Bakit hindi bumabagsak ang buwan mula sa langit? Bakit hindi bumabagsak ang Buwan sa Earth? Detalyadong pagsusuri

Mag-aaral . Ang isang malawak na kilalang kuwento ay na ang pagtuklas ni Newton ng batas ng unibersal na grabitasyon ay sinenyasan ng isang mansanas na nahulog mula sa isang puno. Hindi namin alam kung gaano maaasahan ang kuwentong ito, ngunit ang katotohanan ay nananatili na ang tanong na narito kami upang talakayin ngayon: "Bakit hindi bumabagsak ang Buwan sa Earth?" interesado si Newton at humantong sa kanya sa pagtuklas ng batas. ng gravity. Nagtalo si Newton na sa pagitan ng Earth at lahat ng materyal na katawan ay mayroong puwersang gravitational na inversely proportional sa square ng distansya.

Kinakalkula ni Newton ang acceleration na ibinigay ng Earth sa Buwan. Ang acceleration ng mga malayang bumabagsak na katawan malapit sa ibabaw ng Earth ay g=9.8 m/s 2 . Ang Buwan ay inalis mula sa Earth sa layo na katumbas ng humigit-kumulang 60 Earth radii. Samakatuwid, katwiran ni Newton, ang acceleration sa distansyang ito ay magiging: . Ang Buwan, na bumabagsak nang may ganoong pagbilis, ay dapat na lumalapit sa Earth sa pamamagitan ng 0.0013 m sa unang segundo. Ngunit ang Buwan, bilang karagdagan, ay gumagalaw sa pamamagitan ng inertia sa direksyon biglaang bilis, iyon ay, kasama ang isang tuwid na linyang padaplis sa isang naibigay na punto sa orbit nito sa paligid ng Earth (Larawan 25).

Ang paglipat sa pamamagitan ng inertia, ang Buwan ay dapat lumayo sa Earth, tulad ng ipinapakita ng mga kalkulasyon, sa isang segundo ng 1.3 mm. Siyempre, ang gayong paggalaw kung saan sa unang segundo ay gumagalaw ang Buwan nang radially patungo sa gitna ng Earth, at sa pangalawang segundo - kasama ang isang tangent, ay hindi talaga umiiral. Ang parehong mga paggalaw ay patuloy na idinagdag. Bilang resulta, gumagalaw ang Buwan sa isang hubog na linya, malapit sa isang bilog.

Magsagawa tayo ng isang eksperimento kung saan makikita natin kung paano nagbabago ang puwersa ng pagkahumaling na kumikilos sa isang katawan sa tamang mga anggulo sa direksyon ng paggalaw nito. paggalaw ng rectilinear sa isang curvilinear. Ang bola, na gumulong pababa sa inclined chute, ay patuloy na gumagalaw sa isang tuwid na linya sa pamamagitan ng pagkawalang-galaw. Kung naglalagay ka ng magnet sa gilid, pagkatapos ay sa ilalim ng impluwensya ng puwersa ng pagkahumaling sa magnet, ang tilapon ng bola ay hubog (Larawan 26).

Ang Buwan ay umiikot sa Earth, hawak ng gravity. Ang isang bakal na cable na maaaring humawak sa Buwan sa orbit ay kailangang may diameter na humigit-kumulang 600 km. Ngunit sa kabila nito napakalaking kapangyarihan gravity, ang Buwan ay hindi nahuhulog sa Earth, dahil, sa pagkakaroon ng isang paunang bilis, ito ay gumagalaw sa pamamagitan ng pagkawalang-galaw.

Alam ang distansya mula sa Earth hanggang sa Buwan at ang bilang ng mga rebolusyon ng Buwan sa paligid ng Earth, tinukoy ni Newton ang centripetal acceleration ng Buwan. Ang resulta ay isang numerong alam na natin: 0.0027 m/s2.
Kung huminto ang gravitational force ng Buwan patungo sa Earth, ang Buwan ay susugod sa isang tuwid na linya patungo sa kailaliman ng outer space. Kaya, sa device na ipinapakita sa Figure 27, ang bola ay lilipad nang tangential kung ang sinulid na humahawak sa bola sa bilog ay maputol. Sa device na kilala mo sa isang centrifugal machine (Fig. 28), isang koneksyon lamang (thread) ang humahawak sa mga bola sa isang pabilog na orbit.

Kapag naputol ang sinulid, nagkakalat ang mga bola sa mga tangent. Mahirap mahuli ang kanilang mga rectilinear na paggalaw gamit ang mata kapag sila ay pinagkaitan ng koneksyon, ngunit kung gagawa tayo ng isang pagguhit (Larawan 29), makikita natin na ang mga bola ay gumagalaw nang rectilinearly, tangentially sa bilog.

Kung ang inertial na paggalaw ay tumigil, ang Buwan ay bumagsak sa Earth. Ang taglagas ay tatagal ng apat na araw, labinsiyam na oras, limampu't apat na minuto, limampu't pitong segundo, gaya ng kinalkula ni Newton.

Isang guro na naroroon sa isang bilog na aralin. Tapos na ang report. Sino ang may mga katanungan?

Tanong . Sa anong puwersa naaakit ng Earth ang Buwan?

Mag-aaral . Ito ay matutukoy sa pamamagitan ng pormula na nagpapahayag ng batas ng grabidad: , kung saan ang G ay ang gravitational constant, ang M at m ay ang masa ng Earth at ng Buwan, r ay ang distansya sa pagitan nila. Inaasahan ko ang tanong na ito at ginawa ang pagkalkula nang maaga. Inaakit ng Earth ang Buwan na may lakas na humigit-kumulang 2 * 10 20 N.

Tanong . Ang batas ng unibersal na grabitasyon ay nalalapat sa lahat ng mga katawan, na nangangahulugan na ang Araw ay umaakit din sa Buwan. I wonder with what force?

Sagot . Ang masa ng Araw ay 300,000 beses ang masa ng Earth, ngunit ang distansya sa pagitan ng Araw at Buwan ay 400 beses na mas malaki kaysa sa distansya sa pagitan ng Earth at ng Buwan. Samakatuwid, sa formula ang numerator ay tataas ng 300,000 beses, at ang denominator ay tataas ng 400 2, o 160,000 beses. Ang puwersa ng gravitational ay magiging halos dalawang beses na mas malakas.

Tanong . Bakit hindi bumabagsak ang Buwan sa Araw?

Sagot . Ang Buwan ay bumagsak sa Araw sa parehong paraan tulad ng sa Earth, iyon ay, sapat lamang upang manatili sa humigit-kumulang sa parehong distansya habang umiikot sa Araw.

- Sa paligid ng Earth!

– Mali, hindi sa paligid ng Earth, ngunit sa paligid ng Araw. Ang Earth at ang satellite nito, ang Moon, ay umiikot sa Araw, na nangangahulugan na ang Buwan ay umiikot din sa Araw.

Tanong . Ang Buwan ay hindi nahuhulog sa Earth dahil, sa pagkakaroon ng isang paunang bilis, ito ay gumagalaw sa pamamagitan ng pagkawalang-galaw. Ngunit ayon sa ikatlong batas ni Newton, ang mga puwersa kung saan kumikilos ang dalawang katawan sa isa't isa ay pantay sa magnitude at magkasalungat sa direksyon. Samakatuwid, sa parehong puwersa kung saan ang Earth ay umaakit sa Buwan, na may parehong puwersa ang Buwan ay umaakit sa Earth. Bakit hindi nahuhulog ang Earth sa Buwan? O umiikot ba ito sa Buwan?

Guro . Ang katotohanan ay ang parehong Buwan at ang Earth ay umiikot sa isang karaniwang sentro ng masa. Tandaan ang eksperimento sa mga bola at isang centrifugal machine. Ang masa ng isa sa mga bola ay dalawang beses sa masa ng isa pa. Upang ang mga bola na konektado sa pamamagitan ng isang thread ay manatili sa equilibrium tungkol sa axis ng pag-ikot sa panahon ng pag-ikot, ang kanilang mga distansya mula sa axis, o sentro ng pag-ikot, ay dapat na inversely proportional sa masa. Ang punto sa paligid kung saan umiikot ang mga bolang ito ay tinatawag na sentro ng masa ng dalawang bola.

Ang ikatlong batas ni Newton ay hindi nilalabag sa eksperimento sa mga bola: ang mga puwersa kung saan ang mga bola ay humihila sa isa't isa patungo sa isang karaniwang sentro ng masa ay pantay. Pangkalahatang sentro ang masa ng Earth at ang Buwan ay umiikot sa Araw.

Tanong . Maaari bang tawaging bigat ng Buwan ang puwersa kung saan naaakit ng Earth ang Buwan?

Mag-aaral . Hindi hindi mo kaya! Tinatawag namin ang bigat ng isang katawan na puwersa na dulot ng gravity ng Earth kung saan ang katawan ay pumipindot sa ilang suporta, halimbawa, isang sukatan, o umaabot sa spring ng isang dinamometro. Kung maglalagay ka ng isang stand sa ilalim ng Buwan (sa gilid na nakaharap sa Earth), ang Buwan ay hindi maglalagay ng presyon dito. Ang Buwan ay hindi mag-uunat sa bukal ng dynamometer kung maaari nating suspindihin ito. Ang buong epekto ng puwersa ng pag-akit ng Buwan sa pamamagitan ng Earth ay ipinahayag lamang sa pagpapanatili ng Buwan sa orbit, sa pagbibigay ng centripetal acceleration dito. Masasabi natin ang tungkol sa Buwan na may kaugnayan sa Earth ito ay walang timbang sa parehong paraan na ang mga bagay sa isang spaceship-satellite ay walang timbang kapag ang makina ay huminto sa paggana at tanging ang puwersa ng grabidad patungo sa Earth ang kumikilos sa barko.

Tanong . Nasaan ang sentro ng masa ng Earth-Moon system?

Sagot . Ang distansya mula sa Earth hanggang sa Buwan ay 384,000 km. Ang ratio ng masa ng Buwan sa masa ng Earth ay 1:81. Ang mga distansya mula sa sentro ng masa hanggang sa mga sentro ng Buwan at Earth ay magiging inversely proportional sa mga bilang na ito. Ang paghahati ng 384,000 km sa 82, makakakuha tayo ng humigit-kumulang 4,700 km. Nangangahulugan ito na ang sentro ng masa ay matatagpuan sa layo na 4700 km mula sa sentro ng Earth.

- Ano ang radius ng Earth?

– Mga 6400 km.

– Dahil dito, ang sentro ng masa ng Earth-Moon system ay nasa loob ng globo (Fig. 30, point O). Samakatuwid, kung hindi tayo magsusumikap para sa katumpakan, maaari nating pag-usapan ang tungkol sa rebolusyon ng Buwan sa paligid ng Earth.

Tanong . Ano ang mas madali: lumipad mula sa Earth hanggang sa Buwan o mula sa Buwan patungo sa Earth?

Sagot . Upang ang isang rocket ay maging isang artipisyal na Earth satellite, dapat itong bigyan ng paunang bilis na humigit-kumulang 8 km/s. Upang ang isang rocket ay makatakas sa globo ng gravity ng Earth, isang tinatawag na segundo Tumakas, katumbas ng 11.2 km/s. Upang maglunsad ng mga rocket mula sa Buwan, kailangan mo ng mas mababang bilis: pagkatapos ng lahat, ang puwersa ng grabidad sa Buwan ay anim na beses na mas mababa kaysa sa Earth.

Tanong . Hindi ko masyadong maintindihan kung bakit walang bigat ang mga katawan sa loob ng rocket. Marahil sa puntong iyon lamang sa daan patungo sa Buwan kung saan ang puwersa ng grabidad sa Buwan ay nababalanse ng puwersa ng grabidad sa Earth?

Guro . Hindi. Ang mga katawan sa loob ng rocket ay nagiging walang timbang mula sa sandaling ang mga makina ay tumigil sa paggana at ang rocket ay nagsimula ng isang libreng paglipad sa orbit sa paligid ng Earth, habang nasa gravitational field ng Earth. Sa panahon ng libreng paglipad sa paligid ng Earth, pareho ang satellite at lahat ng bagay sa loob nito na nauugnay sa sentro ng masa ng Earth na may parehong centripetal acceleration at samakatuwid ay walang timbang.

1st tanong. Paano lumipat ang mga bola na hindi konektado sa pamamagitan ng isang thread sa isang centrifugal machine: kasama ang isang radius o kasama ang isang tangent sa isang bilog?

Ang sagot ay nakasalalay sa pagpili ng sistema ng sanggunian, ibig sabihin, sa pagpili ng katawan na may kaugnayan kung saan isinasaalang-alang natin ang paggalaw ng mga bola. Kung kukunin natin ang ibabaw ng talahanayan bilang sistema ng sanggunian, kung gayon ang mga bola ay lumipat sa mga tangent sa mga bilog na kanilang inilarawan. Kung kukunin natin ang umiikot na aparato mismo bilang sistema ng sanggunian, pagkatapos ay lumipat ang mga bola sa isang radius. Nang hindi ipinapahiwatig ang sistema ng sanggunian, ang tanong tungkol sa likas na katangian ng kilusan ay hindi makatwiran. Ang ibig sabihin ng paglipat ay paglipat sa ibang mga katawan, at dapat nating ipahiwatig kung alin.

2nd tanong. Ano ang umiikot sa Buwan?

Kung isasaalang-alang natin ang paggalaw na nauugnay sa Earth, kung gayon ang Buwan ay umiikot sa paligid ng Earth. Kung gagawin natin ang Araw bilang katawan ng sanggunian, kung gayon ito ay nasa paligid ng Araw. Hayaan akong ipaliwanag kung ano ang sinabi sa isang guhit mula sa aklat na "Entertaining Astronomy" ni Perelman (Fig. 31). Sabihin mo sa akin, kaugnay sa kung saang katawan ipinapakita dito ang paggalaw ng mga celestial body.

– Tungkol sa Araw.

- Tama. Ngunit madaling mapansin na ang Buwan ay patuloy na nagbabago ng posisyon nito na may kaugnayan sa Earth.

Guro . Syempre hindi nila kaya. Sa posisyon ng Earth o ng Buwan (tandaan na sinasabi ko "o", hindi "at") sa punto ng intersection ng mga orbit na ipinakita, ang distansya sa pagitan ng Earth at ng Buwan ay 380,000 km. Upang mas maunawaan ito, gumuhit ng diagram ng masalimuot na paggalaw na ito para sa susunod mong aralin. Iguhit ang orbit ng Earth bilang isang arko ng bilog na may radius na 15 cm (ang distansya mula sa Earth hanggang sa Araw, gaya ng nalalaman, ay 150,000,000 km). Sa isang arko na katumbas ng 1/12 ng isang bilog (ang buwanang landas ng Earth), markahan ang limang puntos sa pantay na distansya, kabilang ang mga panlabas. Ang mga puntong ito ay magiging mga sentro ng mga orbit ng buwan na may kaugnayan sa Earth sa magkakasunod na quarter ng buwan. Ang radius ng mga orbit ng buwan ay hindi maaaring ilarawan sa parehong sukat ng orbit ng Earth, dahil ito ay masyadong maliit. Upang iguhit ang mga orbit ng buwan, kailangan mong dagdagan ang napiling sukat ng halos sampung beses, kung gayon ang radius ng orbit ng buwan ay magiging mga 4 mm. Ipahiwatig ang posisyon ng Buwan sa bawat orbit, simula sa kabilugan ng buwan, at ikonekta ang mga markang punto sa isang makinis na tuldok na linya.

Sa susunod na klase, ipinakita ng isa sa mga estudyante ang kinakailangang diagram (Larawan 32).

Kuwento mula sa isang estudyante na gumuhit ng diagram: “Marami akong natutunan habang iginuhit ang diagram na ito. Kinakailangang matukoy nang tama ang posisyon ng Buwan sa mga yugto nito, upang isipin ang direksyon ng paggalaw ng Buwan at ng Earth sa kanilang mga orbit. May mga kamalian sa pagguhit. Sasabihin ko sa iyo ang tungkol sa kanila ngayon. Ang napiling sukat ay hindi wastong naglalarawan ng kurbada ng lunar orbit. Dapat itong palaging malukong na may kaugnayan sa Araw, iyon ay, ang sentro ng kurbada ay dapat nasa loob ng orbit. Bilang karagdagan, walang 12 lunar na buwan sa isang taon, ngunit higit pa. Ngunit ang isang-labindalawa ng isang bilog ay madaling itayo, kaya karaniwang ipinapalagay ko na mayroong 12 buwang lunar sa isang taon. At sa wakas, hindi ang Earth mismo ang umiikot sa Araw, kundi ang karaniwang sentro ng masa ng Earth-Moon system."

Isang sinaunang Griyego, diumano'y Plutarch, ay nagsabi: sa sandaling bumagal ang Buwan, ito ay agad na mahuhulog sa Earth, tulad ng isang bato na itinapon mula sa isang lambanog. Sinabi ito noong mga bituin, hindi mga meteorite, ang bumabagsak.

Pagkaraan ng labimpitong siglo, si Galileo, na armado hindi lamang ng sining ng makatwirang paglalahat, kundi pati na rin ng isang teleskopyo, ay nagpatuloy: Ang Buwan, sabi nila, ay hindi bumagal dahil ito ay gumagalaw sa pamamagitan ng pagkawalang-galaw, at malinaw na walang pumipigil sa paggalaw na ito. Bigla at diretsong sinabi.

Pagkalipas ng isa pang dalawang daang taon, idinagdag ni Newton ang kanyang dalawang sentimo: sabi nila, mga mahal, kung ang Buwan ay gumagalaw lamang sa pamamagitan ng pagkawalang-kilos, ito ay lilipat sa isang tuwid na linya, na matagal nang nawala sa kailaliman ng Uniberso; Ang Earth at ang Buwan ay nakahawak sa tabi ng isa't isa sa pamamagitan ng puwersa ng mutual gravity, na pinipilit ang huli na lumipat sa isang bilog. Bukod dito, aniya, ang gravity, na malamang na ang ugat ng anumang paggalaw sa Uniberso, ay may kakayahang pabilisin ang bahagyang mas mabagal na pagtakbo ng Buwan sa ilang mga seksyon ng elliptical (Kepler) orbit... Makalipas ang isang daang taon, Ang Cavendish, gamit ang mga blangko ng tingga at mga balanse ng pamamaluktot, ay di-umano'y pinatunayan ang pagkakaroon ng puwersang mutual gravitation sa pagitan ng mga celestial na katawan.

Iyon lang. Samakatuwid, ito ay inertia at gravity, na pumipilit sa Buwan na lumipat sa isang saradong orbit, iyon ang mga dahilan na pumipigil sa Buwan sa pagbagsak sa Earth. Ito ay lumalabas na kung ang gravitational mass ng Earth ay biglang tumaas, kung gayon ang Buwan ay lalayo lamang mula dito sa mas mataas na orbit nito dahil sa pagtaas ng bilis at isang proporsyonal na pagtaas ng centrifugal effect. Pero…

Ang mga satellite ng mga planeta ay hindi maaaring magkaroon ng anumang saradong orbit - pabilog o elliptical. Ngayon ay titingnan natin ang magkasanib na "pagbagsak" ng Earth at ng Buwan sa Araw at siguraduhin ito.

Kaya, ang Earth at ang Buwan ay "nahuhulog" nang magkasama sa gravitational space ng Araw sa loob ng halos 4 na bilyong taon. Kasabay nito, ang bilis ng Earth na may kaugnayan sa Araw ay humigit-kumulang 30 km / s, at ang Buwan - 31. Sa 30 araw, ang Earth ay naglalakbay kasama ang trajectory nito na 77.8 milyong km (30 x 3600 x 24 x 30), at ang Buwan – 80.3. 80.3 – 77.8 = 2.5 milyong km. Ang radius ng orbit ng Buwan ay humigit-kumulang 400,000 km. Samakatuwid, ang circumference ng orbit ng Buwan ay 400,000 x 2 x 3.14 = 2.5 milyong km. Sa aming pangangatwiran, 2.5 milyong km na ang "kurbada" ng halos tuwid na tilapon ng Buwan.

Ang isang malakihang pagpapakita ng mga trajectory ng Earth at ng Buwan ay maaari ding magmukhang ganito: kung mayroong 1 milyong km sa isang cell, kung gayon ang landas na nilakbay ng Earth at ng Buwan sa isang buwan ay hindi magkasya sa buong spread. ng isang notebook sa isang cell, habang ang maximum na distansya sa pagitan ng trajectory ng Buwan at ng trajectory ng Earth sa full moon at new moon phase ay magiging katumbas lamang ng 2 millimeters.

Gayunpaman, maaari kang kumuha ng segment na may di-makatwirang haba, na nagpapahiwatig ng landas ng Earth, at iguhit ang paggalaw ng Buwan sa loob ng isang buwan. Ang paggalaw ng Earth at ng Buwan ay nangyayari mula kanan pakaliwa, iyon ay, counterclockwise. Kung mayroon tayong Araw sa isang lugar sa ibaba ng larawan, pagkatapos ay sa kanang bahagi ng larawan ay markahan natin ang Buwan sa yugto ng kabilugan ng buwan na may tuldok. Hayaang ang Earth sa oras na ito ay eksaktong nasa ibaba ng puntong ito. Sa loob ng 15 araw, ang Buwan ay nasa new moon phase, iyon ay, sa gitna mismo ng ating segment at sa ilalim lang ng Earth sa figure. Sa kaliwang bahagi ng figure muli naming tinutukoy ang mga posisyon ng Buwan at Earth sa buong yugto ng buwan na may mga tuldok.

Sa paglipas ng isang buwan, ang Buwan ay tumatawid sa tilapon ng Earth nang dalawang beses sa tinatawag na mga node. Ang unang node ay magiging humigit-kumulang 7.5 araw mula sa yugto ng kabilugan ng buwan. Mula sa Earth sa oras na ito, kalahati lang ng lunar disk ang nakikita. Ang yugtong ito ay tinatawag na unang quarter, dahil sa oras na ito nakumpleto na ng Buwan ang isang-kapat ng buwanang landas nito. Ang pangalawang beses na tumawid ang Buwan sa tilapon ng Earth ay nasa huling quarter, iyon ay, humigit-kumulang 7.5 araw mula sa yugto ng bagong buwan. Iginuhit mo ba ito?

Narito kung ano ang kawili-wili: ang Buwan sa unang quarter node ay 400,000 km nauuna sa Earth, at sa huling quarter node ito ay nasa 400,000 km sa likod nito. Lumalabas na ang Buwan "sa kahabaan ng itaas na tuktok ng alon" ay gumagalaw nang may pagbilis, at "sa kahabaan ng mas mababang tuktok" - na may pagbabawas ng bilis; ang landas ng Buwan mula sa huling quarter node hanggang sa unang quarter node ay 800,000 km ang haba.

Siyempre, ang Buwan sa paggalaw nito sa kahabaan ng "itaas na arko" ay hindi kusang bumibilis, ito ay ang Earth na may gravitational mass na kumukuha nito at, parang, itinapon ito sa sarili nito. Ito ang pag-aari ng mga gumagalaw na planeta - upang makuha at mapabilis, i-drag ang mga ito - na ginagamit upang mapabilis ang mga probe sa kalawakan sa panahon ng tinatawag na gravitational maneuver. Kung ang probe ay tumatawid sa landas ng planeta sa harap nito, pagkatapos ay mayroon tayong gravitational maneuver na ang probe ay bumagal. Simple lang.

Nauulit ang kasukdulan ng kabilugan ng buwan pagkatapos ng 29 araw, 12 oras at 44 minuto. Ito ang synodic period ng rebolusyon ng Buwan. Sa teorya, dapat kumpletuhin ng Buwan ang orbital na paglalakbay nito sa loob ng 27 araw, 7 oras at 43 minuto. Ito ang sidereal na panahon ng rebolusyon, na, sa katunayan, ay hindi umiiral, tulad ng walang saradong orbit na may tiyak na circumference. Ang pagkakaiba ng dalawang araw sa mga aklat-aralin ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng paggalaw ng Earth at ng Buwan bawat buwan na may kaugnayan sa bilog na Araw...

Kaya, ipinaliwanag ni Newton ang "hindi pagkahulog" ng Buwan sa Earth sa pamamagitan ng mga pansamantalang acceleration nito kapag gumagalaw sa isang elliptical orbit. Kami, sa palagay ko, ay ipinaliwanag ito nang mas simple. At ang pinakamahalaga - mas tama at praktikal.

Naaalala ko na si Kepler at Galileo ay sabay na tumawa sa "pagkahumaling sa kabilogan" ng mga orbit ng kanilang mga advanced na kontemporaryo: sabi nila, tumawa tayo, aking Kepler, sa malaking katangahan ng sangkatauhan... Gayunpaman, ang huling tumawa lamang ang tumatawa. mabuti. Totoo, sa paanuman ay hindi kaugalian na tumawa sa katangahan na napupunta sa mga aklat-aralin. At hindi namin gagawin.

Ngayon na ang oras upang sagutin ang mahirap na tanong na "Bakit ang Buwan ay laging nakaharap sa Earth na may isang panig?" Ang sagot ay simple: dahil ang tilapon ng Buwan ay hindi isang alon, ngunit isang spiral na may axis na matatagpuan sa Earth.

Kung ang isang eroplano ay lumilipad lamang, at ang isa pa ay gumagawa ng isang "barrel" sa paligid nito, kung gayon mula sa unang eroplano lamang ang "tiyan" ng pangalawa ay palaging nakikita. Sa kasong ito, ang pangalawang eroplano ay halili na pinapalitan sinag ng araw lahat ng kanilang panig, kung ang araw ay nasa isang lugar sa gilid nila. Kaya, ang pagbabago ng liwanag at madilim na oras ng araw ay nangyayari sa Earth salamat sa nito araw-araw na pag-ikot, at sa Buwan araw at gabi ay salit-salit dahil sa paggalaw nito sa isang spiral trajectory.

Kagawaran ng Edukasyon ng Administrasyon ng Munisipal na Distrito ng Kemerovo

Xrehiyonal na siyentipiko at praktikal na kumperensya

"Mundo ng Pagtuklas"

Seksyon "Heograpiya, heolohiya »

Bakit hindi bumabagsak ang Buwan sa Earth?

Proyekto ng pananaliksik

Semenov Lavr Yurievich,

1st grade student "B"

MBOU "Yagunovskaya Secondary School"

Superbisor:

Kalistratova

Svetlana Borisovna,

guro mga pangunahing klase

MBOU "Yagunovskaya Secondary School"

2016

Nilalaman

Panimula……………………………………………………………………………………. 3

Kabanata 1. Ang Buwan bilang paksa ng pananaliksik ……………………………………………………… 5

1.1. Pinagmumulan ng pag-aaral……………………………………………………………… 5

1.2. Mga obserbasyon sa buwan...................................................................................... 7

Kabanata 2. Organisasyon at mga resulta ng pag-aaral…………………………………………9

Konklusyon……………………………………………………………………………… 13

Listahan ng mga sanggunian at mga mapagkukunan sa Internet……………………………………….. 14

Panimula

Gusto ko talaga lahat ng bagay na may kinalaman sa space. Gustung-gusto kong manood ng mga bituin, maghanap ng mga konstelasyon, kaya pinili namin ang paksang ito para sa pananaliksik.

Ang Kemerovo State University ay may kamangha-manghang lugar - isang planetarium. Ito ay kasama sa listahan ng mga planetarium sa Russia, kung saan mayroon lamang 26, pati na rin sa listahan ng mga planetarium sa mundo. "Tagapagtatag" ng aming planetarium, guro, kandidato ng pisikal at mathematical sciences ng Kemerovo Pambansang Unibersidad, Naiintindihan ni Kuzma Petrovich Matsukov ang "mga pangyayari sa bituin" na mas mahusay kaysa sa sinuman. Ang planetarium ay nagho-host ng mga iskursiyon na nagpapakita ng mga misteryo ng kalawakan, ang pagsilang ng Uniberso at mga bituin. Dito makikita mo ang isang larawan ng isang tunay na mabituing kalangitan! Gamit ang starry sky projector sa ilalim ng dome ng planetarium, makikita natin ang humigit-kumulang limang libong bituin, planeta, araw at buwan..

Ang ilang mga planeta ay may maraming mga satellite, ang iba ay wala. Nagpasya kaming alamin kung ano ang satellite. Siyempre, interesado kami sa Buwan, dahil ito ay isang satellite ng ating Earth.

Tinanong si Kuzma Petrovich kung bakit laging nakabitin ang Buwan sa kalangitan at hindi lumilipad kahit saan, nalaman nila na ang Earth ay may kamangha-manghang ari-arian: Inaakit niya ang lahat sa kanyang sarili. Ngunit ang Buwan ay nakabitin sa kalangitan at sa ilang kadahilanan ay hindi nahuhulog sa Earth. Bakit? Subukan nating hanapin ang sagot sa tanong na ito.

Layunin ng pag-aaral: ihayag kung bakit hindi nahuhulog ang Buwan sa Earth.

Layunin ng pananaliksik:

1. Pag-aralan ang iba't ibang mga mapagkukunan sa isyung ito (encyclopedia, Internet), bisitahin ang planetarium ng Kemerovo State University.

2. Alamin kung paano nabuo ang Buwan, kung paano naiimpluwensyahan ng Buwan ang Earth, kung ano ang nag-uugnay sa Buwan sa Earth.

3. Magsagawa ng pananaliksik at, batay sa nakuhang datos, alamin kung bakit hindi nahuhulog ang Buwan sa Earth.

Ipotesis ng pananaliksik: Malamang na babagsak ang Buwan kung lalapit ito sa Earth. Ngunit marahil mayroong isang bagay na nagpapanatili sa Buwan at Earth sa isang distansya, kaya ang Buwan ay hindi nahuhulog sa Earth.

Kabanata 1. Ang Buwan bilang paksa ng pananaliksik

1.1 Pag-aaral ng mga mapagkukunan

Bago natin hanapin ang sagot sa tanong na "Ano nga ba ang Buwan?", magsagawa tayo ng maikling survey sa mga matatanda (5 tao) at mga bata (5 tao) at alamin kung gaano kalalim ang kanilang kaalaman sa lugar na ito.

2 tao - tama;

3 tao - hindi tama.

4 na tao - tama;

1 tao - hindi tama.

Mga mamamayan ng aling bansa ang unang lumakad sa buwan? (Amerikano)

0 tao - tama;

5 tao - hindi tama.

5 tao - tama;

0 tao - hindi tama.

Ano ang pangalan ng self-propelled na sasakyan na naglakbay sa ibabaw ng Buwan? ("Lunokhod")

3 tao - tama;

2 tao - hindi tama.

5 tao - tama;

0 tao - hindi tama.

Alam natin na ang Earth ay isang magnet. Bakit hindi bumabagsak sa Earth ang Buwan, ang satellite ng Earth? (Ito ay umiikot sa Earth)

1 tao - tama;

4 na tao - hindi tama.

4 na tao - tama;

1 tao - hindi tama.

Saan nagmula ang mga crater sa Buwan? (Mula sa mga banggaan sa mga meteorite)

2 tao - tama;

3 tao - hindi tama.

5 tao - tama;

0 tao - hindi tama.

Pagkatapos magsagawa ng isang survey, nalaman namin na ang mga matatanda ay maaaring sagutin ang mga tanong tungkol sa Buwan, ngunit ang mga bata ay hindi. Samakatuwid, ipinagpatuloy namin ang aming pananaliksik.

Ang salitang "buwan" ay nangangahulugang "maliwanag". Noong sinaunang panahon, itinuturing ng mga tao ang Buwan bilang isang diyosa - ang patroness ng gabi.

Ang buwan ay nag-iisa natural na satellite Lupa. Ang pangalawang pinakamaliwanag na bagay sa kalangitan ng mundo pagkatapos ng Araw.Sa kasalukuyan, ang mga astronomer na gumagamit ng mga makabagong instrumento na may laser beam maaaring matukoy ang distansya sa pagitan ng Earth at ng Buwan na may katumpakan ng ilang sentimetro.Ang Buwan ay malayo sa Earth sa layong 384,400 km. Ang paglalakbay doon sa paglalakad ay aabutin ng siyam na taon!Sa pamamagitan ng kotse kailangan nating pumunta sa Buwan nang hindi humihinto nang higit sa anim na buwan.

Ang lunar globe ay mas maliit kaysa sa mundo: sa diameter - halos 4 na beses, at sa dami - 49 beses. Mula sa sangkap ng globo, 81 bola ang maaaring gawin, na ang bawat isa ay tumitimbang ng kasing dami ng Buwan.

Isang bahagi lang ng Buwan ang nakikita natin. Isang uri ng "maliit" na disk, ang diameter nito ay 3480 km. Halos kalahati ng lugar ng buong Russia.Ang panahon ng pag-ikot ng Buwan sa paligid ng axis nito ay kasabay ng panahon ng rebolusyon ng Earth, na 28 at kalahating araw, kaya ang Buwan ay laging nakaharap sa Earth na may isang gilid.

Ang Buwan ay umiikot sa paligid ng Earth hindi mahigpit sa isang bilog, ngunit sa isang patag na bilog - isang ellipse. At kapag ang Buwan ay lumalapit sa pinakamataas nito, ang distansya sa pagitan ng Earth at ng Buwan ay bumababa356,400 kilometro. Ang pinakamababang paglapit na ito ng Buwan sa Earth ay tinatawagperigee . At ang pinakamataas na distansya ay tinatawagapogee at katumbas ng isang integer406,700 kilometro.

Walang atmospera, kaya hindi makahinga ang mga tao sa Buwan. Temperatura sa ibabaw mula −169 °C hanggang +122 °C.

Noong unang panahon, ang mga grey spot sa Buwan ay itinuturing na mga dagat. Alam na ngayon na walang isang patak ng tubig sa Buwan, at walang air shell - atmospera. Ang mga "dagat" ng buwan ay malalim na mga lubog na natatakpan ng kulay abong mga bato ng bulkan. Ang ilan sa mga lunar craters ay nabuo nang ang mga katawan ng bakal o bato - meteorites - ay nahulog sa Buwan mula sa interplanetary space. Ang mga maliliwanag na bahagi ng Buwan ay ang mga bulubunduking rehiyon nito.

Bumisita sa buwan ang mga astronaut ng Amerika. Ang aming mga lunar rover na kinokontrol mula sa Earth ay nagsabi rin sa amin ng maraming kawili-wiling bagay tungkol dito. Ang mga automata at mga astronaut ay naghatid ng lunar na lupa sa Earth. Napakaliit ng buwan, kaya maliit din ang puwersa ng grabidad dito. Ang mga astronaut sa Buwan ay tumitimbang ng halos 1/6 ng kanilang normal na timbang sa Earth.

Ang buwan ay 4.5 bilyong taong gulang. taon - halos kapareho ng Earth. Ito ay nabuo bilang isang resulta ng isang banggaan ng Earth sa isa sa mga maliliit na planeta. Nawasak ang planeta, at nabuo ang Buwan mula sa mga labi nito at nagsimulang unti-unting lumayo sa Earth. Ang distansya sa pagitan nito at ng Earth ay tumataas nang halos kapareho ng bilis ng paglaki ng mga kuko.

Habang umiikot ang Buwan sa Earth, ito ay nagdudulot ng gravity sa ating mga dagat. Ang atraksyong ito ay nagdudulot ng mga pag-agos.

1.2 Mga Obserbasyon sa Buwan.

Pagmasdan natin ang Buwan at makikita natin na nagbabago ang hitsura nito araw-araw. Sa una ang gasuklay ay makitid, pagkatapos ay ang Buwan ay nagiging puno at pagkatapos ng ilang araw ay nagiging bilog. Pagkaraan ng ilang araw, unti-unting lumiliit at lumiliit ang buong Buwan at muling nagiging parang gasuklay. Ang crescent moon ay madalas na tinatawag na buwan. Kung ang karit ay naka-umbok sa kaliwa, tulad ng titik na "C," pagkatapos ay sinasabi nila na ang Buwan ay "pagtanda." 14 na araw at 19 na oras pagkatapos ng kabilugan ng buwan, ganap na mawawala ang lumang buwan. Hindi nakikita ang buwan. Ang yugtong ito ng buwan ay tinatawag na "new moon". Pagkatapos ay unti-unting lumiko ang Buwan, mula sa isang makitid na karit sa kanan (kung gumuhit ka ng tuwid na linya sa mga dulo ng karit, makukuha mo ang titik na "P", ibig sabihin, ang buwan ay "lumalaki"), ay babalik sa kabilugan ng buwan. Minsan sa panahon ng bagong buwan ay natatakpan ng Buwan ang Araw. Sa ganitong mga sandali, nangyayari ang solar eclipse. Kung ang Earth ay naglalagay ng anino sa Buwan sa panahon ng kabilugan ng buwan, kung gayon ang eclipse ng buwan. Upang ang Buwan ay "lumago" muli, ang parehong yugto ng panahon ay kinakailangan: 14 na araw at 19 na oras. Ang pagbabago ng hitsura ng Buwan, i.e. pagbabago mga yugto ng buwan, mula sa kabilugan ng buwan hanggang sa kabilugan ng buwan (o mula sa bagong buwan hanggang sa bagong buwan) ay nangyayari tuwing apat na linggo, mas tiyak, sa loob ng 29 at kalahating araw. Ito buwan ng buwan. Nagsilbi itong batayan para sa pagguhit ng kalendaryo. Maaari mong kalkulahin nang maaga kung kailan at paano makikita ang Buwan, kailan madilim na gabi, at kapag sila ay magaan. Sa panahon ng kabilugan ng buwan, ang Buwan ay nakaharap sa Earth na may maliwanag na bahagi, at sa panahon ng isang bagong buwan, na may hindi maliwanag na bahagi. Ang Buwan ay isang solid, malamig na celestial body na hindi naglalabas ng sarili nitong liwanag; ito ay nagniningning sa kalangitan lamang dahil ito ay sumasalamin sa liwanag ng Araw sa ibabaw nito. Umiikot sa paligid ng Earth, ang Buwan ay lumiliko patungo dito alinman bilang isang ganap na iluminado na ibabaw, o bilang isang bahagyang iluminado na ibabaw, o bilang isang madilim na ibabaw. Kaya naman ang hitsura ng Buwan ay patuloy na nagbabago sa buong buwan.

Kabanata 2. Organisasyon at mga resulta ng pag-aaral

Ngayon, iniisip ng mga astronomo ang istraktura solar system ganito: sa gitna nito ay ang Araw, at ang mga planeta ay umiikot sa paligid nito, na parang nakatali. May walo sa kanila sa kabuuan - Mercury, Venus, Earth, Mars, Jupiter, Saturn, Neptune at Uranus. Bakit, pagkatapos ng lahat, ang mga planeta ay tumatakbo sa paligid ng Araw na parang nakatali? Ang mga ito ay talagang nakakabit, ngunit ang koneksyon na ito ay hindi nakikita. Si Isaac Newton ay bumalangkas ng isang napakahalagang batas - ang batas ng unibersal na grabitasyon. Pinatunayan niya na ang lahat ng mga katawan ng Uniberso - ang Araw, mga planeta kasama ang kanilang mga satellite, indibidwal na mga bituin at mga sistema ng bituin - ay naaakit sa isa't isa. Ang lakas ng atraksyong ito ay depende sa laki ng mga celestial body at ang mga distansya sa pagitan nila. Kung mas maliit ang distansya, mas malakas ang atraksyon. Paano mas mahabang distansya, mas mahina ang atraksyon. Magsagawa tayo ng isang serye ng mga eksperimento.

Karanasan 1. Subukan nating tumalon sa pwesto. Ano ang nanggaling nito? Ayun, lumipad kami ng ilang sentimetro at lumubog pabalik sa lupa. Bakit hindi tayo tumalon at lumipad nang mataas sa langit at pagkatapos ay sa kalawakan? Oo, dahil nakatali din tayo sa ating planeta ng parehong puwersa ng grabidad.

Karanasan 2. Kunin natin ang bola. Hindi ito lumilipad kahit saan, ito ay nagpapahinga, sa ating kamay. Nakatayo kami sa sahig. Binitawan namin ang bola mula sa aming mga kamay at nahulog ito sa sahig.

Karanasan 3. Kumuha kami ng isang sheet ng papel sa aming mga kamay, ihagis ito, ngunit maayos din itong bumagsak sa sahig.

Nakikita natin ang gravity sa kalikasan. Nakikita namin ang niyebe, mga patak ng ulan na bumabagsak sa lupa. Kahit na ang mga icicle ay hindi lumalaki pataas, ngunit pababa, patungo sa lupa.

Konklusyon. Hawak talaga ng lupa ang lahat ng bagay sa ibabaw nito na may napakalakas na atraksyon. Hawak nito hindi lamang ikaw at ako at ang lahat ng nabubuhay sa Earth, kundi pati na rin ang lahat ng bagay, bato, bato, buhangin, tubig ng karagatan, dagat at ilog, ang atmospera na nakapalibot sa Earth.

Kung gayon bakit hindi bumabagsak ang Buwan sa Earth?

Upang magsimula, nagsagawa kami ng isang survey sa mga bata at kanilang mga magulang sa website ng Kemdetki. Ang tanong ay tinanong: "Bakit sa palagay mo ang Buwan ay hindi nahuhulog sa Earth?" Narito ang ilan sa mga sagot:

1. Dasha, 7 taong gulang: "Dahil may hangin sa kalangitan, at hawak nito ang Buwan."

2. Anya, 7 taong gulang: "Dahil sa zero gravity walang atraksyon, ito ay isang planeta!"

3. Olya, 9 na taong gulang: "Dahil ang Buwan ay umiikot sa Earth sa orbit nito at hindi maaaring umalis dito."

4. Matvey, 5 taong gulang: “Ang Buwan ay isang satellite ng Earth. At sa Earth mayroong isang magnet core at ito ay umaakit."

5. Olya, 5 taong gulang: "Nakahawak sa hangin."

6. Si Alice, 7 taong gulang: “Dahil hawak siya ng langit at hindi niya magawang itulak...”

7. Roma, 6 na taong gulang: "Dahil natigil siya sa gabi..."

8. Masha, 6 na taong gulang: "Saan siya dapat mahulog dito? Wala tayong sapat na espasyo dito."

Ang pagkakaroon ng pag-aaral ng mga artikulo sa mga encyclopedia at sa Internet, nalaman namin na ang Buwan ay agad na mahuhulog sa Earth kung ito ay nakatigil. Ngunit hindi tumitigil ang Buwan, umiikot ito sa Earth. Sa panahon ng pag-ikot, nabuo ang isang puwersa, na tinatawag ng mga siyentipiko na centripetal, iyon ay, patungo sa gitna, at centrifugal, na tumatakbo palayo sa gitna. Mabe-verify natin ito para sa ating sarili sa pamamagitan ng pagsasagawa ng serye ng mga simpleng eksperimento.

Eksperimento 1. Magtali ng sinulid sa isang regular na felt-tip penat simulan natin itong ilunsad.Literal na huhugutin ang felt-tip pen sa sinulid sa ating kamay, ngunit hindi bibitawan ang sinulid. Ang puwersa ng sentripugal ay kumikilos sa panulat na naramdaman, sinusubukang itapon ito mula sa gitna ng pag-ikot. So onAng buwan ay napapailalim sa centrifugal force, na pumipigil sa pagbagsak nito sa Earth. Sa halip, gumagalaw ito sa paligid ng Earth permanenteng landas. Kung paikutin natin ang felt-tip pen nang napakalakas, masisira ang sinulid, at kung paikutin natin ito nang dahan-dahan, mahuhulog ang felt-tip pen. Dahil dito, kung mas mabilis ang paggalaw ng Buwan, malalampasan nito ang gravity ng Earth at lilipad sa kalawakan; kung mas mabagal ang paggalaw ng Buwan, hihilahin ito ng gravity patungo sa Earth.

F1 - sentripugal na puwersa (tumatakbo mula sa gitna)

F2- sentripetal na puwersa (naghahanap ng sentro)

Eksperimento 2. Hawakan natin ang mga kamay ni tatay, tulad ng sa isang round dance. Nang hindi binibitawan ang kanyang mga kamay, magsisimula kaming tumakbo sa paligid ni tatay, tumitingin sa kanyang mukha, at hayaang lumingon si tatay sa amin. Si Tatay ay , at tayo ang magiging Buwan. Kung iikot mo talaga, talagang mabilis, maaari ka ring lumipad nang hindi nakakadikit ang iyong mga paa sa sahig. At para hindi kami lumipad sa pader, kailangan kaming hawakan ni tatay nang mahigpit. Ganun din sa langit. Mahigpit na hinawakan ng mga kamay ni Father Earth ang Buwan at hindi siya binitawan.

Karanasan 3. Maaari ka ring magbigay ng halimbawa sa Carousel attraction, na matatagpuan sa City Garden of Kemerovo. Ang bilis ng pag-ikot ng "Carousel" ay espesyal na kinakalkula, at kung ang puwersa ng sentripugal ay mas mababa kaysa sa puwersa ng pag-igting ng kadena, kung hindi, magtatapos ito sa sakuna.

Karanasan 4. Washing machine– ang machine gun ay magiging isang halimbawa din. Ang labada na nilabhan dito ay naaakit sa mga dingding ng tambol nito kapag ito ay gumagalaw nang may bilis, ang labahan ay iniikot, at nahuhulog lamang kapag huminto ang tambol.

Konklusyon. Ganyan ang Buwan. Kung hindi ito umikot sa Earth, malamang na nahulog ito dito. Ngunit pinipigilan siya ng mga puwersang sentripugal na gawin ito. At hindi rin makakatakas ang Buwan - pinapanatili ito ng gravitational force ng Earth sa orbit.

Konklusyon

Kaya, pagkatapos pag-aralan ang panitikan sa isyung ito at pagbisita sa planetarium ng Kemerovo State University, nalaman namin:

Na ang Buwan ay ang tanging natural na satellite ng Earth.Ang buwan ay 4.5 bilyong taong gulang. taon - halos kapareho ng Earth.

Sa pamamagitan ng mga obserbasyon, napansin namin na ang hitsura ng Buwan ay nagbabago araw-araw. Ang ganitong mga pagbabago sa hugis ng Buwan ay tinatawagmga yugto.

Napagpasyahan din namin na ang Buwan ay hawak ng Earth sa pamamagitan ng puwersa ng atraksyon sa pagitan ng mga katawan. Ang puwersa na pumipigil sa Buwan na "makatakas" sa panahon ng pag-ikot ayGravitational force ng Earth (centripetal) . At ang puwersa na pumipigil sa Buwan sa pagbagsak sa Earth ayito ay puwersang sentripugal , na nangyayari kapag umiikot ang Buwan sa paligid ng Earth. Kung ang Buwan ay gumagalaw nang mas mabilis, malalampasan nito ang gravity ng Earth at lilipad sa kalawakan; kung ang Buwan ay gumagalaw nang mas mabagal, ang puwersa ng grabidad ay hihilahin ito patungo sa Earth.Umiikot sa paligid ng Earth, gumagalaw ang Buwan sa orbit sa bilis na 1 km/sec, iyon ay, sapat na dahan-dahan upang hindi umalis sa orbit nito at "lumipad" sa kalawakan, ngunit sapat din ang bilis upang hindi mahulog sa Earth.

Literatura at mga mapagkukunan ng Internet

Bago encyclopedia ng paaralan"Mga Katawan ng Langit", M., Rosmen, 2005.

"Bakit" Children's Encyclopedia, M., Rosmen, 2005.

"Bakit hindi bumabagsak ang Buwan sa Earth?" Zigunenko S.N., Mga aklat ni Whychkin, 2015.

Rancini. J. “Kalawakan. Supernova Atlas ng Uniberso", M.: Eksmo, 2006.

- "Mga bata!" website para sa mga magulang ng rehiyon ng Kemerovo.

Wikipedia

Website "Para sa mga bata. Bakit"

Website na "Astronomy at mga batas ng kalawakan"

“Gaano kasimple!”

Lahat ng bagay sa mundong ito ay naaakit sa lahat. At para dito hindi mo kailangang magkaroon ng anuman mga espesyal na katangian(electric charge, lumahok sa pag-ikot, may sukat na hindi bababa sa ilan.). Sapat na ang simpleng pag-iral, tulad ng pagkakaroon ng isang tao o ng Earth o ng isang atom. Gravity o, gaya ng madalas na sinasabi ng mga physicist, ang gravity ay ang pinaka-unibersal na pakikipag-ugnayan. At gayon pa man: lahat ay naaakit sa lahat. Ngunit paano nga ba? Sa anong mga batas? Nakapagtataka, ang batas na ito ay pareho, at higit pa rito, ito ay pareho para sa lahat ng mga katawan sa Uniberso - kapwa para sa mga bituin at para sa mga electron.

1. Mga batas ni Kepler

Nagtalo si Newton na sa pagitan ng Earth at lahat ng materyal na katawan ay may puwersa ng grabidad, na inversely proportional sa square ng distansya.

Noong ika-14 na siglo, ang Danish na astronomo na si Tycho Brahe ay gumugol ng halos 20 taon sa pagmamasid sa mga paggalaw ng mga planeta at pagtatala ng kanilang mga posisyon, at nagawang matukoy ang kanilang mga coordinate sa iba't ibang oras na may pinakamalaking posibleng katumpakan sa oras na iyon. Sinuri ng kanyang assistant, mathematician at astronomer na si Johannes Kepler, ang mga tala ng guro at bumuo ng tatlong batas ng planetary motion:

Ang unang batas ni Kepler

Ang bawat planeta sa solar system ay umiikot sa isang ellipse, kasama ang Araw sa isa sa mga nakatutok. Ang hugis ng ellipse, ang antas ng pagkakapareho nito sa isang bilog ay mailalarawan sa pamamagitan ng ratio: e=c/d, kung saan ang c ay ang distansya mula sa gitna ng ellipse hanggang sa focus nito (kalahati ng focal length); a - semi-major axis. Ang dami e ay tinatawag na eccentricity ng ellipse. Sa c = 0 at e = 0, ang ellipse ay nagiging bilog na may radius a.

Ikalawang Batas ni Kepler (Batas ng mga Lugar)

Ang bawat planeta ay gumagalaw sa isang eroplano na dumadaan sa gitna ng Araw, at ang lugar ng orbital sector, na inilarawan ng radius vector ng mga planeta, ay nagbabago sa proporsyon sa oras.

Kaugnay ng ating Solar system, dalawang konsepto ang nauugnay sa batas na ito: perihelion - ang punto ng orbit na pinakamalapit sa Araw, at aphelion - ang pinakamalayo na punto ng orbit. Pagkatapos ay maaari nating sabihin na ang planeta ay gumagalaw nang hindi pantay sa paligid ng Araw: pagkakaroon linear na bilis higit pa sa perihelion kaysa sa aphelion.

Bawat taon sa simula ng Enero, ang Earth ay gumagalaw nang mas mabilis kapag dumadaan sa perihelion; samakatuwid, ang maliwanag na paggalaw ng Araw sa kahabaan ng ecliptic sa silangan ay nangyayari rin nang mas mabilis kaysa sa karaniwang taon. Sa simula ng Hulyo, ang Earth, na dumadaan sa aphelion, ay gumagalaw nang mas mabagal, at samakatuwid ang paggalaw ng Araw sa kahabaan ng ecliptic ay bumagal. Ang batas ng mga lugar ay nagpapahiwatig na ang puwersa na namamahala sa orbital na paggalaw ng mga planeta ay nakadirekta patungo sa Araw.

Ang Ikatlong Batas ni Kepler (Harmonic Law)

Iniuugnay ng ikatlo, o harmonic, na batas ng Kepler ang average na distansya ng isang planeta mula sa Araw (a) sa orbital period nito (t):

kung saan ang mga indeks 1 at 2 ay tumutugma sa alinmang dalawang planeta.

Kinuha ni Newton ang baton ni Kepler. Sa kabutihang palad, maraming mga archive at mga sulat ang nananatili mula sa England noong ika-17 siglo. Sundin natin ang pangangatwiran ni Newton.

Dapat sabihin na ang mga orbit ng karamihan sa mga planeta ay naiiba nang kaunti sa mga pabilog. Samakatuwid, ipagpalagay natin na ang planeta ay hindi gumagalaw kasama ang isang ellipse, ngunit kasama ang isang bilog ng radius R - hindi nito binabago ang kakanyahan ng konklusyon, ngunit lubos na pinapasimple ang matematika. Pagkatapos ang ikatlong batas ni Kepler (nananatili itong puwersa, dahil ang isang bilog ay isang espesyal na kaso ng isang ellipse) ay maaaring mabalangkas tulad ng sumusunod: ang parisukat ng oras ng isang rebolusyon sa orbit (T2) ay proporsyonal sa kubo ng average na distansya ( R3) mula sa planeta hanggang sa Araw:

T2=CR3 (pang-eksperimentong katotohanan).

Narito ang C ay isang tiyak na koepisyent (ang pare-pareho ay pareho para sa lahat ng mga planeta).

Dahil ang oras ng isang rebolusyon T ay maaaring ipahayag sa pamamagitan ng average na bilis ng orbit ng planeta v: T=2(R/v), kung gayon ang ikatlong batas ni Kepler ay kumukuha ng sumusunod na anyo:

O pagkatapos ng pagbawas 4(2 /v2=CR.

Ngayon isaalang-alang natin na, ayon sa pangalawang batas ni Kepler, ang paggalaw ng planeta sa isang pabilog na tilapon ay nangyayari nang pantay, iyon ay, na may patuloy na bilis. Mula sa kinematics alam natin na ang acceleration ng isang katawan na gumagalaw sa isang bilog na may pare-pareho ang bilis, ay magiging puro centripetal at katumbas ng v2/R. At pagkatapos ay ang puwersa na kumikilos sa planeta, ayon sa ikalawang batas ni Newton, ay magiging katumbas ng

Ipahayag natin ang ratio na v2/R mula sa batas ni Kepler v2/R=4(2 /CR2 at palitan ito sa pangalawang batas ni Newton:

F= m v2/R=m4(2/СR2 = k(m/R2), kung saan ang k=4(2/С ay isang pare-parehong halaga para sa lahat ng planeta.

Kaya, para sa anumang planeta, ang puwersa na kumikilos dito ay direktang proporsyonal sa masa nito at baligtad na proporsyonal sa parisukat ng distansya nito mula sa Araw:

Ang araw ang pinagmumulan ng puwersang kumikilos sa planeta, sumusunod sa unang batas ni Kepler.

Ngunit kung ang Araw ay umaakit sa isang planeta na may puwersa F, kung gayon ang planeta (ayon sa ikatlong batas ni Newton) ay dapat makaakit sa Araw na may parehong magnitude na puwersa F. Bukod dito, ang puwersang ito, sa likas na katangian nito, ay hindi naiiba sa puwersa mula sa Araw: ito rin ay gravitational at, tulad ng ipinakita namin, dapat din itong proporsyonal sa masa (sa oras na ito - ang Araw) at inversely proportional sa parisukat ng distansya: F=k1(M/R2), dito ang coefficient k1 ay naiiba para sa bawat planeta (marahil ito ay depende sa masa nito!) .

Ang equating parehong gravitational forces, nakukuha natin: km=k1M. Posible ito sa kondisyon na ang k=(M, at k1=(m, i.e. may F=((mM/R2), kung saan ang ( ay pare-pareho - pareho para sa lahat ng planeta.

Samakatuwid, ang unibersal na gravitational constant (hindi maaaring maging anuman - kasama ang mga yunit ng magnitude na aming pinili - ang isa lamang na pinili ito ng kalikasan. Ang mga sukat ay nagbibigay ng tinatayang halaga (= 6.7 x10-11 N. m2 / kg2.

2. Ang batas ng unibersal na grabitasyon

Nakakuha si Newton ng isang kahanga-hangang batas na naglalarawan sa pakikipag-ugnayan ng gravitational ng anumang planeta sa Araw:

Ang mga kahihinatnan ng batas na ito ay ang lahat ng tatlong mga batas ni Kepler. Napakalaking tagumpay na makahanap ng (isa!) batas na namamahala sa paggalaw ng lahat ng mga planeta sa solar system. Kung nililimitahan lamang ni Newton ang kanyang sarili sa ganito, maaalala pa rin natin siya kapag nag-aaral ng pisika sa paaralan at tatawagin siyang isang natatanging siyentipiko.

Si Newton ay isang henyo: iminungkahi niya na ang parehong batas ay namamahala sa gravitational interaction ng anumang katawan; inilalarawan nito ang pag-uugali ng Buwan na umiikot sa Earth at isang mansanas na bumabagsak sa Earth. Ito ay isang kamangha-manghang pag-iisip. Pagkatapos ng lahat, ang pangkalahatang opinyon ay - mga katawang makalangit kumikilos ayon sa kanilang sariling (makalangit na) batas, at makalupang katawan - ayon sa kanilang sariling, "makamundong" mga panuntunan. Ipinagpalagay ni Newton ang pagkakaisa ng mga batas ng kalikasan para sa buong Uniberso. Noong 1685, binalangkas ni I. Newton ang batas ng unibersal na grabitasyon:

Anumang dalawang katawan (o sa halip, dalawang materyal na punto) ay naaakit patungo sa isa't isa na may puwersa na direktang proporsyonal sa kanilang mga masa at inversely proporsyonal sa parisukat ng distansya sa pagitan nila.

Ang batas ng unibersal na grabitasyon ay isa sa pinakamahusay na mga halimbawa pagpapakita kung ano ang kaya ng isang tao.

Ang gravitational force, hindi katulad ng friction at elastic forces, ay hindi isang contact force. Ang puwersang ito ay nangangailangan ng dalawang katawan na magkadikit sa isa't isa para sila ay makipag-ugnayan nang gravitational. Ang bawat isa sa mga nakikipag-ugnayang katawan ay lumilikha ng isang gravitational field sa buong espasyo sa paligid mismo - isang anyo ng bagay kung saan ang mga katawan ay nakikipag-ugnayan sa isa't isa. Ang patlang na nilikha ng ilang katawan ay nagpapakita ng sarili sa katotohanan na ito ay kumikilos sa anumang iba pang katawan na may puwersa na tinutukoy ng unibersal na batas ng grabidad.

3. Paggalaw ng Earth at Moon sa kalawakan.

Ang Buwan, isang natural na satellite ng Earth, sa proseso ng paggalaw nito sa kalawakan ay pangunahing naiimpluwensyahan ng dalawang katawan - ang Earth at ang Araw. Kalkulahin natin ang puwersa kung saan ang Araw ay umaakit sa Buwan, na inilalapat ang batas ng unibersal na grabitasyon, nakita natin na ang solar attraction ay dalawang beses na mas malakas kaysa sa Earth.

Bakit hindi bumabagsak ang Buwan sa Araw? Ang katotohanan ay ang parehong Buwan at ang Earth ay umiikot sa isang karaniwang sentro ng masa. Ang karaniwang sentro ng masa ng Earth at Moon ay umiikot sa Araw. Nasaan ang sentro ng masa ng Earth-Moon system? Ang distansya mula sa Earth hanggang sa Buwan ay 384,000 km. Ang ratio ng masa ng Buwan sa masa ng Earth ay 1:81. Ang mga distansya mula sa sentro ng masa hanggang sa mga sentro ng Buwan at Earth ay magiging inversely proportional sa mga bilang na ito. Ang paghahati ng 384,000 km sa 81 ay nagbibigay ng humigit-kumulang 4,700 km. Nangangahulugan ito na ang sentro ng masa ay matatagpuan sa layo na 4700 km mula sa sentro ng Earth.

* Ano ang radius ng Earth?

* Mga 6400 km.

* Dahil dito, ang sentro ng masa ng Earth-Moon system ay nasa loob ng globo. Samakatuwid, kung hindi tayo magsusumikap para sa katumpakan, maaari nating pag-usapan ang tungkol sa rebolusyon ng Buwan sa paligid ng Earth.

Ang mga paggalaw ng Earth at ng Buwan sa kalawakan at mga pagbabago sa kanilang relatibong posisyon na may kaugnayan sa Araw ay ipinapakita sa diagram.

Sa pamamagitan ng dalawang beses na pamamayani ng solar gravity sa ibabaw ng mundo, ang kurba ng paggalaw ng Buwan ay dapat na malukong na may kaugnayan sa Araw sa lahat ng mga punto nito. Ang impluwensya ng kalapit na Earth, na makabuluhang lumampas sa Buwan sa masa, ay humahantong sa katotohanan na ang curvature ng lunar heliocentric orbit ay pana-panahong nagbabago.

Ang Buwan ay umiikot sa Earth, hawak ng gravity. Sa anong puwersa naaakit ng Earth ang Buwan?

Ito ay matutukoy sa pamamagitan ng pormula na nagpapahayag ng batas ng grabidad: F=G*(Mm/r2) kung saan ang G ay ang gravitational constant, Mm ay ang masa ng Earth at ng Buwan, r ay ang distansya sa pagitan nila. Ang pagkakaroon ng mga kalkulasyon, dumating kami sa konklusyon na ang Earth ay umaakit sa Buwan na may puwersa na humigit-kumulang 2-1020 N.

Ang buong epekto ng puwersa ng pag-akit ng Buwan sa pamamagitan ng Earth ay ipinahayag lamang sa pagpapanatili ng Buwan sa orbit, sa pagbibigay ng centripetal acceleration dito. Alam ang distansya mula sa Earth hanggang sa Buwan at ang bilang ng mga rebolusyon ng Buwan sa paligid ng Earth, tinukoy ni Newton ang centripetal acceleration ng Buwan, na nagreresulta sa isang numerong alam na natin: 0.0027 m/s2. Ang magandang kasunduan sa pagitan ng kinakalkula na halaga ng centripetal acceleration ng Buwan at ang aktwal na halaga nito ay nagpapatunay sa pagpapalagay na ang puwersang humahawak sa Buwan sa orbit at gravity ay pareho ang kalikasan. Ang buwan ay maaaring hawakan sa orbit sa pamamagitan ng isang bakal na kable na may diameter na humigit-kumulang 600 km. Ngunit, sa kabila ng napakalaking puwersa ng gravitational, ang Buwan ay hindi nahuhulog sa Earth.

Ang Buwan ay inalis mula sa Earth sa layo na katumbas ng humigit-kumulang 60 Earth radii. Samakatuwid, nangatuwiran si Newton. Ang Buwan, na bumabagsak nang may ganoong pagbilis, ay dapat lumapit sa Earth ng 0.0013 m sa unang segundo. Ngunit ang Buwan, bilang karagdagan, ay gumagalaw sa pamamagitan ng pagkawalang-kilos sa direksyon ng agarang bilis, ibig sabihin, kasama ang isang tuwid na linyang padaplis sa isang partikular na punto sa orbit nito sa paligid ng Earth

Umiikot sa paligid ng Earth, gumagalaw ang Buwan sa orbit sa bilis na 1 km/sec, iyon ay, sapat na dahan-dahan upang hindi umalis sa orbit nito at "lumipad" sa kalawakan, ngunit sapat din ang bilis upang hindi mahulog sa Earth. Masasabi natin na ang Buwan ay mahuhulog lamang sa Earth kung hindi ito gumagalaw sa orbit, iyon ay, kung ang mga panlabas na puwersa (isang uri ng cosmic na kamay) ay huminto sa Buwan sa orbital na paggalaw nito, pagkatapos ay natural itong mahuhulog sa Earth. Gayunpaman, maglalabas ito ng napakaraming enerhiya na imposibleng pag-usapan ang tungkol sa pagbagsak ng Buwan sa Earth bilang isang solidong katawan. Mula sa lahat ng nasa itaas ay makakagawa tayo ng konklusyon.

Ang buwan ay bumabagsak, ngunit hindi ito maaaring mahulog. At dahil jan. Ang paggalaw ng Buwan sa paligid ng Earth ay resulta ng isang kompromiso sa pagitan ng dalawang "pagnanasa" ng Buwan: upang lumipat sa pamamagitan ng pagkawalang-kilos - sa isang tuwid na linya (dahil sa pagkakaroon ng bilis at masa) at mahulog "pababa" sa ang Earth (dahil din sa pagkakaroon ng masa). Masasabi natin ito: ang unibersal na batas ng grabidad ay tumatawag sa Buwan na bumagsak sa Earth, ngunit ang batas ng inertia ni Galileo ay "naghihikayat" na huwag pansinin ang Earth. Ang resulta ay isang bagay sa pagitan - paggalaw ng orbit: pare-pareho, walang katapusan, bumabagsak.

Ang Buwan, isang natural na satellite ng Earth, sa proseso ng paggalaw nito sa kalawakan ay pangunahing naiimpluwensyahan ng dalawang katawan - ang Earth at ang Araw. Kasabay nito, ang gravity ng araw ay dalawang beses na mas malakas kaysa sa lupa. Samakatuwid, ang parehong mga katawan (Earth at Moon) ay umiikot sa Araw, na malapit sa isa't isa.

Ang paggalaw ng Earth at ng Buwan sa kalawakan at ang pagbabago sa kanilang relatibong posisyon na may kaugnayan sa Araw ay ipinapakita sa diagram.

Umiikot sa paligid ng Earth, gumagalaw ang Buwan sa orbit sa bilis na 1 km/sec, iyon ay, sapat na dahan-dahan upang hindi umalis sa orbit nito at "lumipad" sa kalawakan, ngunit sapat din ang bilis upang hindi mahulog sa Earth. Direktang pagsagot sa may-akda ng tanong, maaari nating sabihin na ang Buwan ay mahuhulog lamang sa Earth kung hindi ito gumagalaw sa orbit, i.e. kung ang mga panlabas na puwersa (ilang cosmic na kamay) ay huminto sa Buwan sa orbit nito, natural itong mahuhulog sa Earth. Gayunpaman, maglalabas ito ng napakaraming enerhiya na imposibleng pag-usapan ang tungkol sa pagbagsak ng Buwan sa Earth bilang isang solidong katawan.

At gayundin sa paggalaw ng Buwan.

Para sa kalinawan, ang modelo ng paggalaw ng Buwan sa kalawakan ay pinasimple. Kasabay nito, hindi tayo mawawalan ng mathematical at celestial-mechanical rigor kung, sa pagkuha ng isang mas simpleng opsyon bilang batayan, hindi natin kalilimutang isaalang-alang ang impluwensya ng maraming salik na nakakagambala sa kilusan.

Kung ipagpalagay na ang Earth ay hindi gumagalaw, maaari nating isipin ang Buwan bilang isang satellite ng ating planeta, ang paggalaw nito ay sumusunod sa mga batas ni Kepler at nangyayari sa isang elliptical orbit. Ayon sa isang katulad na pamamaraan, ang average na halaga ng eccentricity ng lunar orbit ay e = 0.055. Ang semimajor axis ng ellipse na ito ay katumbas ng magnitude sa average na distansya, ibig sabihin, 384,400 km Sa apogee at pinakamalaking distansya tumataas ang distansyang ito sa 405,500 km, at sa perigee (sa ang pinakamaliit na distansya) ay 363,300 km. Ang eroplano ng lunar orbit ay nakahilig sa ecliptic plane sa isang tiyak na anggulo.

Sa itaas ay isang diagram na nagpapaliwanag ng geometric na kahulugan ng mga elemento ng orbit ng Buwan.

Ang mga elemento ng orbit ng Buwan ay naglalarawan sa karaniwan, hindi nababagabag na paggalaw ng Buwan,

Gayunpaman, ang impluwensya ng Araw at mga planeta ay nagiging sanhi ng pagbabago ng orbit ng Buwan sa posisyon nito sa kalawakan. Ang linya ng mga node ay gumagalaw sa ecliptic plane sa direksyon na kabaligtaran sa orbital na paggalaw ng Buwan. Dahil dito, ang halaga ng longitude ng pataas na node ay patuloy na nagbabago. Buong pagliko ang linya ng mga node ay nakumpleto sa 18.6 na taon.