gawaing kurso
disiplina: Inilapat na optika
Sa paksa: Pagkalkula ng Kepler tube
Panimula
Telescopic optical system
1 Mga aberasyon ng mga optical system
2 Spherical aberration
3 Chromatic aberration
4 Comatic aberration (coma)
5 Astigmatism
6 Pagkurba ng field ng larawan
7 Distortion (distortion)
Dimensional na pagkalkula ng optical system
Konklusyon
Panitikan
Mga aplikasyon
Panimula
Ang mga teleskopyo ay mga astronomical na optical na instrumento na idinisenyo para sa pagmamasid sa mga celestial body. Ginagamit ang mga teleskopyo gamit ang iba't ibang mga radiation receiver para sa visual, photographic, spectral, at photoelectric na mga obserbasyon ng mga celestial body.
Ang mga visual na teleskopyo ay may isang lens at isang eyepiece at ito ay isang tinatawag na telescopic optical system: ang mga ito ay nagko-convert ng isang parallel beam ng mga sinag na pumapasok sa lens sa isang parallel beam na umuusbong mula sa eyepiece. Sa ganoong sistema, ang back focus ng lens ay kasabay ng front focus ng eyepiece. Ang mga pangunahing optical na katangian nito: maliwanag na magnification Г, angular field of view 2W, exit pupil diameter D", resolution at penetrating power.
Ang maliwanag na pagpapalaki ng isang optical system ay ang ratio ng anggulo kung saan ang imahe na ginawa ng optical system ng aparato ay sinusunod sa angular na laki ng bagay kapag pinagmamasdan ito nang direkta sa mata. Ang maliwanag na pagpapalaki ng sistema ng teleskopiko:
G=f"rev/f"ok=D/D",
kung saan ang f"about at f"ok ay ang mga focal length ng lens at eyepiece,
D - diameter ng pumapasok,
D" - exit pupil. Kaya, sa pamamagitan ng pagtaas ng focal length ng lens o pagpapababa ng focal length ng eyepiece, mas malaking magnification ang maaaring makamit. Gayunpaman, kung mas malaki ang magnification ng teleskopyo, mas maliit ang field of view nito at mas malaki. ang pagbaluktot ng mga imahe ng mga bagay dahil sa mga imperfections ng optika ng system.
Ang exit pupil ay ang pinakamaliit na cross section ng light beam na lumalabas mula sa teleskopyo. Sa panahon ng mga obserbasyon, ang pupil ng mata ay nakahanay sa exit pupil ng system; samakatuwid ito ay hindi dapat mas malaki kaysa sa balintataw ng mata ng nagmamasid. Kung hindi, ang ilan sa liwanag na nakolekta ng lens ay hindi makakarating sa mata at mawawala. Karaniwan, ang diameter ng entrance pupil (lens frame) ay mas malaki kaysa sa pupil ng mata, at ang point light source, partikular na ang mga bituin, ay lumilitaw na mas maliwanag kapag sinusunod sa pamamagitan ng teleskopyo. Ang kanilang maliwanag na ningning ay proporsyonal sa parisukat ng diameter ng entrance pupil ng teleskopyo. Ang malabong mga bituin, na hindi nakikita ng mata, ay malinaw na makikita sa isang teleskopyo na may malaking entrance pupil. Ang bilang ng mga bituin na nakikita sa pamamagitan ng isang teleskopyo ay higit na mas malaki kaysa sa direktang nakikita ng mata.
teleskopyo optical aberration astronomical
1. Telescopic optical system
1 Mga aberasyon ng mga optical system
Aberrations ng optical system (Latin - deviation) - mga distortion, mga error sa imahe na dulot ng mga imperfections sa optical system. Ang lahat ng mga lente, kahit na ang pinakamahal, ay madaling kapitan ng mga aberration sa iba't ibang antas. Ito ay pinaniniwalaan na mas malaki ang hanay ng mga focal length ng lens, mas mataas ang antas ng mga aberration nito.
Ang pinakakaraniwang uri ng mga aberasyon ay nasa ibaba.
2 Spherical aberration
Karamihan sa mga lente ay idinisenyo gamit ang mga lente na may mga spherical na ibabaw. Ang mga lente na ito ay madaling gawin, ngunit ang spherical na hugis ng mga lente ay hindi perpekto para sa paggawa ng matatalas na larawan. Ang epekto ng spherical aberration ay nagpapakita ng sarili sa isang paglambot ng kaibahan at paglabo ng mga detalye, ang tinatawag na "sabon".
Paano ito nangyayari? Ang mga parallel ray ng liwanag ay na-refracted kapag dumadaan sa isang spherical lens; ang mga ray na dumadaan sa gilid ng lens ay nagsasama sa isang focal point na mas malapit sa lens kaysa sa mga light ray na dumadaan sa gitna ng lens. Sa madaling salita, ang mga gilid ng lens ay may mas maikling focal length kaysa sa gitna. Malinaw na ipinapakita ng larawan sa ibaba kung paano dumadaan ang isang sinag ng liwanag sa isang spherical lens at kung ano ang nagiging sanhi ng mga spherical aberration.
Ang mga light ray na dumadaan sa lens malapit sa optical axis (mas malapit sa gitna) ay nakatutok sa lugar B, mas malayo sa lens. Ang mga light ray na dumadaan sa mga gilid na zone ng lens ay nakatutok sa lugar A, mas malapit sa lens.
3 Chromatic aberration
Ang Chromatic aberration (CA) ay isang phenomenon na sanhi ng dispersion ng liwanag na dumadaan sa lens, i.e. agnas ng isang sinag ng liwanag sa mga bahagi nito. Ang mga sinag ng iba't ibang mga wavelength (iba't ibang kulay) ay na-refracted sa iba't ibang mga anggulo, kaya ang isang bahaghari ay nabuo mula sa isang puting sinag.
Ang mga chromatic aberration ay humahantong sa pagbaba sa kalinawan ng imahe at sa paglitaw ng fringe ng kulay, lalo na sa magkakaibang mga bagay.
Upang labanan ang mga chromatic aberration, ginagamit ang mga espesyal na apochromatic lens na gawa sa mababang disperse na salamin, na hindi nabubulok ang mga light ray sa mga alon.
1.4 Comatic aberration (coma)
Ang coma o comatic aberration ay isang phenomenon na nakikita sa periphery ng imahe, na nilikha ng isang lens na itinatama para sa spherical aberration, at nagiging sanhi ng mga light ray na pumapasok sa gilid ng lens sa ilang anggulo upang mag-converge sa hugis ng isang kometa kaysa sa hugis ng nais na punto. Kaya naman ang pangalan nito.
Ang hugis ng kometa ay naka-orient sa radially, na ang buntot nito ay nakaturo patungo o malayo sa gitna ng imahe. Ang nagresultang blur sa mga gilid ng imahe ay tinatawag na comatic flare. Ang koma, na maaaring mangyari kahit sa mga lente na tumpak na nagpaparami ng isang punto bilang isang punto sa optical axis, ay sanhi ng pagkakaiba sa repraksyon sa pagitan ng mga light ray mula sa isang puntong matatagpuan sa labas ng optical axis na dumadaan sa mga gilid ng lens, at ang pangunahing light ray mula sa parehong punto na dumadaan sa gitna ng lens.
Tumataas ang coma habang tumataas ang pangunahing anggulo ng beam at humahantong sa pagbaba ng contrast sa mga gilid ng larawan. Ang isang tiyak na antas ng pagpapabuti ay maaaring makamit sa pamamagitan ng pagtigil sa lens. Ang pagkawala ng malay ay maaari ding maging sanhi ng malabong mga bahagi ng larawan upang masira, na lumilikha ng hindi kasiya-siyang epekto.
Ang pag-aalis ng parehong spherical aberration at coma para sa isang paksa na matatagpuan sa isang tiyak na distansya ng pagbaril ay tinatawag na aplanatism, at ang isang lens na naitama sa ganitong paraan ay tinatawag na aplanatism.
5 Astigmatism
Sa pamamagitan ng isang lens na naitama para sa spherical at comatic aberration, ang isang object point sa optical axis ay tumpak na muling gagawin bilang isang punto sa imahe, ngunit ang isang object point na matatagpuan sa labas ng optical axis ay hindi lilitaw bilang isang punto sa imahe, ngunit sa halip bilang isang anino o linya. Ang ganitong uri ng aberration ay tinatawag na astigmatism.
Maaari mong obserbahan ang hindi pangkaraniwang bagay na ito sa mga gilid ng imahe sa pamamagitan ng paglipat ng focus ng lens nang bahagya sa isang posisyon kung saan ang punto ng bagay ay malinaw na inilalarawan bilang isang linya na naka-orient nang radially mula sa gitna ng imahe, at muling inilipat ang focus sa isa pang posisyon kung saan. ang punto ng bagay ay malinaw na inilalarawan bilang isang linyang nakatuon sa direksyon ng isang concentric na bilog. (Ang distansya sa pagitan ng dalawang focal position na ito ay tinatawag na astigmatic difference.)
Sa madaling salita, ang mga light ray sa meridional plane at ang light rays sa sagittal plane ay nasa magkaibang posisyon, kaya ang dalawang grupo ng ray na ito ay hindi nagkokonekta sa isang punto. Kapag ang lens ay nakatakda sa pinakamainam na focal position para sa meridional plane, ang mga light ray sa sagittal plane ay nakahanay sa direksyon ng isang concentric na bilog (ang posisyon na ito ay tinatawag na meridional focus).
Katulad nito, kapag ang lens ay nakatakda sa pinakamainam na focal na posisyon para sa sagittal plane, ang mga light ray sa meridional plane ay bumubuo ng isang linya na nakatuon sa radial na direksyon (ang posisyon na ito ay tinatawag na sagittal focus).
Sa ganitong uri ng pagbaluktot, ang mga bagay sa imahe ay lumilitaw na kurbado, malabo sa mga lugar, tuwid na linya ay lumilitaw na kurbado, at ang pagdidilim ay posible. Kung ang lens ay naghihirap mula sa astigmatism, pagkatapos ay ibinebenta ito para sa mga ekstrang bahagi, dahil ang hindi pangkaraniwang bagay na ito ay hindi nalulunasan.
6 Pagkurba ng field ng larawan
Sa ganitong uri ng aberration, nagiging curved ang image plane, kaya kung ang sentro ng imahe ay nasa focus, ang mga gilid ng imahe ay wala sa focus at vice versa, kung ang mga gilid ay nasa focus, ang gitna ay wala sa focus.
1.7 Distortion (distortion)
Ang ganitong uri ng aberration ay nagpapakita ng sarili sa pagbaluktot ng mga tuwid na linya. Kung ang mga tuwid na linya ay malukong, ang pagbaluktot ay tinatawag na pincushion, kung ito ay matambok, ito ay tinatawag na hugis-barrel. Ang mga variable na focal length lens ay karaniwang gumagawa ng barrel distortion sa wide angle (minimum zoom) at pincushion distortion sa telephoto (maximum zoom).
2. Dimensional na pagkalkula ng optical system
Paunang data:
Upang matukoy ang focal length ng lens at eyepiece, nilulutas namin ang sumusunod na sistema:
f' ob + f' ok = L;
f' ob / f' ok =|Г|;
f' ob + f' ok = 255;
f' ob / f' ok =12.
f' ob +f' ob /12=255;
f’ ob =235.3846 mm;
f’ ok =19.6154 mm;
Ang diameter ng entrance pupil ay kinakalkula ng formula D=D'Г
D sa =2.5*12=30 mm;
Nahanap namin ang linear na larangan ng view ng eyepiece gamit ang formula:
; y’ = 235.3846*1.5 o ; y’=6.163781 mm;
Ang angular na larangan ng view ng eyepiece ay tinutukoy ng formula:
Pagkalkula ng sistema ng prisma
D 1 - input face ng unang prisma;
D 1 =(D input +2y’)/2;
D 1 =21.163781 mm;
Haba ng landas ng mga sinag ng unang prisma =*2=21.163781*2=42.327562;
D 2 - input face ng pangalawang prism (pagmula ng formula sa Appendix 3);
D 2 =D input *((D input -2y’)/L)*(f’ ob /2+);
D 2 = 18.91 mm;
Haba ng landas ng mga sinag ng ikalawang prisma =*2=18.91*2=37.82;
Kapag kinakalkula ang optical system, ang distansya sa pagitan ng mga prisma ay pinili sa loob ng 0.5-2 mm;
Upang makalkula ang sistema ng prisma, kinakailangan upang dalhin ito sa hangin.
Bawasan natin ang haba ng landas ng mga sinag ng prisma sa hangin:
l 01 - haba ng unang prisma nabawasan sa hangin
n=1.5688 (refractive index ng salamin BK10)
l 01 =l 1 /n=26.981 mm
l 02 = l 2 /n=24.108 mm
Pagtukoy sa dami ng paggalaw ng eyepiece upang matiyak ang pagtutok sa loob ng ±5 diopters
kailangan mo munang kalkulahin ang presyo ng isang diopter f’ ok 2 /1000 = 0.384764 (presyo ng isang diopter)
Paglipat ng eyepiece para makamit ang ninanais na pokus: 
mm
Sinusuri ang pangangailangang maglapat ng reflective coating sa mga reflective na mukha:
(pinahihintulutang anggulo ng paglihis ng paglihis mula sa axial beam, kapag ang kondisyon ng kabuuang panloob na pagmuni-muni ay hindi pa nilalabag)
(ang pinakamataas na anggulo ng saklaw ng mga sinag sa input face ng prisma, kung saan hindi na kailangang mag-apply ng reflective coating). Samakatuwid: walang reflective coating ang kailangan.
Pagkalkula ng eyepiece:
Dahil 2ω’ = 34.9 o, ang kinakailangang uri ng eyepiece ay simetriko.
f’ ok =19.6154 mm (kinakalkula ang focal length);
K p = S’ F /f’ ok = 0.75 (conversion factor)
S’ F = K p * f’ ok
S ’ F = 0.75* f’ ok (pabalik na halaga ng focal length)
Ang kaluwagan sa mata ay tinutukoy ng formula: S’ p = S’ F + z’ p
Ang z’ p ay matatagpuan gamit ang formula ni Newton: z’ p = -f’ ok 2 /z p kung saan ang z p ay ang distansya mula sa front focus ng eyepiece hanggang sa aperture diaphragm. Sa mga spotting scope na may prism turning system, ang aperture diaphragm ay karaniwang ang lens barrel. Bilang unang pagtataya, maaari nating kunin ang z p na katumbas ng focal length ng lens na may minus sign, samakatuwid:
z p = -235.3846 mm
Ang exit pupil relief ay:
S’ p = 14.71155+1.634618=16.346168 mm Pagkalkula ng aberration ng mga bahagi ng optical system. Kasama sa pagkalkula ng aberration ang pagkalkula ng mga aberration ng eyepiece at prisms para sa tatlong wavelength. Pagkalkula ng aberration ng eyepiece: Ang pagkalkula ng mga aberration ng eyepiece ay isinasagawa sa reverse path ng mga ray, gamit ang ROSA application package. δy’ tinatayang =0.0243 Pagkalkula ng mga aberrations ng prism system: Ang mga aberration ng reflective prisms ay kinakalkula gamit ang mga formula para sa mga third-order na aberration ng isang katumbas na plane-parallel plate. Para sa BK10 na salamin (n=1.5688). Longitudinal spherical aberration: δS’ pr =(0.5*d*(n 2 -1)*sin 2 b)/n 3 b’=arctg(D/2*f’ ob)=3.64627 o d=2D 1 +2D 2 =80.15 mm dS’pr =0.061337586 Posisyon chromatism: (S’ f - S’ c) pr =0.33054442 Meridional coma: δy"=3d(n 2 -1)*sin 2 b’*tgω 1 /2n 3 δy" = -0.001606181 Pagkalkula ng mga aberration ng lens: Longitudinal spherical aberration δS’ sf: δS’ sf =-(δS’ pr + δS’ ok)=-0.013231586 Posisyon chromatism: (S’ f - S’ c) rev = δS’ хр =-((S’ f - S’ c) pr +(S’ f - S’ c) ok)=-0.42673442 Meridional coma: δy’ k = δy’ ok - δy’ pr δy’к =0.00115+0.001606181=0.002756181 Pagpapasiya ng mga elemento ng istruktura ng lens. Ang mga aberration ng isang manipis na optical system ay tinutukoy ng tatlong pangunahing mga parameter P, W, C. Tinatayang formula ni Prof. Ikinonekta ng G.G. Slyusareva ang pangunahing mga parameter na P at W: P = P 0 +0.85(W-W 0) Ang pagkalkula ng isang dalawang-lens na nakadikit na lens ay bumababa sa paghahanap ng isang tiyak na kumbinasyon ng mga baso na may ibinigay na mga halaga ng P0 at C. Pagkalkula ng isang two-lens lens gamit ang pamamaraan ni Prof. G.G. Slyusareva: ) Batay sa mga halaga ng aberration ng lens δS’ xp, δS’ sf, δy’ k, na nakuha mula sa mga kondisyon para sa pagpunan ng mga aberration ng prism system at eyepiece, ang mga kabuuan ng aberration ay matatagpuan: S I хр = δS’ хр = -0.42673442 S I = 2*δS’ sf /(tgb’) 2 S I = 6.516521291 S II =2* δy к ’/(tgб’) 2 *tgω S II =172.7915624 ) Batay sa mga kabuuan, ang mga parameter ng system ay matatagpuan: S I хр / f’ ob S II / f'ob ) Ang P 0 ay kinakalkula: P 0 = P-0.85(W-W 0) ) Ayon sa nomogram graph, ang linya ay nag-intersect sa ika-20 cell. Tingnan natin ang mga kumbinasyon ng K8F1 at KF4TF12 na baso: ) Mula sa talahanayan ay ang mga halaga ng P 0 , φ k at Q 0 na tumutugma sa tinukoy na halaga para sa K8F1 (hindi angkop) φk = 2.1845528 para sa KF4TF12 (angkop) ) Matapos mahanap ang P 0 ,φ k, at Q 0, kinakalkula ang Q gamit ang formula: ) Matapos mahanap ang Q, ang mga halaga ng isang 2 at isang 3 ng unang zero ray ay tinutukoy (a 1 =0, dahil ang bagay ay nasa infinity, at 4 =1 - mula sa kondisyon ng normalisasyon): ) Ang radii ng curvature ng manipis na mga lente ay tinutukoy mula sa mga halaga ng a i: Manipis na Radius ng Lens: ) Pagkatapos kalkulahin ang radii ng manipis na lens, pinipili ang kapal ng lens batay sa mga sumusunod na pagsasaalang-alang sa disenyo. Ang kapal sa kahabaan ng axis ng positibong lens d1 ay binubuo ng mga ganap na halaga ng mga arrow L1, L2 at ang kapal sa gilid, na dapat na hindi bababa sa 0.05D. h=D input /2 L=h 2 /(2*r 0) L 1 =0.58818 2 =-1.326112 d 1 =L 1 -L 2 +0.05D ) Batay sa mga nakuhang kapal, kalkulahin ang mga taas: h 1 =f tungkol sa =235.3846 h 2 =h 1 -a 2 *d 1 h 2 =233.9506 h 3 =h 2 -a 3 *d 2 ) Radius ng curvature ng isang lens na may hangganan ang kapal: r 1 =r 011 =191.268 r 2 = r 02 *(h 1 /h 2) r 2 =-84.317178 r 3 =r 03 *(h 3 /h 1) Ang mga resulta ay sinusubaybayan sa pamamagitan ng mga kalkulasyon sa isang computer gamit ang ROSA program: Pagka-align ng lens aberration
Ang nakuha at nakalkulang mga aberration ay malapit sa mga halaga. pagkakahanay ng mga aberasyon ng teleskopyo
Kasama sa layout ang pagtukoy ng distansya sa prism system mula sa lens at eyepiece. Ang distansya sa pagitan ng layunin at ang eyepiece ay tinukoy bilang (S’ F ’ ob + S’ F ’ ok + Δ). Ang distansyang ito ay ang kabuuan ng distansya sa pagitan ng lens at ng unang prisma, katumbas ng kalahati ng focal length ng lens, ang haba ng landas ng sinag sa unang prisma, ang distansya sa pagitan ng mga prisma, ang haba ng landas ng sinag sa ikalawang prisma, ang distansya mula sa huling ibabaw ng pangalawang prisma hanggang sa focal plane at ang distansya mula sa eroplanong ito hanggang sa eyepiece 692+81.15+41.381+14.777=255
Konklusyon Para sa mga astronomical lens, ang resolution ay tinutukoy ng pinakamaliit na angular na distansya sa pagitan ng dalawang bituin na makikita nang hiwalay sa isang teleskopyo. Sa teorya, ang kapangyarihan ng paglutas ng isang visual na teleskopyo (sa mga arcsecond) para sa mga dilaw-berdeng sinag, kung saan ang mata ay pinakasensitibo, ay maaaring matantya ng expression na 120/D, kung saan ang D ay ang diameter ng entrance pupil ng teleskopyo, na ipinahayag sa millimeters. Ang penetrating power ng isang teleskopyo ay ang pinakamataas na stellar magnitude ng isang bituin na maaaring maobserbahan gamit ang isang naibigay na teleskopyo sa ilalim ng magandang kondisyon sa atmospera. Ang mahinang kalidad ng imahe, dahil sa panginginig, pagsipsip at pagkakalat ng mga sinag ng atmospera ng lupa, ay binabawasan ang pinakamataas na stellar magnitude ng aktwal na naobserbahang mga bituin, na binabawasan ang konsentrasyon ng liwanag na enerhiya sa retina, photographic plate o iba pang radiation receiver sa teleskopyo. Ang dami ng liwanag na nakolekta ng entrance pupil ng teleskopyo ay tumataas sa proporsyon sa lugar nito; Kasabay nito, tumataas din ang lakas ng pagtagos ng teleskopyo. Para sa isang teleskopyo na may diameter ng lens na D millimeters, ang penetrating power, na ipinahayag sa magnitude sa panahon ng mga visual na obserbasyon, ay tinutukoy ng formula: mvis=2.0+5 log D. Depende sa optical system, ang mga teleskopyo ay nahahati sa lens (refractor), mirror (reflector) at mirror-lens. Kung ang isang teleskopiko na sistema ng lens ay may positibo (nagtatagpo) na layunin at isang negatibong (nagkakalat) na eyepiece, kung gayon ito ay tinatawag na sistemang Galilean. Ang Kepler telescopic lens system ay may positibong layunin at positibong eyepiece. Ang sistema ni Galileo ay nagbibigay ng direktang virtual na imahe, may maliit na field of view at maliit na aperture ratio (malaking exit pupil diameter). Ang pagiging simple ng disenyo, maikling haba ng system at ang kakayahang makakuha ng mga direktang larawan ang pangunahing bentahe nito. Ngunit ang larangan ng view ng sistemang ito ay medyo maliit, at ang kawalan ng isang tunay na imahe ng bagay sa pagitan ng lens at ng eyepiece ay hindi pinapayagan ang paggamit ng isang reticle. Samakatuwid, ang sistemang Galilean ay hindi maaaring gamitin para sa mga sukat ng focal plane. Sa kasalukuyan, ito ay pangunahing ginagamit sa mga binocular ng teatro, kung saan hindi kinakailangan ang isang malaking pagpapalaki at larangan ng pagtingin. Ang sistema ng Kepler ay nagbibigay ng isang tunay at baligtad na imahe ng isang bagay. Gayunpaman, kapag nagmamasid sa mga celestial body, ang huling pangyayari ay hindi napakahalaga, at samakatuwid ang Kepler system ay pinakakaraniwan sa mga teleskopyo. Ang haba ng telescope tube ay katumbas ng kabuuan ng focal length ng lens at eyepiece: L=f"tungkol sa+f"approx. Ang sistema ng Kepler ay maaaring nilagyan ng isang reticle sa anyo ng isang plane-parallel plate na may sukat at mga crosshair. Ang sistemang ito ay malawakang ginagamit kasama ng isang prism system upang makagawa ng mga direktang larawan mula sa mga lente. Ang mga sistema ng Keplerian ay pangunahing ginagamit para sa mga visual na teleskopyo. Bilang karagdagan sa mata, na isang receiver ng radiation sa mga visual na teleskopyo, ang mga larawan ng mga bagay na makalangit ay maaaring maitala sa isang photographic emulsion (ang mga naturang teleskopyo ay tinatawag na mga astrograph); ginagawang posible ng photomultiplier at electron-optical converter na palakasin ang mahinang signal ng liwanag mula sa mga bituin na matatagpuan sa malalayong distansya nang maraming beses; ang mga imahe ay maaaring i-project sa isang teleskopyo na tubo sa telebisyon. Ang imahe ng bagay ay maaari ding ipadala sa isang astrospectrograph o astrophotometer. Para ituro ang telescope tube sa gustong celestial object, gamitin ang telescope mount (tripod). Nagbibigay ito ng kakayahang paikutin ang tubo sa paligid ng dalawang magkaparehong patayo na palakol. Ang base ng bundok ay may dalang axis kung saan maaaring paikutin ang pangalawang axis na may teleskopyo tube na umiikot sa paligid nito. Depende sa oryentasyon ng mga axes sa espasyo, ang mga mount ay nahahati sa ilang uri. Sa altazimuth (o pahalang) na mga mount, ang isang axis ay matatagpuan patayo (ang azimuth axis), at ang pangalawa (ang zenith distance axis) ay pahalang. Ang pangunahing kawalan ng isang altazimuth mount ay ang pangangailangan na paikutin ang teleskopyo sa paligid ng dalawang axes upang subaybayan ang isang celestial na bagay na gumagalaw dahil sa maliwanag na araw-araw na pag-ikot ng celestial sphere. Maraming mga instrumento ng astrometric ang nilagyan ng mga altazimuth mount: mga unibersal na instrumento, daanan at meridian na bilog. Halos lahat ng modernong malalaking teleskopyo ay may ekwador (o paralaks) na bundok, kung saan ang pangunahing axis - ang polar o clock axis - ay nakadirekta patungo sa celestial pole, at ang pangalawa - ang declination axis - ay patayo dito at namamalagi sa ekwador. eroplano. Ang bentahe ng parallax mount ay upang masubaybayan ang pang-araw-araw na paggalaw ng isang bituin, sapat na upang paikutin ang teleskopyo sa paligid lamang ng isang polar axis. Panitikan 1. Digital na teknolohiya. /Ed. E.V. Evreinova. - M.: Radyo at komunikasyon, 2010. - 464 p. Kagan B.M. Mga optika. - M.: Energoatomizdat, 2009. - 592 p. Skvortsov G.I. Computer Engineering. - MTUSI M. 2007 - 40 p. Annex 1 Focal length 19.615 mm Relatibong aperture 1:8 Field of view angle Ilipat ang eyepiece sa pamamagitan ng 1 diopter. 0.4 mm Mga elemento ng istruktura
19.615; =14.755;
Axial beam
Δ C Δ F S' F -S' C Pangunahing sinag
Meridional na seksyon ng isang inclined beam
ω 1 =-1 0 30’ ω 1 =-1 0 10’30”
Mga Paksa ng Pinag-isang State Examination codifier: optical instruments.
Tulad ng alam natin mula sa nakaraang paksa, upang tingnan ang isang bagay nang mas detalyado kailangan mong dagdagan ang anggulo ng view. Kung gayon ang imahe ng bagay sa retina ay magiging mas malaki, at ito ay hahantong sa pangangati ng isang mas malaking bilang ng mga nerve endings sa optic nerve; Mas maraming visual na impormasyon ang ipapadala sa utak, at makakakita kami ng mga bagong detalye ng bagay na pinag-uusapan.
Bakit maliit ang visual na anggulo? Mayroong dalawang dahilan para dito: 1) ang bagay mismo ay maliit sa sukat; 2) ang bagay, bagaman medyo malaki ang sukat, ay matatagpuan sa malayo.
Mga instrumentong optikal - Ito ay mga device para sa pagtaas ng anggulo ng view. Ang magnifying glass at mikroskopyo ay ginagamit upang suriin ang maliliit na bagay. Ang mga spotting scope (pati na rin ang mga binocular, teleskopyo, atbp.) ay ginagamit upang tingnan ang malalayong bagay.
Hubad na mata.
Nagsisimula tayo sa pamamagitan ng pagtingin sa maliliit na bagay gamit ang mata. Pagkatapos nito, ang mata ay itinuturing na normal. Alalahanin na ang isang normal na mata sa isang nakakarelaks na estado ay nakatutok sa isang parallel beam ng liwanag sa retina, at ang distansya ng pinakamahusay na paningin para sa isang normal na mata ay cm.
Hayaang ang isang maliit na bagay na may sukat ay matatagpuan sa layo ng pinakamahusay na paningin mula sa mata (Larawan 1). Ang isang baligtad na imahe ng isang bagay ay lilitaw sa retina, ngunit, tulad ng naaalala mo, ang imaheng ito ay binaliktad sa pangalawang pagkakataon sa cerebral cortex, at bilang isang resulta nakikita natin ang bagay na normal - hindi nakabaligtad.
Dahil sa liit ng bagay, maliit din ang anggulo ng pagtingin. Alalahanin natin na ang maliit na anggulo (sa radians) ay halos hindi naiiba sa tangent nito: . kaya naman:
. (1)
Kung r distansya mula sa optical center ng mata hanggang sa retina, kung gayon ang laki ng imahe sa retina ay magiging katumbas ng:
. (2)
Mula sa (1) at (2) mayroon din tayong:
. (3)
Tulad ng alam mo, ang diameter ng mata ay mga 2.5 cm, kaya . Samakatuwid, mula sa (3) sumusunod na kapag tinitingnan ang isang maliit na bagay gamit ang mata, ang imahe ng bagay sa retina ay humigit-kumulang 10 beses na mas maliit kaysa sa bagay mismo.
Magnifier.
Maaari mong palakihin ang imahe ng isang bagay sa retina gamit ang magnifying glass.
Magnifier - isa lang itong converging lens (o lens system); Ang focal length ng isang magnifier ay karaniwang umaabot mula 5 hanggang 125 mm. Ang isang bagay na tinitingnan sa pamamagitan ng magnifying glass ay inilalagay sa focal plane nito (Larawan 2). Sa kasong ito, ang mga sinag na nagmumula sa bawat punto ng bagay ay nagiging parallel pagkatapos na dumaan sa magnifying glass, at ang mata ay nakatutok sa mga ito sa retina nang hindi nakakaranas ng pilay.
Ngayon, tulad ng nakikita natin, ang anggulo ng view ay katumbas ng . Maliit din ito at humigit-kumulang katumbas ng tangent nito:
. (4)
Sukat l Ang retinal image ay katumbas na ngayon ng:
. (5)
o, isinasaalang-alang ang (4):
. (6)
Tulad ng sa Fig. 1, ang pulang arrow sa retina ay nakadirekta din pababa. Nangangahulugan ito na (isinasaalang-alang ang pangalawang pagbabaligtad ng imahe sa pamamagitan ng ating kamalayan) sa pamamagitan ng isang magnifying glass ay nakikita natin ang isang hindi nababaligtad na imahe ng bagay.
Magnifying glass ay ang ratio ng laki ng imahe kapag gumagamit ng magnifying glass sa laki ng imahe kapag tinitingnan ang isang bagay gamit ang mata:
. (7)
Ang pagpapalit ng mga expression (6) at (3) dito, makakakuha tayo ng:
. (8)
Halimbawa, kung ang focal length ng isang magnifying glass ay 5 cm, kung gayon ang magnification nito ay . Kapag tiningnan sa pamamagitan ng naturang magnifying glass, lumilitaw ang isang bagay na limang beses na mas malaki kaysa kapag tiningnan gamit ang mata.
Palitan din natin ang mga relasyon (5) at (2) sa formula (7):
Kaya, ang pagpapalaki ng isang magnifying glass ay isang angular magnification: ito ay katumbas ng ratio ng visual na anggulo kapag tinitingnan ang isang bagay sa pamamagitan ng isang magnifying glass sa visual na anggulo kapag tinitingnan ang bagay na ito gamit ang mata.
Tandaan na ang magnification ng isang magnifying glass ay isang subjective na halaga - pagkatapos ng lahat, ang halaga sa formula (8) ay ang distansya ng pinakamahusay na paningin para sa isang normal na mata. Sa kaso ng nearsighted o farsighted eye, ang distansya ng pinakamahusay na paningin ay magiging mas maliit o mas malaki.
Mula sa formula (8) ito ay sumusunod na ang mas maliit ang focal length, mas malaki ang magnification ng isang magnifying glass. Ang pagbawas sa focal length ng isang converging lens ay nakakamit sa pamamagitan ng pagtaas ng curvature ng mga refractive surface: ang lens ay dapat gawing mas matambok at sa gayon ay bawasan ang laki nito. Kapag ang magnification ay umabot sa 40–50, ang laki ng magnifying glass ay nagiging ilang millimeters. Sa mas maliit na sukat ng magnifying glass, magiging imposible itong gamitin, samakatuwid ito ay itinuturing na pinakamataas na limitasyon ng magnifying glass.
Mikroskopyo.
Sa maraming mga kaso (halimbawa, sa biology, gamot, atbp.) Ito ay kinakailangan upang obserbahan ang mga maliliit na bagay na may isang magnification ng ilang daang. Ang magnifying glass ay hindi sapat, kaya ang mga tao ay gumagamit ng mikroskopyo.
Ang mikroskopyo ay naglalaman ng dalawang pagkolekta ng mga lente (o dalawang sistema ng naturang mga lente) - isang layunin at isang eyepiece. Madaling tandaan: ang lens ay nakaharap sa bagay, at ang eyepiece ay nakaharap sa mata (ang mata).
Ang ideya ng isang mikroskopyo ay simple. Ang bagay na tinitingnan ay nasa pagitan ng pokus at dobleng pokus ng lens, upang ang lens ay makagawa ng isang pinalaki (tunay na baligtad) na imahe ng bagay. Ang imaheng ito ay matatagpuan sa focal plane ng eyepiece at pagkatapos ay tinitingnan sa pamamagitan ng eyepiece na parang sa pamamagitan ng isang magnifying glass. Bilang resulta, posibleng makamit ang panghuling pagtaas na higit sa 50.
Ang landas ng mga sinag sa isang mikroskopyo ay ipinapakita sa Fig. 3.
Ang mga pagtatalaga sa figure ay malinaw: - focal length ng lens - focal length ng eyepiece - laki ng object; - ang laki ng object image na ginawa ng lens. Ang distansya sa pagitan ng mga focal plane ng lens at eyepiece ay tinatawag haba ng optical tube mikroskopyo
Pakitandaan na ang pulang arrow sa retina ay nakadirekta pataas. Ibabalik ito ng utak sa pangalawang pagkakataon, at bilang isang resulta, ang bagay ay lilitaw nang baligtad kapag tiningnan sa pamamagitan ng mikroskopyo. Upang maiwasang mangyari ito, ang mikroskopyo ay gumagamit ng mga intermediate lens na dagdag na binabaligtad ang imahe.
Ang pagpapalaki ng isang mikroskopyo ay tinutukoy sa parehong paraan tulad ng para sa isang magnifying glass: . Dito, tulad ng nasa itaas, at ang laki ng imahe sa retina at ang anggulo ng view kapag tinitingnan ang isang bagay sa pamamagitan ng mikroskopyo, at pareho ang mga halaga kapag tinitingnan ang isang bagay gamit ang mata.
Mayroon pa kaming , at ang anggulo, tulad ng makikita mula sa Fig. 3 ay katumbas ng:
Ang paghahati sa pamamagitan ng , makuha namin para sa paglaki ng mikroskopyo:
. (9)
Ito, siyempre, ay hindi ang pangwakas na pormula: naglalaman ito ng at (mga halaga na nauugnay sa bagay), ngunit nais kong makita ang mga katangian ng mikroskopyo. Aalisin namin ang hindi kinakailangang relasyon gamit ang formula ng lens.
Una, tingnan natin muli ang Fig. 3 at gamitin ang pagkakatulad ng mga tamang tatsulok na may pulang binti at:
Narito ang distansya mula sa imahe hanggang sa lens, - a- distansya mula sa bagay h sa lens. Ngayon ginagamit namin ang formula ng lens para sa lens:
mula sa kung saan nakuha namin:
at pinapalitan namin ang expression na ito sa (9):
. (10)
Ito ang pangwakas na pagpapahayag para sa pagpapalaki na ibinigay ng isang mikroskopyo. Halimbawa, kung ang focal length ng lens ay cm, ang focal length ng eyepiece ay cm, at ang optical length ng tube ay cm, pagkatapos ay ayon sa formula (10)
Ihambing ito sa magnification ng lens lamang, na kinakalkula gamit ang formula (8):
Ang paglaki ng mikroskopyo ay 10 beses na mas malaki!
Ngayon lumipat kami sa mga bagay na medyo malaki, ngunit masyadong malayo sa amin. Upang mas mahusay na tingnan ang mga ito, ginagamit ang mga spotting scope - mga teleskopyo, binocular, teleskopyo, atbp.
Ang teleskopyo lens ay isang converging lens (o lens system) na may sapat na malaking focal length. Ngunit ang eyepiece ay maaaring maging isang converging o diverging lens. Alinsunod dito, mayroong dalawang uri ng spotting scope:
Kepler tube - kung ang eyepiece ay isang converging lens;
- Galilean tube - kung ang eyepiece ay isang diverging lens.
Tingnan natin kung paano gumagana ang mga spotting scope na ito.
Tubong Kepler.
Ang prinsipyo ng pagpapatakbo ng isang Kepler tube ay napaka-simple: ang lens ay gumagawa ng isang imahe ng isang malayong bagay sa focal plane nito, at pagkatapos ay ang imaheng ito ay tinitingnan sa pamamagitan ng eyepiece na parang sa pamamagitan ng isang magnifying glass. Kaya, ang rear focal plane ng lens ay tumutugma sa front focal plane ng eyepiece.
Ang landas ng mga sinag sa Kepler tube ay ipinapakita sa Fig. 4 .
 |
| kanin. 4 |
Ang bagay ay isang malayong arrow na nakaturo patayo pataas; hindi ito ipinapakita sa figure. Ang sinag mula sa punto ay sumasabay sa pangunahing optical axis ng lens at eyepiece. Dalawang sinag ang nagmumula sa punto, na, dahil sa distansya ng bagay, ay maaaring ituring na magkatulad.
Bilang isang resulta, ang imahe ng aming bagay na ibinigay ng lens ay matatagpuan sa focal plane ng lens at ito ay totoo, baligtad at nabawasan. Tukuyin natin ang laki ng larawan.
Ang isang bagay ay nakikita ng mata sa isang anggulo. Ayon sa Fig. 4:
, (11)
nasaan ang focal length ng lens.
Nakikita natin ang imahe ng bagay sa pamamagitan ng eyepiece sa isang anggulo na katumbas ng:
, (12)
nasaan ang focal length ng eyepiece.
Pagpapalaki ng teleskopyo ay ang ratio ng visual na anggulo kapag sinusunod sa pamamagitan ng isang pipe sa visual na anggulo kapag sinusunod gamit ang mata:
Ayon sa mga formula (12) at (11) nakukuha natin:
(13)
Halimbawa, kung ang focal length ng lens ay 1 m at ang focal length ng eyepiece ay 2 cm, kung gayon ang magnification ng teleskopyo ay magiging katumbas ng: .
Ang landas ng mga sinag sa isang Kepler tube ay sa panimula ay kapareho ng sa isang mikroskopyo. Ang imahe ng bagay sa retina ay magiging isang arrow na nakaturo paitaas, at samakatuwid sa Kepler tube makikita natin ang bagay na nakabaligtad. Upang maiwasan ito, ang mga espesyal na sistema ng pambalot ng mga lente o prisma ay inilalagay sa espasyo sa pagitan ng lens at ng eyepiece, na muling i-flip ang imahe.
Ang trumpeta ni Galileo.
Inimbento ni Galileo ang kanyang teleskopyo noong 1609, at ang kanyang mga natuklasan sa astronomiya ay nagulat sa kanyang mga kontemporaryo. Natuklasan niya ang mga satelayt ng Jupiter at ang mga yugto ng Venus, nakita ang lunar relief (mga bundok, mga depresyon, mga lambak) at mga spot sa Araw, at ang tila solidong Milky Way ay naging isang kumpol ng mga bituin.
Ang eyepiece ng Galilean telescope ay isang diverging lens; Ang rear focal plane ng lens ay kasabay ng rear focal plane ng eyepiece (Fig. 5).
 |
| kanin. 5. |
Kung walang eyepiece, kung gayon ang imahe ng malayong arrow ay nasa
focal plane ng lens. Sa figure, ang larawang ito ay ipinapakita bilang isang tuldok na linya - dahil sa katotohanan ay wala ito doon!
Ngunit wala ito dahil ang mga sinag mula sa punto, na pagkatapos na dumaan sa lens ay naging converging sa punto, ay hindi umaabot at nahulog sa eyepiece. Pagkatapos ng eyepiece ay muli silang nagiging parallel at samakatuwid ay nakikita ng mata nang walang pilay. Ngunit ngayon nakikita natin ang isang imahe ng isang bagay sa isang anggulo na mas malaki kaysa sa visual na anggulo kapag tinitingnan ang bagay gamit ang mata.
Mula sa Fig. 5 mayroon kami
at para sa pagtaas sa tubo ng Galilean nakukuha natin ang parehong formula (13) tulad ng para sa tubo ng Kepler:
Tandaan na sa parehong paglaki, ang tubo ng Galilean ay mas maliit sa laki kaysa sa tubo ng Kepler. Samakatuwid, ang isa sa mga pangunahing gamit ng trumpeta ni Galileo ay sa mga binocular ng teatro.
Hindi tulad ng mikroskopyo at Kepler's tube, sa tubo ni Galileo ay nakikita natin ang mga bagay na hindi nakabaligtad. Bakit?
Ang sagot sa tanong na "Sino ang nag-imbento ng teleskopyo?" kilala nating lahat mula sa paaralan: "Siyempre, G. Galileo!" - sasagot ka... at magkakamali ka. Ang unang sample ng isang teleskopyo (mas tiyak, isang teleskopyo) ay ginawa sa Holland noong 1608, at ito ay ginawa nang nakapag-iisa ng tatlong tao - sina Johann Lipperschney, Zachary Jansen at Jacob Metius. Ang tatlo ay mga spectacle technician, kaya gumamit sila ng spectacle lens para sa kanilang mga tubo. Sinabi nila na ang ideya ni Lipperschne ay iminungkahi sa kanya ng mga bata: pinagsama nila ang mga lente, sinusubukang makita ang tore sa malayo. Sa tatlong imbentor, siya ang pinakamalayo: pumunta siya kasama ang kanyang imbensyon sa The Hague, kung saan sa oras na iyon ay nagaganap ang mga negosasyon sa pagitan ng Spain, France at Holland - at agad na naunawaan ng mga pinuno ng lahat ng tatlong delegasyon kung gaano kapaki-pakinabang ang bagong ang aparato ay maaaring nasa usaping militar. Noong Oktubre ng parehong taon, ang Dutch parliament ay naging interesado sa teleskopyo; ang tanong kung bibigyan ang imbentor ng isang patent o isang pensiyon ay napagpasyahan - ngunit ang bagay ay limitado sa paglalaan ng 300 florin at mga tagubilin upang panatilihing lihim ang imbensyon. .
Ngunit hindi posible na itago ito ng isang lihim: maraming tao ang nakaalam ng "magic trumpet" ng Dutch, kabilang ang Venetian envoy sa Paris, na nagsalita tungkol dito sa isang liham kay G. Galileo. Totoo, sinabi niya nang walang mga detalye, ngunit hinulaan mismo ni G. Galileo ang tungkol sa istraktura ng aparato - at muling ginawa ito. Nagsimula rin siya sa mga lente ng panoorin, at nakamit niya ang tatlong beses na pagpapalaki - tulad ng mga master ng Dutch, ngunit hindi nasisiyahan ang siyentipiko sa resultang ito. Ang katotohanan ay si G. Galileo ay isa sa mga unang naunawaan na ang gayong aparato ay maaaring gamitin hindi lamang sa digmaan o sa mga gawaing pandagat - maaari itong maghatid ng astronomical na pananaliksik! At ito ang kanyang walang alinlangan na merito. Ngunit ang gayong pagpapalaki ay hindi sapat upang pagmasdan ang mga makalangit na bagay.
At kaya pinahusay ni Galileo ang teknolohiya para sa paggawa ng mga lente (kung paano niya ito ginawa - mas gusto niyang ilihim ito) at gumawa ng teleskopyo kung saan ang lens na nakaharap sa mga naobserbahang bagay ay matambok (i.e., nakolektang mga sinag ng liwanag), at malukong patungo sa mata ( ibig sabihin, nakakalat). Una ay gumawa siya ng teleskopyo na nagbigay ng magnification ng 14 na beses, pagkatapos ay 19.5, at sa wakas ay 34.6! Sa pamamagitan ng gayong aparato, posible nang mag-obserba ng mga celestial body. Samakatuwid, hindi kami sumasang-ayon sa mga tumatawag sa Italyano na astronomo, na nakatanggap ng isang patent para sa kanyang teleskopyo, isang plagiarist: oo, hindi siya ang unang gumawa ng gayong aparato, ngunit siya ang unang gumawa ng isang teleskopyo na maaaring maging isang kasangkapan ng astronomer.
At siya ay naging isa! Ang spotting scope ni G. Galie ay naging tanyag hindi lamang para sa kapangyarihan nito (nakamamanghang sa oras na iyon), kundi pati na rin sa mga pagtuklas na ginawa ng siyentipiko sa tulong nito. Natuklasan niya ang mga spot sa Araw, ang paggalaw nito ay nagpapatunay na ang Araw ay umiikot sa paligid ng axis nito. Nakakita siya ng mga bundok sa Buwan (at kinakalkula pa ang taas ng mga ito ayon sa laki ng mga anino), at nalaman na laging nakaharap ito sa Earth na may isang gilid. Naobserbahan ni Galileo ang parehong mga pagbabago sa maliwanag na diameter ng Mars at ang yugto ng Venus.
Ang pagtuklas ng mga satellite ng Jupiter ay napakahalaga - siyempre, ginawang posible ng teleskopyo ni Galileo na makita lamang ang apat sa kanila, ang pinakamalaki, ngunit ito ay sapat na upang sabihin: nakikita mo, hindi lahat ng bagay sa Uniberso ay umiikot sa Earth - tama si Copernicus ! Totoo, ang priyoridad ni G. Galileo dito ay pinagtatalunan din: sampung araw bago siya, nakita ng isa pang astronomo, si Simon Marius, ang mga satellite ng Jupiter (siya ang nagbigay sa kanila ng mga pangalang Callisto, Io, Ganymede at Europa), ngunit S. Marius itinuturing silang mga bituin, ngunit nahulaan ni G. Galileo na ito ang mga satellite ng Jupiter.
Napansin ni G. Galileo ang mga singsing ni Saturn. Totoo, hindi pa rin siya pinahintulutan ng kanyang teleskopyo na malinaw na makita ang mga ito; nakita niya lamang ang ilang mga foggy spot sa mga gilid ng planeta at ipinapalagay na ang mga ito ay mga satellite din, ngunit hindi siya sigurado - isinulat pa niya ang mga ito sa naka-encrypt na anyo.
At sa ika-20 siglo lamang. Nakilala ang isa pang obserbasyon ni G. Galileo. Sa kaniyang mga tala, binanggit ni G. Galileo ang isang tiyak na "mahinang hindi kilalang bituin na may patuloy na ningning," na naobserbahan noong Disyembre 28, 1612 at Enero 27, 1613, at nagbibigay pa nga ng isang guhit na nagpapakita kung nasaan ito sa kalangitan. Noong 1980, dalawang astronomo - ang American C. Koval at ang Canadian S. Drake - kinakalkula na ang planeta Neptune ay dapat na naobserbahan doon sa oras na iyon!
Totoo, binanggit ni G. Galileo ang bagay na ito bilang isang "bituin" at hindi isang planeta, kaya imposible pa ring ituring na siya ang tumuklas ng Neptune... ngunit walang duda na sa kanyang teleskopyo ay "binuksan niya ang daan" sa lahat. ang mga natuklasan ang mga singsing na Saturn, at Neptune, at marami pang iba.
Sa tulong ng mga spotting scope, kadalasang sinusuri nila ang malalayong mga bagay, ang mga sinag mula sa kung saan bumubuo ng halos parallel, mahina diverging beams. Ang pangunahing gawain ay upang taasan ang angular divergence ng mga beam na ito upang ang kanilang mga mapagkukunan ay lumitaw na nalutas sa retina (hindi pinagsama sa isang punto).
Ipinapakita ng figure ang landas ng mga sinag Tubong Kepler, na binubuo ng dalawang converging lens, ang rear focus ng layunin ay tumutugma sa front focus ng eyepiece. Ipagpalagay na isinasaalang-alang natin ang dalawang punto sa isang malayong katawan, tulad ng Buwan. Ang unang punto ay nagpapalabas ng isang sinag na kahanay sa pangunahing optical axis (hindi ipinakita), at ang pangalawa, isang pahilig na sinag na iginuhit sa pagguhit, na papunta sa isang maliit na anggulo φ sa una. Kung ang anggulo φ ay mas mababa sa 1', ang mga imahe ng parehong mga punto sa retina ay magsasama. Ito ay kinakailangan upang madagdagan ang anggulo ng divergence ng mga beam. Kung paano ito gagawin ay ipinapakita sa pagguhit. Ang oblique beam ay kinokolekta sa isang karaniwang focal plane at pagkatapos ay diverges. Ngunit pagkatapos ito ay na-convert ng pangalawang lens sa parallel. Pagkatapos ng pangalawang lens, ang parallel beam na ito ay naglalakbay sa mas malaking anggulo φ’ patungo sa axial beam. Ang simpleng geometric na pangangatwiran ay nagpapahintulot sa isa na mahanap ang instrumento (angular) magnification.
Ang focal plane point kung saan kinokolekta ang oblique beam ay tinutukoy ng central ray ng beam na dumadaan sa unang lens nang walang repraksyon. Upang matukoy ang anggulo ng paghahatid ng sinag na ito sa pamamagitan ng pangalawang lens, sapat na upang isaalang-alang ang pantulong na mapagkukunan sa puntong ito ng focal plane. Ang mga sinag na ibinubuga nito ay magiging parallel beam pagkatapos ng pangalawang lens. Ito ay magiging parallel sa gitnang sinag ng pangalawang lens (figure). Nangangahulugan ito na ang sinag na iginuhit sa itaas na pigura ay pupunta sa parehong anggulo φ’ sa optical axis. Ito ay malinaw na at , samakatuwid . Ang pag-magnify ng instrumento ng Kepler tube ay katumbas ng ratio ng mga focal length, kaya ang lens ay palaging may mas malaking focal length. Upang mailarawan nang tama ang pagkilos ng pipe, kinakailangang isaalang-alang ang mga hilig na bundle. Ang sinag na kahanay sa axis ay binago ng tubo sa isang sinag ng mas maliit na diameter.
Samakatuwid, mas maraming liwanag na enerhiya ang pumapasok sa pupil ng mata kaysa sa direktang pagmamasid, halimbawa, mga bituin. Ang mga bituin ay napakaliit na ang kanilang mga imahe ay palaging nabuo sa isang "pixel" ng mata. Gamit ang isang teleskopyo hindi tayo makakakuha ng pinahabang imahe ng isang bituin sa retina. Gayunpaman, ang liwanag ng mahinang kumikinang na mga bituin ay maaaring "puro". Samakatuwid, sa pamamagitan ng pipe maaari mong makita ang mga bituin na hindi nakikita ng mata. Sa parehong paraan, ipinaliwanag kung bakit ang mga bituin ay maaaring obserbahan sa pamamagitan ng isang teleskopyo kahit na sa araw, kapag kapag sinusunod sa isang simpleng mata, ang kanilang mahinang liwanag ay hindi nakikita laban sa background ng isang maliwanag na maliwanag na kapaligiran.
Ang Kepler tube ay may dalawang pagkukulang na naitama Ang trumpeta ni Galileo. Una, ang haba ng Kepler tube tube ay katumbas ng kabuuan ng focal length ng layunin at eyepiece. Iyon ay, ito ang maximum na posibleng haba. Pangalawa, at pinaka-mahalaga, ang tubo na ito ay hindi maginhawang gamitin sa mga kondisyon ng terrestrial dahil ito ay gumagawa ng isang baligtad na imahe. Ang isang pababang sinag ng mga sinag ay na-convert sa isang pataas na sinag. Para sa mga obserbasyon ng astronomya hindi ito napakahalaga, ngunit sa mga teleskopyo para sa pag-obserba ng mga bagay na panlupa kinakailangan na gumawa ng mga espesyal na "inverting" system mula sa mga prisma.
Ang trumpeta ni Galileo ay nakaayos nang iba (kaliwang pigura).
Binubuo ito ng isang converging (layunin) at diverging (eyepiece) lens, na ang kanilang karaniwang focus ngayon ay nasa kanan. Ngayon ang haba ng tubo ay hindi ang kabuuan, ngunit ang pagkakaiba sa pagitan ng mga focal length ng lens at eyepiece. Bilang karagdagan, dahil ang mga sinag ay lumihis mula sa optical axis sa isang direksyon, ang imahe ay tuwid. Ang landas ng sinag at ang pagbabago nito, ang pagtaas ng anggulo φ ay ipinapakita sa figure. Ang pagkakaroon ng pagsasagawa ng bahagyang mas kumplikadong geometric na pangangatwiran, nakarating kami sa parehong formula para sa instrumental na pagpapalaki ng tubo ng Galilean. .
Upang obserbahan ang mga bagay na pang-astronomiya, isa pang problema ang kailangang lutasin. Ang mga bagay sa astronomiya ay karaniwang mahinang kumikinang. Samakatuwid, isang napakaliit na halaga ng liwanag ang pumapasok sa pupil ng mata. Upang madagdagan ito, kinakailangan upang "mangolekta" ng liwanag mula sa isang malaking ibabaw hangga't maaari kung saan ito nahuhulog. Samakatuwid, ang diameter ng layunin ng lens ay ginawa bilang malaki hangga't maaari. Ngunit ang mga malalaking diameter na lente ay napakabigat, mahirap ding gawin at sensitibo sa mga pagbabago sa temperatura at mekanikal na pagpapapangit, na nagpapaikut-ikot sa imahe. Samakatuwid, sa halip na refracting teleskopyo(refract), nagsimulang gamitin nang mas madalas sumasalamin sa mga teleskopyo(magmuni-muni- sumasalamin). Ang prinsipyo ng pagpapatakbo ng reflector ay ang papel ng lens, na nagbibigay ng aktwal na imahe, ay hindi nilalaro ng isang converging lens, ngunit sa pamamagitan ng isang malukong salamin. Ang larawan sa kanan ay nagpapakita ng isang portable na sumasalamin sa teleskopyo ng isang napaka-mapanlikhang disenyo ni Maksutov. Ang isang malawak na sinag ng mga sinag ay kinokolekta ng isang malukong salamin, ngunit, bago maabot ang pokus, ito ay pinihit ng isang patag na salamin upang ang axis nito ay maging patayo sa axis ng tubo. Ang point s ay ang focus ng eyepiece - isang maliit na lens. Pagkatapos nito, ang sinag, na naging halos parallel, ay sinusunod ng mata. Ang salamin ay halos hindi makagambala sa daloy ng liwanag na pumapasok sa tubo. Ang disenyo ay compact at maginhawa. Ang teleskopyo ay itinuro sa kalangitan, at tinitingnan ito ng manonood mula sa gilid, sa halip na sa kahabaan ng axis nito. Samakatuwid, ang linya ng paningin ay pahalang at maginhawa para sa pagmamasid.
Sa malalaking teleskopyo, hindi posible na lumikha ng mga lente na may diameter na higit sa isang metro. Ang isang mataas na kalidad na concave metal mirror ay maaaring gawin na may diameter na hanggang 10 m. Ang mga salamin ay mas lumalaban sa mga impluwensya ng temperatura, kaya naman ang lahat ng pinakamakapangyarihang modernong teleskopyo ay mga reflector.
Ang spotting scope ay isang optical device na idinisenyo para sa pagtingin sa mga bagay na napakalayo gamit ang mata. Tulad ng isang mikroskopyo, ito ay binubuo ng isang lens at isang eyepiece; pareho ay higit pa o hindi gaanong kumplikadong mga optical system, bagama't hindi kasing kumplikado ng sa kaso ng isang mikroskopyo; gayunpaman, eskematiko nating kakatawanin ang mga ito bilang manipis na lente. Sa mga spotting scope, ang lens at eyepiece ay nakaposisyon upang ang hulihan na focus ng lens ay halos tumutugma sa front focus ng eyepiece (Fig. 253). Ang lens ay gumagawa ng tunay na reduced-reverse na imahe ng isang bagay sa infinity sa rear focal plane nito; ang imaheng ito ay tinitingnan sa pamamagitan ng eyepiece, na parang sa pamamagitan ng isang magnifying glass. Kung ang front focus ng eyepiece ay kasabay ng back focus ng lens, kung gayon kapag tumitingin sa isang malayong bagay, ang mga beam ng parallel ray ay lumabas mula sa eyepiece, na kung saan ay maginhawa para sa pagmamasid sa isang normal na mata sa isang kalmado na estado (nang walang tirahan) ( cf. § 114). Ngunit kung ang pangitain ng nagmamasid ay medyo naiiba sa normal, kung gayon ang eyepiece ay ginagalaw, na inilalagay ito "sa mga mata." Sa pamamagitan ng paggalaw ng eyepiece, ang teleskopyo ay "naglalayon" din kapag sinusuri ang mga bagay na matatagpuan sa iba't ibang hindi masyadong kalayuan mula sa nagmamasid.
kanin. 253. Lokasyon ng lens at eyepiece sa teleskopyo: back focus. Ang lens ay tumutugma sa front focus ng eyepiece
Ang lens ng teleskopyo ay dapat palaging isang collecting system, habang ang eyepiece ay maaaring parehong collecting at dispersing system. Ang isang teleskopyo na may collecting (positibong) eyepiece ay tinatawag na Kepler tube (Fig. 254, a), isang teleskopyo na may diverging (negatibong) eyepiece ay tinatawag na Galilean tube (Fig. 254, b). Ang teleskopyo lens 1 ay gumagawa ng isang tunay na kabaligtaran na imahe ng isang malayong bagay sa focal plane nito. Ang isang diverging beam ng mga sinag mula sa isang punto ay bumaba sa eyepiece 2; Dahil ang mga sinag na ito ay nagmumula sa isang punto sa focal plane ng eyepiece, isang sinag ang lumalabas mula dito parallel sa pangalawang optical axis ng eyepiece sa isang anggulo sa pangunahing axis. Pagpasok sa mata, ang mga sinag na ito ay nagtatagpo sa retina nito at nagbibigay ng tunay na imahe ng pinagmulan.
kanin. 254. Landas ng mga sinag sa isang teleskopyo: a) Kepler teleskopyo; b) Ang trumpeta ni Galileo
kanin. 255. Ang landas ng mga sinag sa prism field binocular (a) at ang hitsura nito (b). Ang pagbabago sa direksyon ng arrow ay nagpapahiwatig ng "pagbabalik" ng imahe pagkatapos na dumaan ang mga sinag sa bahagi ng system
(Sa kaso ng Galilean tube (b), ang mata ay hindi inilalarawan upang hindi makalat ang larawan.) Anggulo - ang anggulo na ginagawa ng mga sinag sa lens gamit ang axis.
Ang tubo ng Galileo, na kadalasang ginagamit sa mga ordinaryong binocular ng teatro, ay nagbibigay ng direktang imahe ng bagay, habang ang Kepler tube ay nagbibigay ng baligtad na imahe. Bilang isang resulta, kung ang Kepler tube ay magsisilbi para sa mga obserbasyon sa terrestrial, pagkatapos ay nilagyan ito ng isang sistema ng pambalot (isang karagdagang lens o isang sistema ng mga prisma), bilang isang resulta kung saan ang imahe ay nagiging direkta. Ang isang halimbawa ng naturang device ay prismatic binoculars (Fig. 255). Ang bentahe ng Kepler tube ay naglalaman ito ng isang tunay na intermediate na imahe, sa eroplano kung saan maaaring ilagay ang isang sukatan ng pagsukat, isang photographic plate para sa pagkuha ng mga larawan, atbp. Bilang resulta, ang Kepler tube ay ginagamit sa astronomiya at sa lahat ng mga kaso na may kaugnayan sa mga sukat.