(), at ito ay naging pangkalahatang tinanggap pagkatapos ng gawain ni Euler. Ang pagtatalagang ito ay nagmula sa unang titik ng mga salitang Griyego na περιφέρεια - bilog, paligid at περίμετρος - perimeter.
Mga rating
- 510 decimal na lugar: π ≈ 3.141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 105 820 974 944 974 944 974 944 628 034 825 342 117 067 982 148 086 513 282 306 647 093 844 609 550 582 231 725 359 408 128 481 117 450 284 102 701 938 521 105 559 644 622 948 954 930 381 984 6 2 9 7 9 10 648 233 786 783 165 271 201 909 145 648 566 923 460 348 610 454 326 648 213 393 607 260 249 141 273 724 587 006 606 315 588 174 881 520 920 962 829 254 091 715 364 367 4 1 3 5 5 0 8 466 521 384 146 951 941 511 609 433 057 270 365 759 591 953 092 186 117 381 932 611 793 105 118 548 074 462 379 962 749 567 351 885 752 724 891 227 938 183 011 949 129 3 36 26…
Ari-arian
Mga ratio
Mayroong maraming mga kilalang formula na may bilang na π:
- Formula ng Wallis:
- Pagkakakilanlan ni Euler:
- T.n. "Poisson integral" o "Gauss integral"
Transcendence at irrationality
Mga problemang hindi nalutas
- Hindi alam kung ang mga numerong π at e algebraically independent.
- Hindi alam kung ang mga numerong π + e , π − e , π e , π / e , π e , π π , e e transendental.
- Hanggang ngayon, walang nalalaman tungkol sa normalidad ng bilang na π; hindi rin alam kung alin sa mga digit na 0-9 ang lumilitaw sa desimal na representasyon ng numerong π isang walang katapusang bilang ng beses.
Kasaysayan ng pagkalkula
at Chudnovsky
Mga tuntunin ng mnemonic
Upang hindi tayo magkamali, Dapat tayong magbasa ng tama: Tatlo, labing apat, labinlima, siyamnapu't dalawa at anim. Kailangan mo lang subukan at alalahanin ang lahat kung ano ito: Tatlo, labing-apat, labinlima, siyamnapu't dalawa at anim. Tatlo, labing apat, labinlima, siyam, dalawa, anim, lima, tatlo, lima. Upang gawin ang agham, dapat malaman ito ng lahat. Maaari mo lang subukan at ulitin nang mas madalas: "Tatlo, labing-apat, labinlima, Siyam, dalawampu't anim at lima."
2. Bilangin ang bilang ng mga titik sa bawat salita sa mga parirala sa ibaba ( hindi kasama ang mga bantas) at isulat ang mga numerong ito sa isang hilera - hindi nalilimutan ang tungkol sa decimal point pagkatapos ng unang digit na "3", siyempre. Ang resulta ay isang tinatayang bilang ng Pi.
Ito ay alam ko at lubos kong naaalala: Ngunit maraming mga palatandaan ang hindi kailangan para sa akin, walang kabuluhan.
Sinuman, pabiro at sa lalong madaling panahon, nais na malaman ni Pi ang numero - alam na!
Kaya tumakbo sina Misha at Anyuta at gustong malaman ang numero.
(Ang pangalawang mnemonic ay tama (na may pag-ikot ng huling digit) lamang kapag gumagamit ng pre-reform spelling: kapag binibilang ang bilang ng mga titik sa mga salita, kinakailangang isaalang-alang ang mga matitigas na palatandaan!)
Isa pang bersyon ng mnemonic notation na ito:
Ito ang alam ko at lubos kong naaalala:
At maraming mga palatandaan ang hindi kailangan para sa akin, walang kabuluhan.
Magtiwala tayo sa ating napakalaking kaalaman
Ang mga nagbilang ng mga numero ng armada.
Kung susundin mo ang poetic meter, mabilis mong maaalala:
Tatlo, labing apat, labinlima, siyam dalawa, anim lima, tatlo lima
Walo siyam, pito at siyam, tatlo dalawa, tatlo walo, apatnapu't anim
Dalawa anim apat, tatlo tatlo walo, tatlo dalawa pito pito siyam, lima zero dalawa
Walo walo at apat, labing siyam, pito, isa
Nakakatuwang kaalaman
Mga Tala
Tingnan kung ano ang "Pi" sa iba pang mga diksyunaryo:
numero- Pinagmumulan ng pagtanggap: GOST 111 90: Sheet glass. Mga pagtutukoy orihinal na dokumento Tingnan din ang mga kaugnay na termino: 109. Ang bilang ng mga betatron oscillations ... Dictionary-reference na aklat ng mga tuntunin ng normatibo at teknikal na dokumentasyon
Pangngalan, s., ginamit. madalas Morpolohiya: (hindi) ano? mga numero, ano? numero, (tingnan) ano? numero, ano? numero, tungkol saan? tungkol sa numero; pl. Ano? mga numero, (hindi) ano? mga numero, bakit? mga numero, (tingnan) ano? mga numero, ano? mga numero, tungkol saan? tungkol sa mga numero sa matematika 1. Sa pamamagitan ng numero... ... Diksyunaryo Dmitrieva
NUMBER, numero, maramihan. mga numero, mga numero, mga numero, cf. 1. Ang konsepto na nagsisilbing pagpapahayag ng dami, isang bagay sa tulong kung saan binibilang ang mga bagay at phenomena (mat.). Integer. Isang fractional na numero. Pinangalanang numero. Prime number. (tingnan ang simpleng 1 sa 1 na halaga).… … Ushakov's Explanatory Dictionary
Isang abstract na pagtatalaga na walang espesyal na nilalaman para sa sinumang miyembro ng isang partikular na serye, kung saan ang miyembrong ito ay nauuna o sinusundan ng ilang iba pang partikular na miyembro; abstract na indibidwal na tampok na nakikilala ang isang set mula sa... ... Philosophical Encyclopedia
Numero- Numero kategorya ng gramatika, pagpapahayag quantitative na katangian mga bagay ng pag-iisip. Ang gramatical number ay isa sa mga manipestasyon ng mas pangkalahatang linguistic na kategorya ng dami (tingnan ang kategorya ng Wika) kasama ang lexical na manipestasyon (“lexical... ... Diksyonaryo ng ensiklopediko sa wika
Isang numero na humigit-kumulang katumbas ng 2.718, na kadalasang matatagpuan sa matematika at mga likas na agham. Halimbawa, kapag ang isang radioactive substance ay nabubulok pagkatapos ng oras na t, ang isang fraction na katumbas ng e kt ay nananatili sa paunang halaga ng substance, kung saan ang k ay isang numero,... ... Collier's Encyclopedia
A; pl. mga numero, nakaupo, slam; ikasal 1. Isang yunit ng account na nagpapahayag ng isang partikular na dami. Fractional, integer, prime hours. Kahit, kakaibang oras. Bilangin sa mga round na numero (tinatayang, pagbibilang sa buong unit o sampu). Natural na h. (positibong integer... encyclopedic Dictionary
Ikasal. dami, ayon sa bilang, sa tanong na: magkano? at ang pinaka-sign na nagpapahayag ng dami, numero. Walang numero; walang numero, nang hindi binibilang, marami, marami. I-set up ang mga kubyertos ayon sa bilang ng mga bisita. Romano, Arabic o mga numero ng simbahan. Integer, kabaligtaran. maliit na bahagi... ... Diksyunaryo ng Paliwanag ni Dahl
Ngayon ay pag-uusapan natin ang tungkol sa isang kahanga-hangang tampok na alam ng isang maliit na bilang ng mga gumagamit ng PC. Ito ay maaaring nakakagulat, ngunit marami na akong nakita kung paano, para sa simpleng pagkopya, na ginagawa gamit ang kumbinasyon ng Ctrl-C key, pinipili ng mga tao ang nais na fragment (karaniwang isang salita) gamit ang mouse, pagkatapos ay pindutin ang kanang key. at piliin ang opsyong “kopya”. Alternatibong opsyon- pagkopya sa pamamagitan ng button na matatagpuan sa toolbar.
Paano mo karaniwang ipinapasok ang mga character sa teksto na hindi tahasang nakalista sa keyboard? Ang programang "Symbol Table" ay tinatawag na ( Win+R → charmap → Enter), mayroong isang mahaba at paulit-ulit na paghahanap para sa kinakailangang simbolo, na idinagdag. Marahil ay may isang downside lamang sa solusyon na ito - masyadong mahaba ang paghahanap. Hindi ako nakikipagtalo na kung minsan ay nakakatagpo ka ng tunay na "hindi mai-print na mga character", ngunit kadalasan ay hindi ito kinakailangan.
Upang i-dial ang Alt code, dapat mong pindutin nang matagal ang Alt key (nagulat ka ba?) at sa numeric keypad (yung nasa kanan, sa likod ng mga arrow), pindutin nang isa-isa ang mga ipinahiwatig na numero, pagkatapos ay bitawan ang Alt key. Maaaring lumitaw ang mga problema sa mga pinaikling keyboard, na karaniwan para sa mga laptop. Sa kasong ito, bilang panuntunan, kailangan mong dagdagan na hawakan ang asul na Fn key.
Sa talahanayan sa ibaba sinubukan kong kolektahin ang mga pinaka-kinakailangang simbolo, na pupunan ng mga potensyal na kapaki-pakinabang. Bilang karagdagan sa mga Alt code, ibinibigay din ang HTML mnemonics.
Ang Mnemonics ay isang construction na nag-encode ng mga espesyal na character sa isang tiyak na paraan. May form na: &designation; - ampersand+designator+semicolon.
May mga kontraindiksyon para sa di-makatwirang paggamit ng mga espesyal na character mula sa talahanayan. Hindi mahalaga kung ang simbolo ay naka-print "as is" o gumagamit ng mnemonics, maaari lamang itong ipakita kung ito ay ipinakita sa font na ginamit. Kung hindi, makakakita ka ng isang parihaba, isang tandang pananong, at iba pang bagay na nagpapahiwatig na walang imahe para sa tinukoy na simbolo. Ngayon itong problema matagumpay na nalutas salamat sa mga plug-in na font. Ngunit kailangang tandaan ng mga may-akda ng mga teksto na ang isang dokumento ng Word na na-type sa font ng Calibri ay hindi palaging ganap na ipapakita ng isang customer na gumagamit ng ibang operating system na may sarili nitong hanay ng mga paunang naka-install na mga font. Ang "pinakakapaki-pakinabang na mga simbolo" ay maaaring ituring na ligtas, ngunit ang mga problema ay maaaring mangyari sa mga fraction.
Mga paliwanag tungkol sa mga lagda "para sa ru" at "para sa en". Ito ang kasalukuyang, aktibo, input na wika. Bilang panuntunan, ang default na paglipat ay itinalaga sa kumbinasyon ng Alt+Shift key.
| Simbolo | Alt+ | Mnemonics | Pangalan/layunin |
|---|---|---|---|
| Pinaka-kapaki-pakinabang na mga simbolo | |||
| - | 0151 | — | em dash (m-dash), para sa Russian ang tanging tamang spelling |
| « | 0171 | « | pambungad na quote na "herringbone" |
| » | 0187 | » | pagsasara ng panipi na "herringbone" |
| 0160 | non-breaking space (mga salitang pinaghihiwalay ng ganoong espasyo ay palaging nasa parehong linya) | ||
| … | 0133 | … | ellipsis |
| „ | 0132 | „ | double bottom quote |
| “ | 0147 | “ | double left quote |
| ” | 0148 | ” | double right quote |
| ‚ | 0130 | ‚ | solong mas mababang quote |
| ‘ | 0145 | ‘ | solong kaliwang quote |
| ’ | 0146 | ’ | solong tamang quote |
| © | 0169 | copyright (simbolo ng proteksyon sa copyright) | |
| ™ | 0153 | ™ | trademark |
| ® | 0174 | ® | sign ng proteksyon ng trademark |
| – | 0150 | - | mid dash (n-dash) |
| " | 34 | " | dobleng quote ng programmer |
| < | 60 | < | mas kaunting tanda |
| > | 62 | > | "more" sign |
| ‘ | 39 | " | regular na solong quote (matatagpuan sa kaliwa ng Enter key) |
| & | 38 | & | ampersand |
| ° | 248 o 0176 |
° | tanda ng degree |
| № | 252 o 0185 (para sa ru) |
№ | sign ng numero (Shift+3 sa Russian layout) |
| √ | 251 | √ | Kuwadrado na ugat |
| · | 250 0183 |
· | interpunct (punto para sa paghahati ng mga salita sa pagsulat ng Latin) |
| ¤ | 253 0164 |
¤ | tanda ng pera |
| € | 0128 (para sa ru) 0136 (para sa en) |
€ | Simbolo ng euro |
| ¥ | 0165 | ¥ | simbolo ng yen |
| ¢ | 0162 | ¢ | simbolo ng sentimo (Amerikano) |
| £ | 0163 | £ | simbolo ng pound (British) |
| × | 0215 | × | tanda ng pagpaparami |
| ÷ | 0247 | ÷ | tanda ng dibisyon |
| − | - | − | minus sign (tama, hindi katulad ng minus hyphen) |
| + | 43 | + | tanda ng pagdaragdag |
| ± | 0177 | ± | plus o minus |
| ¹ | 0185 | ¹ | superscript "1" |
| ² | 0178 | ² | superscript "2" |
| ³ | 0179 | ³ | superscript "3" |
| ‰ | 0137 | ‰ | ppm |
| | 0173 | - | Ang "malambot" na gitling (nangangahulugan na sa isang partikular na lugar ang browser, sa pagpapasya nito, ay maaaring maglagay ng gitling sa bahagi ng salita), dapat na magkapareho sa pagbabaybay sa isang gitling, hindi nakikita ng gumagamit maliban sa mga kaso ng gitling ng salita |
| Mga arrow | |||
| 16 | tama | ||
| ◄ | 17 | ◄ | umalis |
| ▲ | 30 | ▲ | pataas |
| ▼ | 31 | ▼ | pababa |
| ↕ | 18 | ↕ | taas baba |
| ↔ | 29 | ↔ | kaliwa Kanan |
| 24 | pataas | ||
| ↓ | 25 | ↓ | pababa |
| → | 26 | → | tama |
| ← | 27 | ← | umalis |
| ¶ | 20 o 0182 |
¶ | simbolo ng talata |
| § | 21 o 0167 |
§ | simbolo ng talata |
| ` | 96 | - | typewritten back apostrophe (sa kaliwa ng key 1, sa itaas ng Tab) |
| Iba pang mga simbolo | |||
| ☺ | 1 | - | smiley |
| ☻ | 2 | - | baligtad na smiley |
| 3 | puso (puso) | ||
| ♦ | 4 | ♦ | mga brilyante |
| ♣ | 5 | ♣ | mga club (krus) |
| ♠ | 6 | ♠ | mga taluktok |
| 7 o 0149 |
. | bala para sa listahan | |
| ♂ | 11 | - | pagtatalaga ng kasarian ng lalaki (simbolo ng planetang Mars) |
| ♀ | 12 | - | pagtatalaga ng babaeng kasarian (salamin ni Venus) |
| ƒ | 0131 | ƒ | Latin f na may buntot |
| † | 0134 | † | krus |
| ‡ | 0135 | ‡ | dobleng krus |
| ¡ | 0161 | ¡ | baligtad na tandang padamdam |
| ¦ | 0166 | ¦ | "basag-basag" patayong linya |
| ¬ | 0172 | ¬ | negatibong tanda |
| µ | 0181 | µ | simbolo na "micro" (ginagamit sa SI system para ipahiwatig ang kaukulang prefix) |
| Mga maliliit na titik ng Greek | |||
| α | - | α | alpha |
| β | - | β | beta |
| γ | - | γ | gamma |
| δ | - | δ | delta |
| ε | - | ε | epsilon |
| ζ | - | ζ | zeta |
| η | - | η | ito |
| θ | - | θ | theta |
| ι | - | ι | iota |
| κ | - | κ | kappa |
| λ | - | λ | lambda |
| μ | - | μ | mu |
| ν | - | ν | hubad |
| ξ | - | ξ | xi |
| ο | - | ο | omicron |
| π | - | π | pi |
| ρ | - | ρ | ro |
| σ | - | σ | sigma |
| τ | - | τ | tau |
| υ | - | υ | upsilon |
| φ | - | φ | fi |
| χ | - | χ | hee |
| ψ | - | ψ | psi |
| ω | - | ω | omega |
| malaking titik ng Greek | |||
| Α | - | Α | alpha |
| Β | - | Β | beta |
| Γ | - | Γ | gamma |
| Δ | - | Δ | delta |
| Ε | - | Ε | epsilon |
| Ζ | - | Ζ | zeta |
| Η | - | Η | ito |
| Θ | - | Θ | theta |
| Ι | - | Ι | iota |
| Κ | - | Κ | kappa |
| Λ | - | Λ | lambda |
| Μ | - | Μ | mu |
| Ν | - | Ν | hubad |
| Ξ | - | Ξ | xi |
| Ο | - | Ο | omicron |
| Π | - | Π | pi |
| Ρ | - | Ρ | ro |
| Σ | - | Σ | sigma |
| Τ | - | Τ | tau |
| Υ | - | Υ | upsilon |
| Φ | - | Φ | fi |
| Χ | - | Χ | hee |
| Ψ | - | Ψ | psi |
| Ω | - | Ω | omega |
| Mga Fraction | |||
| ½ | 0189 | ½ | fraction "isang kalahati" |
| ⅓ | - | ⅓ | fraction "isang ikatlo" |
| ¼ | 0188 | ¼ | fraction "isang quarter" |
| ⅕ | - | ⅕ | fraction "one fifth" |
| ⅙ | - | ⅙ | fraction "one sixth" |
| ⅛ | - | ⅛ | fraction "one eighth" |
| ⅔ | - | ⅔ | fraction na "two thirds" |
| ⅖ | - | ⅖ | fraction "dalawang ikalimang" |
| ¾ | 0190 | ¾ | fraction "tatlong-kapat" |
| ⅗ | - | ⅗ | fraction "tatlong ikalima" |
| ⅜ | - | ⅜ | fraction na "three-eighths" |
| ⅘ | - | ⅘ | fraction na "four fifths" |
| ⅚ | - | ⅚ | fraction "five-sixths" |
| ⅝ | - | ⅝ | fraction "five-eighths" |
| ⅞ | - | ⅞ | fraction na "seven-eighths" |
Kapag ang mga teksto ay puno ng mga tulad na "hindi mai-print" na mga character, mas mahusay na mag-install ng isang dalubhasang editor na nagbibigay-daan sa iyo upang "i-program" ang nais na aksyon para sa isang tiyak na kumbinasyon ng key.
Ang kahulugan ng numerong "Pi", pati na rin ang simbolismo nito, ay kilala sa buong mundo. Ang terminong ito ay tumutukoy sa mga hindi makatwiran na numero (iyon ay, ang kanilang halaga ay hindi maaaring tumpak na ipahayag bilang isang fraction na y/x, kung saan ang y at x ay mga integer) at hiniram mula sa sinaunang pariralang Griyego na "perepheria", na maaaring isalin sa Russian bilang "bilog. ".Ang bilang na "Pi" sa matematika ay nagpapahiwatig ng ratio ng circumference ng isang bilog sa haba ng diameter nito. Ang kasaysayan ng pinagmulan ng numerong "Pi" ay bumalik sa malayong nakaraan. Sinubukan ng maraming istoryador na itatag kung kailan at kung kanino naimbento ang simbolo na ito, ngunit hindi nila nalaman.
Pi" ay isang transendental na numero, o kasabihan sa simpleng salita hindi ito maaaring maging ugat ng ilang polynomial na may mga integer coefficient. Maaari itong italaga bilang isang tunay na numero o bilang isang hindi direktang numero na hindi algebraic.
Ang numerong "Pi" ay 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510...
Pi" baka hindi lang hindi makatwiran na numero, na hindi maipahayag gamit ang ilang magkakaibang numero. Ang numerong "Pi" ay maaaring katawanin ng isang tiyak decimal, na mayroong walang katapusang bilang ng mga digit pagkatapos ng decimal point. Ang isa pang kawili-wiling punto ay ang lahat ng mga numerong ito ay hindi maaaring ulitin.
Pi" maaaring maiugnay sa praksyonal na numero 22/7, ang tinatawag na "triple octave" na simbolo. Alam ng mga sinaunang pari ng Griyego ang numerong ito. Bilang karagdagan, kahit na ang mga ordinaryong residente ay maaaring gamitin ito upang malutas ang anumang pang-araw-araw na problema, at gamitin din ito para sa disenyo, tulad ang pinaka kumplikadong mga gusali parang mga libingan.
Ayon sa siyentipiko at mananaliksik na si Hayens, ang isang katulad na bilang ay maaaring masubaybayan sa mga guho ng Stonehenge, at matatagpuan din sa mga Mexican pyramids.
Pi" Si Ahmes, isang sikat na inhinyero noong panahong iyon, ay binanggit sa kanyang mga sinulat. Sinubukan niyang kalkulahin ito nang tumpak hangga't maaari sa pamamagitan ng pagsukat ng diameter ng bilog gamit ang mga parisukat na iginuhit sa loob nito. Marahil sa ilang kahulugan ang numerong ito ay may ilang mystical, sagradong kahulugan para sa mga sinaunang tao.
Pi" ay mahalagang ang pinaka mahiwagang simbolo ng matematika. Maaari itong uriin bilang delta, omega, atbp. Ito ay kumakatawan sa isang relasyon na magiging eksaktong pareho, hindi alintana kung nasaan ang nagmamasid sa uniberso. Bilang karagdagan, ito ay hindi magbabago mula sa bagay ng pagsukat.
Malamang, ang unang tao na nagpasya na kalkulahin ang bilang na "Pi" gamit ang isang matematikal na pamamaraan ay si Archimedes. Nagpasya siyang gumuhit ng mga regular na polygon sa isang bilog. Isinasaalang-alang ang diameter ng isang bilog bilang isa, itinalaga ng siyentipiko ang perimeter ng isang polygon na iginuhit sa isang bilog, isinasaalang-alang ang perimeter ng isang inscribed polygon bilang isang itaas na pagtatantya, at bilang isang mas mababang pagtatantya ng circumference
Ano ang numerong "Pi"