Sa araling ito susuriin natin ang mga tuntunin sa pagdaragdag ng positibo at mga negatibong numero. Matututunan din natin kung paano magparami ng mga numero gamit ang iba't ibang palatandaan at alamin ang mga tuntunin ng mga palatandaan para sa pagpaparami. Tingnan natin ang mga halimbawa ng pagpaparami ng positibo at negatibong mga numero.
Ang pag-aari ng multiplikasyon sa zero ay nananatiling totoo sa kaso ng mga negatibong numero. Ang zero na pinarami ng anumang numero ay katumbas ng zero.
Bibliograpiya
- Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matematika 6. - M.: Mnemosyne, 2012.
- Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Mathematics ika-6 na baitang. - Gymnasium. 2006.
- Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Sa likod ng mga pahina ng isang aklat-aralin sa matematika. - M.: Edukasyon, 1989.
- Rurukin A.N., Tchaikovsky I.V. Mga takdang-aralin para sa kursong matematika para sa mga baitang 5-6. - M.: ZSh MEPhI, 2011.
- Rurukin A.N., Sochilov S.V., Tchaikovsky K.G. Matematika 5-6. Isang manwal para sa mga mag-aaral sa ika-6 na baitang sa MEPhI correspondence school. - M.: ZSh MEPhI, 2011.
- Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. Mathematics: Textbook-interlocutor para sa 5-6 na baitang ng sekondaryang paaralan. - M.: Edukasyon, Aklatan ng Guro sa Matematika, 1989.
Takdang aralin
- Internet portal na Mnemonica.ru ().
- Internet portal Youtube.com ().
- Internet portal School-assistant.ru ().
- Internet portal na Bymath.net ().
Paksa ng bukas na aralin: "Pagpaparami ng Negatibo at Positibong Numero"
Petsa ng: 03/17/2017
Guro: Kuts V.V.
klase: 6 g
Layunin at layunin ng aralin:
ipakilala ang mga panuntunan para sa pagpaparami ng dalawang negatibong numero at numero na may magkakaibang mga palatandaan;
itaguyod ang pag-unlad ng pagsasalita sa matematika, random access memory, boluntaryong atensyon, visual-effective na pag-iisip;
pagbuo ng mga panloob na proseso ng intelektwal, personal, emosyonal na pag-unlad.
linangin ang isang kultura ng pag-uugali sa panahon ng gawaing pangharap, indibidwal at pangkatang gawain.
Uri ng aralin: aralin ng panimulang paglalahad ng bagong kaalaman
Mga anyo ng pagsasanay: frontal, magtrabaho nang pares, magtrabaho sa mga grupo, indibidwal na gawain.
Mga pamamaraan ng pagtuturo: pandiwang (pag-uusap, diyalogo); visual (paggawa gamit ang didactic na materyal); deduktibo (pagsusuri, aplikasyon ng kaalaman, paglalahat, mga aktibidad sa proyekto).
Mga konsepto at termino : modulus ng mga numero, positibo at negatibong mga numero, multiplikasyon.
Mga nakaplanong resulta pagsasanay
-magagawang magparami ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan, magparami ng mga negatibong numero;Ilapat ang panuntunan para sa pagpaparami ng positibo at negatibong mga numero kapag nagresolba ng mga pagsasanay, pagsama-samahin ang mga patakaran para sa pagpaparami ng mga decimal at ordinaryong fraction.
Regulatoryo – matukoy at makabuo ng layunin sa isang aralin sa tulong ng isang guro; bigkasin ang pagkakasunod-sunod ng mga kilos sa aralin; magtrabaho ayon sa isang kolektibong iginuhit na plano; suriin ang kawastuhan ng aksyon. Planuhin ang iyong aksyon alinsunod sa gawain; gawin ang mga kinakailangang pagsasaayos sa aksyon pagkatapos nitong makumpleto batay sa pagtatasa nito at isinasaalang-alang ang mga pagkakamaling nagawa; ipahayag ang iyong hula.Komunikasyon - maipahayag ang iyong mga saloobin nang pasalita; makinig at unawain ang pananalita ng iba; sama-samang sumang-ayon sa mga tuntunin ng pag-uugali at komunikasyon sa paaralan at sundin ang mga ito.
Cognitive - magagawang mag-navigate sa iyong sistema ng kaalaman, makilala ang mga bagong kaalaman mula sa alam na kaalaman sa tulong ng isang guro; makakuha ng bagong kaalaman; maghanap ng mga sagot sa mga tanong gamit ang textbook, ang iyong mga karanasan sa buhay at impormasyong natanggap sa klase.
Pagbuo ng isang responsableng saloobin sa pag-aaral batay sa pagganyak na matuto ng mga bagong bagay;
Pagbuo ng kakayahan sa komunikasyon sa proseso ng komunikasyon at pakikipagtulungan sa mga kapantay sa mga aktibidad na pang-edukasyon;
Magsagawa ng self-assessment batay sa criterion ng tagumpay ng mga aktibidad na pang-edukasyon; tumuon sa tagumpay sa mga aktibidad na pang-edukasyon.
Sa panahon ng mga klase
Mga elemento ng istruktura ng aralin
Mga gawaing didactic
Dinisenyong aktibidad ng guro
Idinisenyo ang mga aktibidad ng mag-aaral
Resulta
1.Sandali ng organisasyon
Pagganyak para sa matagumpay na mga aktibidad
Pagsusuri ng kahandaan para sa aralin.
- Magandang hapon guys! Maupo ka! Suriin kung handa na ang lahat para sa aralin: kuwaderno at aklat-aralin, talaarawan at mga materyales sa pagsulat.
Natutuwa akong makita ka sa klase ngayon na nasa mabuting kalooban.
Tumingin sa mata ng isa't isa, ngumiti, at hilingin sa iyong mga mata ang iyong kaibigan ng magandang mood sa pagtatrabaho.
Hangad ko rin ang magandang trabaho mo ngayon.
Guys, ang motto ng aralin ngayon ay isang quote mula sa Pranses na manunulat na si Anatole France:
“Ang tanging paraan para matuto ay magsaya. Upang matunaw ang kaalaman, kailangan mong makuha ito nang may gana."
Guys, sino ang makakapagsabi sa akin kung ano ang ibig sabihin ng pagsipsip ng kaalaman nang may gana?
Kaya ngayon sa klase ay kukuha tayo ng kaalaman mula sa malaking kasiyahan, dahil magiging kapaki-pakinabang ang mga ito sa atin sa hinaharap.
Kaya't mabilis nating buksan ang ating mga notebook at isulat ang numero, magandang trabaho.
Emosyonal na kalooban
-Na may interes, nang may kasiyahan.
Handa nang simulan ang aralin
Positibong motibasyon sa pag-aaral bagong paksa
2. Pag-activate aktibidad na nagbibigay-malay
Ihanda silang matuto ng bagong kaalaman at paraan ng pagkilos.
Ayusin ang isang pangharap na survey sa materyal na sakop.
Guys, sino ang makakapagsabi sa akin kung ano ang pinakamahalagang kasanayan sa matematika? ( Suriin). Tama.
Kaya ngayon susubukin kita kung gaano ka kahusay magbilang.
Gagawa tayo ngayon ng mathematical warm-up.
Nagtatrabaho kami gaya ng dati, binibilang nang pasalita at isulat ang sagot nang nakasulat. Bibigyan kita ng 1 minuto.
5,2-6,7=-1,52,9+0,3=-2,6
9+0,3=9,3
6+7,21=13,21
15,22-3,34=-18,56
Suriin natin ang mga sagot.
Susuriin namin ang mga sagot, kung sumasang-ayon ka sa sagot, pagkatapos ay ipakpak ang iyong mga kamay, kung hindi ka sumasang-ayon, pagkatapos ay itapak ang iyong mga paa.
Magaling boys.
Sabihin mo sa akin, anong mga aksyon ang ginawa namin gamit ang mga numero?
Anong tuntunin ang ginamit natin sa pagbibilang?
Bumuo ng mga tuntuning ito.
Sagutin ang mga tanong sa pamamagitan ng paglutas ng maliliit na halimbawa.
Pagdagdag at pagbawas.
Pagdaragdag ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan, pagdaragdag ng mga numero na may negatibong mga palatandaan, at pagbabawas ng positibo at negatibong mga numero.
Ang kahandaan ng mga mag-aaral na magbigay ng problemang tanong at maghanap ng mga paraan upang malutas ang problema.
3. Pagganyak sa pagtatakda ng paksa at layunin ng aralin
Hikayatin ang mga mag-aaral na itakda ang paksa at layunin ng aralin.
Ayusin ang gawain nang magkapares.
Buweno, oras na upang magpatuloy sa pag-aaral ng bagong materyal, ngunit una, suriin natin ang materyal mula sa mga nakaraang aralin. Ang isang mathematical crossword puzzle ay makakatulong sa atin dito.
Ngunit ang crossword na ito ay hindi isang ordinaryong isa, ito ay naka-encrypt keyword, na magsasabi sa atin ng paksa ng aralin ngayon.
Guys, ang crossword puzzle ay nasa iyong mga talahanayan, gagawin namin ito nang pares. At dahil ito ay magkapares, pagkatapos ay ipaalala sa akin kung paano ito magkapares?
Naalala namin ang panuntunan ng pagtatrabaho nang magkapares, at ngayon simulan natin ang paglutas ng crossword puzzle, bibigyan kita ng 1.5 minuto. Kung sino man ang gumawa ng lahat, ibaba mo ang iyong mga kamay para makita ko.
(Annex 1)
1.Anong mga numero ang ginagamit sa pagbibilang?
2. Ang distansya mula sa pinanggalingan hanggang sa alinmang punto ay tinatawag?
3.Ang mga numero na kinakatawan ng isang fraction ay tinatawag na?
4. Ano ang dalawang numero na magkaiba lamang sa mga palatandaan?
5. Anong mga numero ang nasa kanan ng zero sa linya ng coordinate?
6. Ano ang tawag sa mga natural na numero, ang magkasalungat at zero?
7.Anong numero ang tinatawag na neutral?
8. Numero na nagpapakita ng posisyon ng isang punto sa isang linya?
9. Anong mga numero ang nasa kaliwa ng zero sa coordinate line?
Kaya, tapos na ang oras. Suriin natin.
Nalutas namin ang buong crossword puzzle at sa gayon ay inulit ang materyal mula sa mga nakaraang aralin. Itaas ang iyong kamay, sino ang nakagawa ng isang pagkakamali at sino ang nakagawa ng dalawa? (Kaya kayo ay mahusay).
Well, ngayon ay bumalik tayo sa ating crossword puzzle. Sa simula pa lang, sinabi ko na naglalaman ito ng naka-encrypt na salita na magsasabi sa atin ng paksa ng aralin.
Kaya ano ang magiging paksa ng ating aralin?
Ano ang ating pararamihin ngayon?
Isipin natin, para dito naaalala natin ang mga uri ng mga numero na alam na natin.
Isipin natin kung anong mga numero ang alam na natin kung paano i-multiply?
Anong mga numero ang matututunan nating i-multiply ngayon?
Isulat ang paksa ng aralin sa iyong kuwaderno: “Pagpaparami ng positibo at negatibong mga numero.”
Kaya guys, nalaman namin kung ano ang pag-uusapan natin ngayon sa klase.
Sabihin sa akin, pakiusap, ang layunin ng ating aralin, ano ang dapat matutunan ng bawat isa sa inyo at ano ang dapat ninyong subukang matutunan sa pagtatapos ng aralin?
Guys, para makamit ang layuning ito, anong mga problema ang kailangan naming lutasin sa inyo?
Ganap na tama. Ito ang dalawang gawain na kailangan naming lutasin sa iyo ngayon.
Magtrabaho nang dalawa, itakda ang paksa at layunin ng aralin.
1.Natural
2.Modyul
3. Makatuwiran
4.Kabaligtaran
5.Positibo
6. Buo
7. Zero
8. Coordinate
9. Negatibo
-"Pagpaparami"
Positibo at negatibong mga numero
"Pagpaparami ng Positibo at Negatibong Numero"
Layunin ng aralin:
Matutong magparami ng positibo at negatibong mga numero
Una, upang matutunan kung paano i-multiply ang positibo at negatibong mga numero, kailangan mong makakuha ng isang panuntunan.
Pangalawa, kapag mayroon na tayong panuntunan, ano ang susunod nating gagawin? (matutong ilapat ito sa paglutas ng mga halimbawa).
4. Pag-aaral ng mga bagong kaalaman at paraan ng paggawa ng mga bagay
Makakuha ng bagong kaalaman sa paksa.
-Ayusin ang gawain sa mga pangkat (pag-aaral ng bagong materyal)
- Ngayon, upang makamit ang aming layunin, kami ay magpapatuloy sa unang gawain, kami ay kukuha ng isang panuntunan para sa pagpaparami ng positibo at negatibong mga numero.
At ang gawaing pananaliksik ay makakatulong sa atin dito. At sino ang magsasabi sa akin kung bakit ito tinatawag na pananaliksik - Sa gawaing ito ay magsasaliksik tayo upang matuklasan ang mga patakaran ng "Pagpaparami ng positibo at negatibong mga numero".
Ang iyong gawaing pananaliksik ay isasagawa sa mga pangkat, magkakaroon tayo ng 5 pangkat ng pananaliksik sa kabuuan.
Inulit namin sa aming mga ulo kung paano kami dapat magtrabaho bilang isang grupo. Kung may nakalimutan, ang mga panuntunan ay nasa harap mo sa screen.
Ang iyong layunin gawaing pananaliksik: Habang sinusuri ang mga problema, unti-unting kunin ang panuntunang "Pagpaparami ng negatibo at positibong mga numero" sa gawain Blg. 1 mayroon kang kabuuang 4 na problema. At para malutas ang mga problemang ito, tutulungan ka ng aming thermometer, bawat grupo ay may isa.
Gawin ang lahat ng iyong mga tala sa isang piraso ng papel.
Kapag may solusyon na ang grupo sa unang problema, ipakita mo ito sa pisara.
Bibigyan ka ng 5-7 minuto para magtrabaho.
(Appendix 2 )
Gumawa ng sama sama (punan ang talahanayan, magsagawa ng pananaliksik)
Mga panuntunan para sa pagtatrabaho sa mga pangkat.Ang pagtatrabaho sa mga grupo ay napakadali
Alamin kung paano sundin ang limang panuntunan:
una sa lahat: huwag matakpan,
pag kausap niya
kaibigan, dapat magkaroon ng katahimikan sa paligid;
pangalawa: huwag sumigaw ng malakas,
at magbigay ng mga argumento;
at ang pangatlong panuntunan ay simple:
magpasya kung ano ang mahalaga sa iyo;
ikaapat: hindi sapat na malaman sa salita,
dapat itala;
at ikalima: buod, isipin,
ano ang magagawa mo.
Pagwawagi
ang kaalaman at pamamaraan ng pagkilos na tinutukoy ng mga layunin ng aralin
5. Pisikal na pagsasanay
Itatag ang tamang asimilasyon ng bagong materyal sa sa puntong ito, tukuyin ang mga maling kuru-kuro at itama ang mga ito
Okay, inilagay ko ang lahat ng iyong mga sagot sa isang talahanayan, ngayon tingnan natin ang bawat linya sa aming talahanayan (tingnan ang presentasyon)
Anong mga konklusyon ang maaari nating makuha mula sa pagsusuri sa talahanayan?
1 linya. Anong mga numero ang pinaparami natin? Anong numero ang sagot?
ika-2 linya. Anong mga numero ang pinaparami natin? Anong numero ang sagot?
ika-3 linya. Anong mga numero ang pinaparami natin? Anong numero ang sagot?
ika-4 na linya. Anong mga numero ang pinaparami natin? Anong numero ang sagot?
At kaya sinuri mo ang mga halimbawa, at handa ka nang bumalangkas ng mga patakaran, para dito kailangan mong punan ang mga blangko sa pangalawang gawain.
Paano i-multiply ang isang negatibong numero sa isang positibo?
- Paano i-multiply ang dalawang negatibong numero?
Magpahinga muna tayo.
Ang ibig sabihin ng positibong sagot ay uupo tayo, ang negatibong sagot ay tatayo tayo.
5*6
2*2
7*(-4)
2*(-3)
8*(-8)
7*(-2)
5*3
4*(-9)
5*(-5)
9*(-8)
15*(-3)
7*(-6)
Kapag nagpaparami ng mga positibong numero, ang sagot ay palaging nagreresulta sa isang positibong numero.
Kapag nag-multiply ka ng negatibong numero sa positibong numero, ang sagot ay palaging negatibong numero.
Kapag nagpaparami ng mga negatibong numero, ang sagot ay palaging nagreresulta sa isang positibong numero.
Ang pagpaparami ng isang positibong numero sa isang negatibong numero ay gumagawa ng isang negatibong numero.
Upang i-multiply ang dalawang numero na may magkakaibang mga palatandaan, kailangan momagparami module ng mga numerong ito at maglagay ng “-” sign sa harap ng resultang numero.
- Upang i-multiply ang dalawang negatibong numero, kailangan momagparami kanilang mga module at ilagay ang sign sa harap ng resultang numero «+».
Nagpe-perform ang mga estudyante pisikal na ehersisyo, nagpapatibay sa mga patakaran.
Pinipigilan ang pagkapagod
7. Pangunahing pagsasama-sama ng bagong materyal
Master ang kakayahang ilapat ang nakuha na kaalaman sa pagsasanay.
Ayusin ang pangharap at pansariling gawain batay sa materyal na sakop.
Ayusin natin ang mga panuntunan, at sabihin sa isa't isa ang parehong mga patakarang ito bilang mag-asawa. Bibigyan kita ng isang minuto para dito.
Sabihin mo sa akin, maaari na ba tayong magpatuloy sa paglutas ng mga halimbawa? Oo kaya natin.
Buksan ang pahina 192 Blg. 1121
Lahat ng sama-sama ay gagawin natin ang 1st at 2nd lines a)5*(-6)=30
b)9*(-3)=-27
g)0.7*(-8)=-5.6
h)-0.5*6=-3
n)1.2*(-14)=-16.8
o)-20.5*(-46)=943
tatlong tao sa board
Bibigyan ka ng 5 minuto upang lutasin ang mga halimbawa.
At sama-sama naming sinusuri ang lahat.
Malikhaing gawain magkapares.(Appendix 3)
Ipasok ang mga numero upang sa bawat palapag ang kanilang produkto ay katumbas ng numero sa bubong ng bahay.
Lutasin ang mga halimbawa gamit ang nakuhang kaalaman
Itaas ang iyong mga kamay kung hindi ka nagkamali, magaling...
Aktibong pagkilos ng mga mag-aaral upang magamit ang kaalaman sa buhay.
9. Pagninilay (buod ng aralin, pagtatasa ng mga resulta ng pagganap ng mag-aaral)
Tiyakin ang pagmumuni-muni ng mag-aaral, i.e. kanilang pagtatasa sa kanilang mga aktibidad
Ayusin ang buod ng aralin
Ang ating aralin ay natapos na, ating ibuod.
Alalahanin natin muli ang paksa ng ating aralin? Anong layunin ang itinakda natin? - Nakamit ba natin ang layuning ito?
Anong mga paghihirap ang naidulot nito sa iyo? ang paksang ito?
- Guys, upang masuri ang iyong trabaho sa klase, dapat kang gumuhit ng isang smiley na mukha sa mga bilog na nasa iyong mga talahanayan.
Ang nakangiting emoticon ay nangangahulugan na naiintindihan mo ang lahat. Ang berde ay nangangahulugan na naiintindihan mo, ngunit kailangan mong magsanay, at isang malungkot na smiley kung wala ka pang naiintindihan. (Bibigyan kita ng kalahating minuto)
Well, guys, handa na ba kayong ipakita kung paano kayo nagtrabaho sa klase ngayon? Kaya, itaas natin ito at magtataas din ako ng smiley face para sa iyo.
Tuwang-tuwa ako sa iyo sa klase ngayon! Nakikita ko na naunawaan ng lahat ang materyal. Guys, ang galing niyo!
Tapos na ang aralin, salamat sa iyong pansin!
Sagutin ang mga tanong at suriin ang kanilang gawain
Oo, nakamit namin ito.
Ang pagiging bukas ng mga mag-aaral upang ilipat at maunawaan ang kanilang mga aksyon, upang makilala ang mga positibo at negatibong aspeto ng aralin
10 .Impormasyon sa takdang-aralin
Magbigay ng pag-unawa sa layunin, nilalaman at mga paraan ng pagpapatupad takdang aralin
Nagbibigay ng pag-unawa sa layunin ng takdang-aralin.
Takdang aralin:
1.
Alamin ang mga panuntunan sa pagpaparami
2.Blg 1121(3 hanay).
3.Creative na gawain: gumawa ng pagsusulit ng 5 tanong na may mga pagpipilian sa sagot.
Isulat ang iyong takdang-aralin, sinusubukang maunawaan at maunawaan.
Pagpapatupad ng pangangailangan upang makamit ang mga kondisyon para sa matagumpay na pagkumpleto ng araling-bahay ng lahat ng mga mag-aaral, alinsunod sa itinalagang gawain at ang antas ng pag-unlad ng mga mag-aaral
Sa artikulong ito ay bubuo tayo ng panuntunan para sa pagpaparami ng mga negatibong numero at magbibigay ng paliwanag para dito. Ang proseso ng pagpaparami ng mga negatibong numero ay tatalakayin nang detalyado. Ipinapakita ng mga halimbawa ang lahat ng posibleng kaso.
Yandex.RTB R-A-339285-1
Pagpaparami ng mga Negatibong Numero
Kahulugan 1Panuntunan para sa pagpaparami ng mga negatibong numero ay na upang i-multiply ang dalawang negatibong numero, ito ay kinakailangan upang i-multiply ang kanilang mga module. Ang panuntunang ito ay nakasulat bilang mga sumusunod: para sa anumang mga negatibong numero – a, - b, ang pagkakapantay-pantay na ito ay itinuturing na totoo.
(- a) · (- b) = a · b.
Sa itaas ay ang panuntunan para sa pagpaparami ng dalawang negatibong numero. Batay dito, pinatutunayan natin ang ekspresyong: (- a) · (- b) = a · b. Ang artikulong nagpaparami ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan ay nagsasabi na ang mga pagkakapantay-pantay na a · (- b) = - a · b ay wasto, tulad ng (- a) · b = - a · b. Ito ay sumusunod mula sa pag-aari ng magkasalungat na mga numero, dahil sa kung saan ang pagkakapantay-pantay ay isusulat tulad ng sumusunod:
(- a) · (- b) = (- a · (- b)) = - (- (a · b)) = a · b.
Dito mo malinaw na makikita ang patunay ng panuntunan para sa pagpaparami ng mga negatibong numero. Batay sa mga halimbawa, malinaw na ang produkto ng dalawang negatibong numero ay isang positibong numero. Kapag nagpaparami ng moduli ng mga numero, palaging positibong numero ang resulta.
Naaangkop ang panuntunang ito para sa pagpaparami ng mga tunay na numero, rational na numero, at integer.
Ngayon tingnan natin ang mga halimbawa ng pagpaparami ng dalawang negatibong numero nang detalyado. Kapag nagkalkula, dapat mong gamitin ang panuntunang nakasulat sa itaas.
Halimbawa 1
I-multiply ang mga numero - 3 at - 5.
Solusyon.
Ang ganap na halaga ng dalawang numerong pinaparami ay katumbas ng positibong numero 3 at 5. Ang kanilang produkto ay nagreresulta sa 15. Ito ay sumusunod na ang produkto ng mga ibinigay na numero ay 15
Isulat natin sa madaling sabi ang pagpaparami ng mga negatibong numero mismo:
(- 3) · (- 5) = 3 · 5 = 15
Sagot: (- 3) · (- 5) = 15.
Kapag nagpaparami ng mga negatibong rational na numero, gamit ang tinalakay na panuntunan, maaari kang magpakilos upang magparami ng mga fraction, mag-multiply ng mga magkahalong numero, mag-multiply ng mga decimal.
Halimbawa 2
Kalkulahin ang produkto (- 0 , 125) · (- 6) .
Solusyon.
Gamit ang panuntunan para sa pagpaparami ng mga negatibong numero, nakukuha natin na (− 0, 125) · (− 6) = 0, 125 · 6. Para makuha ang resulta kailangan mong magparami decimal sa natural na numero mga hanay. Mukhang ganito:
Nalaman namin na ang expression ay magkakaroon ng anyo (− 0, 125) · (− 6) = 0, 125 · 6 = 0, 75.
Sagot: (− 0, 125) · (− 6) = 0, 75.
Sa kaso kapag ang mga multiplier ay hindi nakapangangatwiran numero, kung gayon ang kanilang produkto ay maaaring isulat bilang isang numerical expression. Ang halaga ay kinakalkula lamang kapag kinakailangan.
Halimbawa 3
Kinakailangang i-multiply ang negatibo - 2 sa di-negatibong log 5 1 3.
Solusyon
Paghahanap ng mga module ng ibinigay na mga numero:
2 = 2 at log 5 1 3 = - log 5 3 = log 5 3 .
Sumusunod mula sa mga patakaran para sa pagpaparami ng mga negatibong numero, makukuha natin ang resulta - 2 · log 5 1 3 = - 2 · log 5 3 = 2 · log 5 3 . Ang ekspresyong ito ang sagot.
Sagot: - 2 · log 5 1 3 = - 2 · log 5 3 = 2 · log 5 3 .
Upang magpatuloy sa pag-aaral ng paksa, dapat mong ulitin ang seksyon sa pagpaparami ng tunay na mga numero.
Kung may napansin kang error sa text, paki-highlight ito at pindutin ang Ctrl+Enter
Talahanayan 5
Talahanayan 6
Sa ilang kahabaan, ang parehong paliwanag ay wasto para sa produkto 1-5, kung ipagpalagay natin na ang "sum" ay mula sa isang solong
ang termino ay katumbas ng terminong ito. Ngunit ang produkto 0 5 o (-3) 5 ay hindi maipaliwanag sa ganitong paraan: ano ang ibig sabihin ng kabuuan ng zero o minus na tatlong termino?
Gayunpaman, maaari mong muling ayusin ang mga kadahilanan
Kung gusto nating hindi magbago ang produkto kapag inayos muli ang mga salik - tulad ng nangyari sa mga positibong numero - dapat nating ipagpalagay na
Ngayon ay lumipat tayo sa produkto (-3) (-5). Ano ang katumbas nito sa: -15 o +15? Ang parehong mga pagpipilian ay may dahilan. Sa isang banda, ang isang minus sa isang kadahilanan ay ginagawang negatibo ang produkto - higit pa kaya dapat itong maging negatibo kung ang parehong mga kadahilanan ay negatibo. Sa kabilang banda, sa mesa. Ang 7 ay mayroon nang dalawang minus, ngunit isang plus lang, at ang "in fairness" (-3)-(-5) ay dapat na katumbas ng +15. Kaya alin ang mas gusto mo?
Talahanayan 7
Siyempre, hindi ka malito sa gayong pag-uusap: mula sa iyong kurso sa matematika sa paaralan ay matatag mong natutunan na ang minus sa pamamagitan ng minus ay nagbibigay ng plus. Ngunit isipin na ang iyong nakababatang kapatid na lalaki o babae ay nagtatanong sa iyo: bakit? Ano ito - isang kapritso ng isang guro, isang utos mula sa mas mataas na awtoridad, o isang teorama na maaaring mapatunayan?
Karaniwan ang panuntunan para sa pagpaparami ng mga negatibong numero ay ipinaliwanag sa mga halimbawa tulad ng ipinakita sa talahanayan. 8.
Talahanayan 8
Maaari itong maipaliwanag nang iba. Isulat natin ang mga numero sa isang hilera
Ngayon ay isulat natin ang parehong mga numero na pinarami ng 3:
Madaling mapansin na ang bawat numero ay higit sa 3 kaysa sa nauna baligtarin ang pagkakasunod-sunod(simula, halimbawa, sa 5 at 15):
Bukod dito, sa ilalim ng numero -5 mayroong isang numero -15, kaya 3 (-5) = -15: plus by minus ay nagbibigay ng minus.
Ngayon ulitin natin ang parehong pamamaraan, pagpaparami ng mga numero 1,2,3,4,5 ... sa -3 (alam na natin na ang plus sa pamamagitan ng minus ay nagbibigay ng minus):
Ang bawat susunod na numero sa ibabang hilera ay mas mababa ng 3 kaysa sa nauna
at magpatuloy:
Sa ilalim ng numerong -5 mayroong 15, kaya (-3) (-5) = 15.
Marahil ang mga paliwanag na ito ay masiyahan sa iyo nakababatang kapatid o ate. Ngunit may karapatan kang magtanong kung kamusta ang mga bagay at posible bang patunayan na (-3) (-5) = 15?
Ang sagot dito ay mapapatunayan natin na ang (-3) (-5) ay dapat katumbas ng 15 kung gusto nating manatiling totoo ang mga ordinaryong katangian ng karagdagan, pagbabawas at pagpaparami para sa lahat ng mga numero, kabilang ang mga negatibo. Ang balangkas ng patunay na ito ay ang mga sumusunod.
Patunayan muna natin na 3 (-5) = -15. Ano ang -15? Ito ang kabaligtaran na bilang ng 15, ibig sabihin, ang bilang na kapag idinagdag sa 15 ay nagbibigay ng 0. Kaya kailangan nating patunayan na
Bumalik pasulong
Pansin! Ang mga slide preview ay para sa mga layuning pang-impormasyon lamang at maaaring hindi kumakatawan sa lahat ng mga tampok ng pagtatanghal. Kung ikaw ay interesado gawaing ito, mangyaring i-download ang buong bersyon.
Mga layunin ng aralin.
Paksa:
- bumuo ng isang panuntunan para sa pagpaparami ng mga negatibong numero at numero na may iba't ibang mga palatandaan,
- turuan ang mga mag-aaral kung paano ilapat ang panuntunang ito.
Metasubject:
- bumuo ng kakayahang magtrabaho alinsunod sa iminungkahing algorithm, gumuhit ng isang plano para sa iyong mga aksyon,
- bumuo ng mga kasanayan sa pagpipigil sa sarili.
Personal:
- bumuo ng mga kasanayan sa komunikasyon,
- anyo interes na nagbibigay-malay mga mag-aaral.
Kagamitan: computer, screen, multimedia projector, PowerPoint presentation, handout: talahanayan para sa mga panuntunan sa pag-record, mga pagsusulit.
(Textbook ni N.Ya. Vilenkin "Mathematics. 6th grade", M: "Mnemosyne", 2013.)
Sa panahon ng mga klase
I. Pansamahang sandali.
Paglalahad ng paksa ng aralin at pagtatala ng paksa sa kwaderno ng mga mag-aaral.
II. Pagganyak.
Slide number 2. (Lesson goal. Lesson plan).
Ngayon ay patuloy nating pag-aaralan ang isang mahalagang arithmetic property - multiplication.
Alam mo na kung paano i-multiply ang mga natural na numero - pasalita at kolumnar,
Natutunan kung paano i-multiply ang mga decimal at ordinaryong fraction. Ngayon ay kailangan mong bumalangkas ng multiplication rule para sa mga negatibong numero at numero na may iba't ibang mga palatandaan. At hindi lamang bumalangkas nito, ngunit matuto ring ilapat ito.
III. Pag-update ng kaalaman.
1) Slide number 3.
Lutasin ang mga equation: a) x: 1.8 = 0.15; b) y: = . (Mag-aaral sa pisara)
Konklusyon: upang malutas ang mga naturang equation kailangan mong makapag-multiply ng iba't ibang mga numero.
2) Pagsusuri ng araling-bahay nang nakapag-iisa. Suriin ang mga panuntunan para sa pagpaparami ng mga decimal, fraction at pinaghalong numero. (Mga Slide No. 4 at No. 5).
IV. Pagbubuo ng tuntunin.
Isaalang-alang ang gawain 1 (slide number 6).
Isaalang-alang ang gawain 2 (slide number 7).
Sa proseso ng paglutas ng mga problema, kailangan naming i-multiply ang mga numero na may iba't ibang mga palatandaan at negatibong mga numero. Tingnan natin ang pagpaparami na ito at ang mga resulta nito.
Sa pamamagitan ng pagpaparami ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan, nakakakuha tayo ng negatibong numero.
Tingnan natin ang isa pang halimbawa. Hanapin ang produkto (–2) * 3, palitan ang multiplikasyon ng kabuuan ng magkaparehong termino. Katulad nito, hanapin ang produkto 3 * (–2). (Suriin - slide No. 8).
Mga Tanong:
1) Ano ang tanda ng resulta kapag nagpaparami ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan?
2) Paano nakuha ang resulta ng module? Bumubuo kami ng isang panuntunan para sa pagpaparami ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan at isulat ang panuntunan sa kaliwang hanay ng talahanayan. (Slide No. 9 at Appendix 1).
Panuntunan para sa pagpaparami ng mga negatibong numero at numero na may iba't ibang palatandaan.
Bumalik tayo sa pangalawang problema, kung saan pinarami natin ang dalawang negatibong numero. Medyo mahirap ipaliwanag ang gayong pagpaparami sa ibang paraan.
Gamitin natin ang paliwanag na ibinigay noong ika-18 siglo ng dakilang siyentipikong Ruso (ipinanganak sa Switzerland), mathematician at mekaniko na si Leonhard Euler. (Hindi lang naiwan si Leonard Euler mga gawaing siyentipiko, ngunit nagsulat din ng isang bilang ng mga aklat-aralin sa matematika na inilaan para sa mga mag-aaral ng akademikong gymnasium).
Kaya't ipinaliwanag ni Euler ang resulta nang halos tulad ng sumusunod. (Slide number 10).
Malinaw na –2 · 3 = – 6. Samakatuwid, ang produkto (–2) · (–3) ay hindi maaaring katumbas ng –6. Gayunpaman, dapat na kahit papaano ay nauugnay ito sa numerong 6. May nananatiling isang posibilidad: (–2) · (–3) = 6. .
Mga Tanong:
1) Ano ang tanda ng produkto?
2) Paano nakuha ang modulus ng produkto?
Binubuo namin ang panuntunan para sa pagpaparami ng mga negatibong numero at punan ang kanang hanay ng talahanayan. (Slide No. 11).
Upang gawing mas madaling matandaan ang panuntunan ng mga palatandaan kapag nagpaparami, maaari mong gamitin ang pagbabalangkas nito sa taludtod. (Slide No. 12).
Dagdag sa minus, pagpaparami,
Naglalagay kami ng minus nang hindi humihikab.
I-multiply ang minus sa minus
Bibigyan ka namin ng plus bilang tugon!
V. Pagbuo ng mga kasanayan.
Alamin natin kung paano ilapat ang panuntunang ito para sa mga kalkulasyon. Ngayon sa aralin ay magsasagawa lamang kami ng mga kalkulasyon gamit ang mga buong numero at decimal fraction.
1) Pagbuo ng plano ng aksyon.
Ang isang pamamaraan para sa paglalapat ng panuntunan ay iginuhit. Ang mga tala ay ginawa sa pisara. Tinatayang diagram sa slide No. 13.
2) Pagsasagawa ng mga aksyon ayon sa pamamaraan.
Nalutas namin mula sa aklat-aralin Blg. 1121 (b, c, i, j, p, p). Isinasagawa namin ang solusyon alinsunod sa iginuhit na diagram. Ang bawat halimbawa ay ipinaliwanag ng isa sa mga mag-aaral. Kasabay nito, ang solusyon ay ipinapakita sa slide No. 14.
3) Magtrabaho nang magkapares.
Gawain sa slide number 15.
Ang mga mag-aaral ay gumagawa ng mga opsyon. Una, ang mag-aaral mula sa opsyon 1 ay nilulutas at ipinapaliwanag ang solusyon sa opsyon 2, ang mag-aaral mula sa opsyon 2 ay nakikinig nang mabuti, tumutulong at nagwawasto kung kinakailangan, at pagkatapos ay ang mga mag-aaral ay nagbabago ng mga tungkulin.
Karagdagang gawain para sa mga pares na natapos ang trabaho nang mas maaga: Blg. 1125.
Sa pagtatapos ng trabaho, ang pag-verify ay isinasagawa gamit ang isang handa na solusyon na matatagpuan sa slide No. 15 (ginagamit ang animation).
Kung maraming tao ang nagawang lutasin ang No. 1125, kung gayon ang konklusyon ay ginawa na ang tanda ng numero ay nagbabago kapag pinarami ng (?1).
4) Sikolohikal na kaluwagan.
5) Malayang gawain.
Independent work - teksto sa slide No. 17. Pagkatapos makumpleto ang trabaho - self-test gamit ang isang handa na solusyon (slide No. 17 - animation, hyperlink sa slide No. 18).
VI. Sinusuri ang antas ng asimilasyon ng pinag-aralan na materyal. Pagninilay.
Ang mga mag-aaral ay kumukuha ng pagsusulit. Sa parehong piraso ng papel, suriin ang iyong gawain sa klase sa pamamagitan ng pagpuno sa talahanayan.
Subukan ang "Multiplication Rule". Opsyon 1.
1) –13 * 5
A. –75. B. – 65. V. 65. D. 650.
2) –5 * (–33)
A. 165. B. –165. V. 350 G. –265.
3) –18 * (–9)
A. –162. B. 180. C. 162. D. 172.
4) –7 * (–11) * (–1)
A. 77. B. 0. C.–77. G. 72.
Subukan ang "Multiplication Rule". Opsyon 2.
A. 84. B. 74. C. –84. G. 90.
2) –15 * (–6)
A. 80. B. –90. V. 60. D. 90.
A. 115. B. –165. V. 165. G. 0.
4) –6 * (–12) * (–1)
A. 60. B. –72. V. 72. G. 54.
VII. Takdang aralin.
Clause 35, mga tuntunin, No. 1143 (a – h), No. 1145 (c).
Panitikan.
1) Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. "Mathematics 6. Textbook para sa pangkalahatang mga institusyong pang-edukasyon", - M: "Mnemosyne", 2013.
2) Chesnokov A.S., Neshkov K.I. "Mga materyales sa didactic sa matematika para sa grade 6", M: "Prosveshchenie", 2013.
3) Nikolsky S.M. at iba pa. "Arithmetic 6": isang aklat-aralin para sa mga institusyong pang-edukasyon, M: "Prosveshchenie", 2010.
4) Ershova A.P., Goloborodko V.V. “Independent at mga test paper sa matematika para sa ika-6 na baitang." M: "Ilexa", 2010.
5) "365 na gawain para sa talino sa paglikha", pinagsama-sama ni G. Golubkova, M: "AST-PRESS", 2006.
6) “Mahusay na encyclopedia Cyril at Methodius 2010”, 3 CD.