УРОК № 2 9 класс
Тема: Равномерное прямолинейное движение.
Тип урока: Изучение нового материала
Цели урока:
Познакомить учащихся с характерными особенностями прямолинейного равномерного движения. Сформулировать понятие скорости как одной из характеристик равномерного движения тела.
Научить учащихся вычислять перемещение при равномерном прямолинейном движении.
ПЛАН УРОКА
Этапы урока
Действие
1. Орг.момент
Готовность класса к уроку
2.Повторение предыдущего материала
Повторение предыдущего материала
3.Изучение нового материала
Изучение нового материала
4.Закрепление материала
Закрепление материала
5.Домашнее задание
Домашнее задание
Ход урока
Орг.момент
(Приветствие учеников)
2. Повторение предыдущего материала и проверка домашнего задания
В начале урока проверяется у учащихся знания: написание проверочной работы по теории изученного материала:
I вариант
поезд движется из Барнаула в Бийск;
осуществляется посадка пассажиров.
самолет совершает перелет;
человек движется в лифте;
футболист на поле.
Что называется материальной точкой ?
Какую систему координат
Что такое траектория, путь, перемещение ?
В каких случаях проекция перемещения на ось положительная, в каких отрицательна?
Какое движение называют равномерным ?
II вариант
производится ремонт двигателя;
автомобиль совершает переезд.
движение трамвая;
подводная лодка в океане;
автомобильные гонки.
Что такое система отчета ?
В каких случаях человека автомобиль можно считать материальной точкой ? Объясните, почему.
Какую систему координат вы выберите при решении следующих задач:
В чем отличие пути от перемещения ?
Дайте определение скорости равномерного прямолинейного движения .
В каких случаях проекция скорости равномерного движения на ось положительна, в каких отрицательна?
Изучение нового материала
Равномерным прямолинейным движением называют такое происходящее по прямолинейной траектории движение, при котором тело (материальная точка) за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения.
Перемещение тела в прямолинейном движении обычно обозначают s . Если тело движется по прямой только в одном направлении, модуль его перемещения равен пройденному пути, т.е. |s|=s . Для того, чтобы найти перемещение тела s за промежуток времени t , необходимо знать его перемещение за единичное время. С этой целью вводят понятие скорости v данного движения.
Скоростью равномерного прямолинейного движения называют постоянную векторную величину, равную отношению перемещения тела к промежутку времени, в течение которого было совершено это перемещение:
v=s/t. (1)
Направление скорости в прямолинейном движении совпадает с направлением перемещения.
Поскольку в равномерном прямолинейном движении за любые равные промежутки времени тело совершает равные перемещения, скорость такого движения является величиной постоянной (v=const ). По модулю
v=s/t. (2)
Из формулы (2) устанавливают единицу скорости.
Единицей скорости в СИ является 1 м/с (метр в секунду); 1 м/с есть скорость такого равномерного прямолинейного движения, при котором материальная точка за 1 с совершает перемещение 1 м.
Скорость – векторная величина – имеет направление. Направление скорости совпадает с направлением движения. Скорость может быть постоянной, а может быть переменной
Единицы измерения скорости
В СИ : [ v ] =
Кратные: 1 км/ч = 3,6 м/с; 1 км/с = 1000 м/с
Дольные: 1 см/с = 0,1 м/с; 1 дм/с = 0,1 м/с
Пусть ось Ох системы координат, связанной с телом отсчета, совпадает с прямой, вдоль которой движется тело, а x 0 является координатой начальной точки движения тела. Вдоль оси Ох направлены и перемещение s , и скорость v движущегося тела. Из формулы (1.1) следует, что s=vt . Согласно этой формуле, векторы s и v*t равны, поэтому равны и их проекции на ось Ох :
S
V
s x =v x ·t. (3)
Теперь можно установить кинематический закон равномерного прямолинейного движения, т. е. найти выражение для координаты движущегося тела в любой момент времени. Поскольку х=x 0 +s x , с учетом (3) имеем
х=x 0 + v x ·t. (4)
По формуле (4), зная координату x 0 начальной точки движения тела и скорость тела v (ее проекцию v x на ось Ох ), в любой момент времени можно определить положение движущегося тела. Правая часть формулы (4) является алгебраической суммой, так как и х 0 , и v x могут быть и положительными, и отрицательными.
Графическое представление проекции скорости:
V x , м/с
t , c
0
S x =V x *t
V x , м/с
t , c
0
S x =V x *t
V x >0
V x <0
S x >0
S x <0
x, м
Графическое представление уравнения движения:х=x 0 + v x ·t
x 0
t, c
х=x 0 - v x ·t
Закрепление материала.
Vx, км/ч
0
-70
t ,с
Построить графики зависимости проекции векторов скорости от времени для двух автомобилей, движущиеся прямолинейно и равномерно, ели один движется со скоростью 50 км/ч, а другой движется в противоположную сторону со скоростью 70 км/ч.
Вопросы по закреплению материала:
Какое движение называется равномерным?
Как найти проекцию вектора перемещения тела, если известна проекция скорости движения?
Какой знак может иметь проекция вектора скорости, и от чего этот знак зависит?
5. Домашнее задание.
Тема: Уравнение прямолинейного равномерного движения.
Цель урока: выяснить, какой вид движения принимают за прямолинейное равномерное; что понимают под скоростью прямолинейного равномерного движения; учимся решению задач.
Ход урока
I . Проверка домашнего задания в виде фронтального опроса
1) Что понимают под траекторией движения?
2) В зависимости от формы траектории движения могут быть…?
3) Какой графически вы представляете траекторию движения:
Центра колеса автомобиля относительно шоссе?
Точки на покрышке колеса относительно центра колеса и относительно шоссе при движении автомобиля?
4) Как можно описать движение материальной точки?
5) Запишите уравнения движения материальной точки в координатной форме.
6) Что представляет собой система отсчета?
7) Что называется вектором перемещения?
8) Чему равен модуль перемещения:
Если направление оси координат совпадает с направлением вектора?
Если вектор направлен под углом α к направлению оси координат?
II . Изучение нового материала методом эвристической беседы:
1) Опишите подробно движение автомобиля по шоссе. Всегда ли он движется равномерно?
3) Что называется прямолинейным равномерным движением?
4) Что называется скоростью прямолинейного равномерного движения?
5) Какой вид имеет формула скорости прямолинейного равномерного движения? (ʋ=s/t)
6) Чему равен модуль скорости? (ʋ=Δs/ Δt)
Уравнение движения материальной точки для прямолинейного равномерного движения в векторной форме записываются, таким образом: r=r 0 +ʋt
В координатной форме, только без знака – вектор. x =x о +ʋ x t; y= y о +ʋ y t; z=z о +ʋ z t
На графике равномерное прямолинейное движение изображается в виде - площади прямоугольника которая равна: s = ʋ x t из этого уравнения следует: x - x о = ʋ x t . Значит изменение координаты тела численно равно площади прямоугольника.
III . Решение задач, для закрепления, полученных знаний
1. Точка движется равномерно и прямолинейно в положительном направлении оси Ох. В начальный момент времени точка имела координату x о = -10м. Найти координату точки через 5с от начала отсчета времени, если модуль её скорости равен ʋ=2м/с. Чему равен путь, пройденный точкой за это время?
IV
. Подвести итоги урока
V . Рефлексия
VI . Домашнее задание: § 4, выучить формулы и обозначения величин.
Урок № 3
Тема. Прямолинейное равномерное движение. Путь и перемещение. Скорость движения. Графики движения
Цель: усовершенствовать знания учеников об равномерное прямолинейное движение; сформировать знания о скорость как векторную физическую величину, которая характеризует темп изменения перемещения; вырабатывать умение находить проекцию скорости и решать основную задачу механики для такого движения.
Тип урока: урок изучения нового учебного материала.
Наглядный: демонстрация равномерного прямолинейного движения, ППС «Физика-9» от «Квазар-Микро».
Ожидаемые результаты. После урока ученики:
Знать вид механического движения по его уравнению скорости;
Будут уметь находить проекцию скорости, решать основную задачу механики для прямолинейного равномерного движения, строить графики равномерного движения.
Обзор тетрадей с целью выяснения наличия решения учащимися задач, которые были заданы домой.
Физический диктант с взаимопроверкой.
II. Актуализация опорных знаний
Опыт. Демонстрация равномерного прямолинейного движения любого тела с записывающим устройством.
Ученики из повторенного материала за 8-й класс вспоминают характерный признак такого движения, формулу скорости, единицы скорости, формулу пути.
III. Мотивация, сообщение темы и цели урока
Новый материал следует рассмотреть с позиций решения основной задачи механики - научиться находить перемещения.
Прямолинейным равномерным движением называется движение, при котором материальная точка, двигаясь по прямой, за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. Это простейший вид механического движения. Примером такого движения приближенно можно считать движение на прямолинейном участке ленты транспортера, ступеней эскалатора, движение поезда в метро после разгона, движение парашютиста и тому подобное.
Кинематическими характеристиками этого движения являются: перемещение, скорость, координата, путь. Во время прямолинейного движения только в одном направлении путь и длина вектора перемещения совпадают. Во всех остальных случаях модуль перемещения меньше за длину пути, что с течением времени всегда возрастает.
Скоростью равномерного прямолинейного движения называют векторную физическую величину , равную отношению вектора перемещения к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло:
Направление вектора скорости в прямолинейном движении совпадает с направлением вектора перемещения. В равномерном прямолинейном движении за любые равные промежутки времени тело выполняет одинаковые перемещения, поэтому скорость такого движения является величиной постоянной.
Единица скорости в СИ - 1 м/ с; 1 м/ с - это скорость такого равномерного прямолинейного движения, при котором материальная точка за 1 с совершает перемещение 1 м.
Пусть ось Ох системы координат, связанной с телом отсчета, совпадает с прямой, вдоль которой движется тело, а х0 является координатой начального положения тела. Вдоль оси Ox направленные и перемещение , и скорость подвижного тела (рис. 1).
Векторы и одинаковы, поэтому одинаковыми будут и их проекции на ось Ox :
Кинематический закон равномерного прямолинейного движения, то есть выражение для координаты движущегося тела в любой момент времени имеет вид:
Это выражение называют уравнением равномерного прямолинейного движения. С его помощью, зная начальную координату х0 положение 1 (рис. 1) тела и его скорость в любой момент времени, можно определить положение движущегося тела. Правая часть этой формулы - алгебраическая сумма, поскольку х0 и x могут быть положительными и отрицательными. Знак плюс соответствует движению в положительном направлении оси Ox , знак минус - в отрицательном.
Если тело равномерно движется по прямой линии в плоскости, то это движение описывается системой уравнений:
Во время прямолинейного равномерного движения в пространстве система примет вид:
Во время прямолинейного движения вдоль координатной оси Ox путь равен изменению значений конечной и начальной координат, то есть s = x2 - x1, поэтому модуль скорости Следовательно, скорость прямолинейного равномерного движения численно равна изменению координаты за единицу времени. Она показывает, как быстро изменяется координата x положения материальной точки.
Уравнение пути прямолинейного равномерного движения:
Путь, пройденный материальной точкой в случае прямолинейного равномерного движения, прямо пропорционален времени движения и всегда увеличивается.
Функциональную зависимость между кинематическими величинами можно выражать не только в виде уравнений, но и графически. Как пример рассмотрим график пути равномерного движения (рис. 2). Используем прямоугольную систему числовых осей, откладывая по оси абсцисс время, а по оси ординат - путь. График строят на основании уравнения s = t . Независимой переменной t предоставляют произвольных значений и определяют соответствующие значения s . Для равномерного движения со скоростью = 0,5 м/c - получают значения, приведенные в таблице:
t , c |
||||||
s , м |
После этого выбирают нужный масштаб, и значение каждой пары t и s из таблицы наносят на соответствующие числовые оси. В полученных точках ставят перпендикуляры до числовых осей. На пересечении соответствующих перпендикуляров отмечают точки O , A 1, A 2, A 3, A 4 и A 5, через которые проводят линию, которая является графиком пути равномерного прямолинейного движения. Следовательно, график пути - прямая линия. Чем больше скорость, тем больше будет угол а между графиком пути и осью времени. Соответствующие масштабы по осям для каждого из сравниваемых графиков берутся одинаковыми.
Для построения графика скорости прямолинейного равномерного движения по оси ординат откладывают скорость, а по оси абсцисс - время. Поскольку во время равномерного движения скорость не меняется, то график скорости является прямой, параллельной оси времени. На рис. С показан график скорости прямолинейного равномерного движения ( = 2 м/ c ). С помощью графика скорости можно определить путь, пройденный телом за любой промежуток времени. Как видно из рис. 3, путь численно равен площади прямоугольника, одна сторона которого равна скорости, а вторая - заданном промежутке времени.
Пусть два тела движутся равномерно вдоль оси Ox , одно - со скоростью 1 в положительном направлении оси, второе - со скоростью 2 в отрицательном направлении той же оси. Тогда x 1 > 0, x 2 < 0. На рис. 4 для этих тел изображены графики зависимостей проекций скоростей от времени. Эти графики параллельны к оси времени t ; второе тело движется с большей по модулю скоростью и в противоположном направлении.
На рис. 5 показаны графики зависимостей координат этих тел от времени, т. е. графики зависимостей вида х, = x 01 + x 1 t , х2 = х02 + x 2 t . Из графиков видно, что х01 > 0, х01 = х02, x 1 > x2 .
Ученики анализируют по учебнику решения задач, делают записи в тетрадях.
IV. Обобщение и закрепление изученного материала
1. Фронтальное опрос
Какое движение называют равномерным?
Какой вид имеет выражение для координаты движущегося тела в любой момент?
Графики зависимостей координат двух тел от времени являются параллельными. Охарактеризуйте скорости движения этих тел.
Графики зависимостей перемещения двух тел от времени пересекаются. Обозначает ли точка пересечения графиков момент встречи этих тел?
2. Итог урока Закончить предложение.
Я узнал, что...
Теперь я могу.
На основе.
V. Домашнее задание
1. Выучить конспект урока; соответствующий параграф учебника. Повторить материал по математике про линейную функцию и ее график.
2. Решить задачи.
Двигаясь равномерно прямолинейно, тело за 10 с прошло 500 см. За сколько часов это тело, двигаясь с той же скоростью и в том же направлении, пройдет путь 60 км?
Вдоль оси Ox движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: x 1 = 5 + 2t и x 2 = -4 + 5t . Как движутся эти тела? В какой момент времени тела встретятся? Найдите координату точки встречи.
Тема. Прямолинейное равномерное движение.
Цели:
образовательные:
сформировать знания о равномерном движении, скорости и перемещении прямолинейного равномерного движения, решении основной задачи механики для прямолинейного равномерного движения;
воспитательная:
прививать стремление к овладению новыми знаниями;
развивающая:
развивать мыслительные навыки учащихся, умение работать самостоятельно.
Оборудование: проектор, экран, ноутбук, карточки-задания.
Ход урока.
I . Оргмомент.
II. Проверка усвоения изученного материала.
Самостоятельная работа (кратковременная).
| I вариант | II вариант |
| 1. Мяч упал с высоты 4 м, отскочил от пола и был пойман на половине высоты. Каковы путь и перемещение мяча? | 1. Мальчик подбросил мяч вверх и снова поймал его. Найдите путь и перемещение мяча, если он поднялся на высоту 2,5 м. |
| 2. На рисунке показана траектория движения тела из А в В. Найдите проекции перемещения на оси координат, перемещение. |
|
| 1 Д А 0 1 3 5 7 х,м | 3. На рисунке показана траектория движения тела из А в Д. Найдите пройденный путь, перемещение, проекции перемещения на оси координат. 1 В А 0 1 3 5 7 х,м |
III. Мотивация учебной деятельности.
Самый простой вид механического движения- это равномерное прямолинейное движение.
Равномерно прямолинейно движется автомобиль по прямолинейному участку дороги без разгона и торможения, парашютист после раскрытия парашюта в безветренную погоду.
Поскольку траектория движения- прямая линия, для описания движения достаточно выбрать одномерную систему координат.
Чтобы решить основную задачу механики, нужно знать, как найти перемещение
равномерного прямолинейного движения.
IV . Сообщение темы урока.
(записали в тетрадь тему урока)
V. Изучение нового материала.
Равномерным называется движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения.
Пусть за каждые 2 ч автобус проходит 120 км. Но утверждать, что автобус движется равномерно нельзя, так как за 1 час он проходит 57 км, а за следующий 1 час- 63 км. В этом смысл слова «любые» .
Характеристика движения- скорость.
Скорость равномерного движения, учили в 7 классе, равна отношению пути ко времени, за которое тело этот путь прошло.
Введя физическую величину перемещение, формулируем определение скорости так: скорость равна отношению перемещения ко времени совершения этого перемещения.
перемещение
c корость = -------
время
Но с точки зрения математики вектор (перемещение) умножить на скаляр (1/время) получаем вектор.
Итак, скорость - векторная величина. Так как время не может быть отрицательной величиной, векторы скорости и перемещения направлены в одну сторону.
Запишем в тетрадь (см. на экран).
Скорость- вектор : =
и в одну сторону.
В СИ: [ 𝑣 ] =
Скорость равномерного прямолинейного движения - величина постоянная и по модулю, и по направлению.
Графическая зависимость скорости от времени:
Запишем в тетрадь(см. на экран) .
𝒗 х ,
𝒗 х 0 («вправо»)
0 t ,с
𝒗 х
Перемещение равномерного прямолинейного движения равно: = t.
Запишем в тетрадь (см. на экран).
Перемещение = t.
График зависимости S = v t по аналогии с y = k х , где v и k- постоянные- прямая линия, проходящая через начало координат.
Запишем в тетрадь (см. на экран).
S , м 1 1; 2- «вправо»: 𝒗 1 𝒗 2
2
0 t ,с
3 3- «влево»
Координата равномерного прямолинейного движения: х = х ₀ + 𝒗 х t.
Запишем в тетрадь (см. на экран).
Координата х = х ₀ + 𝒗 х t - решение ОЗМ.
График зависимости по аналогии с y = b + k х. Если b = 0, то прямая проходит через начало координат.
Запишем в тетрадь (см. на экран).
х, м 1 1;2;3- «вправо»: 𝒗 1 𝒗 2; 𝒗 2 = 𝒗 3
2
3
0
4 4- «влево»
3; 4: х 0 равна 0
1; 2: х 0 не равна 0
Запишем в тетрадь (см. на экран).
Геометрический смысл перемещения.
𝒗 х ,
0 t t , с
перемещение = площади фигуры (прямоугольника) под графиком
VI. Закрепление изученного материала.
1. Какое движение называется равномерным прямолинейным?
2. Физический смысл скорости равномерного прямолинейного движения.
3. Как направлен вектор скорости?
4. Что собой представляет график скорости равномерного прямолинейного движения?
4. Что собой представляет график перемещения равномерного прямолинейного движения?
5.Что собой представляет график координаты равномерного прямолинейного движения?
VII. Домашнее задание.
Мы видим, что отношение перемещения ко времени для такого движения будет величиной постоянной. Это позволяет ввести такое отношение в качестве главной характеристики прямолинейного равномерного движения, которую мы называем скорость равномерного прямолинейного движения.
Скоростью прямолинейного равномерного движения называется отношение перемещения тела ко времени t:
Скорость - векторная величина. Модуль скорости численно равен модулю перемещения тела за единицу времени, а направление скорости совпадает с направлением перемещения.
Зная определение скорости, мы можем сформулировать, что если тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения, то очевидно, что это движение с постоянной скоростью. Прямолинейное равномерное движение - это движение, когда тело движется с постоянной скоростью не только по модулю, но и по направлению.
Зная скорость равномерного прямолинейного движения, несложно определить перемещение, которое тело совершает за любой промежуток времени, то есть несложно решить главную задачу механики.
Из определения скорости следует, что вектор перемещения равен произведению вектора скорости на время · : = ·
в проекциях на оси координат это будет иметь следующий вид:
= · ; = · ; = ·
Поскольку радиус-вектор тела в любой момент времени задается соотношением
То получаем = + ·
Мы получили решение главной задачи механики в векторной форме. В проекциях на оси координат мы получим: x = x 0 + V x · t
y = y 0 + Vy · t
z = z 0 + Vz · t
Для равномерного прямолинейного движения удобнее всего выбрать одну из осей вдоль траектории движения тела, а траектория является прямой линией, тогда очевидно, что для описания движения достаточно одной формулы. Например, x = x 0 + V x · t, чаще всего она записывается x = x 0 + V · t без значка х в проекции скорости. Следует помнить, что V - это не модуль скорости, а ее проекция. Разница в том, что модуль не может быть отрицательным, а проекция может. Если рассмотреть движение автомобилей, двигающихся навстречу друг другу, то движение будет одномерным, нам достаточно выбрать одну ось для описания этого движения. Проекция скорости одного из автомобилей будет положительной, а другого отрицательной. Если проекция скорости отрицательна, значит, тело движется в сторону противоположную выбранной оси.
Автомобиль движется по прямому шоссе с постоянной скоростью 72 км/ч. Запишите уравнение зависимости его координаты от времени, направив ось Ох в сторону движения, выбрав начало координат у автозаправочной станции, а начало отсчета времени - в момент, когда автомобилю осталось проехать до АЗС еще 500 м (рис. 2, 3).
Рис. 2. Пример задачи 1 ()
Переведя километры и часы в метры и секунды и видя, что направление проекции скорости совпадает с направлением оси, мы можем записать:
Рис. 3. Решение задачи 1 ()
Мы можем определить положение тела в любой момент времени, подставив значение переменной t.
Опишите движение тела вдоль оси Ох, если зависимость координаты от времени имеет вид: х = -5 + 3t
Запишем тот закон, который нам дан в условии задачи: х(t) = -5 + 3t
Нам необходимо описать движение тела. Это значит описать:
- Как двигалось тело.
- Записать характеристики движения.
Из условия задачи, мы видим, что:
- Тело двигалось равномерно прямолинейно х(t) = х 0 + V x t
- Начальная координата тела х 0 = -5 м; модуль скорости V = 3 м/c и совпадает с направлением оси, то есть положительно V x › 0
х 0 = -5 м; V = 3 м/c; V x › 0
Мы с вами полностью описали данное движение, задача решена.
Мы решили главную задачу механики для равномерного прямолинейного движения, далее мы научимся работать с графиками равномерного прямолинейного движения.
Список литературы
- Тихомирова С.А., Яворский Б.М. Физика (базовый уровень) - М.: Мнемозина, 2012.
- Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. - М.: Мнемозина, 2014.
- Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика - 9, Москва, Просвещение, 1990.
Домашнее задание
- Дать определение равномерному прямолинейному движению.
- Каким уравнением описывается прямолинейное равномерное движение?
- Интернет-портал Av-physics.narod.ru ().
- Интернет-портал Eduspb.com ().
- Интернет-портал Lass-fizika.narod.ru ().