahanap kami ng solusyon gamit ang paraan ng pagpili. Sa prinsipyo, ang isang hindi hangal na first-grader ay mabilis na makumpleto ang gawain pagkatapos ng gayong paliwanag.
Ito ay hindi kapani-paniwala, ngunit totoo, na ang ilang mga guro sa elementarya ay hindi maaaring malutas ang problemang ito sa kanilang sarili. Halimbawa, iminungkahi ng guro ang sumusunod na solusyon para sa unang parisukat: mga numero 9 3 0 sa bawat panig. Ang motibasyon ay ito: 0 ay hindi isang numero, 0 ay wala. At na ang mga numero ay hindi dapat ulitin, hindi sila inuulit sa isang solong hilera at haligi. Buweno, hindi ako makapaniwala sa pagiging lehitimo ng gayong desisyon, kumbinsihin ako na ito ay tama, kung gayon. Sumulat sa mga komento.
Pahina 85. Gawain 5. Alin sa mga figure na may bilang sa kanan ang nawawala sa talahanayan? Iguhit siya sa isang walang laman na selda.
Isinasaalang-alang namin ang bawat elemento ng larawan at lokasyon nito. Sa bawat hanay at bawat hanay ay may "mga lalaki" na may 2 kamay, may 1 kamay, walang kamay. Ang isang walang laman na hawla ay nawawala ang isang lalaki na may 1 braso. Sa bawat row at bawat column ay may 2 tao na may mga parisukat at 1 walang. Ang lalaking may mga parisukat ay nawawala. Bilang karagdagan, dapat siyang maging ulo. Kaya ang sagot ay ang ika-2 lalaki.
Pahina 87. Gawain 3. Hulaan kung anong panuntunan ang kailangan mong gamitin upang kulayan ang mga cell sa mga talahanayan. Kulayan ang mga cell kung kinakailangan.
Naghahanap kami ng lohika. Ang mga cube ay may kulay na parang iniikot pakanan. Ang sentro ay nananatiling pareho.
GDZ para sa gawain 5. Alin sa mga figure na may bilang sa kanan ang nawawala sa talahanayan? Iguhit siya sa isang libreng cell.
Sagot: Ang mga balangkas ng mga figure sa bawat row at column ay magkakaiba, ibig sabihin ay walang sapat na tatsulok. Ang mga panloob na figure sa hilera ay pareho, na nangangahulugang magkakaroon ng isang parisukat sa loob. Ito ang 1st figure.
Pahina 89. Gawain 6. Ang mga numero mula 1 hanggang 6 ay nakasulat sa isang hilera. Subukang maglagay ng + o - sign sa pagitan nila upang ang resulta ay 9.
Nagpasya sa pamamagitan ng pagpili. 1+2+3+4+5-6=9
Pahina 90. Gawain 4. Subukang ayusin ang mga numero mula 1 hanggang 8 sa mga bilog upang ang kabuuan ng mga numero sa bawat panig ng parisukat ay 15. Ang bawat numero ay maaari lamang gamitin nang isang beses.
Ang isang katulad na gawain ay nagawa na, ngunit ito ay mas simple. Dito kailangan mo lamang idagdag ang mga numero sa mga gilid ng parisukat. Ito ay lohikal na sa ilang panig ang pinakamalaki at pinakamaliit na numero (8 at 1) ay magkakasama, upang maging 15, idaragdag namin ang 6 sa panig na ito. Ang 7 ay magiging dayagonal mula sa 8. Ang natitira ay madaling kunin.
Pahina 91. Gawain 7. Ang mga residente ng Merry Planet ay nagbigay sa mga earthlings ng dalawang litrato. Ang isa sa kanila ay naglalarawan ng Lyamzik at Tyamzik, at ang isa pa - Tyamzik at Mamzik. Hulaan ang pangalan ng bawat isa sa mga dayuhan. Ikonekta ang kanyang pangalan sa larawan sa larawan gamit ang isang arrow.
Sa dalawang larawan nakikita namin ang parehong mukha, at dahil mayroon kaming Tyamzik sa parehong mga larawan, ito ay, siyempre, siya. Nanatili si Lyamzik sa unang larawan, si Mamzik sa ika-2.
GDZ sa pahina 92. Gawain 5. Anong numero ang susunod sa serye? Isulat mo.
Sagot: 3 ay idinaragdag sa bawat naunang numero.14+3=17. Kaya ang susunod na numero ay 17.
Pahina 93. Problema 7. Ang baka na si Zorka ay nagbigay ng 3 litro ng mas kaunting gatas kaysa sa Burenka, ngunit 7 litro ng higit pa kaysa sa Pestrushka. Aling baka ang nagbigay ng pinakamaraming gatas?
Sagot: Ang baka ang nagbigay ng pinakamaraming gatas.
GDZ sa pahina 95. Gawain 5. Sina Vasya at Petya ay may mga stick na 2 cm, 4 cm, 6 cm, 8 cm, 10 cm, 12 cm, 14 cm at 16 cm ang haba. Maaari ba silang gumawa ng isang parisukat na may gilid na 1 dm 8 cm mula sa mga stick na ito? OO Ipakita sa diagram kung paano mangatuwiran sina Vasya at Petya.
Ang isang parisukat ay may 4 na gilid. Ang bawat panig ay gagawa ng 2 stick. Ang 1 dm 8 cm ay 18 cm. Gumagawa kami ng dalawang stick para lumabas ito ng 18. Ito ay mga stick na 8 at 10 cm. 12 at 6, 14 at 4, 16 at 2.
Sumulat tungkol sa mga kagiliw-giliw na katangian ng mga numero. Ang mga larawan ay malugod na tinatanggap!
Pino-post ko ang mga katangian ng numero na ipinadala ni Leib Aleksandrovich Shteingarts.
1. Ang taon ay nahahati sa mga buwan (ayon sa panahon ng pagpasa ng lahat ng mga yugto ng Buwan).
2. Ang mga relo ay tradisyonal na ginawa gamit ang isang oras na dial.
3. Mayroon lamang dalawang numero kung saan ang kabuuan at produkto ng mga digit ay prime number. Ito ay mga numero lamang at .
Subukan mong patunayan ito.
4. Ang isang kubo at isang octahedron bawat isa ay may mga gilid.
5. Ang icosahedron ay may mga vertex.
6. Ang dodecahedron ay may mga mukha.
7. Mula sa alinmang lima magkaparehong numero(maliban sa numero) maaari mong makuha ang numero sa parehong paraan.
At paano nga ba?
Narito ang pamamaraan:
8. Ang mga numero ng Fibonacci ay madalas na nagsisimula sa zero:
Bukod dito, ang IKALABINDALAWANG miyembro ng sequence na ito ay ang sumusunod na numero
9. Ang labindalawa ay isang SUPERFACTORIAL ng isang numero, iyon ay, ang produkto ng unang tatlong factorial.
10. Ang perimeter ng isang klasikong Egyptian triangle na may mga gilid ay .
11. Ang isang tao ay may pares ng tadyang.
12. Ang sinaunang Greek Hercules ay nagsagawa ng 4 na paggawa.
13. Ang bilang na TRILYON sa mga sistemang Amerikano at Ruso ay isinulat gamit ang 4 na mga zero.
14. Ang "TWELVE CHAIRS" ay isang nobela nina I. Ilf at E. Petrov.
15. Ang isang oktaba ay nahahati sa mga semitone.
16. Si Yuri Gagarin ang unang tao sa mundo na lumipad sa kalawakan noong Abril 12, 1961.
Idineklara ang araw na ito bilang holiday - Cosmonautics Day.
17. May ganyang palaisipan ng mga bata.
Sa anong buong numero nakatago?
kabisera ng isang European state?
SAGOT.
Ang kabisera ng Austria ay Vienna. Nagtago siya sa mga numero
18. Kumuha ng anumang kalendaryo sa dingding. Isaalang-alang ang anumang buwan dito. Patunayan (o suriin) na kung i-multiply mo ang lahat ng mga numero sa anumang patayong column, ang resultang numero ay tiyak na mahahati sa 12.
19. Ang talahanayang ito ay puno ng mga integer mula hanggang sa pagkakasunud-sunod. Patunayan (o i-verify) na ang produkto ng lahat ng numero sa anumang row o column ay kinakailangang mahahati ng 12.
20. Ang bilang ng mga zodiacal constellation ay katumbas ng .
Ang mga palatandaan ng zodiac ay ang mga sektor kung saan nahahati ang sinturon ng zodiac sa tradisyong astrological ng Europa.
Ang dibisyong ito ay bumalik sa Babylonian sexagesimal number system at astronomy, kung saan ang celestial circle ay nahahati sa 360 angular shares, na humigit-kumulang tumutugma sa bilang ng mga araw sa isang taon.
21. Ang keyboard ng computer ay may mga function key
22. Sa bandera European Union Ang mga bituin ay nakaayos sa isang bilog. Ang opisyal na paliwanag para sa desisyon ng Komite ng mga Ministro ng European Council sa pag-aampon ng watawat ay nagsasaad ng mga sumusunod:
Laban sa isang background ng asul na kalangitan Kanluraning mundo ang mga bituin ay sumasagisag sa mga tao sa Europa sa isang bilog, isang tanda ng pagkakaisa. Ang bilang ng mga bituin ay hindi nagbabago, tinutukoy na labindalawa. Ang numerong ito ay sumisimbolo sa pagiging perpekto at pagkakumpleto...
Kung paanong ang labindalawang palatandaan ng zodiac ay kumakatawan sa buong sansinukob, ang labindalawang gintong bituin ay kumakatawan sa lahat ng mga tao sa Europa.
23. Ang atomic mass unit (amu), na ginagamit para sa mga masa ng mga molekula at atomo, ay 1/12 ng masa ng isang atom ng isang carbon isotope:
24. Ayon sa kaugalian, mayroong isang hurado sa korte.
25. Duodenum- paunang departamento maliit na bituka sa mga tao. Ang katangiang pangalan ay dahil sa ang haba nito ay humigit-kumulang LABINGdalawang diameter ng isang daliri.
26. DOZEN - isang sukat ng pagbibilang ng piraso ng mga homogenous na bagay, katumbas ng 12. Ang panukalang ito ay malawakang ginamit bago ang pagpapakilala sistema ng panukat at ginagamit pa rin hanggang ngayon kapag nag-iipon, halimbawa, mga set at malalaking furniture set. Sa US, kaugalian na bumili ng mga itlog ng isang dosena.
Ang salitang "dosenang" ay nabanggit sa unang pagkakataon sa Russian noong 1720. Ang salita ay hiniram mula sa French douzaine o Italian dozzina, na nagmula naman sa Latin na duodecim (duo - "dalawa" at decim - "sampu").
27. Si MICHELANGELO ay isang mahusay na Italyano na iskultor, pintor, arkitekto, makata, palaisip. Isa sa mga pinakadakilang masters ng Renaissance.
Ang salitang MICHELANGELO ay mayroong 12 letra.
Siya ay ipinanganak noong 1475.
28. "TWELVE Lectures on Ramanujan" - isang libro ng sikat na mathematician na si G. Hardy ay nakatuon sa buhay at gawaing siyentipiko Ramanujan - isang phenomenal Indian mathematician, sikat sa kanyang mga kahanga-hangang tagumpay sa number theory.
29. Ang pinakamataas na puwersa ng hangin sa sukat ng Beaufort ay mga puntos.
30. Ang talahanayang ito ay puno ng mga integer mula hanggang sa pagkakasunud-sunod. Patunayan (o suriin) na kahit paano mo muling ayusin ang mga numero sa talahanayang ito,
Palaging may tatlong numero na nakatayo sa isang hilera sa ilang row o sa ilang column, ang produkto na kung saan ay HINATI sa 12;
Palaging may tatlong numero na nakatayo sa isang hilera sa ilang row o sa ilang column, na ang produkto ay HINDI DIVISION ng 12.
Mag-isa numero 12 sa numerolohiya Mayroon itong pinakamahalaga. Ito ay nagpapakilala sa lakas at tapang. Ang mga taong ipinanganak sa ganoong araw ay ambisyoso, demanding, proactive at may kahanga-hangang kakayahan sa pamumuno. Kaya, ano ang ibig sabihin ng 12 sa kapalaran ng isang tao at paano ito binibigyang kahulugan ng agham ng numerolohiya.
Numero 12 sa numerolohiya - kahulugan at kumbinasyon ng mga numero
12 ay nabubulok sa isa at dalawa. Ang kumbinasyong ito ay nagiging sanhi ng 1 na maging pinuno. Nagbibigay ito sa indibidwal ng kakayahang maging aktibo, magkusa, at makapagsuri ng sitwasyon. Ngunit ang bilang 2 ay eksaktong kabaligtaran ng isa. Nilalaman niya ang panaginip, romansa, katalinuhan at, sa isang paraan, kawalan ng kapanatagan. Ito ay medyo hindi pangkaraniwang kumbinasyon, at kung ang kabuuan ng 1 at 2 ay hindi magdadagdag ng hanggang 3, ito ay magiging napakahirap. Ngunit ang tatlo ay nasa isang antas na may isa at mayroon mga katangian ng pagiging lider. Ngunit ang mga ipinanganak sa ika-3 ay sumusuko sa kapangyarihan at kahit na nanganganib na maging isang diktador. Ngunit gayon pa man, ang numerolohiya ng numero 12 ay balanse ng dalawa. Bilang resulta, gumagawa sila ng mabubuting pinuno na medyo mataktika sa kanilang mga nasasakupan. Gustung-gusto nilang pamahalaan ang mga tao, ngunit may pahintulot lamang.
Numero 12 sa numerolohiya at karakter
Sa mga kinatawan ng numerong ito ay napakadaling mahanap wika ng kapwa at sa pang-araw-araw na buhay ito ay napakadali sa kanila. Ang numero 12 na personalidad ay nangangailangan ng pag-apruba ng iba, at lalo na mula sa mga empleyado. Kung tutuusin, masyado silang naaakit sa pamumuno. Sa pag-aasawa, ang mga taong may numerong 12 ay maaari lamang mamuhay kasama ng mga taong pantay ang espiritu, talino at katalinuhan. Sa kanilang sekswal na buhay sila ay banayad, ngunit hindi rin sila tutol sa eksperimento. Kung tutuusin numerolohiya 12 nagpapahiwatig ng pagiging bukas. Sabay-sabay silang maghihintay tugon mula sa isang kasosyo. At kung walang espirituwal na pagkakaisa ay hindi sila ganap na masisiyahan.
Sa pangkalahatan, ang mga taong ipinanganak sa ika-12 ay positibo, mahilig makisama, palakaibigan at hindi nagkakasalungatan. Ngunit kung kinakailangan, hindi sila lalabas sa kanilang paraan upang makipag-usap. Sasabihin nila kung ano ang iniisip nila at walang itatago.
Napakasensitibo ng Personality 12 at kung minsan ay napakahirap para sa kanila na kalimutan ang isang tao o patawarin siya. Ang sama ng loob ay magpapabagabag sa puso at maaaring makasira ng mood sa mahabang panahon. At ang kawalan ng katiyakan na nagmumula sa numero 2 ay maaaring pigilan ka sa pag-aayos ng mga bagay. Ang mga taong ito ay hindi rin mahilig mabigyan ng payo at hindi tumatanggap ng anumang kritisismo. Gusto lang nilang marinig ang pag-apruba.
Tulad ng para sa kalusugan, ang mga tao sa bilang na ito ay nagdurusa sa mga sakit sa tiyan at sakit sa balat. Madalas din silang may mataas na presyon ng dugo.
12 numerolohiya - masuwerteng at malas na araw ng numero
Numero 12 sa numerolohiya karaniwang nauugnay sa lahat ng numero sa buwan. May mga pinaka-aktibong araw sa kalendaryo. Halimbawa, ang mga masuwerteng araw ay 1,2 at 3, pati na rin ang 6 at 10, 12. Ang mga malas na araw sa buwan para sa numerong 12 ay 4 at 7, pati na rin ang 13, 16 at 31.
Ang agham numerology number 12 tradisyonal na binibigyang kahulugan sa maraming kahulugan. Ito ay, siyempre, isa at dalawa. Ngunit kung tungkol sa mahika, ang bilang na ito ay hindi simple at supernatural. Ang kasaysayan ng bato ng pilosopo ay nauugnay dito, pati na rin ang pagtatapos ng banal na bilog, kung saan nagkakaisa ang pag-ikot ng uniberso. Sa pangkalahatan, ang 12 ay matatagpuan sa maraming relihiyon sa mundo, sa mga espirituwal na tradisyon at ritwal. Kung tutuusin, may labindalawang buwan pa nga sa isang taon.
Pinagsasama ng mga double-digit na numero ang mga single-digit na numero at samakatuwid ay pangalawa. Maaari nating bawasan ang halaga ng anumang dalawang-digit na numero sa radical single-digit na numero nito sa pamamagitan ng pagsusuma ng mga digit, at ito mismo ang numerong ito na tunay na kakanyahan. Mga solong digit na numero- ang kakanyahan ng banal at sagrado. Ang isang dalawang-digit na numero ay maaaring tawaging naiiba bilang ang "bilang ng paglikha." Isinasaalang-alang na ang Paglikha ay isang sagradong proseso, ang kahulugan ng dalawang-digit na mga numero ay makikita na nakakaimpluwensya sa isang tao, lugar, kaganapan sa pinakakahanga-hangang paraan.
Numero 12 at ang mga vibrations nito
Ang likas na katangian ng numero 12 ay medyo nasa lahat ng dako. Ang agad na naiisip ay: 12 zodiac signs. 12 paggawa ni Hercules. 12 apostol ni Kristo. Ang araw ay tumatagal ng 12 oras, at ang gabi ay tumatagal ng pareho. Mula noong sinaunang panahon, ang halaga ng numero 12 ay itinuturing na sobrang perpekto, na sumasagisag sa banal na bilog na umiikot sa Uniberso. Ang ibig sabihin ng 12 ay ang cosmic na isip at kalooban ng Panginoon, ang konsepto ng espasyo at oras. Ito ay isang puno ng buhay na may labindalawang bunga, isang bunga bawat buwan, at ang mga bungang iyon ay nilayon upang pagalingin ang mga bansa. Oo, ayon sa kahit na, naniwala ang mga sinaunang tao.
Subukan nating alamin kung ano ang kahulugan ng numero 12 sa kapalaran ng isang tao, pati na rin kung paano makakaapekto sa espasyo ang kumbinasyon ng isa at dalawa.
Ang kahulugan ng isa at dalawa sa numerolohiya at ang kanilang pagsasama sa isang dalawang-digit na numero
Ang numero 12 ay binibigyang-kahulugan ng mga numerologo bilang medyo magkasalungat at hindi maliwanag. Digit 1 in sa kasong ito nagdadala ng idealismo, katapangan, pamumuno. Ang mga ito ay masigla matatalinong tao na may magagandang ideya at malalaking plano. Mapagbigay, tapat, malaya at mahabagin. Kasabay nito, ang isa ay nagbibigay sa isang tao ng ganoon mga negatibong katangian tulad ng intriga, pagiging makasarili. Ang Yunit ay tiyak na may isang tiyak na halaga ng pagmamataas, kasakiman, pagkauhaw sa kasiyahan at ang kakayahang magtaksil.
Ang numero 2 ay isang banayad na romantiko. Ang kahulugan nito ay isang taong nangangarap ng matataas na bagay, labis na naghahangad ng papuri, matalino at mabait, ngunit hindi masigla. Dapat siyang maging maingat sa pagkahulog sa ilalim ng impluwensya ng ibang tao, at dapat bumuo ng isang panloob na core kung saan maaari niyang maiwasan ang mga sitwasyon kung saan siya ay magagamit.
Nagdaragdag kami ng isa at dalawa, at bilang isang resulta nakuha namin ang numero 3. Ang tatlo ay isang multiply reinforced. Sa kasong ito, ang tao ay nagiging isang malupit at despot. Ang pagkauhaw sa kapangyarihan kung saan siya nagsusumikap sa ibabaw ng ulo ng mga nakapaligid sa kanya ay nagiging isang tunay na diktador. Kaya sa number 12 ang number two ay ang regulator negatibong aspeto tao. Ang kanyang impluwensya ay gumagawa ng isang tao na isang mahusay na pinuno, hindi walang ambisyon, ngunit sa parehong oras na may kakayahang maselan na pakikipag-ugnay sa mga subordinates. Ang mga ipinanganak sa ika-12 ay maaaring huminto sa trabaho sa sandaling simulan nila ito.
Sa pangkalahatan, ang tagumpay ay dumating sa kanila sa simula ng kapanahunan, iyon ay, pagkatapos ng 50 taon. Ito ay dahil sa kanilang impulsiveness, kung saan tinatanggihan nila ang mga proyekto na maaaring magdulot sa kanila ng katanyagan at kaluwalhatian.
Ang mga taong ipinanganak sa ika-12 ay mayroon matibay na pagkatao, ngunit napakadaling baguhin ang kanilang mga plano. Samakatuwid, itinuturing ng kanilang mga kamag-anak at kaibigan ang "labindalawa" bilang mga taong hindi mapagkakatiwalaan. Ang gayong mga indibidwal ay naglalagay ng personal na kaligayahan sa unahan ng lahat. Wala silang oras sa panliligaw at pag-iibigan. Madali silang pakisamahan, dahil iginagalang nila ang damdamin ng kanilang mga kapareha at hindi nahihiyang maging kapantay nila. Lumilikha sila ng matatag na pagsasama at umaasa sa paggalang at katapatan mula sa kanilang asawa. Malaya mula sa mga kumplikado at pagkiling. Ang mga malalambing na mahilig na walang alam na pagbabawal sa pakikipagtalik, gayunpaman ay umaasa sila sa espirituwal na pagpapalagayang-loob. Magiging masaya sila sa isang kapareha na maaaring makipag-usap sa kanila sa intelektwal na paraan. Medyo balanse, ang mga taong ito, paminsan-minsan, ay maaaring magsalita nang tapat at prangka.
Masuwerteng numero: 1, 2, 3, 10, 12, 21, 30
Mga malas na numero: 7, 16, 22, 25, 31
Maswerteng araw: Miyerkules at Linggo
Malas na buwan: Abril, Oktubre, Disyembre
Mga kulay-amulet: asul, puti
Bato ng anting-anting: mausok na topaz
Mga sakit: mga karamdaman sa bituka, mababang presyon ng dugo
Ang mga numero ay laging nasa paligid natin
Numero 21 bilang isang mirror image
Para sa paghahambing, maaari mong pag-aralan ang kumbinasyon ng isa at dalawa sa medyo magkaibang paraan. Ang kahulugan ng kumbinasyon 21 ay ganap na naiiba mula sa 12.
Binibigyang-kahulugan ng numerolohiya ang numero 21 bilang bilang ng isang pinuno. Ito ay kumakatawan pagkalalaki sa isang tao, ang pagnanais para sa pamumuno. At, kung ang numero 12 ay nangangahulugan ng espirituwal na pamumuno, kung gayon ang numero 21 ay naglalaman ng pagtuturo sa materyal na kahulugan. 21 – magandang numero, nagdadala ng malaking halaga ng suwerte at magandang kapalaran. Gayunpaman, ito ay posible sa buong kahulugan lamang para sa mga taong ang kahulugan ng buhay ay trabaho. 21 ay tatangkilikin ang mga indibidwal na naglalagay ng maraming pagsisikap sa pagkamit ng tagumpay.
Sa numerolohiya, ang numero 21 ay itinuturing na napakalakas. Bilang ng isang lalaki. Iyon ay, ang isang babaeng ipinanganak sa ika-21 ay may mas malakas na karakter kaysa sa ibang mga kababaihan. Sa pangkalahatan, ang mga taong ipinanganak sa araw ng numero 21 ay ipinanganak na mga negosyante. Magtatagumpay sila, kahit na sa halaga ng ilang antas ng pakikibaka at sapat na pagsisikap, ngunit ang resulta ay lalampas sa lahat ng inaasahan.
Sa pag-ibig at pag-aasawa, ang mga ito ay malambot na mapagmahal na kasosyo. Ang mga taong ito ay palaging makakahanap ng ilang oras para sa kanilang mga mahal sa buhay.
Palagi silang abala sa trabaho, marami silang gagawin, ngunit ang pamilya at mga mahal sa buhay, gayunpaman, ay hindi nakadarama ng kalungkutan. Tinitiyak ng numerolohiya na ang kahulugan ng numero 21 ay nagbibigay sa isang tao ng pambihirang kakayahan sa sekswal. Hindi kapani-paniwalang mga mahilig, matalinong mga nakikipag-usap, matagumpay na mga negosyante, sila ay tunay na isang kayamanan para sa mga nakakakilala sa kanila sa daan.
Masuwerteng numero: 1, 2, 3, 14, 17, 21, 29
Mga malas na numero: 6, 12, 19, 24, 28
Maswerteng araw: Martes, Sabado
Malas na buwan: Enero, Hunyo, Hulyo
Mga kulay-amulet: azure, kulay abo
Bato ng anting-anting: puting apatite
Mga sakit: atay, lalamunan, madalas na pananakit ng ulo.
Ang numerolohiya ay isang agham na nag-aaral ng mga pattern ng mga numero, ang kanilang mga vibrations, na may direktang epekto sa kapalaran ng isang tao. Alamin ang kahulugan ng mga numero, idagdag sa kanila ang enerhiya ng mga bato, kaunting color therapy, mga aroma, at makikita mo kung gaano mo mababago ang iyong buhay para sa mas mahusay.