Kapag kinakalkula ang mga halimbawa, kailangan mong sundin ang isang tiyak na pamamaraan. Gamit ang mga panuntunan sa ibaba, malalaman natin ang pagkakasunud-sunod kung saan isinasagawa ang mga aksyon at para saan ang mga panaklong.

Kung walang panaklong sa expression, kung gayon:

unang ginagawa namin ang lahat ng mga operasyon ng multiplikasyon at paghahati mula kaliwa hanggang kanan;

at pagkatapos ay mula kaliwa hanggang kanan ang lahat ng mga pagpapatakbo ng pagdaragdag at pagbabawas.

Isaalang-alang natin pamamaraan sa sumusunod na halimbawa.

Pinapaalalahanan ka namin niyan pagkakasunud-sunod ng mga operasyon sa matematika nakaayos mula kaliwa hanggang kanan (mula sa simula hanggang sa dulo ng halimbawa).

Kapag kinakalkula ang halaga ng isang expression, maaari mo itong i-record sa dalawang paraan.

Unang paraan

Ang bawat aksyon ay naitala nang hiwalay na may sariling numero sa ilalim ng halimbawa.
Matapos makumpleto ang huling aksyon, ang tugon ay kinakailangang nakasulat sa orihinal na halimbawa.

Kapag kinakalkula ang mga resulta ng mga aksyon na may dalawang-digit at/o tatlong-digit na mga numero, tiyaking ilista ang iyong mga kalkulasyon sa isang column.

Pangalawang paraan

Ang pangalawang paraan ay tinatawag na chain recording. Ang lahat ng mga kalkulasyon ay isinasagawa sa eksaktong parehong pagkakasunud-sunod, ngunit ang mga resulta ay nakasulat kaagad pagkatapos ng pantay na tanda.

Kung ang expression ay naglalaman ng mga panaklong, ang mga aksyon sa mga panaklong ay unang gaganapin.

Sa loob mismo ng mga panaklong, ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon ay pareho sa mga expression na walang panaklong.

Kung mayroong higit pang mga bracket sa loob ng mga bracket, ang mga pagkilos sa loob ng mga nested (panloob) na mga bracket ay unang gagawin.

Pamamaraan at exponentiation

Kung ang halimbawa ay naglalaman ng numeric o literal na expression sa mga bracket na dapat itaas sa isang kapangyarihan, kung gayon:

Una naming ginagawa ang lahat ng mga aksyon sa loob ng mga bracket
Pagkatapos ay itinataas namin sa isang kapangyarihan ang lahat ng panaklong at mga numero na nakatayo sa isang kapangyarihan, mula kaliwa hanggang kanan (mula sa simula hanggang sa katapusan ng halimbawa).
Isinasagawa namin ang mga natitirang hakbang gaya ng dati

Pamamaraan para sa pagsasagawa ng mga aksyon, panuntunan, halimbawa.

Ang mga numeric, alphabetic na expression at mga expression na may mga variable sa kanilang notasyon ay maaaring maglaman ng mga palatandaan ng iba't ibang mga operasyon sa aritmetika. Kapag binabago ang mga expression at kinakalkula ang mga halaga ng mga expression, ang mga aksyon ay isinasagawa sa isang tiyak na pagkakasunud-sunod, sa madaling salita, dapat mong obserbahan pagkakasunud-sunod ng mga aksyon.

Sa artikulong ito, malalaman natin kung aling mga aksyon ang dapat gawin muna at alin pagkatapos nito. Magsimula tayo sa mga pinakasimpleng kaso, kapag ang expression ay naglalaman lamang ng mga numero o variable na konektado ng plus, minus, multiply at divide sign. Susunod, ipapaliwanag namin kung anong pagkakasunud-sunod ng mga aksyon ang dapat sundin sa mga expression na may mga bracket. Panghuli, tingnan natin ang pagkakasunud-sunod kung saan ang mga aksyon ay isinasagawa sa mga expression na naglalaman ng mga kapangyarihan, ugat, at iba pang mga function.

Pag-navigate sa pahina.

Unang multiplikasyon at paghahati, pagkatapos ay pagdaragdag at pagbabawas

Ang paaralan ay nagbibigay ng mga sumusunod isang panuntunan na tumutukoy sa pagkakasunud-sunod kung saan ang mga aksyon ay isinasagawa sa mga expression na walang panaklong:

ang mga aksyon ay isinasagawa sa pagkakasunud-sunod mula kaliwa hanggang kanan,
Bukod dito, ang pagpaparami at paghahati ay unang ginagawa, at pagkatapos ay ang pagdaragdag at pagbabawas.

Ang nakasaad na tuntunin ay natural na nakikita. Ang pagsasagawa ng mga aksyon sa pagkakasunud-sunod mula kaliwa hanggang kanan ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng katotohanan na nakaugalian na nating panatilihin ang mga tala mula kaliwa hanggang kanan. At ang katotohanan na ang pagpaparami at paghahati ay ginagawa bago ang pagdaragdag at pagbabawas ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng kahulugan na dala ng mga pagkilos na ito.

Tingnan natin ang ilang halimbawa kung paano nalalapat ang panuntunang ito. Para sa mga halimbawa, kukuha kami ng pinakasimpleng mga numerical na expression upang hindi magambala ng mga kalkulasyon, ngunit partikular na tumuon sa pagkakasunud-sunod ng mga aksyon.

Sundin ang mga hakbang 7−3+6.

Ang orihinal na expression ay hindi naglalaman ng mga panaklong, at hindi ito naglalaman ng multiplikasyon o paghahati. Samakatuwid, dapat nating isagawa ang lahat ng mga aksyon sa pagkakasunud-sunod mula kaliwa hanggang kanan, iyon ay, una nating ibawas ang 3 mula sa 7, makakakuha tayo ng 4, pagkatapos ay idagdag natin ang 6 sa nagresultang pagkakaiba ng 4, makakakuha tayo ng 10.

Sa madaling sabi, ang solusyon ay maaaring isulat tulad ng sumusunod: 7−3+6=4+6=10.

Ipahiwatig ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon sa pananalitang 6:2·8:3.

Upang masagot ang tanong ng problema, buksan natin ang panuntunan na nagpapahiwatig ng pagkakasunud-sunod ng pagpapatupad ng mga aksyon sa mga expression na walang panaklong. Ang orihinal na expression ay naglalaman lamang ng mga pagpapatakbo ng multiplikasyon at paghahati, at ayon sa panuntunan, dapat itong isagawa sa pagkakasunud-sunod mula kaliwa hanggang kanan.

Hinahati muna natin ang 6 sa 2, i-multiply ang quotient na ito sa 8, at sa wakas ay hatiin ang resulta sa 3.

Kalkulahin ang halaga ng expression na 17−5·6:3−2+4:2.

Una, tukuyin natin kung anong pagkakasunud-sunod ang dapat gawin sa orihinal na expression. Naglalaman ito ng parehong multiplikasyon at paghahati at pagdaragdag at pagbabawas. Una, mula kaliwa hanggang kanan, kailangan mong magsagawa ng multiplikasyon at paghahati. Kaya pinarami natin ang 5 sa 6, nakakakuha tayo ng 30, hinahati natin ang numerong ito sa 3, nakakakuha tayo ng 10. Ngayon hinati namin ang 4 sa 2, nakakakuha kami ng 2. Pinapalitan namin ang nahanap na value na 10 sa orihinal na expression sa halip na 5·6:3, at sa halip na 4:2 - ang value 2, mayroon kaming 17−5·6:3−2+4:2=17−10−2 +2.

Ang resultang expression ay hindi na naglalaman ng multiplikasyon at paghahati, kaya nananatili itong gawin ang mga natitirang aksyon sa pagkakasunud-sunod mula kaliwa hanggang kanan: 17−10−2+2=7−2+2=5+2=7 .

Sa una, upang hindi malito ang pagkakasunud-sunod kung saan ang mga aksyon ay ginanap kapag kinakalkula ang halaga ng isang expression, ito ay maginhawa upang ilagay ang mga numero sa itaas ng mga palatandaan ng aksyon na tumutugma sa pagkakasunud-sunod kung saan sila ginanap. Para sa nakaraang halimbawa ito ay magiging ganito: .

Ang parehong pagkakasunud-sunod ng mga operasyon - unang multiplikasyon at paghahati, pagkatapos ay pagdaragdag at pagbabawas - ay dapat sundin kapag nagtatrabaho sa mga expression ng titik.

Mga aksyon ng una at ikalawang yugto

Sa ilang mga aklat-aralin sa matematika ay mayroong dibisyon ng mga operasyong aritmetika sa mga operasyon ng una at ikalawang yugto. Alamin natin ito.

Mga aksyon sa unang yugto ang pagdaragdag at pagbabawas ay tinatawag, at ang pagpaparami at paghahati ay tinatawag mga aksyon sa ikalawang yugto.

Sa mga terminong ito, ang panuntunan mula sa nakaraang talata, na tumutukoy sa pagkakasunud-sunod ng pagpapatupad ng mga aksyon, ay isusulat tulad ng sumusunod: kung ang expression ay hindi naglalaman ng mga panaklong, pagkatapos ay sa pagkakasunud-sunod mula kaliwa hanggang kanan, una ang mga aksyon ng ikalawang yugto ( multiplikasyon at paghahati) ay ginaganap, pagkatapos ay ang mga aksyon ng unang yugto (pagdaragdag at pagbabawas).

Pagkakasunud-sunod ng mga pagpapatakbo ng aritmetika sa mga expression na may panaklong

Ang mga expression ay kadalasang naglalaman ng mga panaklong upang ipahiwatig ang pagkakasunud-sunod kung saan isinasagawa ang mga aksyon. Sa kasong ito isang panuntunan na tumutukoy sa pagkakasunud-sunod ng pagpapatupad ng mga aksyon sa mga expression na may panaklong, ay binabalangkas tulad ng sumusunod: una, ang mga aksyon sa mga bracket ay ginagawa, habang ang multiplikasyon at paghahati ay ginagawa din sa pagkakasunud-sunod mula kaliwa hanggang kanan, pagkatapos ay ang pagdaragdag at pagbabawas.

Kaya, ang mga expression sa mga bracket ay itinuturing na mga bahagi ng orihinal na expression, at pinapanatili nila ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon na alam na natin. Tingnan natin ang mga solusyon sa mga halimbawa para sa higit na kalinawan.

Sundin ang mga hakbang na ito 5+(7−2·3)·(6−4):2.

Ang expression ay naglalaman ng mga panaklong, kaya gawin muna natin ang mga aksyon sa mga expression na nakapaloob sa mga panaklong ito. Magsimula tayo sa expression na 7−2·3. Dito kailangan mo munang magsagawa ng multiplikasyon, at pagkatapos lamang ng pagbabawas, mayroon tayong 7−2·3=7−6=1. Lumipat tayo sa pangalawang expression sa mga bracket 6−4. Mayroon lamang isang aksyon dito - pagbabawas, ginagawa namin ito 6−4 = 2.

Pinapalitan namin ang mga nakuhang halaga sa orihinal na expression: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2. Sa resultang expression, nagsasagawa muna kami ng multiplikasyon at paghahati mula kaliwa hanggang kanan, pagkatapos ay pagbabawas, makakakuha tayo ng 5+1·2:2=5+2:2=5+1=6. Sa puntong ito, ang lahat ng mga aksyon ay nakumpleto, sumunod kami sa sumusunod na pagkakasunud-sunod ng kanilang pagpapatupad: 5+(7−2·3)·(6−4):2.

Sumulat tayo ng maikling solusyon: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2=5+1=6.

Ito ay nangyayari na ang isang expression ay naglalaman ng mga panaklong sa loob ng mga panaklong. Hindi kailangang matakot dito; kailangan mo lang na patuloy na ilapat ang nakasaad na panuntunan para sa pagsasagawa ng mga aksyon sa mga expression na may mga bracket. Ipakita natin ang solusyon ng halimbawa.

Gawin ang mga operasyon sa expression na 4+(3+1+4·(2+3)) .

Ito ay isang expression na may mga bracket, na nangangahulugan na ang pagpapatupad ng mga aksyon ay dapat magsimula sa expression sa mga bracket, iyon ay, sa 3+1+4·(2+3) . Ang expression na ito ay naglalaman din ng mga panaklong, kaya dapat mo munang gawin ang mga aksyon sa mga ito. Gawin natin ito: 2+3=5. Ang pagpapalit sa nahanap na halaga, makakakuha tayo ng 3+1+4·5. Sa expression na ito, nagsasagawa muna kami ng multiplikasyon, pagkatapos ay ang karagdagan, mayroon kaming 3+1+4·5=3+1+20=24. Ang paunang halaga, pagkatapos palitan ang halagang ito, ay nasa anyo na 4+24, at ang natitira na lang ay upang kumpletuhin ang mga aksyon: 4+24=28.

Sa pangkalahatan, kapag ang isang expression ay naglalaman ng mga panaklong sa loob ng mga panaklong, kadalasan ay maginhawa upang magsagawa ng mga pagkilos na nagsisimula sa mga panloob na panaklong at lumipat sa mga panlabas na mga.

Halimbawa, sabihin nating kailangan nating gawin ang mga aksyon sa expression (4+(4+(4−6:2))−1)−1. Una, ginagawa namin ang mga aksyon sa mga panloob na bracket, dahil 4−6:2=4−3=1, pagkatapos nito ang orihinal na expression ay kukuha ng anyo (4+(4+1)−1)−1. Muli naming ginagawa ang aksyon sa mga panloob na bracket, dahil 4+1=5, nakarating kami sa sumusunod na expression (4+5−1)−1. Muli naming ginagawa ang mga aksyon sa mga bracket: 4+5−1=8, at dumating kami sa pagkakaiba 8−1, na katumbas ng 7.

Ang pagkakasunud-sunod ng mga operasyon sa mga expression na may mga ugat, kapangyarihan, logarithms at iba pang mga function

Kung ang expression ay may kasamang mga kapangyarihan, ugat, logarithms, sine, cosine, tangent at cotangent, pati na rin ang iba pang mga function, kung gayon ang kanilang mga halaga ay kinakalkula bago magsagawa ng iba pang mga aksyon, at ang mga patakaran mula sa mga nakaraang talata na tumutukoy sa pagkakasunud-sunod ng mga aksyon ay isinasaalang-alang din. Sa madaling salita, ang mga nakalistang bagay, sa halos pagsasalita, ay maaaring ituring na nakapaloob sa mga bracket, at alam namin na ang mga aksyon sa mga bracket ay unang ginanap.

Tingnan natin ang mga solusyon sa mga halimbawa.

Gawin ang mga aksyon sa expression (3+1)·2+6 2:3−7.

Ang expression na ito ay naglalaman ng kapangyarihan ng 6 2, ang halaga nito ay dapat kalkulahin bago magsagawa ng iba pang mga aksyon. Kaya, ginagawa namin ang exponentiation: 6 2 =36. Pinapalitan namin ang halagang ito sa orihinal na expression, ito ay kukuha ng anyo (3+1)·2+36:3−7.

Kung gayon ang lahat ay malinaw: ginagawa namin ang mga aksyon sa mga bracket, pagkatapos ay naiwan kami ng isang expression na walang mga bracket, kung saan, sa pagkakasunud-sunod mula kaliwa hanggang kanan, nagsasagawa muna kami ng multiplikasyon at paghahati, at pagkatapos ay pagdaragdag at pagbabawas. Mayroon kaming (3+1)·2+36:3−7=4·2+36:3−7= 8+12−7=13.

Maaari mong makita ang iba pa, kabilang ang mas kumplikadong mga halimbawa ng pagsasagawa ng mga aksyon sa mga expression na may mga ugat, kapangyarihan, atbp., sa artikulong Pagkalkula ng Mga Halaga ng Mga Ekspresyon.

cleversstudents.ru

Mga online na laro, simulator, presentasyon, aralin, encyclopedia, artikulo

Mag-post ng nabigasyon

Mga halimbawa na may mga bracket, aralin na may mga simulator.

Titingnan natin ang tatlong halimbawa sa artikulong ito:

1. Mga halimbawang may panaklong (pagdaragdag at pagbabawas ng mga aksyon)

2. Mga halimbawang may panaklong (pagdaragdag, pagbabawas, pagpaparami, paghahati)

3. Mga halimbawa na may maraming aksyon

1 Mga halimbawang may panaklong (pagpapatakbo ng pagdaragdag at pagbabawas)

Tingnan natin ang tatlong halimbawa. Sa bawat isa sa kanila, ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon ay ipinahiwatig ng mga pulang numero:

Nakikita namin na ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon sa bawat halimbawa ay magkakaiba, kahit na ang mga numero at mga palatandaan ay pareho. Nangyayari ito dahil may mga panaklong sa pangalawa at pangatlong halimbawa.

Kung walang panaklong sa halimbawa, ginagawa namin ang lahat ng aksyon sa pagkakasunud-sunod, mula kaliwa hanggang kanan.
Kung ang halimbawa ay naglalaman ng mga panaklong, pagkatapos ay ginagawa muna namin ang mga aksyon sa mga bracket, at pagkatapos lamang ang lahat ng iba pang mga aksyon, simula sa kaliwa hanggang kanan.

*Ang panuntunang ito ay para sa mga halimbawang walang multiplication at division. Titingnan natin ang mga panuntunan para sa mga halimbawa na may mga panaklong kinasasangkutan ng mga pagpapatakbo ng multiplikasyon at paghahati sa ikalawang bahagi ng artikulong ito.

Upang maiwasan ang pagkalito sa halimbawa na may panaklong, maaari mo itong gawing regular na halimbawa, nang walang panaklong. Upang gawin ito, isulat ang resulta na nakuha sa mga bracket sa itaas ng mga bracket, pagkatapos ay muling isulat ang buong halimbawa, isulat ang resulta sa halip na mga bracket, at pagkatapos ay gawin ang lahat ng mga aksyon sa pagkakasunud-sunod, mula kaliwa hanggang kanan:

Sa mga simpleng halimbawa, maaari mong gawin ang lahat ng mga operasyong ito sa iyong isip. Ang pangunahing bagay ay ang unang gawin ang aksyon sa mga bracket at tandaan ang resulta, at pagkatapos ay bilangin sa pagkakasunud-sunod, mula kaliwa hanggang kanan.

At ngayon - mga simulator!

1) Mga halimbawa na may mga bracket hanggang 20. Online simulator.

2) Mga halimbawa na may mga bracket hanggang 100. Online simulator.

3) Mga halimbawa na may mga bracket. Simulator No. 2

4) Ipasok ang nawawalang numero - mga halimbawa na may mga bracket. kagamitan sa pagsasanay

2 Mga halimbawang may panaklong (pagdaragdag, pagbabawas, pagpaparami, paghahati)

Ngayon tingnan natin ang mga halimbawa kung saan, bilang karagdagan sa pagdaragdag at pagbabawas, mayroong pagpaparami at paghahati.

Tingnan muna natin ang mga halimbawa nang walang panaklong:

Kung walang panaklong sa halimbawa, isagawa muna ang mga operasyon ng multiplikasyon at paghahati sa pagkakasunud-sunod, mula kaliwa hanggang kanan. Pagkatapos - ang mga operasyon ng pagdaragdag at pagbabawas sa pagkakasunud-sunod, mula kaliwa hanggang kanan.
Kung ang halimbawa ay naglalaman ng mga panaklong, pagkatapos ay gagawin muna namin ang mga operasyon sa panaklong, pagkatapos ay multiplikasyon at paghahati, at pagkatapos ay pagdaragdag at pagbabawas simula kaliwa hanggang kanan.

May isang trick upang maiwasan ang pagkalito kapag nilulutas ang mga halimbawa ng pagkakasunud-sunod ng mga aksyon. Kung walang mga panaklong, pagkatapos ay isinasagawa namin ang mga pagpapatakbo ng pagpaparami at paghahati, pagkatapos ay muling isulat namin ang halimbawa, isulat ang mga resulta na nakuha sa halip na mga pagkilos na ito. Pagkatapos ay nagsasagawa kami ng pagdaragdag at pagbabawas sa pagkakasunud-sunod:

Kung ang halimbawa ay naglalaman ng mga panaklong, kailangan mo munang alisin ang mga panaklong: muling isulat ang halimbawa, isulat ang resulta na nakuha sa kanila sa halip na ang mga panaklong. Pagkatapos ay kailangan mong i-highlight sa isip ang mga bahagi ng halimbawa, na pinaghihiwalay ng mga palatandaan na "+" at "-", at bilangin ang bawat bahagi nang hiwalay. Pagkatapos ay isagawa ang pagdaragdag at pagbabawas sa pagkakasunud-sunod:

3 Mga halimbawa na may maraming aksyon

Kung mayroong maraming mga aksyon sa halimbawa, kung gayon magiging mas maginhawang hindi ayusin ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon sa buong halimbawa, ngunit upang pumili ng mga bloke at lutasin ang bawat bloke nang hiwalay. Upang gawin ito, nakakahanap kami ng mga libreng palatandaan na "+" at "-" (ang ibig sabihin ng libre ay hindi sa mga bracket, na ipinapakita sa figure na may mga arrow).

Hahatiin ng mga palatandaang ito ang ating halimbawa sa mga bloke:

Kapag nagsasagawa ng mga aksyon sa bawat bloke, huwag kalimutan ang tungkol sa pamamaraan na ibinigay sa itaas sa artikulo. Nang malutas ang bawat bloke, ginagawa namin ang mga pagpapatakbo ng karagdagan at pagbabawas sa pagkakasunud-sunod.

Ngayon pagsamahin natin ang solusyon sa mga halimbawa sa pagkakasunud-sunod ng mga aksyon sa mga simulator!

1. Mga halimbawang may panaklong sa loob ng mga numero hanggang 100, karagdagan, pagbabawas, pagpaparami at paghahati. Online na tagapagsanay.

2. Mathematics simulator para sa grade 2 - 3 "Ayusin ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon (mga expression ng titik)."

3. Pagkakasunud-sunod ng mga aksyon (inaayusin namin ang pagkakasunud-sunod at nilulutas ang mga halimbawa)

Pamamaraan sa matematika ika-4 na baitang

Matatapos na ang elementarya, at sa lalong madaling panahon ang bata ay tutuntong sa advanced na mundo ng matematika. Ngunit sa panahong ito ang mag-aaral ay nahaharap sa mga paghihirap ng agham. Kapag nagsasagawa ng isang simpleng gawain, ang bata ay nalilito at nawawala, na sa huli ay humahantong sa isang negatibong marka para sa gawaing nagawa. Upang maiwasan ang mga ganoong problema, kapag nilulutas ang mga halimbawa, kailangan mong makapag-navigate sa pagkakasunud-sunod kung saan kailangan mong lutasin ang halimbawa. Ang pagkakaroon ng hindi wastong pamamahagi ng mga aksyon, hindi nakumpleto ng bata ang gawain nang tama. Ang artikulo ay nagpapakita ng mga pangunahing panuntunan para sa paglutas ng mga halimbawa na naglalaman ng buong hanay ng mga kalkulasyon sa matematika, kabilang ang mga bracket. Pamamaraan sa matematika ika-4 na baitang mga tuntunin at mga halimbawa.

Bago kumpletuhin ang gawain, hilingin sa iyong anak na numero ang mga aksyon na kanyang gagawin. Kung mayroon kang anumang mga paghihirap, mangyaring tumulong.

Ilang panuntunang dapat sundin kapag niresolba ang mga halimbawa nang walang bracket:

Kung ang isang gawain ay nangangailangan ng isang serye ng mga operasyon, kailangan mo munang magsagawa ng dibisyon o pagpaparami, pagkatapos ay pagdaragdag. Ang lahat ng mga aksyon ay isinasagawa habang ang liham ay umuusad. Kung hindi, ang resulta ng desisyon ay hindi magiging tama.

Kung sa halimbawa kailangan mong magsagawa ng karagdagan at pagbabawas, ginagawa namin ito sa pagkakasunud-sunod, mula kaliwa hanggang kanan.

27-5+15=37 (Sa paglutas ng halimbawa, ginagabayan tayo ng panuntunan. Una ay nagsasagawa tayo ng pagbabawas, pagkatapos ay ang pagdaragdag).

Turuan ang iyong anak na laging planuhin at bilangin ang mga aksyon na ginawa.

Ang mga sagot sa bawat nalutas na aksyon ay nakasulat sa itaas ng halimbawa. Ito ay magiging mas madali para sa bata na mag-navigate sa mga aksyon.

Isaalang-alang natin ang isa pang opsyon kung saan kinakailangan na ipamahagi ang mga aksyon sa pagkakasunud-sunod:

Tulad ng nakikita mo, kapag nag-solve, sinusunod ang panuntunan: una naming hinahanap ang produkto, pagkatapos ay hinahanap namin ang pagkakaiba.

Ito ay mga simpleng halimbawa na nangangailangan ng maingat na pagsasaalang-alang kapag nilulutas ang mga ito. Maraming mga bata ang natigilan kapag nakakita sila ng isang gawain na naglalaman ng hindi lamang multiplikasyon at paghahati, kundi pati na rin ang mga panaklong. Ang isang mag-aaral na hindi alam ang pamamaraan para sa pagsasagawa ng mga aksyon ay may mga tanong na pumipigil sa kanya sa pagkumpleto ng gawain.

Tulad ng nakasaad sa panuntunan, una naming mahanap ang produkto o quotient, at pagkatapos ay ang lahat ng iba pa. Ngunit may mga panaklong! Ano ang gagawin sa kasong ito?

Paglutas ng mga halimbawa gamit ang mga bracket

Tingnan natin ang isang partikular na halimbawa:

Kapag ginagawa ang gawaing ito, una naming makikita ang halaga ng expression na nakapaloob sa mga panaklong.
Dapat kang magsimula sa multiplikasyon, pagkatapos ay karagdagan.
Matapos malutas ang expression sa mga bracket, magpapatuloy kami sa mga aksyon sa labas ng mga ito.
Ayon sa mga patakaran ng pamamaraan, ang susunod na hakbang ay pagpaparami.
Ang huling hakbang ay pagbabawas.

Tulad ng nakikita natin sa visual na halimbawa, ang lahat ng mga aksyon ay binibilang. Upang palakasin ang paksa, anyayahan ang iyong anak na lutasin ang ilang mga halimbawa nang mag-isa:

Ang pagkakasunud-sunod kung saan dapat kalkulahin ang halaga ng expression ay naayos na. Direktang isagawa ng bata ang desisyon.

Gawin nating kumplikado ang gawain. Hayaang mahanap ng bata ang kahulugan ng mga expression sa kanyang sarili.

7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)

Turuan ang iyong anak na lutasin ang lahat ng mga gawain sa draft form. Sa kasong ito, magkakaroon ng pagkakataon ang mag-aaral na itama ang isang maling desisyon o mga blots. Ang mga pagwawasto ay hindi pinapayagan sa workbook. Sa pamamagitan ng pagkumpleto ng mga gawain sa kanilang sarili, nakikita ng mga bata ang kanilang mga pagkakamali.

Ang mga magulang, sa turn, ay dapat magbayad ng pansin sa mga pagkakamali, tulungan ang bata na maunawaan at itama ang mga ito. Hindi mo dapat i-overload ang utak ng isang estudyante ng maraming gawain. Sa ganitong mga aksyon ay masisira mo ang pagnanais ng bata para sa kaalaman. Dapat may sense of proportion sa lahat ng bagay.

Magpahinga. Ang bata ay dapat magambala at magpahinga mula sa mga klase. Ang pangunahing bagay na dapat tandaan ay hindi lahat ay may isip sa matematika. Baka lumaki ang anak mo bilang isang sikat na pilosopo.

detskoerazvitie.info

Aralin sa matematika 2nd grade Pagkakasunod-sunod ng mga aksyon sa mga expression na may mga bracket.

Magmadali upang samantalahin ang mga diskwento na hanggang 50% sa mga kursong Infourok

Target: 1.

3. Pagsama-samahin ang kaalaman sa multiplication table at division ng 2 – 6, ang konsepto ng divisor at

4. Matutong magtrabaho nang magkapares upang magkaroon ng kasanayan sa komunikasyon.

Kagamitan * : + — (), geometric na materyal.

Isa, dalawa - pataas.

Tatlo, apat - mas malawak ang mga braso.

Lima, anim - umupo ang lahat.

Pito, walo - iwaksi natin ang katamaran.

Ngunit kailangan mo munang malaman ang pangalan nito. Upang gawin ito kailangan mong kumpletuhin ang ilang mga gawain:

6 + 6 + 6 … 6 * 4 6 * 4 + 6… 6 * 5 – 6 14 dm 5 cm... 4 dm 5 cm

Habang naaalala namin ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon sa mga expression, ang mga himala ay nangyari sa kastilyo. Nasa gate pa lang kami, andito na kami ngayon sa corridor. Tingnan mo, ang pinto. At may isang kastilyo sa ibabaw nito. Buksan natin ito?

1. Ibawas ang quotient ng 8 at 2 sa bilang na 20.

2. Hatiin ang pagkakaiba sa pagitan ng 20 at 8 ng 2.

— Paano naiiba ang mga resulta?

- Sino ang makapagpapangalan sa paksa ng ating aralin?

(sa mga massage mat)

Sa daan, sa daan

Tumatakbo kami sa aming kanang binti,

Tumalon kami sa aming kaliwang paa.

Tumakbo tayo sa daan,

Ang aming hula ay ganap na tama7

Saan unang ginagawa ang mga aksyon kung may panaklong sa isang expression?

Tingnan ang "mga buhay na halimbawa" sa harap natin. Buhayin natin sila.

* : + — ().

m – c * (a + d) + x

k: b + (a – c) * t

6. Magtrabaho nang magkapares.

Upang malutas ang mga ito kakailanganin mo ang geometric na materyal.

Kumpletuhin ng mga mag-aaral ang mga gawain nang magkapares. Pagkatapos makumpleto, suriin ang gawain ng mga pares sa pisara.

Anong bagong natutunan mo?

8. Takdang-Aralin.

Paksa: Pagkakasunod-sunod ng mga aksyon sa mga expression na may mga bracket.

Target: 1. Kumuha ng panuntunan para sa pagkakasunud-sunod ng mga pagkilos sa mga expression na may mga bracket na naglalaman ng lahat

4 na operasyon ng aritmetika,

2. Upang bumuo ng kakayahang praktikal na ilapat ang mga patakaran,

4. Matutong magtrabaho nang magkapares upang magkaroon ng kasanayan sa komunikasyon.

Kagamitan: aklat-aralin, mga notebook, mga card na may mga palatandaan ng pagkilos * : + — (), geometric na materyal.

1 .Pisikal na ehersisyo.

Siyam, sampu - umupo nang tahimik.

2. Pag-update ng mga pangunahing kaalaman.

Ngayon ay magsisimula na tayo sa isa pang paglalakbay sa Land of Knowledge, ang lungsod ng matematika. Kailangan nating bisitahin ang isang palasyo. Kahit papaano ay nakalimutan ko ang pangalan nito. Ngunit huwag tayong magalit, ikaw mismo ang makapagsasabi sa akin ng pangalan nito. Habang nag-aalala ako, lumapit kami sa gate ng palasyo. Papasok na tayo?

1. Paghambingin ang mga expression:

2. I-unscramble ang salita.

3. Paglalahad ng suliranin. Pagtuklas ng bago.

Kaya ano ang pangalan ng palasyo?

At kapag sa matematika ay pinag-uusapan natin ang kaayusan?

Ano ang alam mo na tungkol sa pagkakasunud-sunod ng mga aksyon sa mga expression?

— Kawili-wili, hinihiling sa amin na isulat at lutasin ang mga expression (basahin ng guro ang mga expression, isulat ng mga mag-aaral ang mga ito at lutasin ang mga ito).

20 – 8: 2

(20 – 8) : 2

Magaling. Ano ang kawili-wili sa mga ekspresyong ito?

Tingnan ang mga expression at ang kanilang mga resulta.

— Ano ang karaniwan sa pagsulat ng mga ekspresyon?

— Bakit sa palagay mo ay magkaiba ang mga resulta, yamang ang mga numero ay pareho?

Sino ang maglalakas-loob na magbalangkas ng isang panuntunan para sa pagsasagawa ng mga aksyon sa mga expression na may mga bracket?

Maaari naming suriin ang kawastuhan ng sagot na ito sa ibang silid. Punta tayo dun.

4. Pisikal na ehersisyo.

At sa parehong landas

Aabot tayo sa bundok.

Tumigil ka. Magpahinga tayo ng konti

At maglalakad na naman tayo.

5. Pangunahing pagsasama-sama ng mga natutunan.

Nandito na tayo.

Kailangan nating lutasin ang dalawa pang expression upang suriin ang kawastuhan ng ating palagay.

6 * (33 – 25) 54: (6 + 3) 25 – 5 * (9 – 5) : 2

Upang suriin ang kawastuhan ng palagay, buksan natin ang mga aklat-aralin sa pahina 33 at basahin ang tuntunin.

Paano mo dapat gawin ang mga aksyon pagkatapos ng solusyon sa mga bracket?

Ang mga ekspresyon ng titik ay nakasulat sa pisara at may mga card na may mga palatandaan ng aksyon. * : + — (). Ang mga bata ay pumunta sa board nang paisa-isa, kumuha ng card na may aksyon na dapat gawin muna, pagkatapos ay lumabas ang pangalawang estudyante at kumuha ng card na may pangalawang aksyon, atbp.

a + (a – b)

a * (b + c): d – t

m – c * ( a + d ) + x

k : b + ( a – c ) * t

(a–b) : t+d

6. Magtrabaho nang magkapares.

Ang pag-alam sa pagkakasunud-sunod ng mga aksyon ay kinakailangan hindi lamang para sa paglutas ng mga halimbawa, ngunit kapag ang paglutas ng mga problema ay nakatagpo din namin ang panuntunang ito. Ngayon ay makikita mo ito sa pamamagitan ng pagtatrabaho nang pares. Kakailanganin mong lutasin ang mga problema mula sa No. 3 p. 33.

Mga tampok ng accounting para sa mga subsidyo Ang estado ay naglalayong suportahan ang maliliit at katamtamang laki ng mga negosyo. Ang ganitong suporta ay kadalasang ipinapahayag sa anyo ng mga subsidyo – mga libreng pagbabayad mula sa […]
Reklamo laban sa isang pediatrician Ang isang reklamo laban sa isang pediatrician ay isang opisyal na dokumento na nagtatatag ng mga kinakailangan ng pasyente at naglalarawan sa esensya ng naturang mga kinakailangan. Ayon sa Artikulo 4 ng Pederal na Batas "Sa Pamamaraan para sa Pagsasaalang-alang [...]
Petisyon para bawasan ang laki ng claim Isa sa mga uri ng paglilinaw ng claim ay petisyon para bawasan ang laki ng claim. Kapag hindi wastong natukoy ng nagsasakdal ang halaga ng paghahabol. O bahagyang tinupad ng nasasakdal [...]
Black market para sa mga dolyar sa Kyiv Currency auction para sa pagbili ng mga dolyar sa Kyiv Pansin: ang administrasyon ay hindi mananagot para sa nilalaman ng mga advertisement sa currency auction. Mga panuntunan para sa pag-publish ng mga ad sa foreign exchange […]

Ang mga patakaran para sa pagkakasunud-sunod ng pagsasagawa ng mga aksyon sa mga kumplikadong expression ay pinag-aralan sa ika-2 baitang, ngunit halos ginagamit ng mga bata ang ilan sa mga ito sa ika-1 baitang.

Una, isinasaalang-alang namin ang panuntunan tungkol sa pagkakasunud-sunod ng mga pagpapatakbo sa mga expression na walang panaklong, kapag ang mga numero ay ginaganap alinman sa pagdaragdag at pagbabawas lamang, o pagpaparami at paghahati lamang. Ang pangangailangan na magpakilala ng mga expression na naglalaman ng dalawa o higit pang mga operasyon ng aritmetika ng parehong antas ay lumitaw kapag ang mga mag-aaral ay naging pamilyar sa mga diskarte sa pagkalkula ng pagdaragdag at pagbabawas sa loob ng 10, katulad ng:

Katulad nito: 6 - 1 - 1, 6 - 2 - 1, 6 - 2 - 2.

Dahil upang mahanap ang mga kahulugan ng mga expression na ito, ang mga mag-aaral ay bumaling sa mga layunin na aksyon na isinagawa sa isang tiyak na pagkakasunud-sunod, madali nilang natutunan ang katotohanan na ang mga operasyon ng aritmetika (pagdaragdag at pagbabawas) na nagaganap sa mga expression ay isinasagawa nang sunud-sunod mula kaliwa hanggang kanan.

Ang mga mag-aaral ay unang makakatagpo ng mga expression ng numero na naglalaman ng mga pagpapatakbo ng karagdagan at pagbabawas at mga panaklong sa paksang "Addition at Subtraction sa loob ng 10." Kapag ang mga bata ay nakatagpo ng gayong mga ekspresyon sa ika-1 baitang, halimbawa: 7 - 2 + 4, 9 - 3 - 1, 4 +3 - 2; sa ika-2 baitang, halimbawa: 70 - 36 +10, 80 - 10 - 15, 32+18 - 17; 4*10:5, 60:10*3, 36:9*3, ipinapakita ng guro kung paano basahin at isulat ang mga expression na ito at kung paano hanapin ang kahulugan nito (halimbawa, 4*10:5 read: 4 multiply sa 10 at hatiin ang resultang resulta sa 5). Sa oras na pag-aralan nila ang paksang "Order of Actions" sa ika-2 baitang, mahahanap na ng mga estudyante ang mga kahulugan ng ganitong uri ng mga expression. Ang layunin ng gawain sa yugtong ito ay umasa sa mga praktikal na kasanayan ng mga mag-aaral, upang maakit ang kanilang pansin sa pagkakasunud-sunod ng pagsasagawa ng mga aksyon sa gayong mga ekspresyon at upang bumalangkas ng kaukulang tuntunin. Independiyenteng nilulutas ng mga mag-aaral ang mga halimbawang pinili ng guro at ipaliwanag kung anong pagkakasunud-sunod ang kanilang ginawa; mga aksyon sa bawat halimbawa. Pagkatapos ay bumalangkas sila ng konklusyon sa kanilang sarili o nagbasa mula sa isang aklat-aralin: kung sa isang expression na walang panaklong ang mga aksyon lamang ng pagdaragdag at pagbabawas (o ang mga aksyon lamang ng pagpaparami at paghahati) ay ipinahiwatig, kung gayon ang mga ito ay ginanap sa pagkakasunud-sunod kung saan sila isinulat. (i.e., mula kaliwa hanggang kanan).

Sa kabila ng katotohanan na sa mga expression ng anyong a+b+c, a+(b+c) at (a+b)+c ang pagkakaroon ng mga panaklong ay hindi nakakaapekto sa pagkakasunud-sunod ng mga aksyon dahil sa nag-uugnay na batas ng karagdagan, dito yugto ay mas ipinapayong i-orient ang mga mag-aaral na ang aksyon sa panaklong ay unang ginanap. Ito ay dahil sa ang katunayan na para sa mga expression ng form na a - (b + c) at a - (b - c) ang naturang generalization ay hindi katanggap-tanggap at medyo mahirap para sa mga mag-aaral sa paunang yugto na mag-navigate sa pagtatalaga ng mga bracket. para sa iba't ibang mga numerical expression. Ang paggamit ng mga panaklong sa mga numerical expression na naglalaman ng mga pagpapatakbo ng karagdagan at pagbabawas ay higit na binuo, na nauugnay sa pag-aaral ng mga panuntunan tulad ng pagdaragdag ng isang kabuuan sa isang numero, isang numero sa isang kabuuan, pagbabawas ng isang kabuuan mula sa isang numero at isang numero mula sa isang sum. Ngunit sa unang pagpapakilala ng mga panaklong, mahalagang idirekta ang mga mag-aaral na gawin muna ang aksyon sa mga panaklong.

Iginuhit ng guro ang atensyon ng mga bata sa kung gaano kahalaga na sundin ang panuntunang ito kapag gumagawa ng mga kalkulasyon, kung hindi, maaari kang makakuha ng hindi tamang pagkakapantay-pantay. Halimbawa, ipinaliwanag ng mga mag-aaral kung paano nakuha ang mga kahulugan ng mga expression: 70 - 36 +10 = 24, 60:10 - 3 = 2, kung bakit hindi tama ang mga ito, kung ano talaga ang kahulugan ng mga expression na ito. Katulad nito, pinag-aaralan nila ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon sa mga expression na may mga bracket ng form: 65 - (26 - 14), 50: (30 - 20), 90: (2 * 5). Pamilyar din ang mga mag-aaral sa mga ganitong ekspresyon at kayang basahin, isulat at kalkulahin ang kahulugan nito. Ang pagkakaroon ng ipaliwanag ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon sa ilang mga naturang expression, ang mga bata ay bumalangkas ng isang konklusyon: sa mga expression na may mga bracket, ang unang aksyon ay ginanap sa mga numero na nakasulat sa mga bracket. Kung susuriin ang mga ekspresyong ito, hindi mahirap ipakita na ang mga aksyon sa mga ito ay hindi ginanap sa pagkakasunud-sunod kung saan sila nakasulat; upang ipakita ang ibang pagkakasunud-sunod ng kanilang pagpapatupad, at ginagamit ang mga panaklong.

Ang sumusunod ay nagpapakilala ng panuntunan para sa pagkakasunud-sunod ng pagpapatupad ng mga aksyon sa mga expression na walang panaklong, kapag naglalaman ang mga ito ng mga aksyon ng una at ikalawang yugto. Dahil ang mga alituntunin ng pamamaraan ay tinatanggap sa pamamagitan ng kasunduan, ipinapaalam ito ng guro sa mga bata o natutunan ng mga mag-aaral mula sa aklat-aralin. Upang maunawaan ng mga mag-aaral ang ipinakilalang mga panuntunan, kasama ang mga pagsasanay sa pagsasanay, kasama nila ang paglutas ng mga halimbawa na may paliwanag sa pagkakasunud-sunod ng kanilang mga aksyon. Ang mga pagsasanay sa pagpapaliwanag ng mga pagkakamali sa pagkakasunud-sunod ng mga aksyon ay epektibo rin. Halimbawa, mula sa ibinigay na mga pares ng mga halimbawa, iminungkahi na isulat lamang ang mga kung saan isinagawa ang mga kalkulasyon ayon sa mga patakaran ng pagkakasunud-sunod ng mga aksyon:

Pagkatapos ipaliwanag ang mga error, maaari kang magbigay ng isang gawain: gamit ang mga panaklong, baguhin ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon upang ang expression ay may tinukoy na halaga. Halimbawa, upang ang una sa mga ibinigay na expression ay magkaroon ng halaga na katumbas ng 10, kailangan mong isulat ito tulad nito: (20+30):5=10.

Ang mga pagsasanay sa pagkalkula ng halaga ng isang expression ay lalong kapaki-pakinabang kapag ang mag-aaral ay kailangang ilapat ang lahat ng mga tuntunin na kanyang natutunan. Halimbawa, ang ekspresyong 36:6+3*2 ay nakasulat sa pisara o sa mga notebook. Kinakalkula ng mga mag-aaral ang halaga nito. Pagkatapos, ayon sa mga tagubilin ng guro, ang mga bata ay gumagamit ng mga panaklong upang baguhin ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon sa expression:

36:6+3-2
36:(6+3-2)
36:(6+3)-2
(36:6+3)-2

Ang isang kawili-wili, ngunit mas mahirap, na ehersisyo ay ang reverse exercise: paglalagay ng mga panaklong upang ang expression ay may ibinigay na halaga:

72-24:6+2=66
72-24:6+2=6
72-24:6+2=10
72-24:6+2=69

Kawili-wili din ang mga sumusunod na pagsasanay:

1. Ayusin ang mga bracket upang ang mga pagkakapantay-pantay ay totoo:
25-17:4=2 3*6-4=6
24:8-2=4
2. Ilagay ang "+" o "-" na mga palatandaan sa halip na mga asterisk upang makuha mo ang mga tamang pagkakapantay-pantay:
38*3*7=34
38*3*7=28
38*3*7=42
38*3*7=48
3. Ilagay ang mga arithmetic sign sa halip na mga asterisk upang ang mga pagkakapantay-pantay ay totoo:
12*6*2=4
12*6*2=70
12*6*2=24
12*6*2=9
12*6*2=0

Sa pamamagitan ng pagsasagawa ng mga ganitong pagsasanay, nakumbinsi ang mga mag-aaral na maaaring magbago ang kahulugan ng isang expression kung babaguhin ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon.

Upang makabisado ang mga tuntunin ng pagkakasunud-sunod ng mga aksyon, kinakailangan sa mga baitang 3 at 4 na isama ang lalong kumplikadong mga expression, kapag kinakalkula ang mga halaga kung saan ilalapat ng mag-aaral hindi isa, ngunit dalawa o tatlong panuntunan ng pagkakasunud-sunod ng mga aksyon bawat isa. oras, halimbawa:

90*8- (240+170)+190,
469148-148*9+(30 100 - 26909).

Sa kasong ito, ang mga numero ay dapat piliin upang payagan nila ang mga aksyon na maisagawa sa anumang pagkakasunud-sunod, na lumilikha ng mga kondisyon para sa sinasadyang aplikasyon ng mga natutunang panuntunan.

Detalyadong tinatalakay ng araling ito ang pamamaraan para sa pagsasagawa ng mga operasyong aritmetika sa mga expression na walang panaklong at may mga bracket. Ang mga mag-aaral ay binibigyan ng pagkakataon, habang kinukumpleto ang mga takdang-aralin, upang matukoy kung ang kahulugan ng mga expression ay nakasalalay sa pagkakasunud-sunod ng mga operasyon ng aritmetika, upang malaman kung ang pagkakasunud-sunod ng mga operasyon ng aritmetika ay naiiba sa mga expression na walang panaklong at may panaklong, upang magsanay sa paglalapat ang natutunang tuntunin, upang mahanap at itama ang mga pagkakamaling nagawa kapag tinutukoy ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon.

Sa buhay, patuloy tayong nagsasagawa ng ilang uri ng pagkilos: naglalakad tayo, nag-aaral, nagbabasa, sumulat, nagbibilang, ngumingiti, nag-aaway at nakipagpayapaan. Ginagawa namin ang mga pagkilos na ito sa iba't ibang pagkakasunud-sunod. Minsan maaari silang palitan, minsan hindi. Halimbawa, kapag naghahanda para sa paaralan sa umaga, maaari ka munang mag-ehersisyo, pagkatapos ay ayusin ang iyong kama, o kabaliktaran. Ngunit hindi ka muna maaaring pumasok sa paaralan at pagkatapos ay magsuot ng damit.

Sa matematika, kailangan bang magsagawa ng mga operasyong aritmetika sa isang tiyak na pagkakasunud-sunod?

Suriin natin

Ihambing natin ang mga expression:
8-3+4 at 8-3+4

Nakikita namin na ang parehong mga expression ay eksaktong pareho.

Magsagawa tayo ng mga aksyon sa isang expression mula kaliwa hanggang kanan, at sa isa pa mula kanan pakaliwa. Maaari kang gumamit ng mga numero upang ipahiwatig ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon (Larawan 1).

kanin. 1. Pamamaraan

Sa unang expression, gagawin muna namin ang operasyon ng pagbabawas at pagkatapos ay idagdag ang numero 4 sa resulta.

Sa pangalawang expression, una nating mahanap ang halaga ng kabuuan, at pagkatapos ay ibawas ang resultang 7 mula sa 8.

Nakikita natin na magkaiba ang kahulugan ng mga ekspresyon.

Tapusin natin: Ang pagkakasunud-sunod kung saan isinasagawa ang mga pagpapatakbo ng aritmetika ay hindi mababago.

Alamin natin ang panuntunan para sa pagsasagawa ng mga operasyong aritmetika sa mga expression na walang panaklong.

Kung ang isang expression na walang panaklong ay nagsasama lamang ng karagdagan at pagbabawas o pagpaparami at paghahati lamang, kung gayon ang mga aksyon ay isinasagawa sa pagkakasunud-sunod kung saan sila isinulat.

Practice tayo.

Isaalang-alang ang expression

Ang expression na ito ay naglalaman lamang ng mga pagpapatakbo ng karagdagan at pagbabawas. Ang mga pagkilos na ito ay tinatawag mga aksyon sa unang yugto.

Ginagawa namin ang mga aksyon mula kaliwa hanggang kanan sa pagkakasunud-sunod (Larawan 2).

kanin. 2. Pamamaraan

Isaalang-alang ang pangalawang expression

Ang expression na ito ay naglalaman lamang ng pagpaparami at paghahati - Ito ang mga aksyon ng ikalawang yugto.

Ginagawa namin ang mga aksyon mula kaliwa hanggang kanan sa pagkakasunud-sunod (Larawan 3).

kanin. 3. Pamamaraan

Sa anong pagkakasunud-sunod ginagawa ang mga pagpapatakbo ng aritmetika kung ang expression ay naglalaman ng hindi lamang pagdaragdag at pagbabawas, kundi pati na rin sa pagpaparami at paghahati?

Kung ang isang expression na walang panaklong ay kasama hindi lamang ang mga operasyon ng pagdaragdag at pagbabawas, kundi pati na rin ng multiplikasyon at paghahati, o pareho ng mga operasyong ito, pagkatapos ay gumanap muna sa pagkakasunud-sunod (mula kaliwa hanggang kanan) pagpaparami at paghahati, at pagkatapos ay pagdaragdag at pagbabawas.

Tingnan natin ang ekspresyon.

Mag-isip tayo ng ganito. Ang expression na ito ay naglalaman ng mga operasyon ng pagdaragdag at pagbabawas, pagpaparami at paghahati. Kumilos tayo ayon sa tuntunin. Una, nagsasagawa kami sa pagkakasunud-sunod (mula kaliwa hanggang kanan) pagpaparami at paghahati, at pagkatapos ay pagdaragdag at pagbabawas. Ayusin natin ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon.

Kalkulahin natin ang halaga ng expression.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

Sa anong pagkakasunud-sunod ginagawa ang mga pagpapatakbo ng aritmetika kung may mga panaklong sa isang expression?

Kung ang isang expression ay naglalaman ng mga panaklong, ang halaga ng mga expression sa mga panaklong ay susuriin muna.

Tingnan natin ang ekspresyon.

30 + 6 * (13 - 9)

Nakikita namin na sa expression na ito ay mayroong isang aksyon sa mga panaklong, na nangangahulugang gagawin muna namin ang aksyon na ito, pagkatapos ay multiplikasyon at karagdagan sa pagkakasunud-sunod. Ayusin natin ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon.

30 + 6 * (13 - 9)

Kalkulahin natin ang halaga ng expression.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Paano dapat ang isang dahilan upang maitatag nang tama ang pagkakasunud-sunod ng mga pagpapatakbo ng arithmetic sa isang numerical expression?

Bago simulan ang mga kalkulasyon, kailangan mong tingnan ang expression (alamin kung naglalaman ito ng mga panaklong, kung anong mga aksyon ang nilalaman nito) at pagkatapos lamang gawin ang mga aksyon sa sumusunod na pagkakasunud-sunod:

1. mga aksyon na nakasulat sa mga bracket;

2. pagpaparami at paghahati;

3. karagdagan at pagbabawas.

Tutulungan ka ng diagram na matandaan ang simpleng panuntunang ito (Larawan 4).

kanin. 4. Pamamaraan

Practice tayo.

Isaalang-alang natin ang mga expression, itatag ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon at magsagawa ng mga kalkulasyon.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

Kikilos tayo ayon sa tuntunin. Ang expression na 43 - (20 - 7) +15 ay naglalaman ng mga operasyon sa panaklong, pati na rin ang mga pagpapatakbo ng karagdagan at pagbabawas. Magtatag tayo ng isang pamamaraan. Ang unang aksyon ay ang pagsasagawa ng operasyon sa mga panaklong, at pagkatapos, sa pagkakasunud-sunod mula kaliwa hanggang kanan, pagbabawas at karagdagan.

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

Ang expression na 32 + 9 * (19 - 16) ay naglalaman ng mga operasyon sa panaklong, pati na rin ang pagpaparami at pagdaragdag ng mga operasyon. Ayon sa panuntunan, ginagawa muna namin ang aksyon sa mga panaklong, pagkatapos ay pagpaparami (pinarami namin ang numero 9 sa resulta na nakuha sa pamamagitan ng pagbabawas) at pagdaragdag.

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

Sa expression na 2*9-18:3 ay walang panaklong, ngunit mayroong multiplication, division at subtraction operations. Kumikilos tayo ayon sa tuntunin. Una, nagsasagawa kami ng multiplikasyon at paghahati mula kaliwa hanggang kanan, at pagkatapos ay ibawas ang resulta na nakuha mula sa paghahati mula sa resulta na nakuha sa pamamagitan ng multiplikasyon. Ibig sabihin, ang unang aksyon ay multiplication, ang pangalawa ay division, at ang pangatlo ay subtraction.

2*9-18:3=18-6=12

Alamin natin kung ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon sa mga sumusunod na expression ay wastong tinukoy.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

Mag-isip tayo ng ganito.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

Walang panaklong sa expression na ito, na nangangahulugang nagsasagawa muna tayo ng multiplikasyon o paghahati mula kaliwa hanggang kanan, pagkatapos ay pagdaragdag o pagbabawas. Sa expression na ito, ang unang aksyon ay paghahati, ang pangalawa ay multiplikasyon. Ang ikatlong aksyon ay dapat na karagdagan, ang ikaapat - pagbabawas. Konklusyon: ang pamamaraan ay natukoy nang tama.

Hanapin natin ang halaga ng expression na ito.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Ipagpatuloy natin ang pag-uusap.

Ang pangalawang expression ay naglalaman ng mga panaklong, na nangangahulugang ginagawa muna namin ang aksyon sa mga panaklong, pagkatapos ay mula kaliwa hanggang kanan multiplikasyon o paghahati, pagdaragdag o pagbabawas. Sinusuri namin: ang unang aksyon ay nasa panaklong, ang pangalawa ay dibisyon, ang pangatlo ay karagdagan. Konklusyon: ang pamamaraan ay tinukoy nang hindi tama. Itama natin ang mga pagkakamali at hanapin ang kahulugan ng expression.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

Naglalaman din ang expression na ito ng mga panaklong, na nangangahulugang ginagawa muna namin ang aksyon sa mga panaklong, pagkatapos ay mula kaliwa hanggang kanang multiplikasyon o paghahati, pagdaragdag o pagbabawas. Suriin natin: ang unang aksyon ay nasa panaklong, ang pangalawa ay multiplikasyon, ang pangatlo ay pagbabawas. Konklusyon: ang pamamaraan ay tinukoy nang hindi tama. Itama natin ang mga pagkakamali at hanapin ang kahulugan ng expression.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Tapusin natin ang gawain.

Ayusin natin ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon sa expression gamit ang natutunang tuntunin (Larawan 5).

kanin. 5. Pamamaraan

Hindi namin nakikita ang mga numerical na halaga, kaya hindi namin mahahanap ang kahulugan ng mga expression, ngunit magsasanay kami sa paglalapat ng panuntunang natutunan namin.

Kumilos kami ayon sa algorithm.

Ang unang expression ay naglalaman ng mga panaklong, na nangangahulugang ang unang aksyon ay nasa panaklong. Pagkatapos mula kaliwa hanggang kanan multiplikasyon at paghahati, pagkatapos ay mula kaliwa hanggang kanan pagbabawas at karagdagan.

Ang pangalawang expression ay naglalaman din ng mga panaklong, na nangangahulugang ginagawa namin ang unang aksyon sa mga panaklong. Pagkatapos nito, mula kaliwa hanggang kanan, multiplication at division, pagkatapos nito, pagbabawas.

Suriin natin ang ating sarili (Larawan 6).

kanin. 6. Pamamaraan

Ngayon sa klase natutunan namin ang tungkol sa panuntunan para sa pagkakasunud-sunod ng mga aksyon sa mga expression na wala at may mga bracket.

Bibliograpiya

M.I. Moreau, M.A. Bantova at iba pa.Mathematics: Textbook. Ika-3 baitang: sa 2 bahagi, bahagi 1. - M.: "Enlightenment", 2012.
M.I. Moreau, M.A. Bantova at iba pa.Mathematics: Textbook. Ika-3 baitang: sa 2 bahagi, bahagi 2. - M.: "Enlightenment", 2012.
M.I. Moro. Mga aralin sa matematika: Mga rekomendasyong pamamaraan para sa mga guro. ika-3 baitang. - M.: Edukasyon, 2012.
Dokumento ng regulasyon. Pagsubaybay at pagsusuri ng mga resulta ng pag-aaral. - M.: "Enlightenment", 2011.
"School of Russia": Mga programa para sa elementarya. - M.: "Enlightenment", 2011.
S.I. Volkova. Matematika: Pagsubok sa trabaho. ika-3 baitang. - M.: Edukasyon, 2012.
V.N. Rudnitskaya. Mga pagsubok. - M.: "Pagsusulit", 2012.

Festival.1september.ru ().
Sosnovoborsk-soobchestva.ru ().
Openclass.ru ().

Takdang aralin

1. Tukuyin ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon sa mga expression na ito. Hanapin ang kahulugan ng mga expression.

2. Tukuyin kung anong expression ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon na ito ay ginanap:

1. pagpaparami; 2. paghahati;. 3. karagdagan; 4. pagbabawas; 5. karagdagan. Hanapin ang kahulugan ng expression na ito.

3. Bumuo ng tatlong expression kung saan isinasagawa ang sumusunod na pagkakasunud-sunod ng mga aksyon:

1. pagpaparami; 2. karagdagan; 3. pagbabawas

1. karagdagan; 2. pagbabawas; 3. karagdagan

1. pagpaparami; 2. dibisyon; 3. karagdagan

Hanapin ang kahulugan ng mga expression na ito.

Sa matematika, kailangan bang magsagawa ng mga operasyong aritmetika sa isang tiyak na pagkakasunud-sunod?

Suriin natin

Ihambing natin ang mga expression:
8-3+4 at 8-3+4

Nakikita namin na ang parehong mga expression ay eksaktong pareho.

kanin. 1. Pamamaraan

Sa unang expression, gagawin muna namin ang operasyon ng pagbabawas at pagkatapos ay idagdag ang numero 4 sa resulta.

Sa pangalawang expression, una nating mahanap ang halaga ng kabuuan, at pagkatapos ay ibawas ang resultang 7 mula sa 8.

Nakikita natin na magkaiba ang kahulugan ng mga ekspresyon.

Tapusin natin: Ang pagkakasunud-sunod kung saan isinasagawa ang mga pagpapatakbo ng aritmetika ay hindi mababago.

Alamin natin ang panuntunan para sa pagsasagawa ng mga operasyong aritmetika sa mga expression na walang panaklong.

Practice tayo.

Isaalang-alang ang expression

Ang expression na ito ay naglalaman lamang ng mga pagpapatakbo ng karagdagan at pagbabawas. Ang mga pagkilos na ito ay tinatawag mga aksyon sa unang yugto.

Ginagawa namin ang mga aksyon mula kaliwa hanggang kanan sa pagkakasunud-sunod (Larawan 2).

kanin. 2. Pamamaraan

Isaalang-alang ang pangalawang expression

Ang expression na ito ay naglalaman lamang ng pagpaparami at paghahati - Ito ang mga aksyon ng ikalawang yugto.

Ginagawa namin ang mga aksyon mula kaliwa hanggang kanan sa pagkakasunud-sunod (Larawan 3).

kanin. 3. Pamamaraan

Sa anong pagkakasunud-sunod ginagawa ang mga pagpapatakbo ng aritmetika kung ang expression ay naglalaman ng hindi lamang pagdaragdag at pagbabawas, kundi pati na rin sa pagpaparami at paghahati?

Tingnan natin ang ekspresyon.

Kalkulahin natin ang halaga ng expression.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

Sa anong pagkakasunud-sunod ginagawa ang mga pagpapatakbo ng aritmetika kung may mga panaklong sa isang expression?

Kung ang isang expression ay naglalaman ng mga panaklong, ang halaga ng mga expression sa mga panaklong ay susuriin muna.

Tingnan natin ang ekspresyon.

30 + 6 * (13 - 9)

Kalkulahin natin ang halaga ng expression.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Paano dapat ang isang dahilan upang maitatag nang tama ang pagkakasunud-sunod ng mga pagpapatakbo ng arithmetic sa isang numerical expression?

1. mga aksyon na nakasulat sa mga bracket;

2. pagpaparami at paghahati;

3. karagdagan at pagbabawas.

Tutulungan ka ng diagram na matandaan ang simpleng panuntunang ito (Larawan 4).

kanin. 4. Pamamaraan

Practice tayo.

Isaalang-alang natin ang mga expression, itatag ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon at magsagawa ng mga kalkulasyon.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

2*9-18:3=18-6=12

Alamin natin kung ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon sa mga sumusunod na expression ay wastong tinukoy.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

Mag-isip tayo ng ganito.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

Hanapin natin ang halaga ng expression na ito.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Ipagpatuloy natin ang pag-uusap.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Tapusin natin ang gawain.

Ayusin natin ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon sa expression gamit ang natutunang tuntunin (Larawan 5).

kanin. 5. Pamamaraan

Hindi namin nakikita ang mga numerical na halaga, kaya hindi namin mahahanap ang kahulugan ng mga expression, ngunit magsasanay kami sa paglalapat ng panuntunang natutunan namin.

Kumilos kami ayon sa algorithm.

Suriin natin ang ating sarili (Larawan 6).

kanin. 6. Pamamaraan

Ngayon sa klase natutunan namin ang tungkol sa panuntunan para sa pagkakasunud-sunod ng mga aksyon sa mga expression na wala at may mga bracket.

Bibliograpiya

M.I. Moreau, M.A. Bantova at iba pa.Mathematics: Textbook. Ika-3 baitang: sa 2 bahagi, bahagi 1. - M.: "Enlightenment", 2012.
M.I. Moreau, M.A. Bantova at iba pa.Mathematics: Textbook. Ika-3 baitang: sa 2 bahagi, bahagi 2. - M.: "Enlightenment", 2012.
M.I. Moro. Mga aralin sa matematika: Mga rekomendasyong pamamaraan para sa mga guro. ika-3 baitang. - M.: Edukasyon, 2012.
Dokumento ng regulasyon. Pagsubaybay at pagsusuri ng mga resulta ng pag-aaral. - M.: "Enlightenment", 2011.
"School of Russia": Mga programa para sa elementarya. - M.: "Enlightenment", 2011.
S.I. Volkova. Matematika: Pagsubok sa trabaho. ika-3 baitang. - M.: Edukasyon, 2012.
V.N. Rudnitskaya. Mga pagsubok. - M.: "Pagsusulit", 2012.

Festival.1september.ru ().
Sosnovoborsk-soobchestva.ru ().
Openclass.ru ().

Takdang aralin

1. Tukuyin ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon sa mga expression na ito. Hanapin ang kahulugan ng mga expression.

2. Tukuyin kung anong expression ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon na ito ay ginanap:

1. pagpaparami; 2. paghahati;. 3. karagdagan; 4. pagbabawas; 5. karagdagan. Hanapin ang kahulugan ng expression na ito.

3. Bumuo ng tatlong expression kung saan isinasagawa ang sumusunod na pagkakasunud-sunod ng mga aksyon:

1. pagpaparami; 2. karagdagan; 3. pagbabawas

1. karagdagan; 2. pagbabawas; 3. karagdagan

1. pagpaparami; 2. dibisyon; 3. karagdagan

Hanapin ang kahulugan ng mga expression na ito.

Ngayon ay pag-uusapan natin utos ng pagpapatupad mathematical mga aksyon. Anong mga aksyon ang dapat mong gawin muna? Pagdaragdag at pagbabawas, o pagpaparami at paghahati. Ito ay kakaiba, ngunit ang aming mga anak ay may mga problema sa paglutas ng tila elementarya na mga expression.

Kaya, tandaan na ang mga expression sa panaklong ay sinusuri muna

38 – (10 + 6) = 22 ;

Pamamaraan:

1) sa mga bracket: 10 + 6 = 16;

2) pagbabawas: 38 – 16 = 22.

Kung ang isang expression na walang panaklong ay nagsasangkot lamang ng pagdaragdag at pagbabawas, o pagpaparami at paghahati lamang, kung gayon ang mga operasyon ay isinasagawa sa pagkakasunud-sunod mula kaliwa hanggang kanan.

10 ÷ 2 × 4 = 20;

Pamamaraan:

1) mula kaliwa hanggang kanan, dibisyon muna: 10 ÷ 2 = 5;

2) pagpaparami: 5 × 4 = 20;

10 + 4 – 3 = 11, ibig sabihin.:

1) 10 + 4 = 14 ;

2) 14 – 3 = 11 .

Kung sa isang expression na walang panaklong mayroong hindi lamang pagdaragdag at pagbabawas, kundi pati na rin ang pagpaparami o paghahati, kung gayon ang mga aksyon ay isinasagawa sa pagkakasunud-sunod mula kaliwa hanggang kanan, ngunit ang multiplikasyon at paghahati ay may priyoridad, ang mga ito ay ginanap muna, na sinusundan ng pagdaragdag at pagbabawas.

18 ÷ 2 – 2 × 3 + 12 ÷ 3 = 7

Pamamaraan:

1) 18 ÷ 2 = 9;

2) 2 × 3 = 6;

3) 12 ÷ 3 = 4;

4) 9 – 6 = 3; mga. mula kaliwa hanggang kanan - ang resulta ng unang aksyon na binawasan ang resulta ng pangalawa;

5) 3 + 4 = 7; mga. ang resulta ng ikaapat na aksyon kasama ang resulta ng pangatlo;

Kung ang isang expression ay naglalaman ng mga panaklong, kung gayon ang mga expression sa mga panaklong ay gagawin muna, pagkatapos ay multiplikasyon at paghahati, at pagkatapos lamang ang pagdaragdag at pagbabawas.

30 + 6 × (13 – 9) = 54, ibig sabihin:

1) expression sa mga bracket: 13 – 9 = 4;

2) pagpaparami: 6 × 4 = 24;

3) karagdagan: 30 + 24 = 54;

Kaya, sabihin summarize. Bago mo simulan ang pagkalkula, kailangan mong suriin ang expression: kung naglalaman ito ng mga panaklong at kung anong mga aksyon ang nilalaman nito. Pagkatapos nito, magpatuloy sa mga kalkulasyon sa sumusunod na pagkakasunud-sunod:

1) mga aksyon na nakapaloob sa mga bracket;

2) pagpaparami at paghahati;

3) karagdagan at pagbabawas.

Kung gusto mong makatanggap ng mga anunsyo ng aming mga artikulo, mag-subscribe sa newsletter na "".