Kasunduan

Mga panuntunan para sa pagpaparehistro ng mga user sa website na "QUALITY MARK":

Ipinagbabawal na irehistro ang mga user na may mga palayaw na katulad ng: 111111, 123456, ytsukenb, lox, atbp.;

Ipinagbabawal na muling magparehistro sa site (lumikha ng mga duplicate na account);

Ipinagbabawal ang paggamit ng data ng ibang tao;

Ipinagbabawal ang paggamit ng mga e-mail address ng ibang tao;

Mga patakaran ng pag-uugali sa site, forum at sa mga komento:

1.2. Paglalathala ng personal na data ng iba pang mga gumagamit sa profile.

1.3. Anumang mapanirang aksyon na may kaugnayan sa mapagkukunang ito (mapanirang mga script, paghula ng password, paglabag sa sistema ng seguridad, atbp.).

1.4. Paggamit ng malalaswang salita at ekspresyon bilang palayaw; mga ekspresyong lumalabag sa mga batas Pederasyon ng Russia, mga pamantayan ng etika at moralidad; mga salita at parirala na katulad ng mga palayaw ng administrasyon at mga moderator.

4. Mga paglabag sa ika-2 kategorya: Maparusahan ng kumpletong pagbabawal sa pagpapadala ng anumang uri ng mga mensahe nang hanggang 7 araw. 4.1 Pag-post ng impormasyon na nasa ilalim ng Criminal Code ng Russian Federation, Administrative Code ng Russian Federation at salungat sa Konstitusyon ng Russian Federation.

4.2. Propaganda sa anumang anyo ng ekstremismo, karahasan, kalupitan, pasismo, Nazismo, terorismo, rasismo; pag-uudyok ng pagkamuhi sa pagitan ng etniko, magkakaibang relihiyon at panlipunan.

4.3. Maling talakayan ng trabaho at mga insulto sa mga may-akda ng mga teksto at tala na inilathala sa mga pahina ng "SIGN OF QUALITY".

4.4. Mga banta laban sa mga kalahok sa forum.

4.5. Ang pagkakalagay ay kilala maling impormasyon, paninirang-puri at iba pang impormasyon na sumisira sa karangalan at dignidad ng mga gumagamit at ng ibang tao.

4.6. Pornograpiya sa mga avatar, mensahe at quote, pati na rin ang mga link sa mga pornograpikong larawan at mapagkukunan.

4.7. Buksan ang talakayan ng mga aksyon ng administrasyon at mga moderator.

4.8. Pampublikong talakayan at pagtatasa ng mga kasalukuyang tuntunin sa anumang anyo.

5.1. Pagmumura at pagmumura.

5.2. Mga provokasyon (personal na pag-atake, personal na discredit, pagbuo ng negatibo emosyonal na reaksyon) at pambu-bully sa mga kalahok sa talakayan (sistematikong paggamit ng mga probokasyon sa isa o higit pang mga kalahok).

5.3. Pag-udyok sa mga user na magkasalungat sa isa't isa.

5.4. Kabastusan at kabastusan sa mga kausap.

5.5. Pagiging personal at paglilinaw mga personal na relasyon sa mga thread ng forum.

5.6. Pagbaha (magkapareho o walang kahulugan na mga mensahe).

5.7. Sinasadyang maling spelling ng mga palayaw o pangalan ng ibang mga user sa nakakasakit na paraan.

5.8. Pag-edit ng mga sinipi na mensahe, pagbaluktot ng kanilang kahulugan.

5.9. Paglalathala ng personal na sulat nang walang hayagang pahintulot ng kausap.

5.11. Ang mapanirang trolling ay ang may layuning pagbabago ng isang talakayan sa isang skirmish.

6.1. Overquoting (sobrang pagsipi) ng mga mensahe.

6.2. Paggamit ng pulang font na nilayon para sa mga pagwawasto at komento ng mga moderator.

6.3. Pagpapatuloy ng talakayan ng mga paksang isinara ng isang moderator o administrator.

6.4. Paglikha ng mga paksang hindi naglalaman ng semantikong nilalaman o nakakapukaw sa nilalaman.

6.5. Gumawa ng isang paksa o pamagat ng mensahe sa kabuuan o bahagi sa malalaking titik o sa Wikang banyaga. Ang isang pagbubukod ay ginawa para sa mga pamagat ng mga permanenteng paksa at paksa na binuksan ng mga moderator.

6.6. Gumawa ng signature sa isang font na mas malaki kaysa sa post font, at gumamit ng higit sa isang palette color sa signature.

7. Inilapat ang mga parusa sa mga lumalabag sa Mga Panuntunan ng Forum

7.1. Pansamantala o permanenteng pagbabawal sa pag-access sa Forum.

7.4. Pagtanggal ng account.

7.5. Pag-block ng IP.

8. Mga Tala

8.1 Ang mga parusa ay maaaring ilapat ng mga moderator at administrasyon nang walang paliwanag.

8.2. Maaaring gumawa ng mga pagbabago sa mga panuntunang ito, na ipapaalam sa lahat ng kalahok sa site.

8.3. Ang mga gumagamit ay ipinagbabawal na gumamit ng mga clone sa panahon ng panahon kung kailan ang pangunahing palayaw ay na-block. SA sa kasong ito Ang clone ay mai-block nang walang katiyakan, at ang pangunahing palayaw ay makakatanggap ng karagdagang araw.

8.4 Ang isang mensahe na naglalaman ng malaswang wika ay maaaring i-edit ng isang moderator o administrator.

9. Pangangasiwa Ang pangangasiwa ng site na "SIGN OF QUALITY" ay may karapatan na tanggalin ang anumang mga mensahe at paksa nang walang paliwanag. Inilalaan ng administrasyon ng site ang karapatang mag-edit ng mga mensahe at profile ng gumagamit kung ang impormasyon sa mga ito ay bahagyang lumalabag sa mga patakaran ng forum. Nalalapat ang mga kapangyarihang ito sa mga moderator at administrator. Inilalaan ng administrasyon ang karapatan na baguhin o dagdagan ang Mga Panuntunang ito kung kinakailangan. Ang kamangmangan sa mga patakaran ay hindi nagpapagaan sa gumagamit mula sa responsibilidad para sa paglabag sa mga ito. Hindi ma-verify ng administrasyon ng site ang lahat ng impormasyong nai-publish ng mga user. Ang lahat ng mga mensahe ay sumasalamin lamang sa opinyon ng may-akda at hindi maaaring gamitin upang suriin ang mga opinyon ng lahat ng kalahok sa forum sa kabuuan. Ang mga mensahe mula sa mga empleyado at moderator ng site ay isang pagpapahayag ng kanilang mga personal na opinyon at maaaring hindi tumutugma sa mga opinyon ng mga editor at pamamahala ng site.

Tinatawag namin ang mga algebraic na expression na gumagamit ng hindi lamang apat na rasyonal na aksyon, kundi pati na rin ang mga radikal na palatandaan (mula sa literal na mga expression) na hindi makatwiran na mga algebraic na expression.

Ito ay, halimbawa, ang mga expression

Kapag tinutukoy ang o. d.z. Para sa mga hindi makatwirang algebraic na expression, dapat itong isaalang-alang na ang mga expression sa ilalim ng sign ng isang radical ng even degree ay hindi dapat negatibo. degree ay nauunawaan sa arithmetic sense.

Halimbawa 1. Hanapin o. d.z. mga ekspresyon

at ang halaga nito sa .

Solusyon. O.d.z. tinutukoy mula sa mga kondisyon. Nalaman namin na si Fr. d.z. ay tinutukoy ng hindi pagkakapantay-pantay. Kapag kinakalkula ang halaga sa isang naibigay na punto na nakukuha namin

Kapag binabago ang mga hindi makatwirang algebraic na expression, ang lahat ng mga patakaran para sa mga operasyon na may mga ugat ay ginagamit (Kabanata I, § 2). Isaalang-alang muna natin ang mga posibleng pagpapasimple ng mga ekspresyong gaya ng “ang ugat ng isang monomial” o “ang ugat ng kusyente ng dalawang monomial.” Sasabihin natin na ang ugat ay nabawasan sa pinakasimpleng anyo, kung: 1) hindi ito naglalaman ng irrationality sa denominator, 2) imposibleng bawasan ang exponent nito sa exponent ng radical expression, at, sa wakas, 3) ang lahat ng posibleng salik ay tinanggal mula sa ilalim ng ugat. Anumang ibinigay na ugat ay maaaring bawasan sa pinakasimpleng anyo nito, iyon ay, palitan ng magkaparehong pantay, ngunit isa na nakakatugon sa lahat ng tatlong nakalistang kundisyon.

Halimbawa 2. Bawasan ang mga sumusunod na ugat sa kanilang pinakasimpleng anyo:

Solusyon, a) Bawasan ng 3 ang exponent ng ugat at ang exponent ng bawat isa sa mga salik ng radical expression

Inalis namin ang mga salik a at ; mula sa ilalim ng root sign.

Ang mga ugat na ang pinakasimpleng anyo ay naiiba, marahil lamang sa mga coefficient (numerical o alphabetic), ay karaniwang tinatawag na magkatulad. Halimbawa, ang mga ugat at magkatulad, dahil at ang mga ugat ay hindi magkatulad, dahil

Kapag nagdadagdag at nagbawas ng magkatulad na mga ugat, lahat sila ay nabawasan sa kanilang pinakasimpleng anyo, at pagkatapos ay ang ugat ay kinuha mula sa mga bracket.

Halimbawa 3. Isagawa ang mga sumusunod na aksyon:

Solusyon. Bawasan natin ang bawat isa sa mga ugat sa pinakasimpleng anyo nito:

Ngayon nakita namin (lahat ng mga ugat ay naging magkatulad)

Kapag nag-aalis ng mga kadahilanan mula sa ilalim ng tanda ng isang ugat ng isang pantay na antas, kinakailangang tandaan na ang ugat ay nauunawaan sa isang kahulugan ng aritmetika. Kaya, kung ang mga palatandaan a, b ay hindi ipinahiwatig, pagkatapos ay hindi mo dapat isulat. Dito tungkol sa. d.z. binubuo hindi lamang ng mga halaga, kundi pati na rin ng mga halaga a

Halimbawa 4: Pasimplehin ang isang expression

Posible ang mga sumusunod na kaso:

Kung hindi mo ipagpalagay nang maaga na , kung gayon ang paglutas ng halimbawa ay magiging mas kumplikado, dahil kailangan mong isulat ang sagot sa isang pangkalahatang anyo:

at pagkatapos ay isaalang-alang ang apat na posibleng kaso: . Iniiwan namin ang pagsusuring ito sa mambabasa upang makumpleto.

Sa halimbawang kakalutas lang namin, ang mga radikal na expression ay kinakatawan bilang eksaktong mga parisukat ng ilang binomial sa isang malinaw na paraan. Sa ilang mga kaso, ang representasyong ito ng radikal na pagpapahayag ay hindi ginagawa sa isang malinaw na paraan. Kaya, kung minsan maaari mong gawing simple ang mga radical ng form

Paksa ng aralin:

Pag-convert ng mga expression na naglalaman ng mga radical.

Ang layunin ng aralin:

Pang-edukasyon:

Pagbuo ng kakayahang malutasmga gawain upang baguhin ang mga expression na naglalaman ng mga radical;

pagsamahin ang mga konsepto ng mga katangian ng ugatn-Aray;

mag-ambag sa pagpapabuti ng mga kasanayan at kakayahan upang magtrabahoMicrosoftOpisinaExcelkapag nagpoproseso ng impormasyon sa produksyon.

Pag-unlad:

pagbuo ng mga kasanayan sa pag-iisip: pagbubuo ng mga bagay (pagkilala sa mga bahagi ng isang bagay at pag-aayos ng mga ito sa isang hierarchical form).

bumuo ng malikhaing (produktibo) na pag-iisip (sa proseso ng pagbuo ng isang palaisipan),

Pang-edukasyon:

edukasyon ng pangkalahatan at kultura ng impormasyon, pagsusumikap, tiyaga, pasensya, maingat na saloobin sa teknolohiya ng kompyuter, na nagkikintal sa mga mag-aaral ng mga kasanayan ng pagsasarili sa trabaho.

Uri ng aralin: sistematisasyon ng kaalaman

Uri ng aralin: problema

Mga pamamaraang pamamaraan: visual - illustrative: rebus, computer testing, praktikal: selective solution of examples, production tasks

Kagamitan at visual aid para sa pagtuturo: klase ng computer na may Windows XP OS at software package Microsoft Office 2003, multimedia projector, presentation, computer test, handouts (rebus).

Interdisciplinary na koneksyon: matematika - agham sa kompyuter - pagsasanay sa industriya.

Sa panahon ng mga klase:

ako .Oras ng pag-aayos : Paghahanda sa mga mag-aaral para sa aralin

(pagsusuri ng mga pagliban sa klase, pagkakaroon ng mga notebook), pakikipag-usap sa paksa at mga layunin

aralin. Slide1,2

Pagganyak.

II .Pag-update ng mga pangunahing kaalaman:

2.1 Pangharap na survey:

2.2.1 Ano ang radikal? Slide 5.

2.2.3 Listahan:

a) mga katangian ng nth root. Slide 6.

b) ang ugat ng isang fraction. Slide7.

c) Pagkuha ng ugat mula sa ugat. Slide 8.

d) ang pangunahing pag-aari ng ugat. Slide 9.

III . Praktikal na trabaho.

Lutasin ang mga halimbawa.Batay sa sagot sa halimbawa, piliin ang kaukulang titik sa rebus, isulat ang sagot sa talahanayan. Ang nagreresultang terminong "----" ay isang organisadong pagkakasunod-sunod ng mga aksyon.

V . Pagbubuod ng aralin:

Ngayon sa klase kinumpirma namin ang mga salita ng siyentipikong Ruso na si M.V. Lomonosov

“ Hayaang subukan ng isang tao na alisin ang mga degree sa matematika, at makikita niya na kung wala ang mga ito hindi ka makakalayo."(M.V. Lomonosov) . Kung walang mga radikal, hindi posible na kalkulahin ang mga gastos sa enerhiya ng isang negosyo. At sa pamamagitan ng pag-aaral sa lyceum na ito sa propesyon ng "Computer Operator" at pagtanggap ng impormasyon tungkol sa pagtatrabaho sa mga kagamitan sa computer sa mga aralin sa pagsasanay sa industriya, maaari mong iproseso ang anumang impormasyon gamit ang teknolohiya ng impormasyon. Samakatuwid, ang mga salita ni Nathan Rothschild "Sino ang nagmamay-ari ng impormasyon, nagmamay-ari ng mundo" ay napaka-kaugnay kapag nagtatrabaho sa iyong propesyon sa anumang negosyo o pabrika.

Pagmamarka para sa aralin.

V .Takdang aralin:

Ang mga katangian ng mga ugat ay sumasailalim sa susunod na dalawang pagbabagong-anyo, na tinatawag na pagdadala sa kanila sa ilalim ng root sign at pag-alis sa kanila mula sa ilalim ng root sign, kung saan tayo ngayon ay bumaling.

Pagpasok ng multiplier sa ilalim ng tanda ng ugat

Ang pagpapakilala ng multiplier sa ilalim ng sign ay nagpapahiwatig ng pagpapalit sa expression , kung saan ang B at C ay ilang mga numero o expression, at ang n ay natural na numero, mas malaki sa isa, ay kaparehong katumbas ng isang pagpapahayag ng anyo o .

Halimbawa, pagkatapos maglagay ng factor na 2 sa ilalim ng root sign, isang hindi makatwiran na expression ang nasa anyo .

Batayang teoretikal Ang pagbabagong ito, ang mga patakaran para sa pagpapatupad nito, pati na rin ang mga solusyon sa iba't ibang karaniwang mga halimbawa ay ibinibigay sa artikulong nagpapakilala ng isang multiplier sa ilalim ng tanda ng ugat.

Pag-alis ng multiplier mula sa ilalim ng root sign

Pagbabagong anyo sa sa isang tiyak na kahulugan Ang kabaligtaran ng pagdaragdag ng multiplier sa ilalim ng root sign ay ang pagkuha ng multiplier mula sa ilalim ng root sign. Binubuo ito ng kumakatawan sa ugat bilang isang produkto para sa kakaibang n o bilang isang produkto para sa kahit na n, kung saan ang B at C ay ilang mga numero o expression.

Para sa isang halimbawa, bumalik tayo sa nakaraang talata: ang hindi makatwiran na expression, pagkatapos alisin ang factor mula sa ilalim ng root sign, ay tumatagal ng form . Isa pang halimbawa: ang pag-alis ng factor mula sa ilalim ng root sign sa expression ay nagbibigay ng produkto, na maaaring muling isulat bilang .

Sa kung ano ang batayan ng pagbabagong ito, at sa pamamagitan ng kung anong mga panuntunan ito ay isinasagawa, susuriin natin sa isang hiwalay na artikulo ang pag-alis ng multiplier mula sa ilalim ng tanda ng ugat. Doon ay magbibigay din kami ng mga solusyon sa mga halimbawa at maglilista ng mga paraan upang mabawasan ang isang radikal na pagpapahayag sa isang form na maginhawa para sa pagpaparami.

Pag-convert ng mga fraction na naglalaman ng mga ugat

Ang mga hindi makatwirang ekspresyon ay maaaring maglaman ng mga fraction na may mga ugat sa numerator at denominator. Sa ganitong mga fraction maaari mong isagawa ang alinman sa mga pangunahing pagbabago ng pagkakakilanlan ng mga fraction.

Una, walang pumipigil sa iyo na magtrabaho sa mga expression sa numerator at denominator. Bilang halimbawa, isaalang-alang ang fraction. Ang hindi makatwiran na expression sa numerator ay malinaw na kapareho ng , at sa pamamagitan ng pag-on sa mga katangian ng mga ugat, ang expression sa denominator ay maaaring mapalitan ng ugat . Bilang resulta, ang orihinal na fraction ay na-convert sa form .

Pangalawa, maaari mong baguhin ang sign sa harap ng isang fraction sa pamamagitan ng pagpapalit ng sign ng numerator o denominator. Halimbawa, ang mga sumusunod na pagbabagong-anyo ng isang hindi makatwirang pagpapahayag ay nagaganap: .

Pangatlo, minsan posible at ipinapayong bawasan ang isang fraction. Halimbawa, kung paano tanggihan ang iyong sarili sa kasiyahan ng pagbawas ng isang fraction sa hindi makatwirang pagpapahayag, bilang isang resulta ay nakukuha natin .

Malinaw na sa maraming mga kaso, bago bawasan ang isang fraction, ang mga expression sa numerator at denominator nito ay kailangang i-factor, na sa mga simpleng kaso ay maaaring makamit sa pamamagitan ng pinaikling mga formula ng multiplikasyon. At kung minsan nakakatulong ito na bawasan ang isang fraction sa pamamagitan ng pagpapalit ng variable, na nagbibigay-daan sa iyo na lumipat mula sa orihinal na fraction na may irrationality sa isang rational fraction, na mas komportable at pamilyar sa trabaho.

Halimbawa, kunin natin ang expression . Ipakilala natin ang mga bagong variable at , sa mga variable na ito ang orihinal na expression ay may anyo. Ang pagkakaroon ng gumanap sa numerator

Praktikal na aralin

Paksa: Pag-convert ng mga numeric at alphabetic na expression na naglalaman ng mga radical.

Mga layunin :

Pang-edukasyon: patuloy na paunlarin ang mga kasanayan ng mga mag-aaral sa paggamit ng mga katangian ng mga kapangyarihan at ugat kapag binabago ang mga ekspresyon.

Pang-edukasyon: pagpapalaki ng kalayaan, malikhaing diskarte sa paglutas ng mga problema.

Pag-unlad: pag-unlad lohikal na pag-iisip, kasanayan paghahambing na pagsusuri.

Kagamitan: board, computer, projector, screen, mga tala sa pisara, mga poster na may mga formula sa paksa: "Mga Degree" at "Roots", mga indibidwal na task card.

Paggamit ng Elements teknolohiyang pedagogical:

1. kooperasyon;

2. kalusugan-saving (alternating uri ng mga aktibidad);

3. impormasyon at komunikasyon;

4. pagbuo;

5. nakatuon sa tao.

Pagganap:

pagbuo ng mga kakayahan: value-semantic, educational-cognitive, communicative, personal self-improvement.

Lesson plan.

1) yugto ng paghahanda.

1) Sinusuri ang asimilasyon ng materyal na sakop nang harapan (o indibidwal) ang mga sumusunod na tanong(Ipino-project sa screen ang mga tanong at pasalitang sinasagot ng mga mag-aaral).

1. Ano ang ibig sabihin ng pagtaas ng numero sa kapangyarihan n?

2. Paano paramihin ang dalawang kapangyarihan gamit ang sa parehong mga batayan?

3. Paano paghahatiin ang dalawang kapangyarihan na may parehong base?

4. Paano itaas ang isang antas sa isang kapangyarihan?

5. Paano kunin ang ugat ng isang degree?

6. Ano ang katumbas nito? zero degree numero?

7. Paano hanapin ang degree na may negatibong tagapagpahiwatig?

9. Paano makahanap ng ugat na may fractional exponent?

10. Bumuo ng pangunahing katangian ng ugat.

11. Paano kunin ang ugat mula sa isang produkto?

12. Paano kunin ang ugat ng isang fraction?

13. Paano kunin ang ugat ng isang degree?

14. Paano isinasagawa ang pagpaparami ng mga ugat ng parehong antas?

15. Paano paramihin ang mga ugat iba't ibang grado?

16. Paano nahahati ang mga ugat ng parehong antas?

17. Paano itinataas ang ugat sa isang kapangyarihan?

2) Ulitin:

katangian ng mga ugat	katangian ng mga degree

2) Teoretikal na yugto.

Paglalapat ng kaalaman sa paglutas ng mga karaniwang gawain.

Ehersisyo 1. Patungo sa pangkalahatang tagapagpahiwatig ugat:

Gawain 2.

Gawain 3. I-extract ang ugat:

Gawain 4. Sundin ang mga hakbang:

Mag-ehersisyo5 . Kalkulahin:

3) Praktikal na yugto.

Malayang paggamit kasanayan at kaalaman.

Pag-uugali pansariling gawain sa 15 variant.

1. Bawasan ang mga ugat sa isang pangkalahatang tagapagpahiwatig:

2. Bawasan ang mga tagapagpahiwatig ng mga ugat at radikal na ekspresyon:

3. I-extract ang ugat:

4. Sundin ang mga hakbang na ito:

5. Kalkulahin:

Bibliograpiya.

1. Alimov Sh.A. at iba pa. Matematika: algebra at mga prinsipyo pagsusuri sa matematika, geometry. Algebra at simula ng mathematical analysis (basic at advanced level).10-11 grades. - M., 2014.

2. Bogomolov N.V. Matematika: aklat-aralin para sa inilapat na bachelor's degree / N.V. Bogomolov, P.I. Samoilenko. – 5th ed., binago. at karagdagang – M.: Yurayt Publishing House, 2014.