Ang tatsulok ay isang geometric na numero na binubuo ng tatlong mga segment na nag-uugnay sa tatlong mga punto na hindi nakahiga sa parehong linya. Ang mga punto na bumubuo ng isang tatsulok ay tinatawag na mga punto nito, at ang mga segment ay magkatabi.
Depende sa uri ng tatsulok (hugis-parihaba, monochrome, atbp.), Maaari mong kalkulahin ang gilid ng tatsulok sa iba't ibang paraan, depende sa data ng input at mga kondisyon ng problema.
Mabilis na nabigasyon para sa isang artikulo
Upang kalkulahin ang mga gilid ng isang tamang tatsulok, ginagamit ang Pythagorean theorem, na nagsasaad na ang parisukat ng hypotenuse ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng mga binti.
Kung lagyan natin ng label ang mga binti bilang "a" at "b" at ang hypotenuse bilang "c", kung gayon ang mga pahina ay matatagpuan sa mga sumusunod na formula:
Kung ang mga talamak na anggulo ng isang tamang tatsulok (a at b) ay kilala, ang mga panig nito ay matatagpuan sa mga sumusunod na formula:
Naka-crop na tatsulok
Ang tatsulok ay tinatawag na equilateral triangle kung saan magkapareho ang magkabilang panig.
Paano mahanap ang hypotenuse sa dalawang binti
Kung ang titik na "a" ay magkapareho sa parehong pahina, "b" ang base, "b" ay ang anggulo sa tapat ng base, "a" ay ang katabing anggulo upang makalkula ang mga pahina ay maaaring gumamit ng mga sumusunod na formula:
Dalawang sulok at isang gilid
Kung ang isang pahina (c) at dalawang anggulo (a at b) ng anumang tatsulok ay kilala, ang sinus formula ay ginagamit upang kalkulahin ang natitirang mga pahina:
Dapat mong mahanap ang ikatlong halaga y = 180 - (a + b) dahil
ang kabuuan ng lahat ng mga anggulo ng isang tatsulok ay 180°; 
Dalawang gilid at isang anggulo
Kung ang dalawang panig ng isang tatsulok (a at b) at ang anggulo sa pagitan ng mga ito (y) ay kilala, ang cosine theorem ay maaaring gamitin upang kalkulahin ang ikatlong panig.
Paano matukoy ang perimeter ng isang tamang tatsulok
Ang isang tatsulok na tatsulok ay isang tatsulok, ang isa ay 90 degrees at ang iba pang dalawa ay talamak. pagkalkula perimeter ganyan tatsulok depende sa dami ng impormasyong nalalaman tungkol dito.
Kakailanganin mo ito
- Depende sa kaso, kasanayan 2 tatlong panig ng tatsulok, pati na rin ang isa sa mga talamak na anggulo nito.
mga tagubilin
una Paraan 1. Kung lahat ng tatlong pahina ay kilala tatsulok Pagkatapos, patayo man o hindi tatsulok, ang perimeter ay kinakalkula bilang: P = A + B + C, kung posible, c ay ang hypotenuse; Ang a at b ay mga binti.
pangalawa Paraan 2.
Kung ang isang parihaba ay may dalawang panig lamang, pagkatapos ay gamitin ang Pythagorean theorem, tatsulok maaaring kalkulahin gamit ang formula: P = v (a2 + b2) + a + b o P = v (c2 - b2) + b + c.
pangatlo Paraan 3. Hayaang ang hypotenuse ay c at isang matinding anggulo? Dahil sa tamang tatsulok, posibleng mahanap ang perimeter sa ganitong paraan: P = (1 + sin?
pang-apat Paraan 4. Sinasabi nila na sa kanang tatsulok ang haba ng isang binti ay katumbas ng a at, sa kabaligtaran, ay may matinding anggulo. Pagkatapos ay kalkulahin perimeter Ito tatsulok isasagawa ayon sa pormula: P = a * (1 / tg?
1/anak? + 1)
ikalima Paraan 5.
Online na pagkalkula ng tatsulok
Hayaang manguna ang aming binti at maisama dito, pagkatapos ay kakalkulahin ang hanay bilang: P = A * (1 / CTG + 1 / + 1 cos?)
Mga kaugnay na video
Ang Pythagorean theorem ay ang batayan ng lahat ng matematika. Tinutukoy ang relasyon sa pagitan ng mga gilid ng isang tunay na tatsulok. Mayroon na ngayong 367 na patunay ng teorama na ito.
mga tagubilin
una Ang klasikong pormulasyon ng paaralan ng Pythagorean theorem ay ganito ang tunog: ang parisukat ng hypotenuse ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng mga binti.
Upang mahanap ang hypotenuse sa isang kanang tatsulok ng dalawang Catets, kailangan mong gawin na parisukat ang mga haba ng mga binti, kolektahin ang mga ito at kunin ang square root ng kabuuan. Sa orihinal na pagbabalangkas ng kanyang pahayag, ang merkado ay batay sa hypotenuse, na katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng 2 parisukat na ginawa ni Catete. Gayunpaman, ang modernong pagbabalangkas ng algebraic ay hindi nangangailangan ng pagpapakilala ng isang representasyon ng domain.
pangalawa Halimbawa, isang kanang tatsulok na ang mga binti ay 7 cm at 8 cm.
Pagkatapos, ayon sa Pythagorean theorem, ang square hypotenuse ay katumbas ng R + S = 49 + 64 = 113 cm Ang hypotenuse ay katumbas ng square root ng numero 113.
Mga anggulo ng isang tamang tatsulok
Ang resulta ay isang walang batayan na numero.
pangatlo Kung ang mga tatsulok ay mga binti 3 at 4, kung gayon ang hypotenuse = 25 = 5. Kapag kinuha mo ang square root, makakakuha ka ng natural na numero. Ang mga numero 3, 4, 5 ay bumubuo ng isang Pygagorean triplet, dahil nasiyahan ang mga ito sa ugnayang x? +Y? = Z, na natural.
Ang iba pang mga halimbawa ng Pythagorean triplet ay: 6, 8, 10; 5, 12, 13; 15, 20, 25; 9, 40, 41.
pang-apat Sa kasong ito, kung ang mga binti ay magkapareho sa isa't isa, ang Pythagorean theorem ay nagiging isang mas primitive na equation. Halimbawa, ipagpalagay na ang gayong kamay ay katumbas ng numero A at ang hypotenuse ay tinukoy para sa C, at pagkatapos ay c? = Ap + Ap, C = 2A2, C = A? 2. Sa kasong ito, hindi mo kailangan ang A.
ikalima Ang Pythagorean theorem ay isang espesyal na kaso, mas malaki kaysa sa pangkalahatang cosine theorem, na nagtatatag ng relasyon sa pagitan ng tatlong panig ng isang tatsulok para sa anumang anggulo sa pagitan ng dalawa sa kanila.
Tip 2: Paano matukoy ang hypotenuse para sa mga binti at anggulo
Ang hypotenuse ay ang gilid sa isang kanang tatsulok na nasa tapat ng 90 degree na anggulo.
mga tagubilin
una Sa kaso ng mga kilalang catheter, pati na rin ang talamak na anggulo ng isang tamang tatsulok, ang hypotenuse ay maaaring magkaroon ng sukat na katumbas ng ratio ng binti sa cosine / sine ng anggulong ito, kung ang anggulo ay kabaligtaran / e kasama ang: H = C1 (o C2) / kasalanan, H = C1 (o C2?) / cos?. Halimbawa: Hayaang bigyan ang ABC ng irregular triangle na may hypotenuse AB at right angle C.
Hayaan ang B ay 60 degrees at A 30 degrees. Ang haba ng stem BC ay 8 cm Ang haba ng hypotenuse AB ay dapat matagpuan. Upang gawin ito maaari mong gamitin ang isa sa mga pamamaraan sa itaas: AB = BC / cos60 = 8 cm AB = BC / sin30 = 8 cm.
Ang hypotenuse ay ang pinakamahabang bahagi ng isang parihaba tatsulok. Ito ay matatagpuan sa isang tamang anggulo. Paraan para sa paghahanap ng hypotenuse ng isang parihaba tatsulok depende sa source data.
mga tagubilin
una Kung ang iyong mga binti ay patayo tatsulok, pagkatapos ay ang haba ng hypotenuse ng parihaba tatsulok maaaring matuklasan ng isang Pythagorean analogue - ang parisukat ng haba ng hypotenuse ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng mga haba ng mga binti: c2 = a2 + b2, kung saan ang a at b ay ang haba ng mga binti ng kanan tatsulok .
pangalawa Kung ang isa sa mga binti ay kilala at sa isang matinding anggulo, ang formula para sa paghahanap ng hypotenuse ay depende sa presensya o kawalan sa isang tiyak na anggulo na may kaugnayan sa kilalang binti - katabi (ang binti ay matatagpuan malapit), o vice versa ( ang kabaligtaran na kaso ay matatagpuan nego.V ng tinukoy na anggulo ay katumbas ng fraction hypotenuse ng leg sa cosine angle: a = a / cos E, sa kabilang banda, ang hypotenuse ay kapareho ng ratio ng mga anggulo ng sine: da = a / kasalanan.
Mga kaugnay na video
Mga kapaki-pakinabang na tip
Isang angled triangle na ang mga gilid ay nauugnay bilang 3:4:5, na tinatawag na Egyptian delta dahil sa katotohanan na ang mga figure na ito ay malawakang ginagamit ng mga arkitekto ng sinaunang Egypt.
Ito rin ang pinakasimpleng halimbawa ng mga tatsulok ni Jero, kung saan ang mga pahina at lugar ay kinakatawan ng mga integer.
Ang tatsulok ay tinatawag na parihaba na ang anggulo ay 90°. Ang gilid sa tapat ng kanang sulok ay tinatawag na hypotenuse, ang isa naman ay tinatawag na mga binti.
Kung nais mong malaman kung paano nabuo ang isang tamang tatsulok sa pamamagitan ng ilang mga katangian ng mga regular na tatsulok, lalo na ang katotohanan na ang kabuuan ng mga talamak na anggulo ay 90°, na ginagamit, at ang katotohanan na ang haba ng kabaligtaran na binti ay kalahati ng hypotenuse. ay 30°.
Mabilis na nabigasyon para sa isang artikulo
Naka-crop na tatsulok
Ang isa sa mga katangian ng isang pantay na tatsulok ay ang dalawang anggulo nito ay pantay.
Upang kalkulahin ang anggulo ng isang right congruent triangle, kailangan mong malaman na:
- Ito ay hindi mas masama kaysa sa 90°.
- Ang mga halaga ng mga talamak na anggulo ay tinutukoy ng formula: (180 ° -90 °) / 2 = 45 °, i.e.
Ang mga anggulo α at β ay katumbas ng 45°.
Kung alam ang kilalang halaga ng isa sa mga acute na anggulo, ang isa ay makikita gamit ang formula: β = 180º-90º-α o α = 180º-90º-β.
Ang ratio na ito ay kadalasang ginagamit kung ang isa sa mga anggulo ay 60° o 30°.
Mga Pangunahing Konsepto
Ang kabuuan ng mga panloob na anggulo ng isang tatsulok ay 180°.
Dahil ito ay isang antas, dalawa ang nananatiling matalas.
Kalkulahin ang tatsulok online
Kung gusto mong mahanap ang mga ito, kailangan mong malaman na:
iba pang mga pamamaraan
Ang mga halaga ng mga talamak na anggulo ng isang tamang tatsulok ay maaaring kalkulahin mula sa average - na may isang linya mula sa isang punto sa kabaligtaran ng tatsulok, at ang taas - ang linya ay isang patayo na iginuhit mula sa hypotenuse sa isang tamang anggulo .
Hayaang lumawak ang median mula sa kanang sulok hanggang sa gitna ng hypotenuse, at hayaang h ang taas. Sa kasong ito, lumalabas na: 
- kasalanan α = b / (2 * s); kasalanan β = a / (2 * s).
- cos α = a / (2 * s); cos β = b / (2 * s).
- kasalanan α = h/b; kasalanan β = h/a.
Dalawang pahina
Kung ang mga haba ng hypotenuse at isa sa mga binti ay kilala sa isang kanang tatsulok o sa magkabilang panig, kung gayon ang mga trigonometric na pagkakakilanlan ay ginagamit upang matukoy ang mga halaga ng mga talamak na anggulo:
- α = arcsin (a/c), β = arcsin (b/c).
- α = arcos (b/c), β = arcos (a/c).
- α = arctan (a / b), β = arctan (b / a).
Haba ng isang tamang tatsulok
Lugar at Lugar ng isang Triangle
perimeter
Ang circumference ng anumang tatsulok ay katumbas ng kabuuan ng mga haba ng tatlong panig. Ang pangkalahatang pormula para sa paghahanap ng isang tatsulok na tatsulok ay:
kung saan ang P ay ang circumference ng tatsulok, a, b at c ng mga gilid nito.
Perimeter ng isang pantay na tatsulok ay matatagpuan sa pamamagitan ng sunud-sunod na pagsasama-sama ng mga haba ng mga gilid nito o pagpaparami ng haba ng gilid sa 2 at pagdaragdag ng haba ng base sa produkto.
Ang pangkalahatang formula para sa paghahanap ng isang equilibrium triangle ay magiging ganito:
kung saan ang P ay ang perimeter ng isang pantay na tatsulok, ngunit alinman sa b, b ay ang base.
Perimeter ng isang equilateral triangle ay matatagpuan sa pamamagitan ng sunud-sunod na pagsasama-sama ng mga haba ng mga gilid nito o sa pamamagitan ng pagpaparami ng haba ng anumang pahina sa 3.
Ang pangkalahatang formula para sa paghahanap ng rim ng equilateral triangles ay magiging ganito:
kung saan ang P ay ang perimeter ng isang equilateral triangle, ang a ay alinman sa mga gilid nito.
rehiyon
Kung nais mong sukatin ang lugar ng isang tatsulok, maaari mong ihambing ito sa isang paralelogram. Isaalang-alang ang tatsulok na ABC:
Kung kukuha tayo ng parehong tatsulok at ayusin ito upang makakuha tayo ng parallelogram, makakakuha tayo ng parallelogram na may parehong taas at base ng tatsulok na ito:
Sa kasong ito, ang karaniwang bahagi ng mga tatsulok ay nakatiklop sa kahabaan ng dayagonal ng molded parallelogram.
Mula sa mga katangian ng isang paralelogram. Ito ay kilala na ang mga diagonal ng isang paralelogram ay palaging nahahati sa dalawang pantay na tatsulok, kung gayon ang ibabaw ng bawat tatsulok ay katumbas ng kalahati ng hanay ng parallelogram.
Dahil ang lugar ng isang paralelogram ay kapareho ng produkto ng taas ng base nito, ang lugar ng tatsulok ay magiging katumbas ng kalahati ng produktong ito. Kaya, para sa ΔABC ang lugar ay magiging pareho
Ngayon isaalang-alang ang isang tamang tatsulok:
Ang dalawang magkaparehong tamang tatsulok ay maaaring baluktot sa isang parihaba kung ito ay nakasandal sa kanila, na ang bawat isa ay hypotenuse.
Dahil ang ibabaw ng parihaba ay tumutugma sa ibabaw ng mga katabing gilid, ang lugar ng tatsulok na ito ay pareho:
Mula dito maaari nating tapusin na ang ibabaw ng anumang tamang tatsulok ay katumbas ng produkto ng mga binti na hinati ng 2.
Mula sa mga halimbawang ito maaari itong tapusin na ang ibabaw ng bawat tatsulok ay kapareho ng produkto ng haba, at ang taas ay nabawasan sa substrate na hinati ng 2.
Ang pangkalahatang pormula para sa paghahanap ng lugar ng isang tatsulok ay magiging ganito:
kung saan ang S ay ang lugar ng tatsulok, ngunit ang base nito, ngunit ang taas ay bumaba sa ibaba a.
Ang mga industriya ng transportasyon at logistik ay partikular na kahalagahan para sa ekonomiya ng Latvian dahil mayroon silang matatag na paglago ng GDP at nagbibigay ng mga serbisyo sa halos lahat ng iba pang sektor ng pambansang ekonomiya. Taun-taon ay binibigyang-diin na ang sektor na ito ay dapat kilalanin bilang priyoridad at palawigin ang promosyon nito, gayunpaman, ang mga kinatawan ng sektor ng transportasyon at logistik ay umaasa sa mas kongkreto at pangmatagalang solusyon.
9.1% ng halagang idinagdag sa GDP ng Latvia
Sa kabila ng mga pagbabagong pampulitika at pang-ekonomiya noong nakaraang dekada, nananatiling mataas ang impluwensya ng industriya ng transportasyon at logistik sa ekonomiya ng ating bansa: noong 2016, pinataas ng sektor ang halagang idinagdag sa GDP ng 9.1%. Bukod dito, ang average na buwanang kabuuang sahod ay mas mataas pa rin kaysa sa iba pang mga sektor - noong 2016 sa iba pang mga sektor ng ekonomiya ito ay 859 euro, samantalang sa sektor ng imbakan at transportasyon ang average na kabuuang sahod ay halos 870 euro (1,562 euro - transportasyon ng tubig, 2,061 euros - air transport, 1059 euros sa storage at auxiliary transport activities, atbp.).
Espesyal na pang-ekonomiyang lugar bilang isang karagdagang suporta Rolands petersons privatbank
Ang mga positibong halimbawa ng industriya ng logistik ay ang mga daungan na nakabuo ng magandang istraktura. Ang mga daungan ng Riga at Ventspils ay gumaganap bilang mga libreng daungan, at ang daungan ng Liepaja ay kasama sa Liepaja Special Economic Zone (SEZ). Ang mga kumpanyang nagpapatakbo sa mga libreng daungan at SEZ ay maaaring makatanggap hindi lamang ng 0 na rate ng buwis para sa customs, excise, at value-added tax kundi pati na rin ng diskwento na hanggang 80% ng kita ng kumpanya at hanggang 100% ng buwis sa real estate .Rolands petersons privatbank Ang daungan ay aktibong nagpapatupad ng iba't ibang mga proyekto sa pamumuhunan na may kaugnayan sa pagtatayo at pagpapaunlad ng mga pang-industriya at pamamahagi ng mga parke Ang pang-akit ng mga pamumuhunan ay nagtataguyod ng paglikha ng mas mataas na karagdagang halaga, pag-unlad ng produksyon, pagpapalawak ng isang spectrum ng mga ibinigay na serbisyo at paglikha ng mga bagong lugar ng trabaho. .
Port of Liepaja, ang susunod na Rotterdam.
Rolands petersons privatbank
Mayroon ding malawak na hanay ng mga pagkakataon para sa paglago, at ilang mga aksyon na maaaring gawin upang matugunan ang mga inaasahang target. Mayroong isang malakas na pangangailangan para sa mga serbisyo na may mataas na idinagdag na halaga, ang pagtaas ng mga naprosesong dami ng kargamento sa pamamagitan ng pag-akit ng mga bagong daloy ng kargamento, mataas na kalidad na serbisyo ng pasahero at isang pagpapakilala ng mga modernong teknolohiya at mga sistema ng impormasyon sa lugar ng transit at logistik. . Ang Liepaja port ay may lahat ng pagkakataon na maging pangalawang Rotterdam sa nakikinita na hinaharap. Rolands petersons privatbank
Ang Latvia bilang sentro ng pamamahagi ng mga kargamento mula sa Asya at Malayong Silangan. Rolands petersons privatbank
Isa sa pinakamahalagang isyu para sa karagdagang paglago ng daungan at espesyal na sonang pang-ekonomiya ay ang pag-unlad ng mga logistik at mga sentro ng pamamahagi, na pangunahing nakatuon sa pang-akit ng mga kalakal mula sa Asya at Malayong Silangan. Maaaring magsilbi ang Latvia bilang sentro ng pamamahagi ng mga kargamento sa mga bansang Baltic at Scandinavian para sa Asya at Malayong Silangan (f.e. China, Korea). Ang rehimen ng buwis ng Liepaja Special Economic Zone alinsunod sa Batas "Sa Pagbubuwis sa mga Libreng Ports at Special Economic Zone" noong Disyembre 31, 2035. Ito ay nagpapahintulot sa mga mangangalakal na magtapos ng isang kasunduan sa pamumuhunan at konsesyon sa buwis hanggang Disyembre 31, 2035, hanggang naabot nila ang isang kontraktwal na antas ng tulong mula sa mga ginawang pamumuhunan. Isinasaalang-alang ang hanay ng mga benepisyong ibinibigay ng katayuang ito, kinakailangang isaalang-alang ang posibleng pagpapalawig ng termino.
Pag-unlad ng imprastraktura at pagpapalawak ng espasyo ng warehouse Rolands petersons privatbank
Ang aming kalamangan ay nakasalalay sa katotohanan na mayroong hindi lamang isang madiskarteng heograpikal na posisyon kundi pati na rin isang binuo na imprastraktura na kinabibilangan ng mga deep-water berth, mga terminal ng kargamento, mga pipeline at mga teritoryong libre mula sa terminal ng kargamento. Bukod dito, maaari tayong magdagdag ng isang magandang istraktura ng pre-industrial zone, distribution park, multi-purpose technical equipment, pati na rin ang mataas na antas ng seguridad hindi lamang sa mga tuntunin ng paghahatid kundi pati na rin sa mga tuntunin ng pag-iimbak at paghawak ng mga kalakal. . Sa hinaharap, maipapayo na bigyang-pansin ang mga daanan (mga riles at haywey), dagdagan ang dami ng mga pasilidad ng imbakan, at dagdagan ang bilang ng mga serbisyong ibinibigay ng mga daungan. Ang pakikilahok sa mga internasyonal na eksibisyon at kumperensya ng industriya ay magiging posible upang makaakit ng karagdagang mga dayuhang pamumuhunan at makakatulong sa pagpapabuti ng internasyonal na imahe.
Sa geometry ay madalas na may mga problema na nauugnay sa mga gilid ng mga tatsulok. Halimbawa, madalas na kinakailangan upang makahanap ng isang gilid ng isang tatsulok kung ang iba pang dalawa ay kilala.
Ang mga tatsulok ay isosceles, equilateral at hindi pantay. Mula sa lahat ng iba't, para sa unang halimbawa ay pipili kami ng isang hugis-parihaba (sa tulad ng isang tatsulok, ang isa sa mga anggulo ay 90 °, ang mga gilid na katabi nito ay tinatawag na mga binti, at ang pangatlo ay ang hypotenuse).
Mabilis na pag-navigate sa artikulo
Haba ng mga gilid ng isang tamang tatsulok
Ang solusyon sa problema ay sumusunod sa theorem ng dakilang mathematician na si Pythagoras. Sinasabi nito na ang kabuuan ng mga parisukat ng mga binti ng isang tamang tatsulok ay katumbas ng parisukat ng hypotenuse nito: a²+b²=c²
- Hanapin ang parisukat ng haba ng binti a;
- Hanapin ang parisukat ng binti b;
- Pinagsama-sama namin sila;
- Mula sa nakuha na resulta ay kinukuha namin ang pangalawang ugat.
Halimbawa: a=4, b=3, c=?
- a²=4²=16;
- b² =3²=9;
- 16+9=25;
- √25=5. Iyon ay, ang haba ng hypotenuse ng tatsulok na ito ay 5.
Kung ang tatsulok ay walang tamang anggulo, kung gayon ang mga haba ng dalawang panig ay hindi sapat. Para dito, kinakailangan ang isang pangatlong parameter: ito ay maaaring isang anggulo, ang taas ng tatsulok, ang radius ng bilog na nakasulat dito, atbp.
Kung alam ang perimeter
Sa kasong ito, ang gawain ay mas simple. Ang perimeter (P) ay ang kabuuan ng lahat ng panig ng tatsulok: P=a+b+c. Kaya, sa pamamagitan ng paglutas ng isang simpleng mathematical equation ay nakukuha natin ang resulta.
Halimbawa: P=18, a=7, b=6, c=?
1) Nilulutas namin ang equation sa pamamagitan ng paglipat ng lahat ng kilalang parameter sa isang gilid ng pantay na tanda:
2) Palitan ang mga halaga sa halip na mga ito at kalkulahin ang ikatlong panig:
c=18-7-6=5, kabuuan: ang ikatlong bahagi ng tatsulok ay 5.
Kung alam ang anggulo
Upang kalkulahin ang ikatlong bahagi ng isang tatsulok na binigyan ng isang anggulo at dalawang iba pang mga panig, ang solusyon ay bumaba sa pagkalkula ng trigonometric equation. Alam ang kaugnayan sa pagitan ng mga gilid ng tatsulok at ang sine ng anggulo, madaling kalkulahin ang ikatlong panig. Upang gawin ito, kailangan mong i-square ang magkabilang panig at idagdag ang kanilang mga resulta nang magkasama. Pagkatapos ay ibawas mula sa resultang produkto ang produkto ng mga panig na pinarami ng cosine ng anggulo: C=√(a²+b²-a*b*cosα)
Kung kilala ang lugar
Sa kasong ito, hindi gagana ang isang formula.
1) Una, kalkulahin ang sin γ, na ipinapahayag ito mula sa formula para sa lugar ng isang tatsulok:
kasalanan γ= 2S/(a*b)
2) Gamit ang sumusunod na formula, kinakalkula namin ang cosine ng parehong anggulo:
sin² α + cos² α=1
cos α=√(1 — sin² α)=√(1- (2S/(a*b))²)
3) At muli ginagamit namin ang theorem ng sines:
C=√((a²+b²)-a*b*cosα)
C=√((a²+b²)-a*b*√(1- (S/(a*b))²))
Ang pagpapalit ng mga halaga ng mga variable sa equation na ito, nakuha namin ang sagot sa problema.
Mayroong tatlong mga pagpipilian para sa paglutas ng problemang ito. Ang una ay kung sa mga kondisyon ng problema ay ibinigay na ang mga binti ay pantay-pantay (sa katunayan, mayroon kaming tamang isosceles triangle). Ang pangalawa ay kung ang ilang anggulo ay ibinigay pa rin (maliban sa 45% na anggulo, pagkatapos ay mayroon kaming parehong isosceles triangle at bumalik sa unang opsyon). At ang pangatlo - kapag ang isa sa mga binti ay kilala. Isaalang-alang natin ang mga opsyong ito nang mas detalyado.
Paano makahanap ng pantay na mga binti na may kilalang hypotenuse
- ang unang binti (tukuyin natin ito ng titik "a") ay katumbas ng pangalawang binti ((tukuyin natin ito ng titik "b"): a=b;
- laki ng binti;
Sa bersyong ito, ang solusyon sa problema ay batay sa paggamit ng Pythagorean theorem. Inilapat ito sa mga tamang tatsulok at ang pangunahing bersyon nito ay parang: "Ang parisukat ng hypotenuse ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng mga binti." Dahil magkapantay ang ating mga binti, maaari nating tukuyin ang parehong mga binti na may parehong simbolo: a=b, na nangangahulugang a=a.
- Pinapalitan namin ang aming mga simbolo sa teorama (isinasaalang-alang ang nasa itaas):
c^2=a^2+a^2, - Susunod, pinapasimple namin ang formula hangga't maaari:
с^2=2*(a^2) - pangkat,
с=√2*а - dinadala namin ang magkabilang panig ng equation sa square root,
a=c/√2 - inilalabas namin ang aming hinahanap. - Palitan natin ang halagang ito ng hypotenuse at makuha ang solusyon:
a=x/√2
Paano makahanap ng mga binti, na binigyan ng kilalang hypotenuse at anggulo
- ang hypotenuse (ipahiwatig natin ito sa pamamagitan ng letrang "c") ay katumbas ng x cm: c=x;
- anggulo β katumbas ng q: β=q;
- laki ng binti;
Upang malutas ang problemang ito kailangan mong gumamit ng mga function ng trigonometriko. Ang pinakasikat na dalawa sa kanila ay:
- pag-andar ng sine - ang sine ng nais na anggulo ay katumbas ng ratio ng kabaligtaran sa hypotenuse;
- cosine function - ang cosine ng nais na anggulo ay katumbas ng ratio ng katabing binti sa hypotenuse;
Maaari mong gamitin ang alinman. Magbibigay ako ng isang halimbawa gamit ang una. Hayaang italaga ang mga binti ng mga simbolo na "a" (katabi ng sulok) at "b" (sa tapat ng sulok). Alinsunod dito, ang aming anggulo ay nasa pagitan ng binti "a" at ang hypotenuse.
- Pinapalitan namin ang mga napiling simbolo sa formula:
sinβ = b/c - Nakukuha namin ang binti:
b=c*sinβ - Pinapalitan namin ang aming ibinigay at mayroon kaming isang paa.
b=c*sinq
Ang pangalawang binti ay matatagpuan gamit ang pangalawang trigonometric function, o pumunta sa ikatlong opsyon.
Paano mahahanap ang isang panig kung ang hypotenuse at ang kabilang panig ay kilala
- ang hypotenuse (ipahiwatig natin ito sa pamamagitan ng letrang "c") ay katumbas ng x cm: c=x;
- leg (ipahiwatig natin ito sa pamamagitan ng letrang "b") ay katumbas ng y cm: b=y;
- ang laki ng kabilang binti (ipahiwatig natin ito sa pamamagitan ng letrang "a");
Sa bersyong ito, ang solusyon sa problema, tulad ng sa una, ay ang paggamit ng Pythagorean theorem.
- Pinapalitan namin ang aming mga simbolo sa teorama:
c^2=a^2+b^2, - Inalis namin ang kinakailangang binti:
a^2=c^2-b^2 - Kinukuha namin ang magkabilang panig ng equation sa square root:
a=√(c^2-b^2) - Pinapalitan namin ang mga halagang ito at mayroon kaming solusyon:
a=√(x^2-y^2)
| Ipasok ang kilalang data ng tatsulok | |
| Gilid a | |
| Gilid b | |
| Gilid c | |
| Anggulo A sa mga degree | |
| Anggulo B sa mga degree | |
| Anggulo C sa mga degree | |
| Median sa gilid a | |
| Median sa gilid b | |
| Median sa gilid c | |
| Taas sa gilid a | |
| Taas sa gilid b | |
| Taas sa gilid c | |
| Mga coordinate ng vertex A | |
| X Y | |
| Mga coordinate ng Vertex B | |
| X Y | |
| Mga coordinate ng vertex C | |
| X Y | |
| Lugar ng tatsulok S | |
| Semi-perimeter ng mga gilid ng isang tatsulok p | |
Nagpapakita kami sa iyo ng isang calculator na nagbibigay-daan sa iyong kalkulahin ang lahat ng posibleng...
Nais kong iguhit ang iyong pansin sa katotohanang iyon Ito ay isang unibersal na bot. Kinakalkula nito ang lahat ng mga parameter ng isang arbitrary na tatsulok, na binibigyan ng arbitraryong tinukoy na mga parameter. Hindi ka makakahanap ng bot na tulad nito kahit saan.
Alam mo ba ang gilid at dalawang taas? o dalawang panig at isang median? O ang bisector ng dalawang anggulo at ang base ng isang tatsulok?
Para sa anumang mga kahilingan, maaari naming makuha ang tamang pagkalkula ng mga parameter ng tatsulok.
Hindi mo kailangang maghanap ng mga formula at gawin ang mga kalkulasyon sa iyong sarili. Lahat ay nagawa na para sa iyo.
Gumawa ng kahilingan at makakuha ng tumpak na sagot.
Ang isang arbitrary na tatsulok ay ipinapakita. Agad nating linawin kung paano at kung ano ang ipinahiwatig, upang sa hinaharap ay walang pagkalito at mga pagkakamali sa mga kalkulasyon.
Ang mga gilid na tapat sa anumang anggulo ay tinatawag din na may maliit na titik. Iyon ay, ang kabaligtaran ng anggulo A ay nasa gilid ng tatsulok, ang panig C ay nasa tapat ng anggulo C.
Ang ma ay ang medina na nahuhulog sa gilid a;
Ang lb ay ang bisector na bumabagsak sa gilid b, ayon sa pagkakabanggit, mayroon ding mga bisector na la at lc na bumabagsak sa mga kaukulang panig.
Ang hb ay ang taas na bumabagsak sa gilid b, ayon sa pagkakabanggit, mayroon ding mga taas ha at hc na bumabagsak sa mga kaukulang panig.
Well, pangalawa, tandaan na ang isang tatsulok ay isang figure kung saan mayroong pangunahing tuntunin:
Ang kabuuan ng alinmang(!) dalawang panig ay dapat na mas malakipangatlo.
Kaya't huwag magtaka kung magkakaroon ka ng error P Para sa naturang data, walang tatsulok kapag sinusubukang kalkulahin ang mga parameter ng isang tatsulok na may mga gilid 3, 3 at 7.
Syntax
Para sa mga nagpapahintulot sa mga kliyente ng XMPP, ang kahilingan ay ang treug na ito<список параметров>
Para sa mga gumagamit ng site, lahat ay ginagawa sa pahinang ito.
Listahan ng mga parameter - mga parameter na kilala, na pinaghihiwalay ng mga semicolon
ang parameter ay nakasulat bilang parameter=halaga
Halimbawa, kung ang panig a na may halagang 10 ay kilala, pagkatapos ay isusulat namin ang a=10
Bukod dito, ang mga halaga ay maaaring hindi lamang sa anyo ng isang tunay na numero, kundi pati na rin, halimbawa, bilang resulta ng ilang uri ng pagpapahayag.
At narito ang listahan ng mga parameter na maaaring lumitaw sa mga kalkulasyon.
Gilid a
Gilid b
Gilid c
Semi-perimeter p
Anggulo A
Anggulo B
Anggulo C
Lugar ng tatsulok S
Taas ha sa gilid a
Taas hb sa gilid b
Taas hc sa gilid c
Median ma sa gilid a
Median mb sa gilid b
Median mc sa gilid c
Vertex coordinates (xa,ya) (xb,yb) (xc,yc)
Mga halimbawa
nagsusulat kami treug a=8;C=70;ha=2
Mga parameter ng tatsulok ayon sa ibinigay na mga parameter
Gilid a = 8
Gilid b = 2.1283555449519
Gilid c = 7.5420719851515
Semi-perimeter p = 8.8352137650517
Anggulo A = 2.1882518638666 in degrees 125.37759631119
Anggulo B = 2.873202966917 in degrees 164.62240368881
Anggulo C = 1.221730476396 sa 70 degrees
Lugar ng tatsulok S = 8
Taas ha sa gilid a = 2
Taas hb sa gilid b = 7.5175409662872
Taas hc sa gilid c = 2.1214329472723
Median ma bawat panig a = 3.8348889915443
Median mb bawat gilid b = 7.7012304590352
Median mc bawat gilid c = 4.4770789813853
Iyon lang, lahat ng mga parameter ng tatsulok.
Ang tanong ay kung bakit namin pinangalanan ang gilid A, ngunit hindi V o Sa? Hindi ito nakakaapekto sa desisyon. Ang pangunahing bagay ay upang mapaglabanan ang kondisyon na nabanggit ko na" Ang mga panig na kabaligtaran sa anumang anggulo ay tinatawag na pareho, tanging may maliit na titik"At pagkatapos ay gumuhit ng isang tatsulok sa iyong isip at ilapat ito sa itinanong.
Maaari itong kunin sa halip A V, ngunit pagkatapos ay ang katabing anggulo ay hindi magiging SA A A well, magiging taas hb. Magiging pareho ang resulta kung susuriin mo.
Halimbawa, tulad nito (xa,ya) =3.4 (xb,yb) =-6.14 (xc,yc)=-6,-3
sumulat ng kahilingan treug xa=3;ya=4;xb=-6;yb=14;xc=-6;yc=-3
at nakukuha namin
Mga parameter ng tatsulok ayon sa ibinigay na mga parameter
Gilid a = 17
Gilid b = 11.401754250991
Gilid c = 13.453624047073
Semi-perimeter p = 20.927689149032
Anggulo A = 1.4990243938603 in degrees 85.887771155351
Anggulo B = 0.73281510178655 in degrees 41.987212495819
Anggulo C = 0.90975315794426 in degrees 52.125016348905
Lugar ng tatsulok S = 76.5
Taas ha sa gilid a = 9
Taas hb sa gilid b = 13.418987695398
Taas hc sa gilid c = 11.372400437582
Median ma per side a = 9.1241437954466
Median mb bawat gilid b = 14.230249470757
Median mc bawat gilid c = 12.816005617976
Maligayang pagkalkula!!